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三角函數(shù)教學(xué)案例篇一
今天按照學(xué)校常規(guī)課堂教學(xué)要求，運(yùn)用楚都中學(xué)“245”教學(xué)模式在九（3）班進(jìn)行了一節(jié)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)課教學(xué)，下面，就我本節(jié)課的教學(xué)體會作如下總結(jié)：
本節(jié)課分為四個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，分為三步。首先讓學(xué)生齊讀教學(xué)目標(biāo)（鞏固銳角三角函數(shù)的概念；熟記300、450、600角的三角函數(shù)值；掌握銳角三角函數(shù)與直線型、相似、圓等數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用），然后口答銳角三角函數(shù)的概念以及用表格呈現(xiàn)的特殊角的三角函數(shù)值，最后獨(dú)立完成練習(xí)（第一道題考查概念，第二道題考查特殊角的三角函數(shù)值）。其中第二題一學(xué)生演板。迅速完成了教學(xué)目標(biāo)的1、2兩個內(nèi)容
第二個環(huán)節(jié)是合作探究，分為兩步。首先學(xué)生獨(dú)立完成（8分鐘），然后站立交流5分鐘，學(xué)生之間互幫互學(xué)。同時三名學(xué)生演板。
第三個環(huán)節(jié)是展示點(diǎn)撥。對演板的三位學(xué)生的解答進(jìn)行評講，更注重點(diǎn)撥。歸納了銳角三角函數(shù)常用的方法以及在幾何題中學(xué)生解題的基本思路。
第四個環(huán)節(jié)是檢測反饋。學(xué)生獨(dú)立完成后在由學(xué)生講解解題思路和方法。反思本節(jié)課的成功之處，我覺得有如下幾個方面：
1、按照學(xué)校常規(guī)教學(xué)的要求，體現(xiàn)了“245”教學(xué)模式
2、板書設(shè)計(jì)美觀，本節(jié)課的知識要點(diǎn)及學(xué)生的演板設(shè)計(jì)合理，幾何圖形美觀
3、注重學(xué)生解題方法和知識之間聯(lián)系的點(diǎn)撥
本節(jié)課也留下了我深深的思考：對學(xué)生知識水平估計(jì)偏高。如檢測反饋的最后一道題是已講過的題目，以為學(xué)生能夠迅速準(zhǔn)確的解答，但由于題目本身較難，只有很少的學(xué)生在短時間內(nèi)解出來了。內(nèi)容容量較大，自己感覺語速較快，有點(diǎn)趕時間。另外，沒能面向全體，部分學(xué)生對特殊角的三角函數(shù)值的記憶還不夠熟練。
我深信：每朵花都有花期，今日含淚的孕育只為明日吐露的燦爛芬芳！
2014-4-14
三角函數(shù)教學(xué)案例篇二
1.3.3 函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)的圖象
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體實(shí)例，了解y＝asin(ωx＋φ)的實(shí)際意義，研究參數(shù)a,?,?對函數(shù)圖象變化的影響.2.能由正弦曲線通過平移，伸縮變換得到y(tǒng)＝asin(ωx＋φ)的圖像，并在這個過程中認(rèn)識到y(tǒng)＝sinx與y＝asin(ωx＋φ)的聯(lián)系．
教學(xué)重點(diǎn)：
參數(shù)a,?,?對函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)圖象變化的影響.教學(xué)難點(diǎn)：
理解振幅變換和周期變換的規(guī)律． 教學(xué)方法：
啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)、問題鏈導(dǎo)學(xué)． 教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
問題1：函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)(其中a，ω，?都是常數(shù))的圖像和學(xué)過的哪個函數(shù)圖像類似？可以考慮哪些方法畫此函數(shù)的圖像？
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題.二、學(xué)生活動,構(gòu)建新知
問題2：你認(rèn)為可以怎樣討論參數(shù)a，ω，?對y＝asin(ωx＋φ)(a?0,??0)圖像的影響？
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明白有多個參數(shù)時，采取先“各個擊破”，然后“歸納整合”的方法.探究1：a(a?0)對y?asin(?x??)圖像的影響.設(shè)計(jì)意圖：?,?固定，賦特殊值，讓參數(shù)a“動起來”.讓學(xué)生明白從特殊到一般，從具體到抽象的研究方法.探究2：?(??0)對y?asin(?x??)圖像的影響.探究3：?對y?asin(?x??)圖像的影響.小組合作，列表，描點(diǎn)，討論，完成3個探究，學(xué)生概括參數(shù)a，ω，?對 y＝asin(ωx＋φ)(a?0,??0)圖像的影響． 問題3：為什么這兩個函數(shù)的圖像有這樣的關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，理解三種變換的實(shí)質(zhì).問題4：函數(shù)y?3sin(2x??3)的圖像可由正弦曲線通過哪些變換得到？
設(shè)計(jì)意圖：通過具體例子，應(yīng)用三種變換，體會三種變換的“整合”，引出一般結(jié)論.問題5：函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)(a?0,??0)的圖像可由正弦曲線通過哪些變換得到？
三、小結(jié)
問題6：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
設(shè)計(jì)意圖：回顧三種變換，體會研究多參數(shù)問題的方法.
三角函數(shù)教學(xué)案例篇三
《三角數(shù)圖像與性質(zhì)》復(fù)習(xí)課教學(xué)反思
隋汝菊
編號47 按照研學(xué)后教的教學(xué)步驟，我設(shè)計(jì)了《三角數(shù)圖像與性質(zhì)》復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)，現(xiàn)就本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)及課堂情況作如下分析：
一、課堂背景
本節(jié)課屬于高一期末復(fù)習(xí)中的一節(jié)課，是新課學(xué)習(xí)完后的一節(jié)復(fù)習(xí)課，是對三角函數(shù)部分的一個總結(jié)和歸納。
二、考綱要求
1、能畫出y?sinx、y?cosx、y?tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性；
2、理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0,2?]上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。
三、本節(jié)課的目標(biāo)
1、讓學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；
2、對常見的題型分類、逐一進(jìn)行講解歸納；
3、與近幾年的高考題相結(jié)合，讓學(xué)生對高考有所了解，把握方向，做好復(fù)習(xí)。
四、本節(jié)課的過程處理
因?yàn)楸竟?jié)課是圖像與性質(zhì)的第一節(jié)課，重在掌握圖像與性質(zhì)，又考慮到本校的特點(diǎn)，特作了如下處理：
（1）、學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)學(xué)案，回憶重要知識點(diǎn)，完成知識的歸納和總結(jié)，為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊；
（2）、講解圖像：在此環(huán)節(jié)，常規(guī)由老師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識歸納，由于復(fù)習(xí)的特性，我設(shè)計(jì)為學(xué)生自我總結(jié)，上課全班交流的方式，創(chuàng)造性地使用教材。具體安排如下：先期布置作業(yè)（自我總結(jié)圖像與性質(zhì)），而后在課堂上利用投影儀進(jìn)行全班展示；展示的同學(xué)，一邊展示自己的作品，一邊進(jìn)行歸納總結(jié)。把此環(huán)節(jié)的課堂全部交給學(xué)生，使學(xué)生獲得極大的滿足感，更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。同時從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)中逐步抽象出數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，也使學(xué)生更易理解和接受。通過實(shí)踐證明，學(xué)生的積極性很強(qiáng)，語言表達(dá)很清楚，并且聽講的學(xué)生很有新鮮感，效果極好。
（3）、例題講解：擺脫常規(guī)的教學(xué)模式，充分利用多媒體資源，老師給出典型例題，讓學(xué)生自我分析、交流，給出思路，老師適時點(diǎn)撥，學(xué)生歸納；把課堂還給學(xué)生。最后師生共同總結(jié)此題型的通法。（此節(jié)課要求解三角函數(shù)的定義域和值域）
（4）練習(xí)的處理：在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式訓(xùn)練，由學(xué)生扮演并由學(xué)生講解，給學(xué)生機(jī)會展示，包括此題其他學(xué)生的問題都有此同學(xué)處理，老師負(fù)責(zé)控制局面，適時歸納。這樣，給學(xué)生獨(dú)立思考的時間，相信學(xué)生能具有獨(dú)立思考的能力，教學(xué)中每一個問題的提出，要使學(xué)生不是坐等聽別人講，而是能養(yǎng)成先自己積極思考的習(xí)慣。
（5）高考鏈接部分：通過對近幾年的高考題的分析，讓學(xué)生對高考有所了解，把握方向，做好復(fù)習(xí)。處理為學(xué)生先獨(dú)立分析，老師再講解歸納。
五、課堂反思
1、研學(xué)后教課型是由老師的常規(guī)講解，改為以學(xué)生為主體，老師為引導(dǎo)，再與多媒體相結(jié)合，既體現(xiàn)了多媒體的魅力，又增加了課堂的容量，同時，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生從被動的聽，轉(zhuǎn)為主動的學(xué)。逐漸養(yǎng)成先自己積極思考的習(xí)慣。
2、本節(jié)課的不足之處也有，如由于時間的安排問題，最后的高考鏈接部分，轉(zhuǎn)為課下進(jìn)行，稍微影響課堂的效果；再如上課的展示部分多由舉手的同學(xué)承擔(dān)，個別同學(xué)不舉手，參與性不強(qiáng)，需要在以后的教學(xué)中加強(qiáng)，注意引導(dǎo)。
三角函數(shù)教學(xué)案例篇四
三角函數(shù)教學(xué)課件
一.教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能
（1）能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。
（2）能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡、求值問題。2．過程與方法
（1）經(jīng)歷由幾何直觀探討數(shù)量關(guān)系式的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力。
（2）通過對誘導(dǎo)公式的探求和運(yùn)用，培養(yǎng)化歸能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀
（1）通過對誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
（2）在誘導(dǎo)公式的探求過程中，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探求π－a的誘導(dǎo)公式。π＋a與－a的誘導(dǎo)公式在小結(jié)π－a的誘導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)過程的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生推出。
教學(xué)難點(diǎn):π＋a，－a與角a終邊位置的幾何關(guān)系，發(fā)現(xiàn)由終邊位置關(guān)系導(dǎo)致（與單位圓交點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系，運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的“研究路線圖”。
三.教學(xué)方法與教學(xué)手段
問題教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法，結(jié)合多媒體課件
四.教學(xué)過程
角的概念已經(jīng)由銳角擴(kuò)充到了任意角，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過任意角的三角函數(shù)，那么任意角的三角函數(shù)值怎么求呢？先看一個具體的問題。
（一）問題提出
如何將任意角三角函數(shù)求值問題轉(zhuǎn)化為0°~360°角三角函數(shù)求值問題。
【問題1】求390°角的正弦、余弦值.一般地，由三角函數(shù)的定義可以知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，三角函數(shù)看重的就是終邊位置關(guān)系。即有：sin(a+k·360°)= sinα，cos(a+k·360°)= cosα，(k∈z)tan(a+k·360°)= tanα。
這組公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)= sinα，cos(a+2kπ)= cosα，(k∈z)(公式一)tan(a+2kπ)= tanα。
（二）嘗試推導(dǎo)
如何利用對稱推導(dǎo)出角π-a與角a的三角函數(shù)之間的關(guān)系。
由上一組公式，我們知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值一定相等。反過來呢？如果兩個角的三角函數(shù)值相等，它們的終邊一定相同嗎?比如說：
【問題2】你能找出和30°角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？
角π-a與角a的終邊關(guān)于y軸對稱,有 sin(π-a)= sina，cos(π-a)=-cosa，（公式二）tan(π-a)=-tana。
〖思考〗請大家回顧一下，剛才我們是如何獲得這組公式(公式二)的? 因?yàn)榕c角a終邊關(guān)于y軸對稱是角π-a，利用這種對稱關(guān)系，得到它們的終邊與單位圓的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。于是，我們就得到了角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)，進(jìn)而，就得到我們研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的路線圖：角間關(guān)系→對稱關(guān)系→坐標(biāo)關(guān)系→三角函數(shù)值間關(guān)系。
（三）自主探究
如何利用對稱推導(dǎo)出π+a,-a與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。
剛才我們利用單位圓，得到了終邊關(guān)于y軸對稱的角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，下面我們還可以研究什么呢？
【問題3】兩個角的終邊關(guān)于x軸對稱,你有什么結(jié)論?兩個角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱呢？
角-a與角a的終邊關(guān)于x軸對稱，有： sin(-a)=-sina，cos(-a)= cosa，（公式三）tan(-a)=-tana。
角π+a與角a終邊關(guān)于原點(diǎn)o對稱，有： sin(π +a)=-sina，cos(π +a)=-cosa，（公式四）tan(π +a)= tana。
上面的公式一~四都稱為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。
（四）簡單應(yīng)用
例求下列各三角函數(shù)值：
(1)sinp；(2)cos(-60°)；（3）tan(-855°)（五）回顧反思
【問題4】回顧一下，我們是怎樣獲得誘導(dǎo)公式的?研究的過程中，你有哪些體會? 知識上，學(xué)會了四組誘導(dǎo)公式；思想方法層面：誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想；誘導(dǎo)公式所揭示的是終邊具有某種對稱關(guān)系的兩個角三角函數(shù)之間的關(guān)系。主要體現(xiàn)了化歸和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。具體可以表示如下：
（六）分層作業(yè)
1、閱讀課本，體會三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過程中的思想方法； 2、必做題 課本23頁13 3、選做題
（1）你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎？
（2）角α和角β的終邊還有哪些特殊的位置關(guān)系，你能探究出它們的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？
