2025年勾股定理應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)方案(三篇)

為了確保我們的努力取得實(shí)效，就不得不需要事先制定方案，方案是書(shū)面計(jì)劃，具有內(nèi)容條理清楚、步驟清晰的特點(diǎn)。那么我們?cè)撊绾螌?xiě)一篇較為完美的方案呢？下面是小編為大家收集的方案策劃書(shū)范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

勾股定理應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇一

備課人：閆治春 【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷把立體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，體會(huì)圖形間的變化關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 2.在實(shí)際情境中應(yīng)用勾股定理，認(rèn)識(shí)勾股定理的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、課前預(yù)習(xí)

學(xué)生自學(xué)課本p13內(nèi)容回答下面的問(wèn)題：

1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即：． 2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系： a2+b2= c2，那么這個(gè)三角形是．

二、課內(nèi)探究：

（一）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 在中，∠a、∠b、∠c所對(duì)的邊分別為a、b、c，且（a+b）(a-b)=c2則此三角形的形狀為，∠a=度。

（二）自主探究

如圖所示，有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米．在圓柱下底面的a點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與a點(diǎn)相對(duì)的b點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（n的值取3）

（l）自己做一個(gè)圓柱，嘗試從a點(diǎn)到b點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫(huà)出幾條路線，你覺(jué)得哪條路線最短呢？

（2）如圖所示，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展成一個(gè)長(zhǎng)方形，從a點(diǎn)到b點(diǎn)的最短路線是什么？你畫(huà)對(duì)了嗎？

（3）螞蟻從a點(diǎn)出發(fā)，想吃到b點(diǎn)上的食物，求它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程。

（三）研討交流

如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4厘米，寬為2厘米，高位8厘米，若一螞蟻從頂點(diǎn)a沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)g處吃食，要爬行的最短路程是多少？

（四）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)．某日早晨 8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走．1時(shí)后乙出發(fā)．他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)．上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？

2.如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少？

（五）總結(jié)拓展 1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2.如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0．5米，問(wèn)這根鐵棒在靠近邊的地方有一小孔應(yīng)有多長(zhǎng)？

三、課后鞏固

a（必做）：課本第14頁(yè)：習(xí)題1.5第1.2題。b（選做）：課本p14問(wèn)題解決3, 4?！窘虒W(xué)反思】

勾股定理應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇二

《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、準(zhǔn)確運(yùn)用勾股定理及逆定理．

2、經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想來(lái)解決． 3、培養(yǎng)合情推理能力，提高合作交流意識(shí)，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用

教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理及其逆定理 教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理．

教學(xué)關(guān)鍵：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，從實(shí)際問(wèn)題中，尋找可應(yīng)用的rt△，然后有針對(duì)性解決.教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：直尺、圓規(guī)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

教師道白：在一棵樹(shù)的l0m高的d處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20m處的池塘a處，另一只爬到樹(shù)頂后直接躍向池塘a處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，試問(wèn)這棵樹(shù)有多高？

評(píng)析：如圖所示，其中一只猴子從d→b→a共走了30m，另一只猴子從d→c→a也共走了30m,且樹(shù)身垂直于地面，于是這個(gè)問(wèn)題可化歸到直角三角形解決．

教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、明確題意，用化歸的思想解決問(wèn)題．

解：設(shè)dc=xm，依題意得：bd+ba=dc+ca ca=30－x，bc=l0＋x在rtnabc中ac?ab?bcac 2??30?x=ab +bc 即

222?202??10?x? 解之x=5 所以樹(shù)高為15m.2 二、范例學(xué)習(xí)

如圖，在５×５的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形：（1）從點(diǎn)a出發(fā)畫(huà)一條線段ａｂ，使它的另一個(gè)端點(diǎn)ｂ在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為22；（2）畫(huà)出所有的以（1）中的ａｂ為邊的等腰三角形，使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù)． 教師分析 只需利用勾股定理看哪一個(gè)矩形的對(duì)角線滿足要求．

解（1）圖1中ａｂ長(zhǎng)度為22．

（2）圖2中△ａｂｃ、△ａｂd就是所要畫(huà)的等腰三角形．

例如圖，已知cd＝６m，ad＝８m，∠adc＝９０°，bc＝２４m，ａｂ＝２６m．求圖中陰影部分的面積．

教師分析：課本圖14.2.7中陰影部分的面積是一個(gè)不規(guī)則的圖形，因此我們首先應(yīng)考慮如何轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的和差形，這是方向，同學(xué)們記住，實(shí)際上和

s陰s?abc=

－

s?acd，現(xiàn)在只要明確怎樣計(jì)算

s?abcs?acd了。

解 在rt△adc中，ac＝ａｄ＋ｃｄ＝６＋８＝１００（勾股定理），∴ ac＝１０m． ∵ ａｃ＋ｂｃ＝１０＋２４＝６７６＝ａｂ

∴ △acb為直角三角形（如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系： a＋b＝c，那么這個(gè)三角形是直角三角形），∴ s陰影部分＝ｓ△acb－ｓ△acd＝1/2×１０×２４－1/2×６×８＝９６（m）． 評(píng)析：這題應(yīng)總結(jié)出兩種思想方法：一是求不規(guī)則圖形的面積方法“將不規(guī)則圖化成規(guī)則”，二是求面積中，要注意其特殊性.三、課堂小結(jié)

此課時(shí)是運(yùn)用勾股定理和判定直角三角形的勾股逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出正確的圖形，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，碰到空間曲面上兩點(diǎn)間的最短距離間題，一般是化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題來(lái)解決．即將空間曲面展開(kāi)成平面，然后利用勾股定理及相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解，遇到求不規(guī)則面積問(wèn)題，通常應(yīng)用化歸思想，將不規(guī)則問(wèn)題轉(zhuǎn)換成規(guī)則何題來(lái)解決．解題中，注意輔助線的使用．特別是“經(jīng)驗(yàn)輔助線”的使用． 五、布置作業(yè)

22222222222222

勾股定理應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇三

《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題.2、能力達(dá)成目標(biāo)

（1）會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題,逐步培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)能力。（2）發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題能力和表達(dá)能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo)

（1）在提升分析問(wèn)題能力和完整表達(dá)解題過(guò)程能力的同時(shí)，感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和滲透數(shù)學(xué)思想給解題帶來(lái)的便利。

（2）積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主、合作意識(shí)，培養(yǎng)熱愛(ài)科學(xué)的高尚品質(zhì)。

【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理及直角三角形的判定條件的應(yīng)用(在應(yīng)用中概括出這兩者在應(yīng)用方面的區(qū)別,增強(qiáng)這兩個(gè)定理的區(qū)分和應(yīng)用能力)【教學(xué)難點(diǎn)】分析思路，滲透數(shù)學(xué)思想

【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理、直角三角形的判定條件、平面展開(kāi)圖等知識(shí)，具備了應(yīng)用勾股定理及直角三角形的判定條件的基本能力，但對(duì)無(wú)理數(shù)缺乏“形”的認(rèn)識(shí)，需要提高勾股定理及直角三角形的判定條件的綜合應(yīng)用的能力，因此，本節(jié)課著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)缺乏“形”的認(rèn)識(shí)，對(duì)勾股定理及直角三角形的判定條件的綜合應(yīng)用的能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠?qū)垂啥ɡ砑爸苯侨切蔚呐卸l件進(jìn)行綜合應(yīng)用。【教具準(zhǔn)備】多媒體電腦 【教學(xué)過(guò)程】

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；

引入華羅庚提出的:把勾股定理送到外星球,與外星人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流,??。來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理學(xué)習(xí)的樂(lè)趣

（二）引入實(shí)例，體會(huì)勾股定在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活

如放映的：可愛(ài)的小鳥(niǎo)、幫一幫消防員、電視的大小問(wèn)題，這些都是現(xiàn)實(shí)生活中體現(xiàn)勾股定理應(yīng)用的很好的例子。進(jìn)而引入勾股定理的應(yīng)用。

（三）實(shí)戰(zhàn)濱示

生活中路徑最短問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何中的解直角三角形問(wèn)題，即勾股定理的應(yīng)用。先演示在長(zhǎng)方體中，小螞蟻吃農(nóng)食物這個(gè)情境問(wèn)題，在分析問(wèn)題的過(guò)程中由學(xué)生討論分析會(huì)出現(xiàn)幾種情況，最后師生共同總結(jié)，合作完成，不但很好地應(yīng)用了勾股定理，而且還鞏固了把幾何體展開(kāi)為平面圖形的知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（四）變式訓(xùn)練 把長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化成圓柱，爬的路徑由半周到一周，讓學(xué)生自行完成，然后討論結(jié)果的正確性。(五)輕松一分鐘

觀看圖片，聰明的葛藤，讓學(xué)生引發(fā)聯(lián)想植物的聰明性，進(jìn)而引入更深一點(diǎn)的問(wèn)題，還是體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，由看到的問(wèn)題引出實(shí)際要解決的問(wèn)題。(六)深度挖掘

由繞一圈到兩圈，最后提出問(wèn)題：到多圈該怎么處理？學(xué)生課后自行討論完成。給學(xué)生以自己思考的空間，體現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

（七）練習(xí)，以上面的形式分層次出現(xiàn)

（八）感悟與反思（讓學(xué)生來(lái)小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容）：

1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？

2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？

（九）作業(yè)：見(jiàn)卷子

（十）緊扣主題，觀看給出的勾股定理的應(yīng)用的圖片，體會(huì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的具大作用。