最新銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計思路(7篇)

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銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計思路篇一

一、教學(xué)目標(biāo)

知識技能目標(biāo)

1.使學(xué)生理解解直角三角形中五個元素的關(guān)系，及什么是解直角三角形

2。會運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

數(shù)學(xué)思考與問題解決：通過綜合運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度 ：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn) ：直角三角形的解法。

難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。

二、學(xué)法

學(xué)生自主探究、合作交流

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，教案，三角板

四、教學(xué)過程設(shè)計

解直角三角形

一．復(fù)習(xí)引入

1.在直角三角形中，共有三條邊，三個角，你能根據(jù)所學(xué)談?wù)勊麄冎g的關(guān)系嗎？

2.在直角三角形中，30度，45度，60度的銳角的正弦、余弦、正切值分別為多少？

設(shè)計意圖：回顧復(fù)習(xí)直角三角形中邊與邊、角與角、邊與角之間的關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，為解直角三角形打下基礎(chǔ)。二．新知探索 1，情境引入

意大利的比薩斜塔高54.5米，在1350年落成時就已傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線2.1米，1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震造成塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線增至5.2米。根據(jù)這些信息，若用“塔身中心線于垂直中心線所成的角α”來描述比薩斜塔的傾斜程度，你能完成嗎？

師生共同探究，把這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即已知在rt△abc中，∠c＝90sina?bc°，bc＝5.2m5，.ab＝54.5m，求∠a

ab?254.5?0.0954 所以∠ a≈5°28′

2.概念學(xué)習(xí)

c

b

a

如果將上述實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，就是已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù)。

一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角。由直角三角形中的已知元素，求出其余位置元素的過程，叫做 解直角三角形。

設(shè)計意圖：通過實際問題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其分析問題解決問題的能力，引出解直角三角形的概念。

3.探究二（1）在直角三角形中，除直角外，其他的五個元素之間有什么關(guān)系？

（2）知道五個元素中的幾個就可以求出其他元素？

師生行為：教師提出問題，引起學(xué)生思考分析。教師根據(jù)學(xué)生回答匯總歸納，并作簡要講評。學(xué)生理解歸納，重點(diǎn)在于理解解直角三角形的方法。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，學(xué)會解直角三角形（本節(jié)的關(guān)鍵和核心所在）。三.例題講解

例.在rt△abc中,∠c=90°,∠b=35°,b=20,解這個直角三角形.(精確到0.1)參考值

tan35°≈0.70

sin35° ≈0.57

cos35°≈0.82

b ａ

ｃ

c

a ｂ

?b?35??a?90??b?90?35?55????

bab2020?a????28.6tanbtan35?0.70tanb?b?sinb?cb2020?c????35.1sinbsin350.57

師生行為：學(xué)生根據(jù)解直角三角形的定義和方法進(jìn)行分析，選擇最簡便的方法獨(dú)立完成例1，并作自我評價，以掌握方法。教師板書出過程，強(qiáng)調(diào)規(guī)則。

設(shè)計意圖：通過例題學(xué)會靈活運(yùn)用直角三角形有關(guān)知識解直角三角形，并能熟練分析問題，掌握方法。四．鞏固訓(xùn)練。

1.在rt△abc中,∠c=90度,a,b,c分別是∠a,∠b,∠c的對邊.(1)已知

∠b=45度，b=√6 解這個直角三角形

(2)已知

∠a-∠ b=30度，b+c=30 ,解這個直角三角形

2.在rt△abc中，∠c為直角，ac=6，∠bac的平分線ad=4√3，解此直角三角形。

3.在△abc中,∠c=90度,sina=,d為ac上的一點(diǎn)，∠bdc=45度，dc=6.求ab的長。

師生行為：學(xué)生獨(dú)立完成并板書，教師簡要講評。

設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)，加深認(rèn)識，不斷提高。

五，課堂小結(jié)。

1、解直角三角形的概念：

.2、在rt△abc中，邊角之間的關(guān)系： （1）三邊的關(guān)系：（2）兩銳角之間的關(guān)系：（3）邊角之間的關(guān)系：

?a的對邊a?b的對邊bsina??,sinb??斜邊c斜邊c

?a的鄰邊b?b的鄰邊bcos?，cosb?? a?斜邊c斜邊c?a的對邊a?b的對邊b

tana??,tanb??,?a的鄰邊b?b的鄰邊a

3.解直角三角形的一般方法：

（1）在遇到解直角三形的問題時，最好先畫一個直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解決問題

（2）選取關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯誤”（3）解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無斜用切； 寧乘勿除，化斜為直”

師生行為：囧事引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，梳理知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合實例歸納解法，明晰思路。

設(shè)計意圖：梳理匯總，提煉方法，形成系統(tǒng)，自我提升。六．布置作業(yè)

1、課本p84的1,2,3,6 2 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求

△abc其余各邊的長,各角的度數(shù)和△abc的面積.a

4cm

450

300

b c

銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計思路篇二

《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

──正弦

本節(jié)課是人教版教材九年級（下）第二十八章《銳角三角函數(shù)》第一節(jié)的第一課時．

一、課前系統(tǒng)部分

1.課標(biāo)分析：本節(jié)主要研究正弦函數(shù)，教材從一個實際問題引出對正弦函數(shù)的討論.這個實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題就是在直角三角形中已知一個銳角和這個銳角所對的直角邊，求斜邊的長.通過討論30°和45°的角與其所對的直角邊和斜邊的比值之間的對應(yīng)關(guān)系，引出對一般情況的討論，即對于任意給定度數(shù)的銳角，他的對邊與斜邊的比值是否是一個固定值.對于任意銳角的正弦函數(shù)，教材中利用“相似三角形對應(yīng)邊成比例”探索得出了對應(yīng)角的對邊與斜邊的比相等，從而得到在直角三角形中，銳角度數(shù)一定時，這個銳角的對邊與斜邊的比值是一個固定值，由此可以得出正弦函數(shù)的概念.2.教材分析：從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，本節(jié)是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容.掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要基礎(chǔ).同時，銳角三角函數(shù)建立了銳角與比值之間的一一對應(yīng)關(guān)系，通過學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對函數(shù)的定義域、值域有進(jìn)一步的認(rèn)識，對函數(shù)的基本概念有了更深刻的了解.本節(jié)正弦函數(shù)的學(xué)習(xí)是學(xué)生研究銳角三角函數(shù)的起點(diǎn)，正弦函數(shù)的概念為后面學(xué)習(xí)余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念提供了思想上和學(xué)習(xí)方法上的引導(dǎo).3.學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、相似三角形、勾股定理以及函數(shù)相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)的同時具備了一定的邏輯思維能力和推理能力.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生可能遇到一些困難，下面我將學(xué)生可能遇到的困難以及應(yīng)對措施敘述如下：

困難①：本節(jié)學(xué)生首次接觸到以角度為自變量的三角函數(shù)，學(xué)生很難想到在直角三角形中，銳角的度數(shù)固定，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.應(yīng)對措施①：采用由特殊到一般的方法展開討論：在討論直角三角形中，30°和45°角的對邊與斜邊的比為固定值的基礎(chǔ)上討論銳角為任意給定度數(shù)的情形.這種由特殊到一般的過渡，可以使學(xué)生有較多的機(jī)會體驗：在直角三角形中，當(dāng)銳角度數(shù)一定時，這個銳角的對邊與斜邊的比值是一個固定值.這為認(rèn)識正弦函數(shù)的概念鋪設(shè)了必要的臺階，從而水到渠成地概括給出正弦函數(shù)的概念.困難②：對正弦概念的理解.學(xué)生能理解在直角三角形中，當(dāng)銳角固定時，其對邊與斜邊的比值就固定，但將這一過程與變化的過程聯(lián)系起來有一困難，也就是與函數(shù)聯(lián)系起來有一定困難，因此對正弦概念的理解存在困難.應(yīng)對措施②：在已有特殊角的經(jīng)驗之上結(jié)合幾何畫板直觀演示，讓學(xué)生從演示的變化過程中體會：無論直角三角形的大小如何，每固定一個角度，都有唯一的一個比值與之相對應(yīng).從而建立直角三角形中銳角與比值之間的對應(yīng)關(guān)系.在這個過程出巧妙地設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生將新知與舊知（函數(shù)知識）聯(lián)系起來，從而更好的理解銳角三角函數(shù)中正弦的概念.4.目標(biāo)分析

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、理解銳角正弦的意義，并能運(yùn)用sina表示直角三角形中兩邊的比.

2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計算.過程與方法：

1、經(jīng)歷探索直角三角形中的邊與角的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力.

2、通過學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，通過提出困惑提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力.

情感態(tài)度價值觀：

1、在主動參與探索概念的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和合作交流、探究發(fā)現(xiàn)的意識.

2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣以及使學(xué)生獲得成功的體驗，建立自信心.

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解認(rèn)識正弦（sina）概念，能用正弦概念進(jìn)行簡單的計算.難點(diǎn)：

1、引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值.

2、正弦概念的理解.突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略 從生活實際入手，結(jié)合多媒體直觀演示，并通過系列探究活動引導(dǎo)學(xué)生合作交流，作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生不但知道對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值，而且加以論證并會運(yùn)用.5.教學(xué)方法

本節(jié)采用“探究——推理——發(fā)現(xiàn)”模式.在教法上突出活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo).在學(xué)法上突出探究、推理、猜測與論證.在教學(xué)設(shè)計過程中我力求讓學(xué)生參與知識發(fā)現(xiàn)的全過程，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，變教師知識的傳授者的身份為學(xué)生自主探求知識的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合作者.教師的教法突出活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo).學(xué)生的學(xué)法突出探究、推理與發(fā)現(xiàn).6.教學(xué)用具

教具：多媒體、課件、三角板.學(xué)具：三角板等作圖工具.二﹑課堂系統(tǒng)部分---教學(xué)過程 環(huán)節(jié)

（一）：創(chuàng)設(shè)情境、引入新知

教師活動1：結(jié)合書本比薩斜塔引例引入本課 2：電腦展示教材61頁問題

問題

為了綠化荒山，市綠化辦打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ 提出問題：你能將實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題嗎？

學(xué)生活動：熟悉背景，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題.同時思考、探求解決問題的途徑和方法.設(shè)計意圖：

結(jié)合比薩斜塔實際情況為背景創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生興趣.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力； 環(huán)節(jié)

（二）：探求新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.解決問題

隱去引例中的背景材料后，直觀顯示出圖中的rt△abc

(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語言來表述這個實際問題嗎？與同伴交流.教師活動：多媒體課件出示問題；了解學(xué)生語言組織情況并適時引導(dǎo)； 學(xué)生活動：組織語言與同伴交流.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的意識，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.(2)出示學(xué)生總結(jié)并完善后的數(shù)學(xué)問題：

在rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，bc＝35m，求ab.（3）議一議（出示教材61頁的思考）：在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？

教師活動1：出示問題.2：觀察學(xué)生解決問題的表現(xiàn)，適時引導(dǎo).學(xué)生活動：應(yīng)用舊知解決問題.設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步意識到“比值”以及“固定值”的表達(dá)，為得出結(jié)論奠定基礎(chǔ).（4）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于.教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言組織.學(xué)生活動：獨(dú)立思考，得出結(jié)論.設(shè)計意圖：

讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點(diǎn)不再是“直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半”，把注意力轉(zhuǎn)移到“直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值是”.讓“比值”的研究首先進(jìn)入學(xué)生的視野，建立了數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ).2.類比思考 議一議：（出示教材61頁的思考）

如圖，任意畫一個rt△abc，使∠c＝90°，∠a＝45°，計算∠a的對邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？

教師活動：出示問題；觀察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論.學(xué)生活動：思考、解決問題.設(shè)計意圖：由特殊到一般的過渡，強(qiáng)化了學(xué)生對“比值”的關(guān)注，點(diǎn)擊重點(diǎn).3.歸納猜想

（1）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于.在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45°，那么不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于.（2）猜想：在直角三角形中，當(dāng)銳角a 的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比也是一個固定值.教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言歸納猜想.學(xué)生活動：思考、交流、語言表達(dá).設(shè)計意圖：

讓學(xué)生體驗合理的猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中研究問題的方法之一.為學(xué)生提供了自主探究的空間，提高學(xué)生的說理能力，增強(qiáng)語言表達(dá)能力.環(huán)節(jié)

（三）：證明猜想，形成概念

1.在“幾何畫板”課件制作平臺中演示、驗證猜想.教師活動：多媒體演示.

學(xué)生活動：體驗成功的快樂.設(shè)計意圖：運(yùn)用現(xiàn)代教育手段，讓學(xué)生感受到自己猜想的正確性的快樂.2.證明猜想

教師活動：出示猜想，觀察學(xué)生的思考方向，引導(dǎo)學(xué)生找到證明猜想的方法.（出示教材62頁探究）任意畫rt△abc和rt△abc，使得∠c＝∠c＝90.∠a＝∠a，那么與

有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？ 學(xué)生活動：思考、尋找方法并驗證.設(shè)計意圖：

培養(yǎng)學(xué)生的論證意識，提高學(xué)生自己設(shè)計探究活動的能力.通過證明認(rèn)識到“在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠a的對邊與斜邊的比也是一個固定值”的結(jié)論，從而引出“正弦”的概念，突出重點(diǎn).3.形成概念

正弦的概念及表示

如圖，在rt△abc中，∠c＝90°,我們把銳角a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦（sine），記作sina，即

注意：正弦的三種表示：sina（省去角的符號）、sin39°、sin∠def.教師活動：課件給出概念，解釋并強(qiáng)調(diào)正弦的符號、符號所表示的意義、正弦的表示方法.學(xué)生活動：理解正弦的概念以及正弦的表示.設(shè)計意圖：概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問題解決中，經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)概念形成的一般研究過程.環(huán)節(jié)

（四）：理解概念、應(yīng)用提升

1、概念辨析

教師活動：

提問：如圖：∠b的正弦怎么表示？ 出示判斷是非：

（1）sina表示“sin”乘以“a”.（）

(2)如圖，sina=

（m）

（）

（3）在rt△abc中，銳角a的對邊和斜邊同時擴(kuò)大100倍，sina的值也擴(kuò)大100倍（）

（4）如圖，∠a=30°，則sina=

.（）

學(xué)生活動：思考，理解概念.設(shè)計意圖：

通過判斷是非加深學(xué)生對正弦概念的理解，隨著問題的解決更加深了學(xué)生對角度與比值的對應(yīng)關(guān)系的關(guān)注，進(jìn)一步的滲透了函數(shù)思想.通過是非判斷引導(dǎo)學(xué)生注意：

①sina不是 sin與a的乘積，而是一個整體.②sina 是線段之間的一個比值，沒有單位.③一個角的正弦值與邊的大小無關(guān)，只與角的大小有關(guān)，銳角一旦確定，正弦值隨之確定.2、例題講解 教材63頁例題一

例1 如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，求sina和sinb的值．

教師活動：課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，同時出示詳細(xì)解題過程（板書）.學(xué)生活動：分析、思考解題的方法，小組交流討論，互相評議，組織語言敘述解題的過程.設(shè)計意圖：

為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升.鞏固正弦的概念，形成能力.規(guī)范學(xué)生的解題格式，為學(xué)生完全獨(dú)立的解決問題盡可能的排除了障礙.3、鞏固新知

（1）在rt△abc中，∠c＝90°，bc=2，sina=，則ac的長是（）

a.b.3

c.d.（2）在rt△abc中，∠c＝90°∠a=60°，求sina的值．

（3）（依據(jù)認(rèn)知水平）在rt△abc中，∠c＝90°，ac=2，sina=.，求ab、bc的長.教師活動：課件出示練習(xí)學(xué)生活動：分析、獨(dú)立思考，設(shè)計意圖：

為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升.鞏固正弦的概念，使學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用螺旋上升，形成能力，達(dá)到了較高要求.體現(xiàn)了“實際——理論——實際”的過程，幫助學(xué)生形成從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，得出結(jié)論，再用來解決實際問題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“實際問題——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的思路.環(huán)節(jié)

（五）：自我評價、總結(jié)反思 問題1：本節(jié)課你有哪些收獲？ 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考回答.學(xué)生活動：回顧、思考、組織語言回答.設(shè)計意圖：

引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思，提煉以及將知識納入自己的知識結(jié)構(gòu).幫助學(xué)生提煉本節(jié)課的重要知識點(diǎn)和必須要掌握的技能----(1)在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠a的對邊與斜邊的比都是一個固定值.（2）在rt△abc中，∠c＝90°，我們把銳角a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina.問題2：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？ 教師活動：一邊口述、一邊課件出示問題.學(xué)生活動：回顧、思考、與同伴交流、組織語言回答.設(shè)計意圖：

有目的的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在合作學(xué)習(xí)、解決問題的過程中能否提出有價值的解決方案，能否與他人溝通合作等等.培養(yǎng)學(xué)生自我認(rèn)同，自我發(fā)現(xiàn)、自我反思的意識.這一環(huán)節(jié)與同學(xué)交流可以讓學(xué)生感受到來自同學(xué)的信任，感受到被同學(xué)肯定的快樂.問題3 ：你還有什么困惑嗎？ 教師活動：出示問題.學(xué)生活動：思考、組織語言說感受、困惑.設(shè)計意圖：

引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考.布置作業(yè)

1、對于自己還存在的疑惑利用業(yè)余時間查閱書籍或者上網(wǎng)查尋.

2、教材68頁習(xí)題28.1第一、四題（僅求正弦值）.

三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記

“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當(dāng)，教學(xué)才會有效.1．本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以實際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，給了學(xué)生親切感，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生通過合作交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能夠體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值．

2．本節(jié)課以讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，共同探索、驗證猜想為主線的課堂形式組織教學(xué)，因此在課堂教學(xué)中，給了學(xué)生更多展示自己的機(jī)會，有助于培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣達(dá)到課程目標(biāo)的教學(xué)要求．

3．在教學(xué)的具體實施中，需要老師不失時機(jī)的進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在充分思考的同時，找出思維漏洞，使他們在自我認(rèn)識、自我完善的基礎(chǔ)上學(xué)會從不同角度考慮問題．

4、通過小組活動以及學(xué)生的互評加深學(xué)生對知識的掌握的同時讓學(xué)生感受到被同學(xué)認(rèn)可的快樂，增進(jìn)學(xué)生之間的感情.

銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計思路篇三

《§25.2 銳角三角函數(shù)

（一）》教學(xué)設(shè)計 ?？谑徐`山中學(xué) 林慧強(qiáng) 一．指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流活動。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在動手實踐、自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

因此，在本節(jié)課的每個教學(xué)活動中，教師努力做到：給予學(xué)生充分的獨(dú)立思考、探究的時間，使學(xué)生面對新問題，尋求新的解決辦法；參與到學(xué)生活動中，適時進(jìn)行點(diǎn)撥與指導(dǎo)，對學(xué)生在活動中的各種表現(xiàn)，都應(yīng)該及時給予鼓勵，使他們真正體驗到自己的進(jìn)步，感受到成功的喜悅；為學(xué)生提供協(xié)作、交流的機(jī)會，使每個學(xué)生的個性得以張揚(yáng)，自我表現(xiàn)意識和團(tuán)隊精神得以增強(qiáng)。

二．教學(xué)背景分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析： 1．地位及作用

《銳角三角函數(shù)》是華師大版數(shù)學(xué)教材九年級上冊第25章第二節(jié)的內(nèi)容。

銳角三角函數(shù)的概念是以相似三角形的知識為基礎(chǔ)的，它的建立是對代數(shù)中已初步涉及的函數(shù)概念的一次充實和進(jìn)一步開闊視野，也將是高中階段學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的基礎(chǔ)。

銳角三角函數(shù)的概念, 既是本章的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).又是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵.因為只有正確掌握了銳角三角函數(shù)的概念，才能真正理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，從而才能利用這些關(guān)系解直角三角形。此內(nèi)容又是數(shù)形結(jié)合的典范.因此，學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是十分必要的，對本單元的學(xué)習(xí)必須引起足夠的重視.2.課時安排

本節(jié)教材共分三課時完成，；第一課時是正弦概念的建立及其簡單應(yīng)用；第二課時是余弦、正切概念的建立及其簡單應(yīng)用；第三課時是綜合應(yīng)用。

（二）學(xué)生情況分析：

學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、四邊形、相似三角形和勾股定理的知識，為銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)提供的研究的方法。具備了一定的邏輯思維能力和推理能力。通過以前的合作學(xué)習(xí)，具備了一定的合作與交流能力.三．教學(xué)策略

1．解釋知識形成的過程，進(jìn)而促成學(xué)生對知識的主動建構(gòu)；為學(xué)生的探究提供學(xué)習(xí)資源和支持.2．在整個過程中，讓學(xué)生親自動手實踐，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、親身體驗探索、發(fā)現(xiàn)新知識，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。

四．教學(xué)方式的設(shè)計

本節(jié)課采用"探究與合作交流"的教學(xué)方法，通過自主探索、合作交流對銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行探索．對于概念的探索由生活實例引出和一個實驗構(gòu)成．其中蘊(yùn)涵的幾何模型由特殊到一般，帶領(lǐng)學(xué)生由"量"的認(rèn)識到"形"的認(rèn)識．在學(xué)生探索銳角三角函數(shù)概念的過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)和交流，引導(dǎo)學(xué)生在活動中自覺地進(jìn)行思考．

五． 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

依據(jù)新課標(biāo)對發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的要求，結(jié)合教材，從學(xué)生實際出發(fā)，教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)"尊重學(xué)生，注重發(fā)展"的教學(xué)理念，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生觀察能力、語言表達(dá)能力、推理能力等，故確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

知識與技能：⒈ 通過實例使學(xué)生理解并認(rèn)識銳角三角函數(shù)的概念；

⒉正確理解正弦符號的含義，掌握銳角三角函數(shù)的表示；

3．學(xué)會根據(jù)定義求銳角的正弦值．

4．使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值也都固定這一事實． 過程與方法：1.經(jīng)歷銳角的正弦的探求過程，確信三角函數(shù)的合理性，體會數(shù)形結(jié)合的思想． 2．三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，初步體驗探索、討論、論證對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

情感態(tài)度價值觀：1．通過銳角的正弦概念的建立，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程． 2．讓學(xué)生在探索、分析、論證、總結(jié)獲取新知識過程中體驗成功的喜悅，從解決實際問題中感悟數(shù)學(xué)的實用性，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

六.教學(xué)過程設(shè)計

（一）教學(xué)流程

略。

（二）教學(xué)過程

一、引入新知識，發(fā)現(xiàn)新問題

問題1．當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時，你也許很想知道，操場旗桿有多高？

如圖（1）所示，九年級（1）班的同學(xué)們，站在離旗桿ae底部10米處的d點(diǎn)，目測旗桿的頂部，視線ab與水平線的夾角∠abc為34°，并已知目高bd為1米．便算出旗桿的實際高度．你知道計算的方法嗎？

問題2．九年級（2）班的同學(xué)們，來到**廣場測量人民英雄紀(jì)念碑的高度．他們的方法是：如圖：cd表示人民英雄紀(jì)念碑的高度，首先用1．5米高的支架aa、bb和三角板確定點(diǎn)a和點(diǎn)b的位置，使得a、b、c在同一條直線上，∠dac=45°, ∠dbc=60°,ab交dc于點(diǎn)c，然后測量出ab的長為16米．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，他們就計算出了cd的長．你知道他們是怎樣計算的嗎？

這兩個問題的解決將涉及到直角三角形中的邊角關(guān)系．直角三角形中，它的邊與角有什么關(guān)系？通過本章的學(xué)習(xí)，你就會明白其中的道理，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決相關(guān)的問題．

二、整體感知新知識

１．從特殊到一般抽象概括出正弦定義

做一做：

已知：在rt△abc中，∠ｃ＝90°．

（1）若∠a =30°，則∠a所對的直角邊與斜邊的比=_______．(2)若∠a=45°, 則∠a所對的直角邊與斜邊之比=_______．(3)若∠a=60°, 則∠a所對的直角邊與斜邊之比=_______．

說明：學(xué)生獨(dú)立思考后回答．可由上學(xué)期學(xué)的勾股定理得出．也可由直角三角形含 30°、45°角的三邊之比得出．

當(dāng)∠a =30°時，當(dāng)∠a=45°時，當(dāng)∠a=60°時，強(qiáng)調(diào)：在rt△abc中，只要一個銳角的大小不變（如∠a＝30°），那么不管這個直角三角形大小如何，該銳角的對邊與鄰邊的比值是一個固定的值.思 考

一般情況下，在rt△abc中，當(dāng)銳角a取其他固定值時，∠a的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎？

先由學(xué)生發(fā)表意見，然后再引導(dǎo) 學(xué)生觀察幾何畫板演示的過程．

明確：在rt△abc中，對于銳角任意的 一個值，它的對邊與斜邊的比都是一個固 定不變的值，與rt△abc的大小無關(guān)．

為什么是這樣呢？下面我們用相似形的知 識來說明．

觀察圖中的rt△ab1c

1、rt△ab2c2和rt△ab3c3，易知 rt△ab1c1∽rt△_______∽rt△_________.∴......可見，在rt△abc中，對于銳角a的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是惟一確定的.小結(jié)：在rt△abc中

（１）當(dāng)∠a不變時，它所對的邊bc與斜邊ab的比值不變．

（２）當(dāng)銳角∠a發(fā)生變化時，它所對的邊bc與斜邊ab的比值也發(fā)生變化．

請學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力．

[板書]在△abc中，∠c=90°，我們把銳角a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，指出："sina"是一個完整的符號，不要誤解成，記號里習(xí)慣省去角的符號"∠"． 單獨(dú)寫出符號sin是沒有意義的，因為它離開了確定的銳角無法顯示它的含義． 例如：當(dāng)∠a =30°時，sina= sin30°=；

當(dāng)∠a=45°時，sina= sin45°=．

想一想：當(dāng)0°＜∠a＜90°時，sina的值會在什么范圍內(nèi)？為什么？

這個問題對于較差學(xué)生來說有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時間，同時這個問題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來．

在學(xué)生從分討論的基礎(chǔ)上，得結(jié)論0＜sina＜1(∠a為銳角)．

2．鞏固新知 例題分析

例

1、已知：在rt△abc中，∠ｃ＝90°，ac=3，bc=4，求sina和sinb的值． 解：在rt△abc中，∠ｃ＝90°，ac=3，bc=4，由勾股定理得：

∴，．

例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學(xué)生會求正弦，經(jīng)過反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)．

學(xué)生練習(xí)教材p92中 1

例

2、已知：如圖，在△abc中，cd是ab邊上的高，cd=12，ad=9，bd=5，求sina、sin∠acd、sinb和sin∠bcd的值． 解略．

例

3、已知：如圖，在△abc中，∠c=90°，sina=，bc=3，求ab、ac的值． 說明：學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流解題思路，師生共同尋求解題方法． 解略．

變式：已知：如圖，在△abc中，∠c=90°，sina=，求sinb的值．

設(shè)計意圖：通過例3和變式的教學(xué)，使學(xué)生會用方程思想和設(shè)參數(shù)法解題，進(jìn)一步明確銳角的正弦值只與角的對邊與斜邊的比值有關(guān)，而與它們的長度沒有關(guān)系．

三、課堂練習(xí)：

隨堂

一、1，2 （基礎(chǔ)題）

中考題（快速搶答）： 選擇題 1．（03寧夏）在rt△abc中，如果各邊長度都擴(kuò)大2倍，那么銳角a的正弦值（）a.沒有變化 b.擴(kuò)大2倍 c.縮小2倍

d.不能確定 2．（04海淀區(qū)）如圖，那么sina的值等于（）．

ａ．

ｂ．

ｃ．

ｄ．

3．（04年大連）在rt△abc中，∠c=90°，a = 1 , c = 4 , 則sinb的值是()a． b． c． d． 4．（03蘇州）△abc中，∠c=90°，則bc∶ac等于（）a.3∶4 b.4∶3 c.3∶5 d.4∶5 5．在rt△abc中，∠c=900，a：b=1：，則c= a，sina=，sinb= ； 6．在rt△abc中，∠c=900，a=，三角形的面積為，則斜邊長是，sina= ；

四、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課都學(xué)會了什么？還有什么疑問？你還想知道什么？

1．引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊的比值是固定的．

2．體會這種研究問題的方法。

五、布置作業(yè)

1．課本p92 練習(xí)2，3 2．思考：結(jié)合右圖，思考∠a的其他兩邊的比值是不是也是

唯一確定的？發(fā)揮你的聰明才智，動手試一試．

七．教學(xué)反思：

銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關(guān)系。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

本節(jié)課重、難點(diǎn)在于比值的理解，我是從以下幾方面做地：（1）突破角的任意性（有特殊到一般），（2）突破直角三角形大?。ㄏ嗨迫切涡再|(zhì)的運(yùn)用）的任意性，使學(xué)生逐步認(rèn)識到：在直角三角形中，對于固定的30度（45度、60度、一般任意銳角）的角，無論這個直角三角形大小如何，其對邊與斜邊的比值始終保持不變。

本節(jié)課采用問題引入法，從教材問題入手，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動。用特殊值探究銳角的三角函數(shù)時，學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極，從作圖，找邊、角，計算各個方面進(jìn)行探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出，然后就問：三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系，三角函數(shù)與三角形的形狀有關(guān)系嗎？整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進(jìn)行。學(xué)生非常活躍，大部分人都能積極動腦積極參與。教學(xué)中，我一直比較關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，對那些積極動腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵和表揚(yáng)，促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性。

在今后具體教學(xué)過程中，自己還要多注意以下兩點(diǎn)：

（1）還要多下點(diǎn)工夫在如何調(diào)動課堂氣氛，使語言和教態(tài)更加生動上。初中學(xué)生的注意力還是比較容易分散的，興趣也比較容易轉(zhuǎn)移，因此，越是生動形象的語言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學(xué)生的教學(xué)風(fēng)格？或嚴(yán)謹(jǐn)有序，或生動活潑，或詼諧幽默，或激情飛揚(yáng)，每一種都是教學(xué)魅力的展現(xiàn)。我將不斷探索不斷實踐。

（2）我將盡我可能站在學(xué)生的角度上思考問題，設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié)，上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中，讓學(xué)生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折，舍得把課堂讓給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂這個小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語言，使課堂更加鮮活，充滿魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結(jié)得失，不斷進(jìn)步。只有這樣，才能真正提高課堂教學(xué)效率。

八．學(xué)習(xí)效果評價 評價方式、方法：

在課堂觀察的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生口答的情況和探究活動的表現(xiàn)填寫好下表：

姓名 班級 時間

項目因素abc說明情感與態(tài)度

舉手發(fā)言a：積極；b：一般； c：需努力

參與活動a：認(rèn)真；b：一般；

c：需努力認(rèn)真情況（動手、討論、思考等）a：能； b：很少； c：不能 大膽提出與他人不同的想法，嘗試表達(dá)想法知識與技能 理解銳角三角函數(shù)的概念a：深刻；b：基本； c：較差能應(yīng)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行簡單的應(yīng)用a：熟練；b：基本； c：較差思維與方法

思維的活躍性與嚴(yán)密性

（從不同角度觀察、思考）a：能； b：一般； c：不能

思維的條理性、邏輯性，表達(dá)清晰度a：強(qiáng)； b：一般；

c：差交流與合作 認(rèn)真聽取意見并能作出詢問a：強(qiáng)； b：一般； c：不能

積極表述自己的意見同伴評價教師寄語 ?? ?? ?? ??

銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計思路篇四

銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(第一課時)一．知識技能：

1.通過實例使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形。 2.通過實例使學(xué)生認(rèn)識直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù)（sina、cosa、tana）3.經(jīng)歷由情境引出問題，探索掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，再用于實踐的過程。二．學(xué)情分析

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形，勾股定理和函數(shù)以后，學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的知識，可以說是水到渠成。

2.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適當(dāng)點(diǎn)撥，講解，多關(guān)注潛能生。 三．教學(xué)重點(diǎn)：

1.進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形，掌握直角三角形的三邊關(guān)系（勾股定理），三角關(guān)系。 2.認(rèn)識直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù)（sina、cosa、tana）。教學(xué)難點(diǎn)：

1.在直角三角形內(nèi)，一個固定銳角的相關(guān)的邊的比值是一個定值。 2.直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù)（sina、cosa、tana、）。

教學(xué)方法： 問題討論，師生互動。四．教學(xué)過程： 活動一：（課件展示）進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形： 如圖所示rt△abc中，探討以下關(guān)系： 1.三邊關(guān)系：（）

2.三角關(guān)系： 3.如何用∠a來表示rt△abc的三邊？

4.邊角關(guān)系： 活動二：由上面問題3 引入新課。

直角三角形中，如果一個銳角固定，那么邊和角之間存在什么樣的關(guān)系呢？ 這就是我們這一節(jié)課所要探究的內(nèi)容?；顒尤海ㄕn件出示）先獨(dú)立完成下列問題，15分鐘后不能獨(dú)立完成的問題交由小組討論，然后由同學(xué)們展示你（們）所完成的問題。1在rt△abc中，如果一個銳角固定，那么這個角的對邊和鄰邊的比值是。2.思考:一般情況下，在rt△abc中，當(dāng)銳角a取其他固定值時，∠a的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎？

可見，在rt△abc中，對于銳角a的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是唯一確定的．

3.對于銳角a的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值怎么樣呢？你能驗證這個過程嗎？

4.通過上面的驗證，我們建立了直角三角形邊和角之間的關(guān)系，為了表示這種關(guān)系引入了銳角三角函數(shù)的概念，你會說出每個三角函數(shù)所表示的意義嗎？你會讀它們嗎？

5.根據(jù)三角函數(shù)的定義，完成下列各題： a．如圖，在rt△mnp中，∠n＝90°．

∠p的對邊是____________，∠p的鄰邊是__________； ∠m的對邊是____________，∠m的鄰邊是_________．

b.求出如圖所示的rt△dec（∠e＝90°）中∠d的四個三角函數(shù)值．

c.設(shè)rt△abc中，∠c＝90°，∠a、∠b、∠c的對邊分別為a、b、c根據(jù)下列所給條件求∠b的四個三角函數(shù)值：

（1）a＝3，b＝4；（2）a＝5，c＝13．

學(xué)生預(yù)習(xí)討論，教師隨機(jī)輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

活動

四、學(xué)生展示，教師適時引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生在展示過程中出現(xiàn)的問題。 活動

五、小結(jié)反思

1.師生共同總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識：

a.通過探究，建立起了直角三角形中邊和角的聯(lián)系，即銳角三角函數(shù)。

b.進(jìn)一步認(rèn)識了直角三角形中的關(guān)系，并且會用它們解決一些簡單的問題。2.書面作業(yè)：

蘭西縣崇文實驗學(xué)校

王革

2016/9/7

銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計思路篇五

1.1銳角三角函數(shù)(1)教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是三角函數(shù)的起始課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)后已對函數(shù)有了一定的理解的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)，但是三角函數(shù)與以前學(xué)習(xí)過的函數(shù)有著較在區(qū)別，函數(shù)值隨角度變化而變化，函數(shù)值是關(guān)于角度的函數(shù)與所在三角形無關(guān)很難理解，課本把它放在直角三角形中來進(jìn)行定義及進(jìn)行簡單計算，可以降低難度，學(xué)生能更好地理解學(xué)習(xí)，本課時主要內(nèi)容是三角函數(shù)的概念及進(jìn)行簡單的計算應(yīng)用，而其中三角函數(shù)的概念應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、學(xué)習(xí)類型與任務(wù)分析

（一）學(xué)習(xí)類型

1、學(xué)習(xí)結(jié)果

（1）三角函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)概念

（2）在直角三角形中函數(shù)值恰好等于邊長之比是數(shù)學(xué)原理（3）利用利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行簡單計算是數(shù)學(xué)技能，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法。

（4）利用各種方法進(jìn)行因式分解，因式分解的應(yīng)用是數(shù)學(xué)問題解決。（5）通過讓學(xué)生體驗三角函數(shù)來源于生活；通過構(gòu)造直角三角形來計算銳角三角函數(shù)值的過程是數(shù)學(xué)認(rèn)識策略。

2、學(xué)習(xí)形式

銳角三角函數(shù)（1）是三角函數(shù)的起始課，屬上位學(xué)習(xí)；三角函數(shù)的概念形成很抽象，宜通過實例、生活情境入手引入，讓學(xué)生從實例中探究，體驗概念的形成過程，宜采用探究與合作相結(jié)合的啟發(fā)式教與學(xué)。

（二）學(xué)生的起點(diǎn)能力

1．函數(shù)概念，一些特殊簡單函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)。2．線段比例及相似三角形（圖形）的學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)目標(biāo) 知識技能目標(biāo)：了解三角函數(shù)的概念，學(xué)會在直角三角形中進(jìn)行一些簡單的計算。

過程方法目標(biāo)：

（1）通過體驗三角函數(shù)概念的形成過程增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗（2）滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流的精神。情感態(tài)度目標(biāo)

（1）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，體驗數(shù)學(xué)的生活化經(jīng)歷。

（2）通過實際問題情境的經(jīng)歷探究性的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的情感。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念及其簡單的計算 難點(diǎn)：三角函數(shù)概念的形成五、教學(xué)流程 教師活動；

（一）實例引入，問題提出：

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，每次新知識的學(xué)習(xí)都與生活問題的解決相關(guān)，下面我們說說生活中的又一例：

生活中有很多的“陡峭”與“平坦”的問題，如我們常見的各色梯子、商場里的電動扶梯、大城市里的過街天橋等，在生活中我們經(jīng)常講這個坡太“陡”那個坡比較“平”，那么，我們又是用哪些量來衡量“陡”與“平”的呢？（幻燈片1）

上圖是我們把天橋改“平”的示意圖，我們這次次改造過程中有哪些量保持不變，哪些量發(fā)生了變化？它們的變化有聯(lián)系嗎？（幻燈片2和3）

如果進(jìn)行上圖的另兩種改法呢？ 由此看來坡改“平”之中這些改變的量之間到底有何必然聯(lián)系有待我們?nèi)ヌ剿?。（幻燈?）

（二）探究合作學(xué)習(xí)，形成新知：

下面讓我們來做一做，作一個30°的角,在角的邊上任意取一點(diǎn)b,作bc⊥ac于c,計算比 的值,與同伴的結(jié)果進(jìn)行比較。

再作一個50°的角進(jìn)行上述操作，對結(jié)果進(jìn)行比較（幻燈片5）通過兩種比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說明理由嗎？那么這種特性是否對任意銳角都存在呢？你能說明嗎？

生思考，交流：

1.高度沒變；坡的長度、水平距離、坡與地面的夾角在變化，前兩者變大；

2.角度變小，坡變“平”了，角度的變化一定與三種線段長度的變化有聯(lián)系。

（三）新知鞏固，練習(xí)提高： 學(xué)生作圖，通過相似三角形來說明

通過動手操作，探究培養(yǎng)學(xué)生探究能力，也能讓學(xué)生體驗三角函數(shù)的概念的形成過程，增加數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

（四）小結(jié)與反思

一個相關(guān)：銳角函數(shù)值只與角度數(shù)有關(guān) 二種寫法：是否帶“∠”符號

二種計算：直接用直角三角形計算、構(gòu)造直角三角形求解 三種函數(shù)：正弦、余弦、正切

（五）作業(yè)布置：見作業(yè)本（1）

（六）課后反思：

銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計思路篇六

《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課》的教學(xué)設(shè)計

雞東鎮(zhèn)中學(xué)楊曉紅

《銳角三角函數(shù)》是初四下冊第二十八章內(nèi)容，本章包括銳角三角函數(shù)的概念，以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在實際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，這也為銳角三角函數(shù)提供了與實際聯(lián)系的機(jī)會。本章在中考中所占的比重雖不大，但屬于比較好得分的部分。所以復(fù)習(xí)好本章的內(nèi)容對于學(xué)生來說也很重要。我從六個方面說明我的教學(xué)設(shè)計：

一、教學(xué)設(shè)計說明；

二、教學(xué)分析；

三、教學(xué)目標(biāo)；

四、教學(xué)策略；

五、教學(xué)過程：

六、教學(xué)反思。

一、教學(xué)設(shè)計說明

我校有適合本校學(xué)生發(fā)展的教學(xué)模式----學(xué)論評測模式，所以我在設(shè)計本節(jié)課時使用了這種模式，主要分為四個環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、展示點(diǎn)評、反饋檢測。與本節(jié)課有關(guān)的舊知識需要復(fù)習(xí)的我又增加了一個環(huán)節(jié)是知識回顧。自主學(xué)習(xí)是讓學(xué)生先自己閱讀教材，將本節(jié)課的知識點(diǎn)做個了解，簡單的、基礎(chǔ)的知識都放在這一環(huán)節(jié)，重在培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)的能力，同時也培養(yǎng)學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀的能力；合作討論是將本節(jié)課中難度比較大的問題通過小組討論的形式來完成，小組內(nèi)的成員通過合作、交流、探討來解決問題。體現(xiàn)團(tuán)隊精神；展示交流環(huán)節(jié)是給學(xué)生機(jī)會來展示自我，以小組

為單位，全員參加，合理分配任務(wù)完成展示。重在培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；最后檢測學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況。各環(huán)節(jié)的設(shè)計重在以學(xué)生為主體，突出學(xué)生的主體作用，另外培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣和能力，讓學(xué)生在一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)知識。

二、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

本章要復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有4個。

1、銳角三角函數(shù)的概念。

2、特殊銳角三角函數(shù)值。

3、解直角三角形。4銳角三角函數(shù)的應(yīng)用

（二）學(xué)情分析

1、我所教的一所農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生基礎(chǔ)不是很好。所在我在每次課的設(shè)計都以基礎(chǔ)為主，注重知識的來源和過程。

2、學(xué)生書寫過程有的寫的不細(xì)致，邏輯性不強(qiáng)。

3、使用這種教學(xué)模式要求精講，所以學(xué)生平時訓(xùn)練時題目都是精選，但題量不大，學(xué)生計算的速度有限。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

（1）.鞏固三角函數(shù)的概念,鞏固用直角三角形邊之比來表示某個銳角的三角函數(shù).（2）.熟記30°，45°, 60°角的三角函數(shù)值.會計算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對應(yīng)的角度.（3）.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直

角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.（4）.會用解直角三角形的有關(guān)知識解決簡單的實際問題.2、過程與方法：通過自學(xué)，觀察、討論、類比、歸納等方法學(xué)習(xí)知識，積累教學(xué)經(jīng)驗

3、情感態(tài)度與價值觀：

在解決問題的過程中引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)需求的驅(qū)動下主動參與學(xué)習(xí)的全過程，并讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)是需要付出努力和勞動的。

教學(xué)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念及特殊三角函數(shù) 教學(xué)難點(diǎn)：會用解直角三角形的有關(guān)知識解決簡單實際問題。

四、教學(xué)策略

（一）、教學(xué)方法

本節(jié)課我使用了自學(xué)+研討+展示的教學(xué)方法。課堂教學(xué)方法非常靈活，最重要的是體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，把課堂還給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，加大學(xué)生的思考量。給學(xué)習(xí)一個展示的平臺，讓學(xué)習(xí)通過自主學(xué)習(xí)、合作討論、展示交流來發(fā)現(xiàn)問題、討論問題、解決問題。發(fā)揮學(xué)習(xí)的團(tuán)隊精神。營造良好寬松的學(xué)習(xí)氛圍。

（二）教學(xué)手段

本節(jié)課學(xué)生在多煤體教室上課，使用白板進(jìn)行教學(xué)，學(xué)

生可以利用白板展示自己的答案，簡單方便。省時得力。效果好。學(xué)生興趣濃厚。

五、教學(xué)過程

1、自主學(xué)習(xí)

本環(huán)節(jié)主要是解決學(xué)習(xí)目標(biāo)中的前三個目標(biāo)的，設(shè)計8個問題，其中前三個是概念，后5個是在理解概念的基礎(chǔ)上解決問題，問題設(shè)計的都比較基礎(chǔ)，為了是鞏固基礎(chǔ)知識。

2、合作學(xué)習(xí)

本環(huán)節(jié)設(shè)計了4個問題。主要是解決實際問題，也就是直角三角形的應(yīng)用。設(shè)計的內(nèi)容比較廣泛，為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題的能力。學(xué)生通過討論合作完成后歸納實際應(yīng)用的幾種圖形。

4、展示點(diǎn)評

學(xué)生一共分為四組。小組都完成后，抽簽決定展示題目。根據(jù)學(xué)生展示情況加分，小組長和老師對各組的展示進(jìn)行評價。表揚(yáng)優(yōu)秀小組。

5、反饋檢測

本環(huán)節(jié)設(shè)計了5道題，有填空和選擇，重基礎(chǔ)和易錯題目的考查。學(xué)生檢測后當(dāng)堂對答案，記分，公布小組得分。

六教學(xué)反思

在本節(jié)課教學(xué)中我能夠注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣和能力，能夠以學(xué)生為主體，給學(xué)生多的空間和時間來討論問題和展示問題，對學(xué)生回答的問題能夠及時的肯定和糾正。學(xué)生能解決的問題能做到不講，讓學(xué)生真正通過自己的能力來學(xué)習(xí)問

題，不太理解的問題通過小組合作來解決，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。我回憶在課堂教學(xué)過程中還有以下不足之處：在時間的分配上還不是最合理的，各環(huán)節(jié)展示的時間太緊。不是很從容。對于學(xué)生的評價也不是很到位，對于學(xué)生激勵性的語言使用的不夠，小組長的組織能力和帶頭作用還最大發(fā)揮。

改進(jìn)方法

作為教師，要想真正上好以探究活動為主的課堂教學(xué)，必須掌握多種教學(xué)思想方法和教學(xué)技能，不斷更新與改變教學(xué)觀念和教學(xué)態(tài)度，在課堂教學(xué)中始終牢記：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是課堂的主體；教師只是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，在課堂上只是一個配角。另外對小組長要多加培訓(xùn)。當(dāng)一個小老師使用。能夠帶領(lǐng)全組學(xué)生都動起來，不讓一個學(xué)生掉隊。

銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計思路篇七

《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

──正弦

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能：

1、通過自主探究知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念。

2、理解正弦概念并能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計算。 過程與方法：

1、通過探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納推理能力。

2、經(jīng)過概念的發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)中存在很多規(guī)律，學(xué)會思考，善于發(fā)現(xiàn)。 情感態(tài)度價值觀：

引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與發(fā)現(xiàn)，并使值能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式思考、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗證。

（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解認(rèn)識正弦（sina）概念，能用正弦概念進(jìn)行簡單的計算。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略

從生活實際入手，結(jié)合多媒體直觀演示，并通過系列探究活動引導(dǎo)學(xué)生合作交流，作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生不但知道對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值，而且加以論證并會運(yùn)用。

二、教學(xué)方法

1、教法學(xué)法：

本節(jié)采用“自主學(xué)習(xí)——合作探究——推理——發(fā)現(xiàn)”模式。教師的教法：突出活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo)。學(xué)生的學(xué)法：突出探究、推理與發(fā)現(xiàn)。

2、課前準(zhǔn)備：

教具：多媒體、課件、三角板。學(xué)具：三角板等作圖工具。

三、教學(xué)過程

（1）、復(fù)習(xí)檢測:你知道直角三角形有哪些性質(zhì)嗎？ 有一個銳角是30°的直角三角形有哪些性質(zhì)特點(diǎn)？ 有一個銳角是45°的直角三角形有哪些性質(zhì)特點(diǎn)？（2）、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

（3）、自主學(xué)習(xí)，看教材61頁-63頁，思考并回答（板書）

問題

1、在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問題

2、在直角三角形中，45°角所對的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問題

3、在直角三角形中，當(dāng)銳角a的讀數(shù)一定，無論這個直角三角形大小如何，銳角a對邊與斜邊的比都是一個固定值嗎？為什么？

（4）、解決問題，提升認(rèn)識

問題

1、電腦展示教材61頁引例。

問題

為了綠化荒山，市藍(lán)天辦打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？

提出問題：你能將實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題嗎？

學(xué)生活動：從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。同時思考、探求解決問題的途徑和方法。設(shè)計意圖：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；

2、解決問題

隱去引例中的背景材料后，直觀顯示出圖中的rt△abc

(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語言來表述這個實際問題嗎？與同伴交流。

教師活動：多媒體課件出示問題；了解學(xué)生語言組織情況并適時引導(dǎo)； 學(xué)生活動：組織語言與同伴交流。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的意識，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。(2)出示學(xué)生總結(jié)并完善后的數(shù)學(xué)問題：

在rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，bc＝35m，求ab。

（3）追問（出示教材61頁的思考）：在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？

教師活動1：出示問題。2：觀察學(xué)生解決問題的表現(xiàn)，適時引導(dǎo)。學(xué)生活動：應(yīng)用舊知解決問題。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步意識到“比值”以及“固定值”的表達(dá)，為得出結(jié)論奠定基礎(chǔ)。

（4）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于

。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言組織。學(xué)生活動：獨(dú)立思考，得出結(jié)論。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點(diǎn)不再是“直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半”，把注意力轉(zhuǎn)移到“直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值是”。

讓“比值”的研究首先進(jìn)入學(xué)生的視野，建立了數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。

問題

2、類比思考，議一議：（出示教材62頁的思考）

如圖，任意畫一個rt△abc，使∠c＝90°，∠a＝45°，計算∠a的對邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？

教師活動：出示問題；觀察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論。學(xué)生活動：思考、解決問題。

設(shè)計意圖：由特殊到一般的過渡，強(qiáng)化了學(xué)生對“比值”的關(guān)注，點(diǎn)擊重點(diǎn)。問題

3、歸納猜想，引導(dǎo)探究

（1）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于

；在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45°，那么不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于。

（2）猜想：在直角三角形中，當(dāng)銳角a 的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比也是一個固定值。

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言歸納猜想。學(xué)生活動：思考、交流、語言表達(dá)。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗合理的猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中研究問題的方法之一。（3）合作探究，形成概念

1。合作探究：出示教材62頁探究，任意畫rt△abc和rt△abc，使得∠c＝∠c＝90?！蟖＝∠a＝α，那么

與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，學(xué)生活動：小組交流討論，互相評議，尋找方法并驗證。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的論證意識，提高學(xué)生自己設(shè)計探究活動的能力。

通過證明認(rèn)識到“在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠a的對邊與斜邊的比也是一個固定值”的結(jié)論，從而引出“正弦”的概念，突出重點(diǎn)。

2、形成概念

正弦的概念及表示

如圖，在rt△abc中，∠c＝90°,我們把銳角a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦（sine），記作sina，即

注意：正弦的三種表示：sina（省去角的符號）、sin39°、sin∠def。

教師活動：課件給出概念，解釋并強(qiáng)調(diào)正弦的符號、符號所表示的意義、正弦的表示方法。

學(xué)生活動：理解正弦的概念以及正弦的表示。

設(shè)計意圖：概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問題解決中，經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)概念形成的一般研究過程。

問題4：理解概念，提升能力

1、概念辨析

教師活動：提問：∠b的正弦怎么表示？ 出示判斷是非：（1）sina表示“sin”乘以“a”。

（）

(2)如圖，sina=（m）

（）

（3）在rt△abc中，銳角a的對邊和斜邊同時擴(kuò)大100倍，sina的值也擴(kuò)大100倍（）

（4）如圖，∠a=30°，則sina=。

（）

學(xué)生活動：思考，理解概念。

設(shè)計意圖：通過判斷是非加深學(xué)生對正弦概念的理解，隨著問題的解決更加深了學(xué)生對角度與比值的對應(yīng)關(guān)系的關(guān)注，進(jìn)一步的滲透了函數(shù)思想。

①sina不是 sin與a的乘積，而是一個整體。②sina 是線段之間的一個比值，沒有單位。

③一個角的正弦值與邊的大小無關(guān)，只與角的大小有關(guān)，銳角一旦確定，正弦值隨之確定。

2、例題講解 教材63頁例題

例1 如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，求sina和sinb的值．

教師活動：課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，同時出示詳細(xì)解題過程（板書）。學(xué)生活動：分析、思考解題的方法，小組交流討論，互相評議，組織語言敘述解題的過程。

設(shè)計意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升。鞏固正弦的概念，形成能力。規(guī)范學(xué)生的解題格式，為學(xué)生完全獨(dú)立的解決問題盡可能的排除了障礙。

3、當(dāng)堂檢測

（1）、在rt△abc中，∠c＝90°，bc=2，sina=

a、4 d、3，則ac的長是（）

b、3

c、1（2）、在rt△abc中，∠c＝90°，ac=2，sina=，求ab、bc的長。

3（3）、等腰△abc中，ab=ac=5，bc=6，求sina，sinb。

4（4）在rt△abc中，∠c＝90°，bc=20，sina=，求△abc的面積。

5教師活動：課件出示練習(xí)學(xué)生活動：分析、獨(dú)立思考，設(shè)計意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升。鞏固正弦的概念，使學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用螺旋上升，形成能力，達(dá)到了較高要求。

體現(xiàn)了“實際——理論——實際”的過程，幫助學(xué)生形成從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，得出結(jié)論，再用來解決實際問題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“實際問題——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的思路。

（5）：總結(jié)反思

問題1：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？ 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考回答。

學(xué)生活動：回顧、思考、組織語言回答。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思，提煉以及將知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)。

幫助學(xué)生提煉本節(jié)課的重要知識點(diǎn)和必須要掌握的技能----(1)在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠a的對邊與斜邊的比都是一個固定值。（2）在rt△abc中，∠c＝90°，我們把銳角a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina。

四、布置作業(yè)

必做：教材68頁習(xí)題28。1第一題（僅求正弦值）；選做：教材69頁第八題夾角改為30°，求面積。