最新對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入(六篇)

每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫(xiě)一篇文章。寫(xiě)作是培養(yǎng)人的觀(guān)察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫(xiě)？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來(lái)看看吧

對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇一

河北省沙河第二中學(xué) 周延杰 ***

一、教材分析

本節(jié)課是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修①中第三章對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第二課時(shí)，也就是對(duì)數(shù)函數(shù)的入門(mén).對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難.而對(duì)數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)類(lèi)型的拓廣，同時(shí)在解決一些日常生活問(wèn)題及科研中起十分重要的作用.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)函的概念，從而進(jìn)一步深化對(duì)對(duì)數(shù)模型的認(rèn)識(shí)與理解。同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義.二、學(xué)情分析

大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴(lài)性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對(duì)數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感.通過(guò)對(duì)指數(shù)函與指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)

一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉.因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對(duì)數(shù)函數(shù)定義的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，故應(yīng)通過(guò)指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法.教具及軟件運(yùn)行環(huán)境說(shuō)明 教具采用多媒體，黑板等形式展開(kāi)

信息技術(shù)設(shè)備設(shè)置：通過(guò)借助計(jì)算機(jī)多媒體呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像 應(yīng)用環(huán)境及軟件的說(shuō)明：軟件為在windows下運(yùn)行的matlab7.0

三、設(shè)計(jì)思路

學(xué)生是教學(xué)的主體,本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機(jī)會(huì).為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng).本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué),利用幾何作圖軟件運(yùn)行各種指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)，通過(guò)比較/類(lèi)比等方法使學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)更加深刻。教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，從中認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的.在教學(xué)重難點(diǎn)上，步步設(shè)問(wèn)、啟發(fā)學(xué)生的思維,通過(guò)課堂練習(xí)、探究活動(dòng),學(xué)生討論的方式來(lái)加深理解,很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率.讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán).四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并形成技能.

2、過(guò)程與方法，通過(guò)學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)。通過(guò)做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀(guān)點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論的思想。培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的科學(xué)意識(shí).五、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn) ：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).難點(diǎn) ：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系.六、過(guò)程設(shè)計(jì)及師生互動(dòng)

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么是指數(shù)函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？

學(xué)生回答，并用課件展示 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的提問(wèn)既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理 解新知識(shí)清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

（2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒(méi)有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的 反函數(shù)是什么？

設(shè)計(jì)意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問(wèn)題的答案。

（二）講授新課 （1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是 y=logax，見(jiàn)課件。把函

數(shù)

y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù) 讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及圖象的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)，通過(guò)比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

提問(wèn)：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫(huà)函數(shù)的圖象，應(yīng)如 何畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢

讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以 根據(jù)函數(shù)的解析式，描點(diǎn)畫(huà)圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？

讓學(xué)生回答，畫(huà)出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。教師總結(jié)：我們畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我 們利用兩種方法畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

h(x)?log2x,f(x)?log3x,方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（q(x)?logx,g(x)?logx）

1123值的對(duì)應(yīng)表，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閤＞0,因此可取x=··· , , ,1，2，4，8···，請(qǐng)計(jì)算對(duì)應(yīng)的y 然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)、畫(huà)出它們的圖象.方法二（圖象變換法）因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù), 圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，所以只要畫(huà)出y=ax的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，先描出y=2x的圖象，畫(huà)出它關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，它就是y=log2x的圖象；類(lèi)似的從y=()x 的圖象畫(huà)出y=log x的圖象,再

演

示課件,教師加以解釋。

設(shè)計(jì)意圖：用這種對(duì)稱(chēng)變換的方法畫(huà)函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的認(rèn)識(shí)，便于將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和

性質(zhì)對(duì)照，但使用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫(huà)法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫(huà)法。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出上述兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補(bǔ)充。作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從“特殊到一般”、“從 具體到抽象”的方法出示課件并進(jìn)行詳細(xì)講解，把對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生對(duì)比著記憶。

設(shè)計(jì)意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀(guān)易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，對(duì)培養(yǎng) 學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點(diǎn)。

由于對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表（見(jiàn)課件）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較對(duì)照的方法,學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系提高學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

（三）鞏固練習(xí) p42-p45

（四）納小結(jié)強(qiáng)化思想

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主要知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握，因此，從 三方面進(jìn)行總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對(duì)數(shù)值大小的方法。

課后反思：美好的時(shí)光總是短暫的請(qǐng)學(xué)生總結(jié)自己有何收獲和體驗(yàn)，并交流。

七、教學(xué)評(píng)價(jià)方案

課堂教學(xué)是教學(xué)過(guò)程的中心環(huán)節(jié)，是教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的主要形式，為了促進(jìn)課堂教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，特制定本課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方案：（1）、教學(xué)目標(biāo)評(píng)價(jià)

教師能針對(duì)所教內(nèi)容，結(jié)合《課程標(biāo)準(zhǔn)》科學(xué)、準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，做到：、目標(biāo)明確，符合學(xué)生實(shí)際。目標(biāo)的設(shè)置不可過(guò)高或過(guò)低。

2、“三維目標(biāo)”全面、具體、適度，有可操作性，并能使知識(shí)目標(biāo)，能力目標(biāo)、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標(biāo)有機(jī)相融，和諧統(tǒng)一。

量化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)每項(xiàng)5分，總計(jì)10分。（2）、教學(xué)內(nèi)容評(píng)價(jià)

1、教師能準(zhǔn)確把握所教學(xué)科內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教授內(nèi)容正確。

2、教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生去積極思維。

3、教師能從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，轉(zhuǎn)變教材觀(guān)念，對(duì)教材進(jìn)行科學(xué)有效的整合，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，不唯教材，創(chuàng)新適用教材。

量化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：第1、2項(xiàng)各4分，第3項(xiàng)2分，總計(jì)10分。（3）、教師行為評(píng)價(jià)

1、課堂上教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，是否能夠有效地組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)得有法、到位。培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；是否創(chuàng)造了生動(dòng)有趣的教學(xué)情境來(lái)誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)著，是否成為學(xué)生和課本之間的橋梁紐帶，在教學(xué)活動(dòng)中，發(fā)揮了自己的聰明才智和應(yīng)有的作用；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，是否能和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，探究、傾聽(tīng)、交流。

2、教師能以學(xué)生為主體，重視知識(shí)的形成過(guò)程，重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，重視學(xué)生的自學(xué)能力、實(shí)踐能力，創(chuàng)新能力的發(fā)展。

3、課堂上能營(yíng)造寬松、民主、平等的學(xué)習(xí)氛圍，教態(tài)自然親切，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)、恰當(dāng)、具體、有激勵(lì)性。

4、能夠根據(jù)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)之處，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，所提出的問(wèn)題能針對(duì)不同層次的學(xué)生，問(wèn)題的提出，恰到好處。能啟發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建，并能給學(xué)生留有充分思考的時(shí)間，同時(shí)注重學(xué)生的“問(wèn)題”意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題。

5、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，恰當(dāng)?shù)剡x擇教學(xué)手段，合理運(yùn)用教學(xué)媒體。、課堂上，教師的講解語(yǔ)言準(zhǔn)確簡(jiǎn)練，示范操作規(guī)范，板書(shū)合理適用，教學(xué)有一定的風(fēng)格和藝術(shù)性。

量化評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)：第1項(xiàng)8分；第2項(xiàng)5分；第3項(xiàng)2分；第4項(xiàng)4分；第5、6項(xiàng)各3分，總計(jì)25分。（4）、學(xué)生行為評(píng)價(jià)

主要針對(duì)學(xué)生在課上的學(xué)習(xí)狀態(tài)來(lái)評(píng)價(jià)。

1、看學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性是否被激起，能積極地以多種感觀(guān)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，精神振奮，有強(qiáng)烈的求知欲望。

2、看學(xué)生的參與狀態(tài)，學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中的數(shù)量、廣度和深度是衡量主體地位發(fā)揮的主要標(biāo)志，學(xué)生要全員參與，有效參與。

3、看學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。是否由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，是否由個(gè)體學(xué)習(xí)到主動(dòng)合作學(xué)習(xí)；是否由接受性學(xué)習(xí)變?yōu)樘骄啃詫W(xué)習(xí)。

4、看學(xué)生在自主、合作、探究學(xué)習(xí)上的表現(xiàn)。 學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否全身心地投入、是否發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，積極解決問(wèn)題，是否敢于質(zhì)疑，善于合作、主動(dòng)探究并有實(shí)效，是否圍繞某一問(wèn)題彼此間能交流、討論、傾聽(tīng)，提出有效建議。

5、看學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)與收獲。 學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，90%以上的學(xué)生能夠相互交流知識(shí)、交流、體會(huì)，交流情感由自悟——覺(jué)悟——感悟——醒悟，在獲取豐富知識(shí)的同時(shí)形成了一定的學(xué)習(xí)能力。

量化評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：第1項(xiàng)8分；第2項(xiàng)3分；第3項(xiàng)6分；第4項(xiàng)8分；第5項(xiàng)2分；第6項(xiàng)8分，總計(jì)35分。（5）、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1、看教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度如何，教師是否高度關(guān)注學(xué)生的知識(shí) 與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的全面發(fā)展。

2、看教學(xué)效果的滿(mǎn)意度，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，積極主動(dòng)參與，90%以上的學(xué)生掌握了有效的學(xué)習(xí)方法，獲得了知識(shí)，發(fā)展了能力，有積極的情感體驗(yàn)。

3、看課堂訓(xùn)練題設(shè)計(jì)，檢測(cè)效果好。

量化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：第1項(xiàng)4分；第2項(xiàng)7分；第3項(xiàng)4分。總計(jì)15分。（6）、教學(xué)特色評(píng)價(jià)

教師在教學(xué)方式、方法上，知識(shí)的生成點(diǎn)上，教學(xué)機(jī)智與智慧上的閃光點(diǎn)，有不同尋常之處。

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：具備上述中的某一點(diǎn)或幾點(diǎn)評(píng)價(jià)。

分?jǐn)?shù)：2---5分。

八、教學(xué)反思

在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，首先要對(duì)新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化。注意知識(shí)前后的銜接及聯(lián)系，形成知識(shí)框架，其次要了解學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，知識(shí)水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。1 要有明確的教學(xué)目標(biāo) 2 要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn) 3 要善于運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段 4 根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法 5 關(guān)愛(ài)學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)

6 充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇二

對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)任務(wù)：（1）應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大??；（2）熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問(wèn)題；（3）通過(guò)例題和練習(xí)的講解與演練，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小．教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．回顧與總結(jié)

圖

象

定義域(1)定義域：(0,+∞)

值域(2)值域：r

性

質(zhì)(3)過(guò)點(diǎn)(1,0), 即x=1 時(shí), y=0(4)00;x>1時(shí), y1時(shí), y>0(5)在(0,+∞)上是增函數(shù)(5)在(0,+∞)上是減函數(shù)應(yīng)用舉例例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。簂og23.4與 log28.5（2）log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7（3）loga5.1與 loga5.9（a>o,且a≠1）（1）解法一：畫(huà)圖找點(diǎn)比高低（略）解法二：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴ y=log2x在（0，+∞）上是增函數(shù)； ∵3.4 log 0.3 2.7（3）loga5.1與 loga5.9（a>o,且a≠1）解: 若a>1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)； ∵5.1 loga5.9注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，即0 1三：你能口答嗎？ 變一變還能口答嗎？c2c4c1c3

四：想一想？底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象有什么影響？分析：指數(shù)函數(shù)的圖1

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象按a>1和01和0logm2>0時(shí)，則m與n的關(guān)系是（）a.m>n>1 b.n>m>1 c.1>m>n d.1>n>m七：再想一想？你能比較log34和log43的大小嗎？方法一提示：用計(jì)算器 方法二提示：想一想如何比較1.70.3與0.93.1的大

小

1.70.3>1.70=0.90>0.93.1

解

：log34>log33=log44>log43例6 的計(jì)算公式為ph＝－lg[h＋]，其中[h＋]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述ph的計(jì)算公式，說(shuō)明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；共2頁(yè)，當(dāng)前第1頁(yè)12(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[h＋]＝10－7摩爾/升，計(jì)算純凈水的ph.分析：本題已經(jīng)建立了數(shù)學(xué)模型，我們就直接應(yīng)用公式ph＝－lg[h＋]解：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，有

在（0，+∞）上隨[h+]的增大，減小，相應(yīng)地，也減少，即ph減少。所以，隨[h+]的增大ph減少，即溶液中氫離子的濃度越大，溶液的酸堿度就越大。（2）但[h+]=10-7時(shí)，ph=-lg10-7=-(-7)=7。所以，純凈水的ph是7。事實(shí)上，食品監(jiān)督檢測(cè)部門(mén)檢測(cè)純凈水的質(zhì)量時(shí)，需要檢測(cè)很多項(xiàng)目，ph的檢測(cè)只是其中一項(xiàng)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，飲用純凈水的ph應(yīng)該是5.0~7.0之間。思考：胃酸中氫離子的濃是2.5×10-2爾/升，胃酸的ph是多少？ 八．小結(jié) ： 一.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)

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了比較兩個(gè)對(duì)數(shù)大小的方法：（1）應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大??；（2）應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像—“底大圖低”比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小。二.本節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。九：備用習(xí)題1.已知loga3a

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對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇三

對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)反思

對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)共分兩個(gè)部分完成。第一部分為對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二部分為對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。對(duì)數(shù)函數(shù)是在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用作好準(zhǔn)備。

在教學(xué)過(guò)程中，我類(lèi)比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)。同學(xué)們課堂上能積極主動(dòng)參與獲得性質(zhì)的過(guò)程。我用了三節(jié)課就對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，圖象和性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)行講解。但是從作業(yè)和課堂效果看來(lái)。同學(xué)們沒(méi)有指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象掌握的好。特反思如下：

1、學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的理解及對(duì)數(shù)的運(yùn)算不過(guò)關(guān)。學(xué)生在做這些運(yùn)算時(shí)有時(shí)不能靈活運(yùn)用公式例如換底公式，有時(shí)學(xué)生會(huì)想當(dāng)然地自己“發(fā)明”公式。導(dǎo)致部分題目出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤或不會(huì)。

2、在利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)式的大小書(shū)寫(xiě)格式不規(guī)范，因此在解題的過(guò)程中就把真數(shù)和底數(shù)混亂了，這說(shuō)明同學(xué)們用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)解決問(wèn)題的思想方法還沒(méi)形成。

3、在解有關(guān)求定義域的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生不能很好的掌握底數(shù)a的取值范圍以及真數(shù)必修大于0.

4、同學(xué)們對(duì)對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化不是很熟練。導(dǎo)致有關(guān)指數(shù)與對(duì)數(shù)互化題目出現(xiàn)錯(cuò)誤。尤其是解決有關(guān)對(duì)數(shù)和指數(shù)混合式子的有關(guān)計(jì)算時(shí)困難很大，問(wèn)題最多。還有在解決有關(guān)對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域問(wèn)題時(shí)，更不會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去解決。

以上這些原因我通過(guò)認(rèn)真的反思，同時(shí)參考學(xué)生提出的意見(jiàn)，決定講兩節(jié)習(xí)題課，針對(duì)學(xué)生存在的共性問(wèn)題解決，找出他們的盲點(diǎn)，同時(shí)加強(qiáng)練習(xí)力度。從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再通過(guò)系統(tǒng)講解，直到絕大部分學(xué)生理解掌握為止。

對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇四

教學(xué)設(shè)計(jì)

課例名稱(chēng)： 高中數(shù)學(xué)必修一 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 講課教師： 王英娟（石家莊市第十五中學(xué)）【教材分析】

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修

（一）》（人教版）第二章基本初等函數(shù)（1）2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)），主要 內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對(duì)數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù)，無(wú)論從知識(shí)或思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類(lèi)似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問(wèn)題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。2.教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，參照教材的安排，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過(guò)具體實(shí)例，直觀(guān)了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型。

（2）能畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手作圖，分組討論對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力以及分析解決問(wèn)題的能力。

（3）通過(guò)類(lèi)比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)研究對(duì)數(shù)函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比的思想研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

難點(diǎn)：難點(diǎn)是探究底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)變化的影響。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于 函數(shù)概念十分抽象，又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運(yùn)算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。尤其作為對(duì)數(shù)函數(shù)的第一課時(shí)，教師在教學(xué)中要控制難度，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)。

三、設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，針對(duì) 學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識(shí)背景貼近學(xué)生實(shí)際，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)他們找到學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的思路（類(lèi)比學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的思路），然后把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，改以前滿(mǎn)堂教的方式為讓學(xué)生滿(mǎn)堂學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)基本流程：

五、教學(xué)過(guò)程：

根據(jù)新課標(biāo)的要求我將本節(jié)課分為五個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念

本節(jié)課我是從課本中給出的“考古實(shí)例”和學(xué)生熟悉的“細(xì)胞分裂”實(shí)例這樣兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景，初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)。我的引入材料是這樣的： 1 ．請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀材料，解決材料中提出的問(wèn)題： 材料 1 ：考古實(shí)例（材料 1 給出 后面的觀(guān)察提供必要的感性材料）材料 2 ：細(xì)胞分裂實(shí)例。

過(guò)程，既化解難點(diǎn)，又為第一問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生有目的用生成細(xì)胞個(gè)數(shù) x 表示出細(xì)胞分裂次數(shù) y，緊接著問(wèn)學(xué)生：這是一個(gè)函數(shù)嗎？將知識(shí)遷移到函數(shù)的定義，即對(duì)于任意一個(gè) y 是否都有唯一的 x 與之相對(duì)應(yīng)，為了幫助學(xué)生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋?zhuān)瑥亩玫?x=log2 y 是一個(gè)函數(shù)，但它又和我們平時(shí)所見(jiàn)過(guò)的函數(shù)形式不一樣，我們習(xí)慣上用 x 來(lái)表示自變量，y 表示函數(shù)，所以將其改寫(xiě)成 y=log2 x , 這樣的函數(shù)稱(chēng)之為對(duì)數(shù)函數(shù)，引出本節(jié)課題。

2 ．這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？（引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)函數(shù)的特征）有了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合以上兩個(gè)實(shí)例，學(xué)生不難歸納總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的一般定義。

3 ．給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義（提煉出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，明確對(duì)數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征）想一想：字母 a、x、y 的含義及取值范圍。

總結(jié)出三點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)符號(hào)前系數(shù)為 1 ；（2）底數(shù)是不為 0 的正常數(shù)；（3）真數(shù)是一個(gè)自變量 x 的形式。（二）合作探究，總結(jié)規(guī)律

1 ．你能類(lèi)比指數(shù)函數(shù)的研究思路，說(shuō)說(shuō)對(duì)數(shù)函數(shù)的研究思路嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的研究思路，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象在研究性質(zhì)中的作用。

關(guān)于如何得到對(duì)數(shù)函數(shù)圖像我的想法是這樣的：一方面描點(diǎn)法畫(huà)圖是學(xué)生需要掌握的一類(lèi)重要的畫(huà)圖方法，而且讓學(xué)生去親身經(jīng)歷畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的過(guò)程，這樣記憶會(huì)更深刻，所以我決定將課堂交給學(xué)生，讓他們自主探究，然后通過(guò)實(shí)物投影全班同學(xué)一起交流，對(duì)學(xué)生們的共同問(wèn)題集中解決。2 ．在同一坐標(biāo)系中作出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：

（1）（2）（3）（4）

我們估計(jì)學(xué)生可能遇到的困難是對(duì)數(shù)運(yùn)算，所以我們坐標(biāo)紙上附了列表（列表的用意：多描點(diǎn)，使圖像更準(zhǔn)確；便于底數(shù)分部規(guī)律、對(duì)稱(chēng)性等的發(fā)現(xiàn).）請(qǐng)完成 x,y 的對(duì)應(yīng)值表，并用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖像.

對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇五

2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（一）

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能 1．理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念； 2．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

二、過(guò)程與方法

1．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力和與他人合作精神；

2．用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題，通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

1．通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

2．在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)觀(guān)察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)、接受別人意見(jiàn)的優(yōu)良品質(zhì)．

教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)

底數(shù)a對(duì)圖象的影響．

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課： ? 提出問(wèn)題

（1）用清水洗衣服，若每次可以洗去污垢的，請(qǐng)寫(xiě)出存留污垢x表示洗衣次數(shù)y的關(guān)系式? 活動(dòng)：讓學(xué)生仔細(xì)審題，交流討論，教師提示引導(dǎo)，及時(shí)鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)給出正確結(jié)論的同學(xué)．

討論結(jié)果：每次可以洗掉污垢的，則每次剩余污垢的，洗了y次后存留污垢，因此y用x表示的關(guān)系式是：

．（2）y能不能看成是x的函數(shù)？ 活動(dòng)：回憶函數(shù)的定義．

討論結(jié)果：根據(jù)函數(shù)的定義可知對(duì)任意的污垢殘留量x通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系式有唯一確定的清洗次數(shù)y與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)．

二、新授內(nèi)容： 1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：

一般地，我們把函數(shù)變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．

注意：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別．

（2）對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：例1.判斷下列各式是否為對(duì)數(shù)函數(shù)（1）(4)

;(2);(5)

;(3);(6)

;;

．

叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自思路探究：選項(xiàng)對(duì)數(shù)函數(shù)．

給出答案：（1）、（2）、（3）、（4）不是對(duì)數(shù)函數(shù)；（5）、（6）是對(duì)數(shù)函數(shù)． ? 提出問(wèn)題：

（1）前邊我們學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的時(shí)候，根據(jù)什么思路研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)呢？

（2）前邊我們學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的時(shí)候，如何作指數(shù)函數(shù)的圖象？說(shuō)明它的步驟．（3）利用上邊的步驟，作下列函數(shù)的圖象：，.（4）觀(guān)察上面兩個(gè)函數(shù)的圖象各有什么特點(diǎn)，再畫(huà)幾個(gè)類(lèi)似對(duì)的函數(shù)圖象，看是否也有類(lèi)似的特點(diǎn)？

（5）根據(jù)上述幾個(gè)函數(shù)圖象的特點(diǎn)，你能歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？（6）把圖象的關(guān)系嗎？的圖象，放在同一個(gè)坐標(biāo)系中，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的知識(shí)，共同討論研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的運(yùn)用．

討論結(jié)果：（1）我們研究函數(shù)時(shí)，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，由具體到一般，一般要考慮函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性．

（2）一般是列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)、借助多媒體手段畫(huà)出圖象．（3）列表：

描點(diǎn)與連線(xiàn)：

（4）認(rèn)真觀(guān)察函數(shù) 和的圖象填寫(xiě)下表：

在已有對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．，圖象的坐標(biāo)系中再畫(huà)，（5）歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

（6），的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．

例2.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小．

(1)log23.4 , log28.5;(2)log0.51.8 , log0.52.7;

解：(1)log23.4 和 log28.5可以看作函數(shù)y=log2x的兩個(gè)函數(shù)值.由于底數(shù)2>1,所以對(duì)數(shù)函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，又因?yàn)?.5>3.4，所以log23.4

5(2)類(lèi)比于（1）小題（log0.51.8 >log0.52.7）． 例3求下列函數(shù)的定義域：（1）(x-4);

(2)

;

(3)(x-4)的定義域是的定義域是的定義域是

.;

;解：（1）由x-4>0 得x>4,所以函數(shù)(2)由得,所以函數(shù),所以函數(shù)（3）由>0得練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域(1)；

(2)

三、小結(jié)

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念； 2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)．

四、作業(yè)

p73.第二題的2、3小題；第三題的2、4小題．

板書(shū)設(shè)計(jì)

2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（一）

一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

1、定義

2、注意問(wèn)題

二、作出函數(shù)，的圖象

三、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇六

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

河北定州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 楊麗先

一、教材分析

本節(jié)課是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修①中第三章對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第二課時(shí)，也就是對(duì)數(shù)函數(shù)的入門(mén).對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難.而對(duì)數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)類(lèi)型的拓廣，同時(shí)在解決一些日常生活問(wèn)題及科研中起十分重要的作用.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)函的概念，從而進(jìn)一步深化對(duì)對(duì)數(shù)模型的認(rèn)識(shí)與理解。同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義.二、學(xué)情分析

大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴(lài)性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對(duì)數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感.通過(guò)對(duì)指數(shù)函與指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)

一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉.因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對(duì)數(shù)函數(shù)定義的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，故應(yīng)通過(guò)指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法.

三、設(shè)計(jì)思路

學(xué)生是教學(xué)的主體,本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機(jī)會(huì).為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng).本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué),教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，從中認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性.在教學(xué)重難點(diǎn)上，步步設(shè)問(wèn)、啟發(fā)學(xué)生的思維,通過(guò)課堂練習(xí)、探究活動(dòng),學(xué)生討論的方式來(lái)加深理解,很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率.讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán).四、教學(xué)目標(biāo)

1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并形成技能.

2、通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀(guān)點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論的思想． .3、通過(guò)學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)。通過(guò)做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一.4、培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí).

五、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn) ：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；（2）對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.難點(diǎn) ：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)概念的理解；（2）對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解.六、過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么是對(duì)數(shù)函數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？ 學(xué)生回答，并用課件展示 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的提問(wèn)既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理 解新知識(shí)清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

（2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒(méi)有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的 反函數(shù)是什么？

設(shè)計(jì)意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問(wèn)題的答案。

（二）講授新課 （1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是 y=logax，見(jiàn)課件。把函數(shù) y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù) 讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及圖象的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)，通過(guò)比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

提問(wèn)：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫(huà)函數(shù)的圖象，應(yīng)如 何畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢

讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以 根據(jù)函數(shù)的解析式，描點(diǎn)畫(huà)圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？

讓學(xué)生回答，畫(huà)出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。教師總結(jié)：我們畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我 們利用兩種方法畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的對(duì)應(yīng)表，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閤＞0,因此可取x=··· , , ,1，2，4，8···，請(qǐng)計(jì)算對(duì)應(yīng)的y 然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)、畫(huà)出它們的圖象.方法二（圖象變換法）因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù), 圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，所以只要畫(huà)出y=ax的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，先描出y=2x的圖象，畫(huà)出它關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，它就是y=log2x的圖象；類(lèi)似的從y=()x 的圖象畫(huà)出y=log x的圖象,再演 示課件,教師加以解釋。

設(shè)計(jì)意圖：用這種對(duì)稱(chēng)變換的方法畫(huà)函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的認(rèn)識(shí)，便于將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)照，但使用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫(huà)法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫(huà)法。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出上述兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補(bǔ)充。作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從“特殊到一般”、“從 具體到抽象”的方法出示課件并進(jìn)行詳細(xì)講解，把對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生對(duì)比著記憶。

設(shè)計(jì)意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀(guān)易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，對(duì)培養(yǎng) 學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點(diǎn)。由于對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表（見(jiàn)課件）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較對(duì)照的方法,學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系提高學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

（三）鞏固練習(xí)1.求下列函數(shù)的定義域：

（1）y?log(5?x)(2x?3)

(2)y?logax2(3)y?lg(4?x)

2.利用單調(diào)性比較下列兩個(gè)數(shù)的大小

loga?12931loga?129

32（四）納小結(jié)強(qiáng)化思想

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主要知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握，因此，從 三方面進(jìn)行總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對(duì)數(shù)值大小的方法。

課后反思：美好的時(shí)光總是短暫的請(qǐng)學(xué)生總結(jié)自己有何收獲和體驗(yàn)，并交流。

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

河北定州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 楊麗先