三角形性質(zhì)教案設(shè)計(jì)(五篇)

作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文，我們一起來(lái)了解一下吧。

三角形性質(zhì)教案設(shè)計(jì)篇一

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

（1）、理解掌握相似三角形周長(zhǎng)比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。

（2）、靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)，提高分析，推理能力。

2、過(guò)程與方法：

（1）、對(duì)性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察——猜想——論證——?dú)w納的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。

（2）、通過(guò)實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。

（3）、通過(guò)例題的拓展延伸，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、情感與態(tài)度：

在學(xué)習(xí)和探討的過(guò)程中，體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過(guò)學(xué)生之間的交流合作，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過(guò)對(duì)生活問(wèn)題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定探索三角形中面積之間的關(guān)系

教學(xué)方法與手段：探究式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、我們已經(jīng)學(xué)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

2、問(wèn)題情境：

某施工隊(duì)在道路拓寬施工時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，馬路旁原有一個(gè)面積為100平方米、周長(zhǎng)為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個(gè)角，變成了一個(gè)梯形，原綠化地一邊ab的長(zhǎng)由原來(lái)的30米縮短成18米?，F(xiàn)在的問(wèn)題是：被削去的部分面積有多少？周長(zhǎng)是多少？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

二、實(shí)踐交流，探索新知

1、看一看：

△abc與△a′b′c′有什么關(guān)系？為什么？

2、算一算：

△abc與△a′b′c′的相似比是多少？

△abc與△a′b′c′的周長(zhǎng)比是多少？面積比是多少？

3、想一想：

你發(fā)現(xiàn)上面兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比和相似比有什么關(guān)系？面積比與相似比又有什么關(guān)系？

4、驗(yàn)一驗(yàn)：是不是任何兩個(gè)相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗(yàn)證嗎？

5、在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上給出證題過(guò)程（多媒體）

6、歸納小結(jié)；相似三角形性質(zhì)定理2

相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

三、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解

練一練：已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格：

歸納：周長(zhǎng)比等于相似比；已知相似比、周長(zhǎng)比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長(zhǎng)比則要平方。

四、綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題

已知：如圖，△abc,de//bc，且△ade的面積等于梯形bced的面積，則△ade與△abc的相似比是

五、拓展延伸，共同提高

1、如圖,在△abc中，點(diǎn)d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)。(1)找出圖中的各對(duì)相似三角形；

(2)各對(duì)相似三角形的相似比分別是多少？面積的比呢？

adeobc

2、如圖，△abc是一塊銳角三角形余料，邊bc=120毫米，高ad=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在bc上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ab、ac上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？

六、回顧反思，暢談心得

本節(jié)課你有何收獲？

1、這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？

2、我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？

3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有沒(méi)有新的想法或發(fā)現(xiàn)？你覺得還有什么問(wèn)題需要繼續(xù)討論嗎？

七、布置作業(yè)

1、作業(yè)本

2、3（2）（3）、4、5

2、探究推理過(guò)程課外整理完成，各組自行組織討論交流。

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1、本節(jié)課從一個(gè)較為實(shí)際的生活情境引入，設(shè)置問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、性質(zhì)定理2的學(xué)習(xí)和探索，注重于知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，以及由觀察——猜想——論證——?dú)w納的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。

3、由問(wèn)題的解決變式到例題，再經(jīng)例題加以拓展延伸，使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨自然，同時(shí)使學(xué)生充分體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。

4、教學(xué)中注重小組之間的合作交流，在合作中加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)體意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

三角形性質(zhì)教案設(shè)計(jì)篇二

等腰三角形的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）、知識(shí)目標(biāo)

1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。

（2）、能力目標(biāo)

1、培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識(shí)，初步掌握作輔助線的規(guī)律及“分類討論”的思想。

2、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

（三）、德育目標(biāo) 通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究在現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于實(shí)踐應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。

2、教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)栴}的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。

三、教學(xué)用具

三角板、圓規(guī)、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)等。

四、教學(xué)過(guò)程 課的導(dǎo)入:

（一）、三角形按邊怎樣分類?

(三角形、不等邊三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等邊三角形)

（二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、頂角、底角.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.

（三）、一般三角形有那些性質(zhì)?

（兩邊之和大于第三邊.三個(gè)內(nèi)角的和等于180°）.（四）、圖片展示等腰三角形在日常生活中的實(shí)例。新課講解

（一）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

請(qǐng)學(xué)生折疊事先準(zhǔn)備好的等腰三角形，觀察除兩腰相等外，它的兩個(gè)底角還有什么關(guān)系？

（二）、（電腦或幾何畫板演示）結(jié)論：折疊等腰三角形或改變等腰三角形的腰長(zhǎng)后，兩底角之間依舊保持相等關(guān)系。

（三）、證明結(jié)論，得出性質(zhì)

1、性質(zhì)定理的證明。

（1）學(xué)生找出文字命題的題設(shè)、結(jié)論、畫圖，換成符號(hào)語(yǔ)言。（2）引導(dǎo)學(xué)生尋找輔助線、如何添加輔助線。（3）電腦顯示證明過(guò)程。

（4）闡明“等邊對(duì)等角”的作用。

2、推論1的證明。（1）進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生得到“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)。

（2）闡明這條性質(zhì)的作用，總結(jié)等腰三角形中常用輔助線的添加方法。（電腦演示）一般三角形不具備這條性質(zhì)。(四)、鞏固練習(xí)，加深理解

練習(xí)一：

1.△abc中,ab=ac.

(1)若∠b=50°, 則∠c=______,∠a=________.(2)若∠a=100°, 則∠b=______,∠c=________.2.(1)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°,則另兩個(gè)角為_____________________.(2)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°,則另兩個(gè)角為_____________________.(3)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為90°,則另兩個(gè)角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角;

(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.（五）、運(yùn)用性質(zhì)，得出推論

提問(wèn)：上面定理的證明得出兩個(gè)三角形全等后，還可以證明那些對(duì)應(yīng)元素相等呢？

對(duì) 應(yīng)邊:bd=cd---------------ad是bc邊上的中線

對(duì)應(yīng)角: ∠bda=∠cda，又∠bda+∠cda=180°

從而∠bda=∠cda=90°-----------------ad是bc邊上的高

（學(xué)生探討回答，并歸納得出推論1）

推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.推論1用幾何語(yǔ)言表示:

在△abc中,（1）∵ab=ac，ad⊥bc，∴∠______=∠_____，______=______；

（2）∵ab=ac，ad是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；

（3）∵ab=ac，ad是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。

提問(wèn)：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫板演示)

提問(wèn)：等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）

推論2：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。

（六）、深入實(shí)際，舉例應(yīng)用

例題：已知:如圖,房屋的頂角∠bac=100°,過(guò)屋頂a的立柱ad⊥bc,屋檐ab=ac,求頂架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度數(shù).首先用多媒體給出學(xué)生熟悉的人字梁屋架，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結(jié)構(gòu)抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。

五、課堂小結(jié): 1.等腰三角形的性質(zhì)定理.2.推論1(“三線合一”)

3.等腰三角形中經(jīng)常用到的輔助線

六、布置作業(yè)

課本73頁(yè) 第 2，3，5，8題。

三角形性質(zhì)教案設(shè)計(jì)篇三

課題：23．3.3相似三角形的性質(zhì)

課型：新授課 作課人：新安縣磁澗鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué) 侯黎明

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、知識(shí)與能力：在理解相似三角形基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,掌握相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比，周長(zhǎng)的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索相似三角形的有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程，掌握相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：以探究的思想、培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。 【內(nèi)容分析】

1、教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

2、教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用同樣方法，探索出相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比 【教法學(xué)法】：?jiǎn)l(fā)，合作交流，探究 【教具學(xué)具】：ppt，三角板 【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入

1、相似三角形有何特征？

2、識(shí)別三角形相似的主要方法有那些？

3、什么叫做相似比？

二、提出問(wèn)題、探索新知 探究1：

想一想：我們知道相似的兩個(gè)三角形，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，如果兩個(gè)三角形相似，那么對(duì)應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？

畫一畫：讓學(xué)生畫△abc∽△a′b′c′，作對(duì)應(yīng)邊bc和b′c′邊上的高ad和a′d′，并用刻度尺量一量ad和a′d′的長(zhǎng)，計(jì)算出它們的比值，看是否與相似比相等？

證一證：通過(guò)上述計(jì)算，發(fā)現(xiàn)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，對(duì)于這個(gè)結(jié)論的正確性，我們需要證明

讓學(xué)生分組討論，寫出已知和求證，并寫出證明過(guò)程 看一看：讓學(xué)生互相查看證明過(guò)程，比較優(yōu)缺點(diǎn)。小結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比。探究2：

想一想：相似三角形面積的比與相似比有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生小組合作探討，寫出探究過(guò)程。對(duì)比書71頁(yè)檢查

小結(jié)：相似三角形面積的比等于相似比的平方

二、合作交流、嘗試練習(xí)探究3： 提出問(wèn)題：相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線，對(duì)應(yīng)邊上的中線，以及它們的周長(zhǎng)比之間和相似比又有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生分組討論

小結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線之比等于相似比

相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比

相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比

三、聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用拓展

小試牛刀：

1．如果兩個(gè)三角形相似，相似比為3∶5，那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少？ 2．相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2:5，那么相似比為______，對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為______，周長(zhǎng)的比為______，面積的比為______．

3、若兩個(gè)三角形面積之比為16:9，則它們的對(duì)高之比為_____，對(duì)應(yīng)中線之比為_____ 自我測(cè)試：

1、兩個(gè)矩形相似,它們的對(duì)角線之比是1:3,那么它們的相似比是,周長(zhǎng)比是,面積比是.

2、若兩個(gè)相似三角形的相似比是3:5,其中第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為21cm,則第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 cm.3、如果把一個(gè)三角形每條邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么它的周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，而面積擴(kuò)大為原來(lái)的 倍。

4、如圖，已知△abc∽△ade，且bc=2de，則△ade與四邊形bcde的面積比為（）(a)1：2(b)1：3(c)1；4(d)1：5 思考題：

如圖，在平行四邊形 abcd中，e為ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ab:ae=2:5,若s△dfc=12cm2，求s△efb

四、歸納小結(jié)、鞏固練習(xí)相似三角形的性質(zhì)：

1.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。 2.相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。

3.相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。 4.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

5.相似三角形面積的比等于相似比的平方。 練習(xí)：書72頁(yè)練習(xí)

1、2、3

三角形性質(zhì)教案設(shè)計(jì)篇四

12.3.1

等腰三角形

河南省新鄉(xiāng)市第十中學(xué)

程宏

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)技能：

（1）掌握等腰三角形的性質(zhì)。

（2）運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

2、數(shù)學(xué)思考：

（1）觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展形象思維。

（2）經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究過(guò)程，在實(shí)驗(yàn)操作、觀察猜想、推理論證的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力。

3、問(wèn)題解決：

（1）通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。（2）通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、反思意識(shí)。

4、情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

二、教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)法和探究法。

三、重難點(diǎn)：

重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

難點(diǎn)是等腰三角形性質(zhì)的證明。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

人類的聰明智慧讓我們看到了一個(gè)又一個(gè)令人驚嘆的奇跡，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾幅圖片，看看這些偉大的人類建筑中都含有一個(gè)什么樣的基本圖形？ 師1：同學(xué)們，這幾張圖片中共同存在的基本圖形是什么？

等腰三角形以它那對(duì)稱、和諧、莊重、典雅之美成為我們數(shù)學(xué)殿堂的一枚瑰寶，可現(xiàn)實(shí)生活中為什么這些建筑要設(shè)計(jì)成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性質(zhì)嗎？今天就讓我們一同來(lái)走進(jìn)這個(gè)美妙的圖形。（板書）12.3.1 等腰三角形

（二）探究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知 1.認(rèn)識(shí)等腰三角形 師1： 在小學(xué)時(shí)我們就知道兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

下面我們利用剪紙的方法將手中的矩形紙片變變形。請(qǐng)大家跟著老師一起做：先將紙片向下對(duì)折，再把角斜向下折疊，沿折痕剪下，打開就得到一個(gè)等腰三角形。

觀察這個(gè)等腰三角形，我們稱相等的邊叫做——腰，那么另一邊叫做——底邊，兩腰的夾角叫做——頂角，腰和底邊的夾角叫做——底角。2.探究等腰三角形的性質(zhì)

（1）觀察猜想

師1： 接下來(lái)，我們?cè)俣扔^察手中的等腰三角形，它是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？ 師2： 仔細(xì)觀察：將等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，請(qǐng)大家找出其中重合的線段和角。哪位同學(xué)可以發(fā)表一下自己的看法？

師3： 這些線段是互相重合的，它們存在什么數(shù)量關(guān)系？重合的角呢？ 師4： 通過(guò)剛才的分析，由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的猜想。

（板書）猜想①等腰三角形的兩個(gè)底角相等.猜想②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（2）實(shí)驗(yàn)操作

師1： 請(qǐng)同學(xué)們用心觀察等腰三角形abc:隨著等腰三角形的形狀變化，觀察兩個(gè)底角是否永遠(yuǎn)相等？這說(shuō)明什么？

師2：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀察，隨著等腰三角形的形狀變化，ad是否永遠(yuǎn)是頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高？這又能說(shuō)明什么？

（3）推理論證

師1： 來(lái)看猜想1等腰三角形的兩個(gè)底角相等。將這個(gè)命題改寫成“如果—那么—”的形式，該如何敘述？

師2： 這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 師3： 如何進(jìn)行證明呢？ 師4： 誰(shuí)還有其它證明方法嗎？

今天大家從不同角度添加輔助線，將等腰三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成全等三角形問(wèn)題，進(jìn)而證明出等腰三角形的性質(zhì)1，接下來(lái)，請(qǐng)大家將性質(zhì)1齊讀1遍。性質(zhì)1簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角。下面我們用符號(hào)語(yǔ)言描述性質(zhì)的因果關(guān)系。同學(xué)們一定要注意，在應(yīng)用“等邊對(duì)等角”時(shí)必須是在同一個(gè)三角形中。師5： 由性質(zhì)1的證明過(guò)程，你能不能證明出猜想2呢？下面讓我們一同觀察性質(zhì)1的證明過(guò)程，在作出等腰三角形頂角平分線的基礎(chǔ)上，由三角形全等，我們還能得到什么結(jié)論？

師6： 類比這種證明方法，當(dāng)我們作出等腰三角形底邊上的中線時(shí)，又能得到什么結(jié)論呢？

師7： 當(dāng)我們作出底邊上的高呢？

經(jīng)過(guò)證明它平分頂角并平分底邊。通過(guò)剛才的證明，我們得到三個(gè)結(jié)論，這三個(gè)結(jié)論我們能否用一句話概括？也就證明出了性質(zhì)2。接下來(lái)，我們來(lái)看一組填空題，這就是性質(zhì)2的數(shù)學(xué)符號(hào)表述。仔細(xì)觀察這三組符號(hào)語(yǔ)言，在等腰三角形的前提下，我們只要知道頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高這三個(gè)條件中的任意一條，即可推出其余兩個(gè)是成立的。

等腰三角形的性質(zhì)為我們今后證明兩條線段相等、兩個(gè)角相等提供了重要依據(jù)。

3.辯證思考等腰三角形的性質(zhì)：

我們?cè)賮?lái)看性質(zhì)2“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”，那么底角的平分線，腰上的中線和高是否互相重合？請(qǐng)大家動(dòng)手折疊來(lái)說(shuō)明。師1： 重合嗎？

所以等腰三角形的性質(zhì)2必須強(qiáng)調(diào)的是頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

（三）理解記憶，實(shí)際應(yīng)用

利用我們今天所學(xué)的主要內(nèi)容：等腰三角形的性質(zhì)，能解決什么樣的具體問(wèn)題？請(qǐng)看例1，獨(dú)立思考第（1）（2）問(wèn)，有答案，請(qǐng)舉手。

師1： 請(qǐng)大家觀察∠bdc是等腰△abd的外角，思考∠bdc與∠a有何數(shù)量關(guān)系？

師2： 思考第（3）問(wèn)，如何求各角的度數(shù)？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上求解第（3）問(wèn)。

師3： 答案是什么？

這道題目我們結(jié)合圖形，利用方程進(jìn)行求解，可以使我們的表述更加清晰。下面請(qǐng)大家再看一個(gè)例題，齊讀例2，有思路，請(qǐng)舉手回答。師4： 誰(shuí)還有其它不同的方法得出∠1？

（四）反饋新知，鞏固練習(xí)。 下面，我們進(jìn)行兩組小練習(xí)，看看誰(shuí)的速度快？

師1： 通過(guò)這兩個(gè)題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們發(fā)現(xiàn)在等腰三角形中，若已知角為銳角，則它既可以作為頂角，也可以作為底角，需要分情況討論；若已知角為鈍角，則它只能作為頂角。

（五）回顧反思，歸納升華。

通過(guò)今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（六）劃分層次，布置作業(yè)。

（a）p56

1,4；（b）p56

1,4,6.最后，給大家布置一個(gè)興趣作業(yè)：利用等腰三角形設(shè)計(jì)一個(gè)電子作品。同學(xué)們，讓我們用心去體悟圖形的美，努力去創(chuàng)造美，炫出我們的精彩吧！

三角形性質(zhì)教案設(shè)計(jì)篇五

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：

(一).知識(shí)目標(biāo)：

1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。

(二)能力目標(biāo)：

1、定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。

2、定理的證明培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識(shí)，初步掌握作輔助線的規(guī)律及 “分類討論”的思想。

3、定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

(三)情感目標(biāo)：

在教學(xué)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。

教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)栴}的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講解法、練習(xí)法 教學(xué)過(guò)程： 一．復(fù)習(xí)引入: 1.三角形按邊怎樣分類? 2.什么叫等腰三角形? 3.一般三角形有那些性質(zhì)? 4.同學(xué)們都很熟悉人字梁屋架（出示圖形），它的外觀構(gòu)形就是等腰三角形。等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特殊的性質(zhì)?今天我們一起研究------等腰三角形的性質(zhì)(揭示課題).二．新課講解: 1．動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

［問(wèn)題1］ 等腰三角形的兩腰ab=ac,能否通過(guò)對(duì)折重合呢?(學(xué)生動(dòng)手折疊課前準(zhǔn)備好的等腰三角形)

通過(guò)實(shí)驗(yàn),大家得出什么結(jié)論? ［結(jié)論］等腰三角形的兩個(gè)底角相等.[辨疑]從實(shí)際圖形中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并驗(yàn)證結(jié)論，這也是探究幾何問(wèn)題的方法之一。但必須注意，由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？ 2．證明結(jié)論，得出性質(zhì)

[問(wèn)題2] 關(guān)于幾何命題的證明步驟是怎樣的？（學(xué)生回答）啟發(fā)學(xué)生找出題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，并寫出已知、求證。[問(wèn)題3]

證兩角相等的常用方法是什么？（學(xué)生回答，要證兩角所在的兩個(gè)三角形全等）引導(dǎo)學(xué)生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

[問(wèn)題4] 證明性質(zhì)定理時(shí),輔助線可不可以作成bc邊上的高或中線?證明兩三角形全等的方法有什么不同? 引導(dǎo)學(xué)生分析后寫出證明過(guò)程，同時(shí)總結(jié)等腰三角形常用輔助線的添加方法及其用。上述結(jié)論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：

等腰三角形的兩個(gè)底角相等.簡(jiǎn)述成：等邊對(duì)等角。

[說(shuō)明]所謂等邊對(duì)等角，是指在同一個(gè)三角形中有兩條邊相等，則這兩邊所對(duì)的兩個(gè)角相等。這是在同一個(gè)三角形中證明兩個(gè)角相等的常用方法。3．鞏固練習(xí)，加深理解 練習(xí)一：

1.△abc中,ab=ac.(1)

若∠b=50°, 則∠c=______,∠a=________.(2)

若∠a=100°, 則∠b=______,∠c=________.2.(1)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°,則另兩個(gè)角為_____________________.(2)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°,則另兩個(gè)角為_____________________.(3)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為90°,則另兩個(gè)角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角;(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.4．運(yùn)用性質(zhì)，得出推論

[問(wèn)題5] 上面定理的證明得出兩個(gè)三角形全等后，還可以證明那些對(duì)應(yīng)元素相等呢？（學(xué)生探討回答，并歸納得出推論1）推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.推論1用幾何語(yǔ)言表示: 在△abc中,（1）∵ab=ac，ad⊥bc，∴∠______=∠_____，______=______；

（2）∵ab=ac，ad是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；

（3）∵ab=ac，ad是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。推論1體現(xiàn)了ad的三重“身份”，即“三線合一”性質(zhì)：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。[問(wèn)題6] 一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？

[問(wèn)題7] 等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）

推論2：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。5．深入實(shí)際，舉例應(yīng)用

例題:已知:如圖,房屋的頂角∠bac=100°,過(guò)屋頂a的立柱ad⊥bc,屋檐ab=ac,求頂架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度數(shù).首先用多媒體給出學(xué)生熟悉的人字梁屋架，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結(jié)構(gòu)抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。6．鞏固練習(xí)，加深理解

練習(xí)二

如下圖的三角形測(cè)平架中ab=ac,在bc的中點(diǎn)d掛一個(gè)重錘自然下垂,調(diào)整架身,使點(diǎn)a恰好在錘線上.(1)求證: ad⊥bc(2)這時(shí)bc處于水平位置嗎?

三．課堂小結(jié): 1.等腰三角形的性質(zhì)定理.(會(huì)根據(jù)等腰三角形的一個(gè)角求另兩個(gè)角(分情況討論))2.推論1(“三線合一”)(會(huì)用之證明兩角相等、兩線段相等或兩直線互相垂直)和推論2。3.等腰三角形中經(jīng)常用到的輔助線（頂角的平分線、底邊上的中線或高,根據(jù)具體情況決定），分類討論的思想，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。四．布置作業(yè):