2025年反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計人教版(4篇)

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反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計人教版篇一

甘谷縣西關(guān)中學(xué)

課題名稱：初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》第一課時 執(zhí)教年級：八年級（2）班 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式；。2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)。過程與方法：

通過探索現(xiàn)實生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會和認(rèn)識反比例函數(shù)式刻畫現(xiàn)實世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動變化的觀點(diǎn)。

情感、態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程、使學(xué)生體驗函數(shù)是描述變量間對應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析的能力和合作交流的意識、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計：

對于反比例函數(shù)的概念的形成過程是這節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，教學(xué)中要重點(diǎn)聯(lián)系實際，讓概念在實際的背景下形成，使學(xué)生體會到反比例函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律，同時通過與一次函數(shù)、正比例函數(shù)的類比更好地認(rèn)識和理解反比例函數(shù)，教學(xué)中進(jìn)行類比、變化與對應(yīng)等數(shù)學(xué)思想的滲透。教學(xué)準(zhǔn)備與方法設(shè)計：

通過多媒體教學(xué)的應(yīng)用，讓概念和規(guī)律方法的獲得主要以學(xué)生自主探究為主，通過實際問題的分析討論得到反比例函數(shù)的概念，通過與一次函數(shù)、正比例函數(shù)的類比獲得反比例函數(shù)解析式的求法，通過練習(xí)、鞏固學(xué)生的知識，檢驗規(guī)律的正確性。學(xué)生知識狀況分析

由于本節(jié)課比較抽象，學(xué)生理解起來比較困難，因此，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念的過程中，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和背景知識，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，并逐步加深理解.教學(xué)中要提供直觀背景展現(xiàn)反比例函數(shù)的經(jīng)驗來源，在獲得反比例函數(shù)概念之后，經(jīng)驗背景將成為概念的某種直觀解釋或?qū)嶋H意義，在活動中，教師應(yīng)注意提供思考或研究問題的方向.教學(xué)過程

一：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

活動目的給學(xué)生設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?；顒舆^程

我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx+b其中k，b為常數(shù)且k≠0，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx，其中k為不為零的常數(shù),但是在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如為vt＝1200，則t＝1200中，vt和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.二：新課講解

活動目的 在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合具體情境領(lǐng)會反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型。

活動過程

1，引入我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù)，2.探究歸納

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達(dá)式.復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式以后，再來看下面實際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，若是函數(shù)關(guān)系，那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式.問題1 從a地到b地的路程為1200 km，某人開車要從a地到b地，求汽車的速度v(km／h)和時間t(h)之間的關(guān)系式。

從這個關(guān)系式中發(fā)現(xiàn): 1.路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)．即速度增大了，時間變小；速度減小了，時間增大．

2.自變量v的取值是v＞0．

問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場．設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式． 分析 根據(jù)矩形面積可知

xy＝24，即 y?24 x從這個關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：

1.當(dāng)矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù)．即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小；若一邊減小了，則另一邊增大； 2.自變量的取值是x＞0．

上述幾個函數(shù)都具有y?比例函數(shù)

kk的形式，一般地，形如y?(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反xx說明 1.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例y＝kx，即且k≠0；反比例函數(shù)y?足哪一種比例關(guān)系．

2.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：y?y?k，k是常數(shù)，xk，則xy＝k，k是常數(shù)，且k≠0．可利用定義判斷兩個量x和y滿xk?kx?1(k是常數(shù)，k≠0)． x3.要求出反比例函數(shù)的解析式，只要求出k即可．

三.互動平臺

（1）每人寫三個反比例函數(shù)，請同桌指出其中k的值.（2）小組討論：舉出實際生活學(xué)習(xí)中具有反比例關(guān)系的例子。

四、做一做 多媒體課件演示

1 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？

2x（2）y??

x

31（3）xy?5（4）y?

x?2?1（5）y?x?4（6）y?x（1）y?

2、寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)? (1)三角形的面積s是常數(shù)時,它的底邊長y和這條底上的高x的函數(shù)關(guān)系;(2)食堂存煤15噸,可使用的天數(shù)t和平均每天的用煤 量q（千克）的函數(shù)關(guān)系.(3).某廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是150萬元,計劃今后每年增加10萬元,請寫出年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x之間的關(guān)系.五、交流反思

1.本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般地，形如y?k(k是常數(shù)，xk≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)

2.反比例函數(shù)的幾種常見形式 k(k為常數(shù)，k≠0)x?1形式2：y?kx(k為常數(shù)，k≠0)形式3：xy?k(k為常數(shù)，k≠0)形式1：y?六、拓展延伸

多媒體課件演示

教案主要創(chuàng)新點(diǎn)自評

本節(jié)教案旨在實行啟發(fā)式教學(xué)，主要以學(xué)生的自主探究為主，教師以問題的形式形成主導(dǎo)作用。重視基礎(chǔ)知識與基本技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀等課程目標(biāo)的全面落實，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計人教版篇二

《反比例函數(shù)》的教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo) (一)知識與技能

1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相似 關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解.2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.3.探索現(xiàn)實生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù).(二)過程與方法

1結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.2經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.(三)情感與價值觀要求

1.從現(xiàn)實情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)研究兩個變量之間的相互關(guān)系，進(jìn)一步理解常量與變量的辨證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動變化觀 點(diǎn)。體驗數(shù)學(xué)來源于生活實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。2.結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維;同時體驗數(shù)學(xué)活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.二、教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.三、教學(xué)難點(diǎn)

領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.四、教學(xué)方法：

利用多媒體教學(xué)平臺，采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合的教學(xué)方式。教具準(zhǔn)備 投影片兩張 第一張:(記作a)第二張:(記作b)

五、教學(xué)過程

(一)知識鏈接：

函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)定義、性質(zhì)等。(二).創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

1、我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù),知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.其中k,b為常數(shù)且k≠0,正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù).但是在生活中,并不是只有這兩種類型的表達(dá)式.如從a地到b地的路程為1600km,某人開車要從a地到b地,汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1600,則t和v之間的關(guān)系是什么呢？肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系,那么它們之間 的關(guān)系究竟是什么關(guān)系呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.2、新課講解

（1）反比例函數(shù)定義。投影片:(a)京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? ①你能用含有t的代數(shù)式表示v嗎? ②當(dāng) t分別為 20，40，60，80，100時，v分別為多大？ 當(dāng)t越來越大時,v怎樣變化?當(dāng)t越來越小呢? ③變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 師生討論后給出： 一般地,如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).從 中可知x作為分母,所以x不能為零.（2）.做一做 投影片(b)①.一個矩形的面積為200平方厘米,相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? ②.某村有耕地380公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? 解析：1)由面積等于長乘以寬可得xy=200.則有y=200/x.變量y是變量x的函數(shù).因為給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了一個y的值,根據(jù)函數(shù)的定義可知變量y是變量x的函數(shù).再根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式可知y是x的反比例函數(shù).2)根據(jù)人均占有耕地面積等于總耕地面積除以總?cè)藬?shù)得m=380/n.給定一個n的值,就相應(yīng)地確定了一個m的值,因此m是n的函數(shù),又m=380/n符合反比例函數(shù)的形式,所以是反比例函數(shù) 3.課堂練習(xí)隨堂練習(xí)(p131)4.活動與探究

已知y-1與 成反比例,且當(dāng)x=1時,y=4,求y與x的函數(shù)表達(dá)式,并判斷是哪類函數(shù)? 分析:由y與x成反比例可知y= ,得y-1與 成反比例的關(guān)系式為y-1= =k(x+2),由x=

1、y=4確定k的值.從而求出表達(dá)式.解:由題意可知y-1= =k(x+2).當(dāng)x=1時,y=4.所以3k=4-1, k=1.即表達(dá)式為y-1=x+2, y=x+3.由上可知y是x的一次函數(shù).六.課時小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義,并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(k為常數(shù),k≠0),自變量x不能為零.還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù),是什么函數(shù).七.課后作業(yè)習(xí)題5.1 八．板書設(shè)計 板書設(shè)計： 反比例函數(shù)

1、定義：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：y=k/x （k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

2、注意： ①常數(shù)k≠0；

②自變量x不能為零（因為分母為0時，該分式?jīng)]意義）； ③當(dāng) y=k/x 可寫為乘積的形式 時注意x的指數(shù)為—1。④確定了k，這個函數(shù)就確定了。教學(xué)反思： 在這節(jié)課中，我認(rèn)為最成功之處是比較充分地調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性。從生活中買房的例子出發(fā)，從一開始就吸引了學(xué)生的注意力，充分引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā)，所以在教授新課的過程中，師生得以互動。在正反比例解析式及其性質(zhì)的比較中，學(xué)生能自主分析，解決問題。在圖象概念比賽中，許多學(xué)生能積極指出其他同學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，并且不斷發(fā)現(xiàn)不足之處。這樣讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題，既提高了他們語言表達(dá)的本領(lǐng)，更為后面學(xué)習(xí)圖象性質(zhì)做了鋪墊。當(dāng)對圖象性質(zhì)進(jìn)行小組討論時，許多學(xué)生能積極思考，互相反駁，互相提問解決問題，并且運(yùn)用類比方法進(jìn)行分析。應(yīng)當(dāng)說這節(jié)課讓學(xué)生得到了一個良好的自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，整節(jié)課學(xué)生積極舉手發(fā)言，場面比較熱烈，使我也能充分發(fā)揮。在課程設(shè)計中，我將反比例函數(shù)比較數(shù)學(xué)化的問題實際化，從實際出發(fā)又回到實際也是比較合理的。由于現(xiàn)在學(xué)生知識面的擴(kuò)大，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為實際服務(wù)越來越被大家接受，因此我認(rèn)為聯(lián)系實際是很重要的。

在這節(jié)課中，多媒體教學(xué)也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節(jié)課變得比較充實豐富。而電腦動雜問題變得簡單化。當(dāng)然這節(jié)課存在很多不足之處。例如后半節(jié)課有些緊湊這節(jié)課在設(shè)計過程中多多少少忽略了學(xué)生的想法，在備課過程中，沒有備好學(xué)生，站在學(xué)生的角度去設(shè)計課堂，這方面做的很不夠，有些問題的處理方式不是恰到好處，思考問題的時間不是很充分；還有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍，這也說明老師沒有調(diào)動起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；另外課堂中指教者的示范作用體現(xiàn)的不是很好，肢體語言也不夠豐富，鼓勵的話顯得很單一，而且投影片上在新課導(dǎo)入的時候還出現(xiàn)了差錯，總之，我會在以后的教學(xué)中注意以上存在的問題。

綜觀整堂課，嚴(yán)謹(jǐn)親切有余，但活潑激情不足，顯得平鋪直敘的感覺，缺少高潮和亮點(diǎn)；在今后的教學(xué)中要嚴(yán)格要求自己，方方面面進(jìn)行改善！

一、教學(xué)設(shè)計應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生的實踐活動作為學(xué)生思維的切入點(diǎn)，創(chuàng)建了活潑而富有活力的課堂氛圍。．重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)。除培養(yǎng)學(xué)生積極思考、主動發(fā)言的能力外，還培養(yǎng)了學(xué)生的審美能力、空間觀念，發(fā)展了創(chuàng)造力，豐富了想象力以及動手操作能力．學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主體驗、建構(gòu)知識，實現(xiàn)了知識的再創(chuàng)造。學(xué)生通過小組活動,在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)與他人的合作意識。

二、本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式主要采用探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)相結(jié)合方式，重點(diǎn)放在反比例函數(shù)圖象的特征與性質(zhì)的探究與掌握上，力求通過這一過程使學(xué)生感受從“特殊”到“一般”的認(rèn)知過程，感悟數(shù)形結(jié)合、分類、歸納、運(yùn)動與變化的數(shù)學(xué)思想。

三、本節(jié)課知識點(diǎn)的傳授主要采用了與正比例函數(shù)相對照的方式進(jìn)行的，這是根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義的理論，從思維的最近發(fā)展區(qū)，通過有關(guān)知識的聯(lián)想激活學(xué)生原有的函數(shù)知識，巧妙的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正，反比例函數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握新知。由于本章內(nèi)容是學(xué)生第一次接觸函數(shù)思想，是學(xué)生認(rèn)知上的一個難點(diǎn)，所以本節(jié)課引入時引導(dǎo)學(xué)生觀察變量之間的對應(yīng)關(guān)系，為下節(jié)函數(shù)內(nèi)容做好鋪墊。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計人教版篇三

17．1．2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計 學(xué)習(xí)課題：17．1．2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材p44－45 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．

2、能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實際問題．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用．

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象圖象特征的分析及應(yīng)用。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

1、如何畫反比例函數(shù)圖象。

2、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)。

學(xué)習(xí)過程：

一、探究研討: 【活動1】老師在黑板上寫了這樣一道題：“已知點(diǎn)（2，5）在反比例函數(shù)y=

?的圖象上，x?試判斷點(diǎn)（-5，-2）是否也在此圖象上．”題中的“？?”是被一個同學(xué)不小心擦掉的一個數(shù)字，請你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目．

【活動2】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（2，6）

（1）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？

（2）點(diǎn)b（3，4）、c（-

214，-4）和d（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？ 2

5【活動3】如圖是反比例函數(shù)y=（m-5）/x的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問題:（1）圖象的另分布在哪些象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？

（2）在函數(shù)的圖象的某一支上任取點(diǎn)a(a，b)和點(diǎn)b(，b′)。如果a﹥a′，那么

b和b′有怎樣的大小關(guān)系？

二、鞏固練習(xí)：

1、p45-

1、2

2、判斷下列說法是否正確

（1）反比例函數(shù)圖象的每個分支只能無限接近x軸和y軸，?但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x 軸或y軸．（）3中，由于3>0，所以y一定隨x的增大而減?。ǎ﹛

2（3）已知點(diǎn)a（-3，a）、b（-2，b）、c（4，c）均在y=-的圖象上，則a

）

x

（2）在y=

（4）反比例函數(shù)圖象若過點(diǎn)（a，b），則它一定過點(diǎn)（-a，-b）．（）

3、設(shè)反比例函數(shù)y=

3?m的圖象上有兩點(diǎn)a（x1，y1）和b（x2，y2），且當(dāng)x1

，在圖象的每一支上，y隨x?xk的圖象有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求（1）x時，有y1

．

4、點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)y=的增大而

．

5、正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=x=-3時反比例函數(shù)y的值；（2）當(dāng)-3

三、提升能力：

1、三個反比例函數(shù)(1)y=

kk1k

（2）y=

2（3）y=3 在x軸上方的圖象如圖所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小關(guān)系

2、直線y=kx與反比例函數(shù)y=-求s△abc．

3、已知函數(shù)y=-kx（k≠0）和y=-足為c，則s△boc=_________．

6的圖象相交于點(diǎn)a、b，過點(diǎn)a作ac垂直于y軸于點(diǎn)c，x4的圖象交于a、b兩點(diǎn)，過點(diǎn)a作ac垂直于y軸，垂x

4、已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=析式及另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．

3的圖象都過點(diǎn)a（m，1），求此正比例函數(shù)解x

5、如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y?軸分別交于點(diǎn)a、b，與雙曲線y2=分別交于點(diǎn)c、d，且c點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）．

（1）分別求直線ab與雙曲線的解析式；

（2）求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；

（3）利用圖象直接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取何值時，y1>y2．

四、反思?xì)w納

k（k

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：

反比例函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用

（1）k的符號決定圖象_________．

（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限，_________運(yùn)用此性質(zhì)．

（3）從反比例函數(shù)y=

k的圖象上任一點(diǎn)向一坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)x所構(gòu)成的三角形面積s△=_________．

（4）性質(zhì)與圖象在涉及點(diǎn)的坐標(biāo)，確定解析式方面的運(yùn)用

2、數(shù)學(xué)思想方法歸納：

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計人教版篇四

課題 17.4 反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計

教材分析

在學(xué)反比例函數(shù)前已經(jīng)學(xué)過正比例函數(shù)和一次函數(shù)，九下學(xué)習(xí)二次函數(shù)，教材的編寫意圖是由簡單到復(fù)雜，先直線再曲線。因此學(xué)好反比例函數(shù)對以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)有很大的幫助。另一方面一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)時把一次函數(shù)與它進(jìn)行對比更有利于學(xué)好函數(shù)的有關(guān)知識。

學(xué)情分析

學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣比較濃厚,課堂上能積極發(fā)言,思考,交流互動,形成了互助合作的好習(xí)慣.在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前,學(xué)生已較好地掌握了正比例函數(shù)和一次函相關(guān)內(nèi)容,因此本節(jié)的學(xué)習(xí)中,師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)之后.可放心地讓生合作交流,自主探索.在練習(xí)的設(shè)置中可由淺入深,適當(dāng)?shù)靥岣?讓生動腦思考,交流探討充分地參與到學(xué)習(xí)中來.教學(xué)目標(biāo)

1、通過具體的情境、讓學(xué)生經(jīng)歷由實例領(lǐng)會函數(shù)和反比例函數(shù)概念的過程，從而進(jìn)一步體會反比例函數(shù)的意義。

2、觀察、比較、加深對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，建立函數(shù)知識體系。

3、在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。

教學(xué)重點(diǎn)

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實際問題中的運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)

難點(diǎn)是反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)方法

鑒于教材特點(diǎn)及學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。

通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“探究——自主——交流——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動過程，同時在教學(xué)中，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

學(xué)法指導(dǎo)

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

教學(xué)過程

一.知識回顧 ：

讓學(xué)生小組交流總結(jié)反比例函數(shù)的相關(guān)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，做到心中有數(shù)，學(xué)以致用。二.自主完成：

十個問題的設(shè)計考查反比例函數(shù)的定義及解析式的不同形式，反比例函數(shù)圖象的位置、增減性，重點(diǎn)是鞏固基礎(chǔ)知識和一般的解題方法。利用所學(xué)知識，解決問題，學(xué)生先自主完成，然后通過學(xué)生代表精講加深理解,。

第2，5，9, 10小題易錯處必要時教師精講。第5題強(qiáng)調(diào) “必須限定在每一個象限內(nèi)”，設(shè)計的主要目的是平時在作業(yè)中錯誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。

三.議一議（合作交流）

九個小組組內(nèi)交流這三個問題的學(xué)習(xí)成果，達(dá)成共識后舉手示意老師本組交流完畢。

組間交流學(xué)習(xí)成果，此時邊分析邊講解，講解時學(xué)生不僅要說出結(jié)論，更要說出思維過程（說做法、說思路、說規(guī)律、說關(guān)鍵點(diǎn)），教師要觀察和幫助學(xué)困生或組。

教師指定三個組學(xué)生講解，及時鼓勵學(xué)生總結(jié)補(bǔ)充。四.能力提升

第1題是對待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的考查

充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.一學(xué)生板演解題過程。注重規(guī)范書寫.第2題是對反比例函數(shù)，一次函數(shù)與方程，面積的綜合考查。學(xué)生代表分析引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，關(guān)注“學(xué)困生”；請兩名學(xué)生上臺分析.關(guān)注學(xué)生的思維。五.當(dāng)堂檢測：

反饋學(xué)生掌握情況。六.課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實基礎(chǔ)提高應(yīng)用。

七、作業(yè)

能力提升第2題過程，課本64頁習(xí)題17.5第5題

板書設(shè)計

17.4 反比例函數(shù)

1.定義

2.確定表達(dá)式 3.圖象 4.性質(zhì)

評價設(shè)計

本節(jié)課采用的評價方法主要有：觀察、抽問，和練習(xí)抽查等。教學(xué)中注意隨時觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度表現(xiàn)，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情況；通過提問和練習(xí)，評價學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知程度，如對學(xué)習(xí)內(nèi)容的思維反應(yīng)是否積極、跟進(jìn)；課堂練習(xí)、答問的正確程度；練習(xí)的正確率等。根據(jù)學(xué)生的情況及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和過程，以較好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)