26.1.1反比例函數(shù)教案(三篇)

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。寫教案的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。

26.1.1反比例函數(shù)教案篇一

教學(xué)目標(biāo) ：

1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;

2、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;

4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程;

5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

教學(xué)難點(diǎn) ：描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象

教學(xué)用具：直尺

教學(xué)方法：小組合作、探究式

教學(xué)過程 ：

1、從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念

我們?cè)谛W(xué)學(xué)過反比例關(guān)系.例如：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例

即vt=s(s是常數(shù));

當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=s(s是常數(shù))

從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：

(s是常數(shù))

(s是常數(shù))

一般地，函數(shù) (k是常數(shù)， )叫做反比例函數(shù).

如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù).

在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論.下面的例子僅供

2、列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象

例1、畫出反比例函數(shù) 與 的圖象

解：列表

x-6-5-4-3123456

-1-1.2-1.5-26321.51.21

11.21.52-6-3-2-1.5-1.21

說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測(cè)出它的大致圖象.取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負(fù)可以對(duì)稱著取分別畫點(diǎn)描圖

一般地反比例函數(shù) (k是常數(shù)， )的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.

3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)

前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí).

顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)

(1) 的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k >0時(shí)的情形，即k>0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號(hào)，因此，圖象在第一、三象限.

的討論與此類似.

抓住機(jī)會(huì)，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.

(2)函數(shù) 的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì).從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì).有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù) 的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

同樣可以推出 的圖象的性質(zhì).

(3)函數(shù) 的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出， .如果x取值越來越大時(shí)，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負(fù)值且越來越小時(shí)，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出 圖象的性質(zhì).

函數(shù) 的圖象性質(zhì)的討論與次類似.

4、小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對(duì)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中.

5、布置作業(yè)習(xí)題13.8 1-4

教學(xué)設(shè)計(jì)示例2

反比例函數(shù)及其圖像

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念;

2.使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式;

3.使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖像，以及根據(jù)圖像指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況;

4.會(huì)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生的作圖、觀察、分析、總結(jié)的能力;

2.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想方法.

(三)德育滲透點(diǎn)

1.向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn);

2.使學(xué)生體會(huì)事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn).

(四)美育滲透點(diǎn)

通過反比例函數(shù)圖像的研究，滲透反映其性質(zhì)的圖像的直觀形象美，激發(fā)學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)學(xué)生積極探求知識(shí)的能力.

二、學(xué)法引導(dǎo)

教師采用類比法、觀察法、練習(xí)法

學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)要與學(xué)習(xí)其他函數(shù)一樣，要善于數(shù)形結(jié)合，由解析式聯(lián)想到圖像的位置及其性質(zhì)，由圖像和性質(zhì)聯(lián)想比例系數(shù)k的符號(hào).

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：反比例的概念、圖像、性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式.因?yàn)橐芯糠幢壤瘮?shù)就必須明確反比例函數(shù)的上述問題.

2.教學(xué)難點(diǎn) ：畫反比例函數(shù)的圖像.因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖像有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢(shì)又不同，學(xué)生初次接觸，一定會(huì)感到困難.

3.教學(xué)疑點(diǎn)：(1)反比例函數(shù)為何與x軸，y軸無交點(diǎn);(2)反比例函數(shù)的圖像只能說在第一、三象限或第二、四象限，而不能說經(jīng)過第幾象限，增減性也要說明在第幾象限(或說在它的每一個(gè)象限內(nèi)).

4.解決辦法：(1) 中隱含條件是 或 ;(2)雙曲線的兩個(gè)分支是斷開的，研究函數(shù)的增減性時(shí)，要將兩個(gè)分支分別討論，不能一概而論.

四、教學(xué)步驟

(一)教學(xué)過程

提問：小學(xué)是否學(xué)過反比例關(guān)系?是如何敘述的?

由學(xué)生先考慮及討論一下.

答：小學(xué)學(xué)過：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.

看下面的實(shí)例：(出示幻燈)

1. 當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例;

2.當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例;

它們分別可以寫成 (s是常數(shù))， (s是常數(shù))寫在黑板上，用以得出反比例函數(shù)的概念：(板書)

一般地，函數(shù) (k是常數(shù)， )叫做反比例函數(shù).

即在上面的例子中，當(dāng)路程s是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù)，能否說：速度v是時(shí)間t的反比例函數(shù)呢?

通過這個(gè)問題，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的概念，只要滿足 (k是常數(shù)， )就可以.因此可以說速度v是時(shí)間t的反比例函數(shù)，因?yàn)?(s是常量).對(duì)第2個(gè)實(shí)例也一樣.

練習(xí)一：教材p129中1 口答.p130 1

根據(jù)前面學(xué)習(xí)特殊函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究完函數(shù)的概念，跟著要研究的是什么?

答：圖像和性質(zhì).

通過這個(gè)問題，使學(xué)生對(duì)課本上給出的知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，以后

學(xué)生要研究其他函數(shù)，也可以按照這種方式來研究.

下面，我們就來看桓隼?猓海ǔ鍪凈玫疲?/p>

例1 畫出反比例函數(shù) 與 的圖像.

提問：1.畫函數(shù)圖像的關(guān)鍵問題是什么?

答：合理、正確地選值列表.

2.在選值時(shí)，你認(rèn)為要注意什么問題?

答：(1)由于函數(shù)圖像的特點(diǎn)還不清楚，多選幾個(gè)點(diǎn)較好;

(2)不能選 ，因?yàn)?時(shí)函數(shù)無意義;

(3)選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn).

這個(gè)問題中最核心的一點(diǎn)是關(guān)于 的問題，提醒學(xué)生注意.

3.你能不能自己完成這道題呢?

學(xué)生在練習(xí)本上列表、描點(diǎn)、連線，教師在黑板上板演，到連線時(shí)可暫停，讓學(xué)生先連完線之后，找一名同學(xué)上黑板連線，然后就這名同學(xué)的連線加以評(píng)價(jià)、總結(jié)：

注意：(1)一般地，反比例函數(shù) 的圖像由兩條曲線組成，叫做雙曲線;

(2)這兩條曲線不相交;

(3)這兩條曲線無限延伸，無限靠近x軸和y軸，但永不會(huì)與x軸和y軸相交.

關(guān)于注意(3)可問學(xué)生：為什么圖像與x和y軸不相交?

通過這個(gè)問題既可加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖像的記憶，又可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性.

再讓學(xué)生觀察黑板上的圖，提問：

1.當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限?在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大怎樣變化?

2.當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限?在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大怎樣變化?

這兩個(gè)問題由學(xué)生討論總結(jié)之后回答，教師板書：

對(duì)于雙曲線(1)當(dāng) ：(1)當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩分支位于一、三象限，y隨x的增大而減少;(2)當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩分支位于二、四象限，y隨x的增大而增大.

3.反比例函數(shù)的這一性質(zhì)與正比例函數(shù)的性質(zhì)有何異同?

通過這個(gè)問題使學(xué)生能把學(xué)過的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用.

練習(xí)二：教材p129中2由學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡回指導(dǎo).p130中2、3填在書上

上面，我們討論了反比例函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，下面我們?cè)賮砜匆粋€(gè)不同類型的例題：(出示幻燈)

例2已知y與 成反比例，并且當(dāng) 時(shí)， ，求 時(shí)，y的值.

用提問的方式對(duì)此題加以分析：

(1)y與 成反比例是什么含義?

由學(xué)生討論這一問題，最后歸結(jié)為根據(jù)反比例函數(shù)的概念，這句話說明了： .

(2)根據(jù)這個(gè)式子，能否求出當(dāng) 時(shí)，y的值?

(3)要想求出y的值，必須先知道哪個(gè)量呢?

(4)怎樣才能確定k的值?用什么條件?

答：用待定系數(shù)法，把 時(shí) 代入 ，求出k的值.

(5)你能否自己完成這道例題：

由一名同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.

(二)總結(jié)、擴(kuò)展

教師提問，學(xué)生思考回答：

1.什么是反比例函數(shù)?

2.反比例函數(shù)的圖像是什么樣的?

3.反比例函數(shù) 的性質(zhì)是什么?

4.命題方向及題型設(shè)置，反比例函數(shù)也是中考命題的主要考點(diǎn)，其圖像和性質(zhì)，以及其函數(shù)解析式的確定，常以填空題、選擇題出現(xiàn)，在低檔題中，近兩年各省、市的中考試卷中出現(xiàn)不少將反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何知識(shí)、三角知識(shí)等綜合編擬的解答題，豐富了壓軸題的形式和內(nèi)容.

五、布置作業(yè)

1.教材p130中4，5，6

2.選做：p130中b1，2

六、板書設(shè)計(jì)

反比例函數(shù)習(xí)題

26.1.1反比例函數(shù)教案篇二

課題 1.1反比例函數(shù)（1）

主備人

陳春蓮

知識(shí)與技能目標(biāo)：①了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的反比例函數(shù)解析式。

程序性目標(biāo)：①從現(xiàn)實(shí)情景和學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解；

②使學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程中感悟反比例函數(shù)的概念。

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：

①通過反比例函數(shù)概念的教學(xué)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作的意識(shí)以及確立良好的認(rèn)知觀；

②學(xué)生通過對(duì)反比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使其初步形成數(shù)學(xué)的建模意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)

反比函數(shù)的概念

教學(xué)難點(diǎn)

例1涉及較多的《科學(xué)》學(xué)科知識(shí)，學(xué)生理解問題時(shí)有一定的難度。

教學(xué)媒體準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)過程

（①教學(xué)程序設(shè)計(jì)；②教法設(shè)計(jì)；③學(xué)法設(shè)計(jì)；④教材的處理與媒體。）

一、通過對(duì)兩個(gè)變量之間的反比例關(guān)系的討論和探究，使學(xué)生感受彼此之間特殊的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

（創(chuàng)設(shè)情境

寫出下列各關(guān)系：

1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，寬y和面積x之間有什么關(guān)系？

2、長(zhǎng)方形的面積為6，一邊長(zhǎng)x和另一邊長(zhǎng)y之間要有什么關(guān)系？）

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)變量的積是一個(gè)不為零的常數(shù)，我們就說這兩個(gè)變量成反比例．借助正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的類比，為問題的后續(xù)探究構(gòu)建感性的氛圍。

（請(qǐng)看下面幾個(gè)問題：

探究：

問題1：北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時(shí)間為x(h),火車行駛的平均速度為y（km/h),?(1)你能完成下列表格嗎？

x(h)

12

15

17

22

y(km/h)

87.4

(2)?y與x成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？）

（問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)．

設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，請(qǐng)寫出另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的關(guān)系式．

根據(jù)矩形面積可知

x?y＝24，

即……）

使學(xué)生在體驗(yàn)探究的過程中，感受知識(shí)的形成過程，從而為知識(shí)的內(nèi)化和正遷移創(chuàng)造了條件。

二、引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主、合作的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)建和發(fā)現(xiàn)的過程，借此提出反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)了學(xué)生建模的意識(shí)、也發(fā)展了數(shù)學(xué)建模的能力。

（挑戰(zhàn)自我

1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000?平方米的矩形草坪，草坪長(zhǎng)為?y米，寬為?x?米，則?y關(guān)于?x?的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿；

2、已知北京市的總面積為1.68×104?平方千米，全市總?cè)丝跒?n 人，人均占有土地面積為 s平方千米，則s關(guān)于n的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿；

３、京滬線鐵路全程為１463?km，某列車平均速度為 v（km／h），全程運(yùn)行時(shí)間為t（h），

則v關(guān)于t的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿。）

構(gòu)建互動(dòng)、和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念完成從感性體驗(yàn)到理性認(rèn)知的過渡。

（發(fā)現(xiàn)：

一般地，若變量y與x反比例，則有xy=k(k為常數(shù)，k≠0?),也就是y=。

歸納：上述幾個(gè)函數(shù)都具有?y=的形式，一般地形如?y=(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional?function)．?k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)，且反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。）

（練習(xí)

1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)

⑴y?=?-3x；?⑵y?=?2x+1；?⑶y=；⑷y?=3(x-1)2+1；⑸y=（s是常數(shù)，s≠0）；⑹?xy=?-?；⑺?x=-5y?；）

利用學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助自主練習(xí)，進(jìn)一步加大學(xué)生對(duì)該概念的正遷移力度。

三、利用阿基米德的“撬動(dòng)地球”的.歷史故事，結(jié)合了學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，很好的激發(fā)了學(xué)生對(duì)問題探究的興趣。我們常說，于其讓學(xué)生“苦學(xué)”，不如讓學(xué)生“樂學(xué)”。

創(chuàng)設(shè)一種欲罷不能的心理氛圍，從而使學(xué)生形成了問題探究的動(dòng)機(jī)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)建模能力。

（背景知識(shí)

給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！

――阿基米德）

（【例1】如圖，阻力為1000n，

阻力臂長(zhǎng)為5cm.

設(shè)動(dòng)力y（n），動(dòng)力臂為x（cm）

（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)。杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂）

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。

這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請(qǐng)說出比例系數(shù)；

(2)求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)y的值，并說明這個(gè)值的實(shí)際意義；

(3)利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，

說明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的n倍時(shí)，

所需動(dòng)力將怎樣變化？）

例題1涉及較多的《科學(xué)》學(xué)科的知識(shí)，學(xué)生在理解問題的背景時(shí)

有一定的難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，教師在給出例題以前，有必要介紹一下“杠桿原理”，借助多媒體的教學(xué)輔助作用,使問題的出示顯得活潑、直觀，增強(qiáng)了問題的趣味性，從而更好的促使學(xué)生對(duì)問題的體驗(yàn)、探究。

（回顧與思考

練1.?一個(gè)三角形,一邊長(zhǎng)為?x?cm,這邊上的高為?y?cm,它的面積為?25?cm2.求?(1)?y?關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并判斷是什么函數(shù)？（2）自變量x的取值范圍?(3)?當(dāng)?y?=?10?時(shí)?x?的值.

練2.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和y?cm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

練3.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?）

在一次引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)以上問題的回顧與思考，更有效的促使學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程。很好的緊扣了本課時(shí)的過程性教學(xué)目標(biāo)。

（課內(nèi)練習(xí)：

1、已知反比例函數(shù)?y=kx-，

⑴說出比例系數(shù)；

⑵求當(dāng)x=?10時(shí)函數(shù)的值；

⑶求當(dāng)y=?2時(shí)自變量x的值。

2、設(shè)面積為10cm的三角形的一邊長(zhǎng)為a（cm），這條邊上的高為h（cm），

⑴求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；

⑵?h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說出它的比例系數(shù)

⑶求當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高。?）

應(yīng)該說，本課時(shí)的教法設(shè)計(jì)能很好的結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)和規(guī)律、結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)、結(jié)合學(xué)生發(fā)展的能力要求。應(yīng)該真正確立“以人為本”的教學(xué)理念。課堂教學(xué)中情景、例題、互動(dòng)練習(xí)的設(shè)計(jì)；及多媒體的應(yīng)用無不體現(xiàn)了這樣的要求。

四，借助學(xué)生自主進(jìn)行的課時(shí)及所學(xué)問題的小結(jié)，輔之以教師對(duì)反饋問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)（反思），在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題看法的自我校正、自我反饋的意識(shí)和能力有一定的作用。

（通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？）

（交流反思?：

本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般地，形如y=(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional?function)．

k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù),其中反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。）

（檢測(cè)反饋

1.分別寫出下列問題中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？

(1)小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；

(2)體積為100cm3的長(zhǎng)方體，高為hcm時(shí)，底面積為scm2；

(3)用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為xcm時(shí)，面積為ycm2；

(4)小李接到對(duì)長(zhǎng)為100米的管道進(jìn)行檢修的任務(wù)，設(shè)每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長(zhǎng)為y米．）

26.1.1反比例函數(shù)教案篇三

備課過程，我認(rèn)真研讀教材，認(rèn)為本節(jié)課重點(diǎn)和難點(diǎn)就是掌握反比例函數(shù)的概念，以及如何與一次函數(shù)及一次函數(shù)中的正比例函數(shù)的區(qū)別。所以，我在講授新課前安排了對(duì)“函數(shù)”、“一次函數(shù)”及“正比例函數(shù)”概念及“一次函數(shù)”和“正比例函數(shù)”一般式的復(fù)習(xí)。

為了更好的引入“反比例函數(shù)”的概念，并能突出重點(diǎn)，我采用了課本上的問題情境，同時(shí)調(diào)整了課本上提供的“思考”的問題的位置，將它放到函數(shù)概念引出之后，讓學(xué)生體會(huì)在生活中有很多反比例關(guān)系。

情境設(shè)置：

汽車從南京開往上海，全程約300km，全程所用的時(shí)間t(h)隨v(km/h)的變化而變化。

(1)你能用含v的代數(shù)式來表示t嗎?

(2)時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎?

設(shè)計(jì)意圖：與前面復(fù)習(xí)內(nèi)容相呼應(yīng)，讓同學(xué)們能在“做一做”和“議一儀”中感受兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)也能注意到與所學(xué)“一次函數(shù)”，尤其是“正比例函數(shù)”的不同。從而自然地引入“反比例函數(shù)”概念。

為幫助學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)和掌握反比例函數(shù)概念，我引導(dǎo)學(xué)生將反比例函數(shù)的一般式進(jìn)行變形，并安排了相應(yīng)的例題。

一般式變形：(其中k均不為0)

通過對(duì)一般式的變形，讓學(xué)生從“形”上掌握“反比例函數(shù)”的概念，在結(jié)合“思考”的幾個(gè)問題，讓學(xué)生從“神”神上體驗(yàn)“反比例函數(shù)”。

為加深難度，我又補(bǔ)充了幾個(gè)練習(xí)：

1、為何值時(shí)，為反比例函數(shù)?

2是的反比例函數(shù)，是的正比例函數(shù)，則與成什么關(guān)系?

關(guān)于課堂教學(xué)：

由于備課充分，我信心十足，課堂上情緒飽滿，學(xué)生們也受到我的影響，精神飽滿，課堂氣氛相對(duì)活躍。

在復(fù)習(xí)“函數(shù)”這一概念的時(shí)候，很多學(xué)生顯露出難色，顯然不是忘記了就是不知到如何表達(dá)。我舉了兩個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例，學(xué)生們立即就回憶起函數(shù)的本質(zhì)含義，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做了很好的鋪墊。一路走來，非常輕松。

對(duì)反比例函數(shù)一般式的變形，是課堂教學(xué)中較成功的一筆，就是因?yàn)檫@一探索過程，對(duì)于我補(bǔ)充的練習(xí)1這類屬中等難度的題型，班級(jí)中成績(jī)偏下的同學(xué)也能很好的掌握。

而對(duì)于練習(xí)3，對(duì)于初學(xué)反比例函數(shù)的學(xué)生來說，有點(diǎn)難度，大部分學(xué)生顯露出感興趣的神情，不少學(xué)生能很好得解答此類題。

經(jīng)驗(yàn)感想：

1、課前認(rèn)真準(zhǔn)備，對(duì)授課效果的影響是不容忽視的。

2、教師的精神狀態(tài)直接影響學(xué)生的精神狀態(tài)。

3、數(shù)學(xué)教學(xué)一定要重概念，抓本質(zhì)。

4、課堂上要注重學(xué)生情感，表情，可適當(dāng)調(diào)整教學(xué)深度。