最新變化的量教學(xué)設(shè)計(4篇)

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變化的量教學(xué)設(shè)計篇一

中峰鎮(zhèn)中心學(xué)校

王君

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、認(rèn)識變量、常量、會用一個變量的代數(shù)式表示另一個變量，2、認(rèn)識變量中的自變量與函數(shù)，了解自變量與函數(shù)的意義及關(guān)系，3、會確定函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。 【學(xué)習(xí)重點】 理解函數(shù)的意義 【學(xué)習(xí)難點】 理解函數(shù)的意義 【學(xué)習(xí)過程】 課前導(dǎo)入

我們都知道用字母可以表示數(shù)，現(xiàn)在我們用x、y兩個字母來表示任意實數(shù)，請一名同學(xué)賦予x任意一個值，老師說出一個與之對應(yīng)的y值，探究x、y之間有什么樣的關(guān)系。(y=2x)引出課題：變量與函數(shù) 出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識探究一：變量與常量

課前導(dǎo)入中我們得到了一個關(guān)于x、y的關(guān)系式y(tǒng)=2x，在這個關(guān)系式中，有哪些量是可以變化的？哪些量是不會變的？ 歸納總結(jié)：

在一個變化過程中，數(shù)值變化的量叫_______，數(shù)值始終不變的量叫________。

例：圓的周長公式 c?2?r ,在這個關(guān)系式中，_______是會變化的，叫_______，_______是不變的，叫________。知識探究二：自變量與函數(shù) 請同學(xué)們獨立完成以下內(nèi)容：

1、小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2.5元，購買的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為y=__________；

2、圓的面積s與半徑r的關(guān)系式s=___________；

3、n邊形的內(nèi)角和s與邊數(shù)n的關(guān)系式s=___________ ；

4、等腰三角形的底角為x度，那么頂角y的度數(shù)用含x的式子表示為y=___________.

思考：

1、以上四個關(guān)系式中，哪些是變量、哪些是常量？每個問題中都有幾個變量？

2、同一個問題中的兩個變量之間有什么聯(lián)系？_______ 隨著______ 的變化而變化？

自學(xué)課本73頁思考下面的第一段話，總結(jié)歸納函數(shù)的概念：

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個______的值，y都有__________的值與其對應(yīng)，那么就稱y是x 的函數(shù)，其中x 是_________，如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的___________。

分組練習(xí)：關(guān)于變量x、y有如下關(guān)系：

?1?y?2x?4(2)y=x2?3?y??x

?4?y?3x(5)y2=2x?6?y?x

其中y是x的函數(shù)的有哪些？不是的請說明理由。知識探究三：確定函數(shù)解析式和自變量的取值范圍 自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)完成課本73-74頁例1

例1：汽車油箱中有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：l）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，耗油量為0.1l/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；（2）找出自變量x的取值范圍；

（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？ 思考：確定函數(shù)自變量的取值范圍時要考慮哪些因素？ 課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)會了什么？ 當(dāng)堂檢測

已知水池中有800立方米的水，每小時從水池中抽出50立方米的水，（1）寫出剩余水的體積q（立方米）與時間t（小時）之間的函數(shù)解析式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（3）10小時后，水池中還有多少水？

變化的量教學(xué)設(shè)計篇二

“變量與函數(shù)”教學(xué)設(shè)計

一.內(nèi)容和內(nèi)容解析

【內(nèi)容】變量與函數(shù)的概念 【內(nèi)容解析】

“14.1變量與函數(shù)”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級上冊第十四章第一單元，本設(shè)計是第1課時，引導(dǎo)學(xué)生從生活實例中抽象出常量、變量與函數(shù)等概念，其中函數(shù)的概念是本節(jié)核心內(nèi)容.函數(shù)概念的核心是兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：(1)由哪一個變量確定另一個變量;(2)唯一對應(yīng)關(guān)系.如果直接研究某個量y有一定困難，我們可以去研究另一個與之有關(guān)的量x，從而達(dá)到研究的目的.這也是一種化繁為簡的轉(zhuǎn)化思想.本節(jié)課是函數(shù)入門課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時感受到研究主要從化繁就簡入手，在初中階段主要研究兩個變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系.本設(shè)計把重點放在認(rèn)識“兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：由哪一個變量確定另一變量;唯一確定的含義.” 而函數(shù)圖象較為直觀形象，有助于學(xué)生理解函數(shù)的概念，因此把函數(shù)圖象中的部分內(nèi)容提前到本課時學(xué)習(xí).二.目標(biāo)和目標(biāo)解析

【目標(biāo)】理解常量、變量與函數(shù)的概念.【目標(biāo)解析】

(1)借助簡單實例，學(xué)生初步感知用常量與變量來刻畫一些簡單的第1頁/共4頁 數(shù)學(xué)問題，能指出具體問題中的常量、變量.初步理解存在一類變量可以用函數(shù)方式來刻畫，能舉出涉及兩個變量的實例，并指出由哪一個變量確定另一個變量，這兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系.初步理解對應(yīng)的思想，體會函數(shù)概念的核心是兩個變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系，能判斷兩個變量間是否具有函數(shù)關(guān)系.(2)借助簡單實例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體會從生活實例抽象出數(shù)學(xué)知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡單的情形入手，化繁為簡.(3)從學(xué)生熟悉、感興趣的實例引入課題，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體驗“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識的樂趣.學(xué)生初步感知實際生活蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)知識，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科.三、教學(xué)問題診斷分析

變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.學(xué)生知道代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來后也是一個“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)，另外，學(xué)生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象、兩個變量的關(guān)系等樸素的函數(shù)關(guān)系的生活實例.但是學(xué)生初次接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準(zhǔn)確含義.唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰?/p>

第2頁/共4頁 學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。【教學(xué)重點】借助簡單實例，從兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系抽象出函數(shù)的概念.一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一?！俄n非子》也有云：“今有不才之子……師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)?！窘虒W(xué)難點】怎樣理解“唯一對應(yīng)”.語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍

第3頁/共4頁 功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和發(fā)展。

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變化的量教學(xué)設(shè)計篇三

變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計

淦田鎮(zhèn)中學(xué)

黃軍

教學(xué)內(nèi)容: 湘教版八年級下冊第四章第一節(jié)“函數(shù)和它的表示法”第一小節(jié)“變量與函數(shù)”。教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo):運用豐富的實例，使學(xué)生在具體情境中領(lǐng)悟函數(shù)概念，了解常量與變量的含義，能分清實例中的常量與變量，了解自變量與函數(shù)的意義。

2.過程與方法目標(biāo): 引導(dǎo)學(xué)生探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系, 經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、交流、歸納等過程, 在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值, 并由感性認(rèn)識逐漸過渡到理性認(rèn)識。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo): 在常量與變量概念形成的過程中, 培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動的熱情。學(xué)生在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值并感受成功的喜悅, 建立自信心。

教學(xué)重點：自變量與函數(shù)的概念。教學(xué)難點：函數(shù)概念的抽象與概括． 教學(xué)方法 教師啟發(fā)引導(dǎo), 學(xué)生合作探究。教學(xué)流程安排

活動 1.創(chuàng)設(shè)情境(感受變化): 通過播放視頻, 讓學(xué)生感受生活中一些量的變化。

活動 2.交流互動(形成概念):通過三個實例的分析, 讓學(xué)生初步認(rèn)識變量常量, 得出變量常量的概念?；顒?.鞏固練習(xí)講解例題(加深理解):通過練習(xí)進(jìn)一步理解變量與常量概念, 活動 4.小結(jié)及升華: 通過對所學(xué)內(nèi)容的回顧, 加深對變量與常量概念的理解,滲透由具體到抽象的數(shù)學(xué)研究方法。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師:我給大家?guī)砹艘欢我曨l,與大家一起分享(師生一起欣賞多媒體播放的《烏鴉喝水》)師:大家觀看后有什么感想

生1;烏鴉真聰明，用投石子的方法。

生2:它發(fā)現(xiàn)瓶口太小,水面又太低,扔石塊可以提高水位,而且發(fā)現(xiàn)扔一塊石塊不夠,需多扔幾塊.師:在這個片斷中哪些是不能改變的,哪些是可以變化的? 學(xué)生可能討論得出: 1.瓶口的大小不可改變,瓶中水的高度是可以改變的;2.投的石塊越多,水面就越高.師:這兩點就是我們要學(xué)習(xí)的常量與變量及函數(shù)關(guān)系.（板書課題：變量與函數(shù)）

二、實踐體驗,探索概念

問題1(首先顯示)一個水波紋動畫，顯示一滴落在平靜的水面上觀察變化。

圓的面積公式ｓ=πｒ2,請?。虻囊恍┎煌闹?算出相應(yīng)的ｓ的值.(1)ｒ= ｃｍ,ｓ= ｃｍ2(2)ｒ= ｃｍ,ｓ= ｃｍ2(3)ｒ= ｃｍ,ｓ= ｃｍ2(4)ｒ= ｃｍ,ｓ= ｃｍ2 問:在計算半徑不同的圓的面積的過程中,哪些量在改變?哪些量不變? 生1:ｒ,ｓ在改變,π不變.問題2.下圖這是北京某日氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，它反映了該地某一天的氣溫t（℃）是如何隨時間t的變化而變化的，你能從圖中得到哪些信息？

（1）這天的8時的氣溫是 ℃，14時的氣溫是 ℃，22時的氣溫是 ℃；

（2）這一天中，最高氣溫是 ℃，最低氣溫是 ℃；（3）這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？

小結(jié)：天氣溫度隨 的變化而變化，即t隨 的變化而變化；

問題3票房收入問題： 出示一段音頻（鄧紫棋泡沫）師：這段音頻知道是哪位歌手唱的嗎？ 生：齊聲鄧紫棋（同時顯示鄧紫棋圖片）

師，鄧紫棋為了回饋歌迷朋友對她的喜愛，決定舉行一場歌友會。每張演唱會的售價為100元.（1）若一場售出1500張演唱會，則該場的票房收入是 元；

（2）若一場售出2050張演唱會，則該場的票房收入是 元；

（3）若設(shè)一場售出x張演唱會，票房收入為 y元，則y=。

師：當(dāng)中哪些量是變化的？是如何變化的？

小結(jié)：票房收入隨售出的演唱會數(shù)變化而變化，即 y隨 的變化而變化； 1變量與常量概念

通過與同學(xué)們的交流討論，我們清楚地認(rèn)識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的．在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）．如上述過程中，售出票數(shù)x、票房收入y、半徑r、面積s時間t，氣溫t都屬于變量；而票價100元，π??都是常量．

強調(diào)注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：①看它是否在一個變化的過程中；②看它在這個變化過程中的取值情況。

2函數(shù)的概念

在探索變量間變化規(guī)律時，可利用以前學(xué)過的一些有關(guān)知識公式進(jìn)行分析尋找，以便盡快找出之間關(guān)系，確定關(guān)系式．一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是因變量，此時也稱 y是x的函數(shù)。記作y=f（x）

3反復(fù)提煉,歸納定義

師：在前面的三個問題中,同一個問題中的兩個變量之間有什么聯(lián)系呢?請同學(xué)們交流一下.(回放前面問題1,問題2,問題3)1.第一個例子中，圓的半徑是，圓的面積是半徑的。

2.第二個例子中，是自變量，是 的函數(shù)。

3.第三個例子中，是自變量，是 的函數(shù)。

強調(diào)：在考慮兩個變量間的函數(shù)時，還要注意自變量的取值范圍.如上述第2個問題中，自變量t的取值范圍是0≤t≤24；而第1、3個問題中，自變量x的取值范圍分別是x＞0，x≥0.

三、例題講解

如圖4-2，已知圓柱的高是4cm，底面半徑是r（cm），當(dāng)圓柱的底面半徑r由小變大時，圓柱的體積v（）是r的函數(shù).（1）用含r 的代數(shù)式來表示圓柱的體積v，指出自變量r 的取值范圍.（2）當(dāng)r = 5，10時，v是多少（結(jié)果保留π）？ 學(xué)生分組討論"交流"說出各自得到的結(jié)論，最后師生共同歸 納，得出:

四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化新知

1指出下列變化過程中，哪個變量隨著另一個變量的變化而變化？

（1）一輛汽車以80 km/h 的速度勻速行駛，行駛的路程s（km）與行駛時間t（h）；

（2）圓的半徑r和圓面積s滿足：（3）銀行的存款利率p與存期t.2.如圖，a港口某天受潮汐的影響，24小時內(nèi)港 口水深h（m）隨時間t（時）的變化而變化.五、小結(jié)梳理,歸納升華 1你能出一個生活中有關(guān)函數(shù)的例子嗎？

2函數(shù)與我們以前學(xué)的數(shù)一樣嗎？它有什么特點？

六、古詩游戲

(顯示)古詩中的常量和變量: 回鄉(xiāng)偶書 少小離家老大回, 鄉(xiāng)音無改鬢毛衰;兒童相見不相識, 笑問客從何處來.師生共同分析:作者年齡在變,容貌在變,但鄉(xiāng)音始終未變———表達(dá)出作者對家鄉(xiāng)懷有深厚的感情.

變化的量教學(xué)設(shè)計篇四

江蘇省海門市開發(fā)區(qū)中學(xué) 曹愛華 【關(guān)鍵詞】教學(xué)設(shè)計 學(xué)習(xí)單 教學(xué)過程 【中圖分類號】g 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】a 【文章編號】0450-9889（2013）11b-0051-02

一、教學(xué)背景

這是筆者在海門市“學(xué)程導(dǎo)航優(yōu)化課堂”展示活動中的一節(jié)公開課，教學(xué)內(nèi)容為：人教版八年級上冊第十四章第一節(jié)《變量》。本班學(xué)生成績較為平衡，基本沒有不合格的現(xiàn)象，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)上好勝心強，樂于學(xué)習(xí)，勇于克服學(xué)習(xí)上的困難，思維靈活，有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂參與度高，回答問題積極主動，同時小組合作的意識較強，合作效率高。

二、教材分析與處理

（一）教學(xué)目標(biāo)的確定

本節(jié)課雖是一節(jié)概念學(xué)習(xí)課，但絕不僅僅是概念的學(xué)習(xí)。世界是運動變化的，函數(shù)是研究運動變化中數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，而變量是函數(shù)學(xué)習(xí)的開端，讓學(xué)生通過豐富的問題情境，感受不同事物的變化過程，由此確定第一個教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)一個新的概念重要的是經(jīng)歷概念的形成過程，體會其中蘊含的思想和方法，由此確定第二個教學(xué)目標(biāo)。在一個變化過程中，變量之間不是孤立的，而是相互聯(lián)系的，一個變量的變化會引起其他變量的相應(yīng)變化，這些變化之間存在對應(yīng)關(guān)系，由此確定第三個教學(xué)目標(biāo)。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.通過豐富的問題情境，感受不同事物的變化過程，了解常量和變量的概念，并能從具體問題情境中識別常量和變量。

2.經(jīng)歷常量和變量的概念形成過程，體驗由特殊到一般、由具體到抽象的思維方法，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，并積累概念的學(xué)習(xí)方法。

3.經(jīng)歷對實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探究，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

（三）教學(xué)設(shè)計思路

教學(xué)數(shù)學(xué)概念，不能把定義直接拋給學(xué)生，讓他們死記，而必須要重視概念的形成過程，幫助學(xué)生建立正確的概念。本節(jié)課從生動有趣的故事“烏鴉喝水”引入，讓學(xué)生體會變化過程中蘊藏的數(shù)學(xué)道理，體會很多數(shù)學(xué)概念是從生產(chǎn)和生活實際中抽象出來的；再通過課堂上的交流與討論，再次經(jīng)歷概念的形成與發(fā)展過程，同時設(shè)計一些開放式的問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位地理解概念的內(nèi)涵。

（四）教學(xué)重點、難點、方法、手段

教學(xué)重點：感受不同事物的變化過程和概念的形成過程。教學(xué)難點：對不同事物變化過程的認(rèn)識。

教學(xué)方法：以自主探究與合作交流為主，通過小組合作理解常量與變量的含義，體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造。

教學(xué)手段：學(xué)習(xí)單、多媒體輔助教學(xué)。

三、學(xué)習(xí)單

鼓勵學(xué)生充分利用課前、課后的時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。課前我使用學(xué)習(xí)單指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，要求學(xué)生提前了解知識，為課堂上理解、運用知識打下基礎(chǔ)。在問題的選擇上，盡量選取學(xué)生熟悉的、感興趣的例子，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)來源于生活。學(xué)習(xí)單內(nèi)容設(shè)計如下：

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求

內(nèi)容：書本第93～95頁“14.1.1變量”。

要求：①邊看、邊想，并用紅筆劃記和圈注重要內(nèi)容和關(guān)鍵詞語。②在學(xué)習(xí)單右側(cè)寫下你的疑惑與感悟。（疑惑與感悟：_________）

二、導(dǎo)學(xué)提綱

1.列舉生活中一個量隨另一個量變化而變化的現(xiàn)象。 2．【問題1】 在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧原長15cm，每2kg重物使彈簧伸長1cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為lcm，怎樣用含m的式子表示l？ 先填寫下表：

你發(fā)現(xiàn)：l=_________。

【問題2】一輛小轎車在高速公路上勻速行駛，行駛路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系記錄如下表：

在這個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的是哪些量？他們之間有什么關(guān)系？（思考：在這兩個問題中，是用怎樣的方式來描述變化過程的？）【問題3】小李用一根20m長的繩子圍成一個等腰三角形，他發(fā)現(xiàn)改變等腰三角形的底邊時，等腰三角形的形狀也在變化。設(shè)等腰三角形的底邊長為xm，腰長為ym，那么等腰三角形的腰長y用含x的式子可表示為_________。概括：以上三個問題有什么共同之處？

歸納：在一個變化過程中，_________為變量，_________為常量。應(yīng)用：問題1中常量是_________，變量是_________。問題2中常量是_________，變量是_________。問題3中常量是_________，變量是_________。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

師：請同學(xué)們觀看烏鴉喝水的視頻，并提出要求：

（1）觀察瓶中水位的變化過程，請用自己的語言描述這個變化過程。（2）請你舉例說一說生活中一個量隨另一個量變化而變化的現(xiàn)象。

（設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的小故事引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟發(fā)學(xué)生感受事物之間的互相轉(zhuǎn)化，繼而揭示課題）

（二）任務(wù)驅(qū)動

1.小組交流，內(nèi)容：學(xué)習(xí)單中“導(dǎo)學(xué)提綱”。

（教師提出討論要求，然后參與討論，關(guān)注交流情況。在小組合作交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識）

2.展示：學(xué)習(xí)單中的【問題1】，先填下表：

你發(fā)現(xiàn)：l=_________?！締栴}2】（題目略）在這個變化過程中，哪些量的數(shù)值發(fā)生變化？他們之間有什么關(guān)系？ 幫助學(xué)生總結(jié)：在這兩個問題中，是用怎樣的方式來描述變化過程的？ 并追問：（1）在這個變化過程中，有始終不變的數(shù)值嗎？（2）說一說你是如何得出s與t的關(guān)系式的？

【問題3】等腰三角形的腰長y用含x的式子可表示為_________。追問：有沒有其他方式可以描述一個變化過程？

3.討論：以上三個問題有什么共同之處？（鼓勵學(xué)生盡量用自己的語言進(jìn)行描述，教師即時點評，并請其他小組補充）

歸納：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。

（本環(huán)節(jié)設(shè)計意圖：創(chuàng)造一種環(huán)境，讓學(xué)生能自由表達(dá)自己的想法。學(xué)生的回答可能較為發(fā)散，我們應(yīng)當(dāng)肯定學(xué)生的各種合理的答案，即使描述不到位，也可以請其他的學(xué)生補充，而不能教師包辦。在探討交流的過程中，給學(xué)生提供充分的自主學(xué)習(xí)的時間和空間，并引導(dǎo)學(xué)生去探索、創(chuàng)造，比如通過幾個問題的分析、即時追問，向?qū)W生展示分析問題的基本方法，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性）

（三）學(xué)習(xí)展示

1．小麗去買筆記本，筆記本的總價q（元）與筆記本的數(shù)量x（本）之間的關(guān)系記錄如下：

則用含x的式子表示q為：q= ___________________________。2.在我校秋季田徑運動會50米比賽中，我班選手李華的平均速度為（v米/秒），時間為（t秒），那么用含v的式子表示t為________。（設(shè)計意圖：安排的三道練習(xí)都是圍繞確立常量與變量之間關(guān)系的表達(dá)式，但其側(cè)重點不同：題（1）側(cè)重于學(xué)生對表格式問題的理解，建立表達(dá)式；題（2）側(cè)重于對簡單文字形式的理解以及確立表達(dá)式；題（3）側(cè)重于在較復(fù)雜的2個研究對象的習(xí)題中建立表達(dá)式，層層遞進(jìn)，使學(xué)生更好地理解新知，鞏固新知）

（四）拓展延伸

比一比：每個小組在①y=-8x；②y=8x＋3；③y=－8x＋3中選擇一個式子，設(shè)計一個可以用這個式子表示兩個變量之間數(shù)量關(guān)系的實例。比一比哪個小組設(shè)計得既快又好。式子：_________。

實例：__________________。

（設(shè)計意圖：安排開放題，通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。教師提示學(xué)生可以用不同的方式描述，激發(fā)學(xué)生的思維）

（五）矯正總結(jié)

說一說：1．在一個變化過程中，如何快速而又準(zhǔn)確地識別常量和變量？ 2.描述一個變化過程有哪些常用的方式？

想一想：從本節(jié)課中，我們發(fā)現(xiàn)了列表達(dá)式的哪些方法？ 3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行概念學(xué)習(xí)？（設(shè)計意圖：通過自主思考和小組交流，讓學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動及學(xué)到的知識、方法，發(fā)揮學(xué)生的主體意識，品嘗收獲的喜悅，促進(jìn)學(xué)生技能的形成，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力，同時讓學(xué)生樹立“既要重視結(jié)果，更要重視探索過程”的意識）

（六）課堂作業(yè)

1.書本作業(yè)。2.按學(xué)習(xí)單預(yù)習(xí)《14.1.2函數(shù)》。

五、教學(xué)反思 1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、推理與交流，所以，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要貼近于生活，可以取材于生活中學(xué)生熟悉的實例，也可以來源于學(xué)生耳熟能詳?shù)墓适?。本?jié)課創(chuàng)設(shè)了“烏鴉喝水”的情境，學(xué)生都知道這個故事，但從這個故事中提煉出數(shù)學(xué)知識卻是學(xué)生沒有想到過的，通過這個例子，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

2.課堂中運用獨立思考、小組合作學(xué)習(xí)等方式給學(xué)生提供了充分的參與學(xué)習(xí)的機會，關(guān)注到了全體學(xué)生的發(fā)展，照顧到學(xué)生之間的個體差異，允許不同思維方式產(chǎn)生不同的理解和方法。本節(jié)課在課前的預(yù)習(xí)板塊、課堂的提問環(huán)節(jié)都注重了學(xué)生之間的共同探討、合作交流，使學(xué)生在活動中學(xué)會了合作、交流、傾聽，培養(yǎng)了學(xué)生多方面的能力。3.教學(xué)過程符合學(xué)生波浪式前進(jìn)、螺旋式上升的認(rèn)識過程。首先是課前的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步感知學(xué)習(xí)內(nèi)容；然后教師通過課上的交流、討論和展示，讓學(xué)生再次經(jīng)歷概念的發(fā)展和形成，并適時追問，引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，使數(shù)學(xué)思想和方法得以凸顯；再通過開放式問題的解答與合作設(shè)計，從多個角度實現(xiàn)知識的深層感悟；最后通過全方位的反思，使知識和方法得以內(nèi)化和升華。

4.本節(jié)教學(xué)體現(xiàn)了“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”的思想。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過交流和展示，了解學(xué)情，適時追問，引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，使概念的建立水到渠成。