無論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語(yǔ)言組織能力。范文書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪?？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分式概念篇一
1、化簡(jiǎn)下列分式
-2ac24-a2x2-162x1-（1）
（2）
（3）
（4）222x-4x-2a-2a14abc2x+8
2、計(jì)算
5x-5y9xy22a2b5xy?（-2xb）?（1）
（2）
（3）
?xy15x23x2yx2-y2
a2-b2a-bca11-
（6）-?（4）
2（5）abbcx-33+x4a+12aba+3b
（7）
a3a+12a112abnn++（+）?（-）（1+）?（1-）
（8）
（9）222a-1a-11-aabbamm21m2+n2m2n2m-62m+2?（?）?（?5n）（?++2）（10）m?1+2
（11）
m?9m+3mnn2nm
3、解方程
（1）111x-12?x11=2+3==+
(2)
(3)x?1x?1x-2（4）xx?2?1x2?4=1
（6）1x?2+1=x+12x?4
x?23+x2x+35）13x?6=34x?8
（7）2x+3+32=72x+6
（
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分式概念篇二
八年級(jí)下冊(cè)《分式的概念》教案設(shè)計(jì)
一、教材分析
.地位、作用：本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件.它是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解，并以小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)比引出分式的概念，把學(xué)生對(duì)“式”的認(rèn)識(shí)由整式擴(kuò)充到有理式.學(xué)好本節(jié)課的知識(shí),是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等問題的關(guān)鍵.2.學(xué)情分析：由于學(xué)生可能會(huì)用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定式去認(rèn)知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會(huì)隨著字母取值的變化而變化.3.教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意義及分式值為0的條件.（2）過程與方法目標(biāo)：①通過對(duì)分式與分?jǐn)?shù)的類比，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究從整式擴(kuò)充到分式的過程，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法來研究數(shù)學(xué)問題;②學(xué)生通過類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí).（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①通過聯(lián)系實(shí)際，探究分式的概念，能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；②在合作學(xué)習(xí)過程中，增強(qiáng)與他人的合作意識(shí).4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：分式的概念.難點(diǎn)：理解和掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件.突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：由于有部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為0這個(gè)條件，所以在教學(xué)中，采取類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對(duì)分式的分母不能為0的教學(xué).二、教學(xué)方法和教材處理
．教學(xué)方法
學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關(guān)系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認(rèn)知沖突，提出需要學(xué)習(xí)新知識(shí)的強(qiáng)烈愿望.引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)探究分式的概念，形成師生互動(dòng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.2.學(xué)法引導(dǎo)
在本節(jié)課的學(xué)法引導(dǎo)中，我將采取學(xué)生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生通過小組合作,使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)主動(dòng)探究-主動(dòng)總結(jié)-主動(dòng)提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
.創(chuàng)設(shè)情境
因?yàn)閿?shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，所以我引入了3個(gè)生活實(shí)例，其中第一道小題的答案是整式，而第二道小題和第三道小題的答案就已經(jīng)無法用整式來表達(dá)了，分母中出現(xiàn)了字母，與以往所學(xué)的整式不一樣.因此，我提出問題：這兩道小題的答案與我們小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)有什么相同之處，又有什么不同之處呢？從而引起了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生的探索情趣，進(jìn)而引出本節(jié)課的課題-------分式的概念.2.形成概念
7.1.1分式的概念說課稿在我的問題引導(dǎo)下，讓學(xué)生仔細(xì)觀察第二道小題和第三道小題答案的表達(dá)形式，與小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式極其相似，又有所不同，讓學(xué)生來觀察不同之處，組織學(xué)生討論，合作交流，并讓學(xué)生以小組為單位，將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果展示在同學(xué)面前，學(xué)生有可能得出的答案是：它們都是分?jǐn)?shù)；分母中都含有字母；只要兩式相除，就是分式等等。根據(jù)學(xué)生探究的結(jié)果，我加以總結(jié)，進(jìn)而得出分式的概念。即：形如
（a、b是整式，且b中含有字母，b≠0）的式子，叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.為了加深學(xué)生個(gè)人對(duì)概念的理解，我對(duì)分式概念進(jìn)行以下說明：1.分?jǐn)?shù)線可以理解為除號(hào)，并含有括號(hào)的作用.2.分式的分子分母為整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必須含有字母.3.分式的分母必須不為零，否則無意義.同時(shí)糾正只要兩式相除就是分式，分?jǐn)?shù)就是分式等錯(cuò)誤思想.并為了體現(xiàn)學(xué)生的自主性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生舉幾個(gè)分式例子.3.鞏固訓(xùn)練
根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，我首先安排了概念訓(xùn)練例1，其目的就是為了讓學(xué)生理解概念，鞏固概念，突出本節(jié)課的重點(diǎn).由于在訓(xùn)練中出現(xiàn)了整式和分式，所以在此環(huán)節(jié)給出有理式的概念，即整式和分式統(tǒng)稱為有理式.為了再次加深分式概念的理解，我又給出例2，但題目變?yōu)椤扒蠓质接幸饬x的條件”,其目的仍然是讓學(xué)生理解分式的概念.為了拓展學(xué)生思維能力，同時(shí)引出本節(jié)課的難點(diǎn)，我給出兩道思考題:思考題1是在學(xué)生理解分式有意義的前提下，讓學(xué)生思考分式在什么情況下無意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的逆向思維能力.思考題2是讓學(xué)生先思考如何使分式值為0,由于學(xué)生剛接觸新知識(shí)，在思維定式下，可能回答只要分子為0即可.這時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生重新理解分式概念，若想分式值為0，首先要求在分母不為0的前提下，分子為0，才有意義，否則無意義.從而引出例3，再次強(qiáng)調(diào)在保證分式有意義的情況下，令分子為0，即分母不為0，分子為0.給出正確的板書，從而突破了本節(jié)課的難點(diǎn).為了更好的理解，掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)，同時(shí)配有兩個(gè)由低到高、層次不同的鞏固性練習(xí)，希望學(xué)生能將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能.鞏固訓(xùn)練一是分式無意義及分式值為0的綜合運(yùn)用，是提高學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練;鞏固訓(xùn)練二是思維拓展題，可以拓展學(xué)生的發(fā)散思維.根據(jù)本節(jié)課所學(xué)分式值為0的條件，大多數(shù)學(xué)生能夠想到只要分母不為0,分子為零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出該分式值不能為0.但有的學(xué)生可能提出下面的問題：由于分子分母中都含有因式，所以可以將分子分母中的約去，化簡(jiǎn)結(jié)果中分子得1，所以分式值一定不為0.對(duì)于學(xué)生的這種想法，我給予充分的肯定，并加以說明，由于在分式有意義的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以一定不得0，所以分子分母才能同時(shí)約去，從而肯定了學(xué)生的想法，也同時(shí)為下節(jié)課分式的基本性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).4．歸納小結(jié)
布置作業(yè)
由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對(duì)知識(shí)的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.在這節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中，許多結(jié)論都盡量引導(dǎo)學(xué)生探究得出，突出以學(xué)生活動(dòng)為主體，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位.同時(shí)也希望學(xué)生能夠掌握分層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，并在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用這種方法.本節(jié)課我采用的知識(shí)結(jié)構(gòu)安排為：首先是創(chuàng)設(shè)問題情境，由實(shí)例引入，提出問題，利用類比思想形成概念，并加強(qiáng)反饋訓(xùn)練和鞏固,最后總結(jié)概括歸納小結(jié)，整個(gè)過程符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.四、關(guān)于教學(xué)過程中的幾點(diǎn)思考
．關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考：通過學(xué)生所熟悉的生活情境，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲.2．關(guān)于形成概念的思考：類比分?jǐn)?shù)定義，得出分式概念，突出重點(diǎn).3．關(guān)于技能形成的思考：通過不同層次的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)于分式有了更加清晰的認(rèn)識(shí)，拓展了學(xué)生的思維，達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo).4．關(guān)于歸納總結(jié)的思考：通過學(xué)生歸納、總結(jié)、反思、提高學(xué)生的概括表達(dá)能力.板書設(shè)計(jì)
分式概念
例題
習(xí)題
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分式概念篇三
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§3.3 分式的加減法(2)教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步掌握異分母的分式的加減； 2．積累通分的經(jīng)驗(yàn)；
3．能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)分式的模型作用。教學(xué)重點(diǎn):通分、化簡(jiǎn).教學(xué)難點(diǎn):通分、化簡(jiǎn).教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
對(duì)于異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，然后才能運(yùn)算.下面我們?cè)賮砜磶讉€(gè)異分母的加減法.做一做：在分?jǐn)?shù)的加減法中，我們把異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程叫做通分.二、講授新課
下面可嘗試用分式的基本性質(zhì)，將“做一做”中的異分母分式的加減法通分化成同分母的分式加減法，計(jì)算并化簡(jiǎn).（讓同學(xué)們分組討論交流完成，教師可巡視發(fā)現(xiàn)問題并解決問題）.把異分母的分式加減法，通過通分，每個(gè)分式都化成同分母的加減法.你是怎樣通分，把異分母的分式化成同分母的？
同學(xué)們可根據(jù)“做一做”的每個(gè)步驟，總結(jié)你是怎樣通分的？（小組討論完成）我認(rèn)為通分的關(guān)鍵是幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母同乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同分母.確定公分母的方法：系數(shù)取每個(gè)分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有因式的最高次冪的積，一起作為幾個(gè)分式的公分母.同學(xué)們概括得很好.下面我們來看一個(gè)例題
［例1］通分：（1）y2x3y21x?3,x,114xy；（2）
5x?y(y?x)12,32;（3）,x?3;
（4）
a?4a?2,分析: 通分時(shí)，應(yīng)先確定各個(gè)分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù)，取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母所有因式的最高次冪的積.解：（1）三個(gè)分母的公分母為12 xy2，則
y2x=y?6222x?6y=6y3212xy4x;x3y14xy2=x?4x3y?4x1?3y4xy?3y222=12xy;==3y12xy
2（2）因?yàn)椋▂－x）2=（x－y）2，所以兩個(gè)分母的公分母為（x－y）2.回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新 5x?y3=5(x?y)(x?y)(x?y)3(x?y)2=
5(x?y)(x?y)2;(y?x)2=.（3）兩個(gè)分母的公分母為（x+3）（x－3）=x2－9.1x?3=x?3(x?3)(x?3)x?3(x?3)(x?3)=
x?3x?9x?3x?922;1x?3==.（4）因?yàn)閍2－4=（a+2）（a－2）,所以兩個(gè)分母的公分母為a2－4.1a?41a?22=1a?42;
a?2a?42=a?2(a?2)(a?2)=.我們?cè)賮砜匆粋€(gè)例題 ［例2］計(jì)算：（1）1x?3－1x?3;（2）
1a?42－
1a?2;（3）用兩種方法計(jì)算：（3xx?2－xx?2）·
x?4x2.（可由學(xué)生板演，學(xué)生之間互查互糾）.解：（1）1x?31a?2－
1x?3=
x?3(x?3)(x?3)－
x?3(x?3)(x?3)=
(x?3)?(x?3)x?92=
6x?92
（2）1a?42－=
1?(a?2)(a?2)(a?2)a?1
=?a?1(a?2)(a?2)=－
(a?2)(a?2)
（3）方法一：（按運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的算式）（3xx?22－xx?2）·
x?4x2=（3x(x?2)(x?2)(x?2)－
x(x?2)(x?2)(x?2)）·
x?4x2
=(3x?6x)?(x?2x)(x?2)(x?2)2·
(x?2)(x?2)x
回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新 =2x?8xx2=2x+8.方法二：（利用乘法分配律）.（3xx?2－xx?2）·x?4x2
=3x?(x?2)(x?2)(x?2)?x－x?(x?2)(x?2)(x?2)?x
=3（x+2）－（x－2）=3x+6－x+2=2x+8.例3甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買1000千克，乙每次用去800元，而不管購(gòu)買多少飼料.（1）甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？
（2）誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算？由于兩次購(gòu)買飼料的單價(jià)有所變化，可設(shè)第一次購(gòu)買的飼料的單價(jià)為m元/千克，第二次購(gòu)買的飼料的單價(jià)為n元/千克，甲、乙所購(gòu)買飼料的平均單價(jià)應(yīng)為兩次飼料的總價(jià)除以兩次所買飼料的總質(zhì)量.在第（2）題中，比較甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)，誰(shuí)的平均單價(jià)低誰(shuí)的購(gòu)貨方式就更合算，可以用作差法比較平均單價(jià).解：（1）設(shè)兩次購(gòu)買的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元/千克（m,n是正數(shù)，且m≠n）甲兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)為
1000m?1000n1000?2=m?n2（元/千克）
乙兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)為
2mn800?2=（元/千克）
800800m?n?mn（2）甲、乙兩種飼料的平均單價(jià)的差是
m?n22－2mnm?n=(m?m)22(m?n)－
4mn2(m?n)2
=m?2mn?n?4mn2(m?n)2=
(m?n)2(m?n)
2由于m、n是正數(shù)，因?yàn)閙≠n時(shí)，購(gòu)買方式更合算.三.課堂練習(xí)
1.隨堂練習(xí)第1題第（2）小題：（2）1a?1(m?n)2(m?n)也是正數(shù)，即
m?n2－
2mnm?n＞0，因此乙的－121?a2
?2解：原式=a?1－a?12
回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新 =a?1(a?1)(a?1)a?1?(?2)a?12－?2a?12=
a?1a?12－
?2a?12
==a?3a?12
2.補(bǔ)充練習(xí)計(jì)算：（1）解：（1）12m?91222+23?m2;（2）a+2－
42?a.m?9+3?m
=12(m?3)(m?3)12(m?3)(m?3)12?2(m?3)(m?3)(m?3)6?2m(m?3)(m?3)42?a+2?(m?3)
=+?2(m?3)(m?3)(m?3)
=
==?2(m?3)(m?3)(m?3)a?2142?a=－
2m?3.（2）a+2－=－
42?a2
=(2?a)(2?a)2?a－=
4?a?42?a
=?a?(?1)(2?a)?(?1)2=a2a?2
四.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母的分式加減法，使我們提高了分式運(yùn)算的能力.五、課后作業(yè)：
習(xí)題3.5第1、2、3、4題
六、活動(dòng)與探究 若x?3(x?1)(x?1)=ax?1+
bx?1，求a、b的值.本題把一個(gè)真分式化成兩個(gè)部分分式之和的形式，這里a和b都是待定系數(shù)，待定系數(shù)可根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)來求解.［結(jié)果］右式通分，得
x?3(x?1)(x?1)=a(x?1)?b(x?1)(x?1)(x?1).因?yàn)樽笥液愕惹曳帜赶嗤史肿討?yīng)恒等，即x－3≡a（x－1）+b（x+1）
回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新 所以x－3=（a+b）x+（－a+b）對(duì)應(yīng)系數(shù)比較，得?所以a=2，b=－1 ?a?b?1??a?b??3解得??a?2?b??1
資料來源：回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新
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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分式概念篇四
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.異分母的分式加減法的法則.2.分式的通分.(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力.2.進(jìn)一步通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.(三)情感與價(jià)值觀要求
1.在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂.2.提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)
1.掌握異分母的分式加減運(yùn)算.2.理解通分的意義.教學(xué)難點(diǎn)
1.化異分母分式為同分母分式的過程.2.符號(hào)法則、去括號(hào)法則的應(yīng)用.教學(xué)方法
啟發(fā)、探索相結(jié)合教具準(zhǔn)備
投影片五張
第一張：做一做，(記作3.3.2 a)
第二張：例1,(記作3.3.2 b)
第三張：例2，(記作3.3.2 c)
第四張：例3，(記作3.3.2 d)
第五張：補(bǔ)充練習(xí)，(記作3.3.2 e)
教學(xué)過程
ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法引入新課
[師]大家知道，對(duì)于異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，然后才能運(yùn)算.上一節(jié)課，我們討論較簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法.下面我們?cè)賮砜磶讉€(gè)異分母的加減法.(出示投影片 3.3.2 a)
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分式概念篇五
柳埡職中八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分式知識(shí)點(diǎn)
1.分式的定義：如果a、b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子
a
b
叫做分式。2.分式有意義、無意義的條件：
分式有意義的條件：分式的分母不等于0；分式無意義的條件：分式的分母等于0。
3.分式值為零的條件：分式a
b
=0的條件是a＝0，且b≠0.（首先求出使分子為0的字母的值，再檢驗(yàn)這個(gè)字母的值是否使分母的值為0.當(dāng)分母的值不為0時(shí)，就是所要求的字母的值。）
4.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
用式子表示為aa?c
aa?c（其中a、b、c是整式c?0），5.分式的通分：?和分?jǐn)?shù)類似，利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個(gè)異bb?c
b?b?c分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)式子的最簡(jiǎn)公分母。幾個(gè)分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）“各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的；
（2）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（3）如果分母是多項(xiàng)式，一般應(yīng)先分解因式。6.分式的約分：
和分?jǐn)?shù)一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡(jiǎn)公因式。
約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式。
（1）約分時(shí)注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分；分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常將分子、分母分解因式，然后再約分；（2）找公因式的方法：
① 當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；
②當(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式因式分解。7.分式的運(yùn)算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
用式子表示是：ac
b?d?acbd;ab?cadadd?b?c?bc分式的乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。
①分式的乘除法混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同，即按照從左到右的順序，有括號(hào)先算括號(hào)里面的；
②分式的乘除混合運(yùn)算要注意各分式中分子、分母符號(hào)的處理，可先確定積的符號(hào)；
③分式的乘除混合運(yùn)算結(jié)果要通過約分化為最簡(jiǎn)分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。
分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。
(ananb)?b
n用式子表示是：（其中n是正整數(shù)）
分式的加減法則：
同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。
用式子表示為：ab± cb＝ a±c
b
異分母的分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。
用式子表示為：ab± cd＝adbcad±bc
bd±bd＝bd
注意：（1）“把分子相加減”是把各個(gè)分子的整體相加減，即各個(gè)分子應(yīng)先加上括號(hào)后再加減，分子是單項(xiàng)式時(shí)括號(hào)可以省略；（2）異分母分式相加減，“先通分”是關(guān)鍵，最簡(jiǎn)公分母確定后再通分，計(jì)算時(shí)要注意分式中符號(hào)的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；
（3）運(yùn)算時(shí)順序合理、步驟清晰；www.x kb1.c om（4）運(yùn)算結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式。分式的混合運(yùn)算:
分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序，與分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除及乘方的混合運(yùn)算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的，計(jì)算結(jié)果要化為整式或最簡(jiǎn)分式。8.整數(shù)指數(shù)冪：
（1）a0?1(a?0)（2）a －n＝1an（n是正整數(shù)，a≠0），（3）同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n；
（4）冪的乘方：(am)n
?a
mn
;（5）積的乘方：(ab)n?anbn
n
（6）同底數(shù)的冪的除法：am
?an
?a
m?n
(a≠0)；（7）商的乘方：(ab)n?ab
n ；(b≠0)
9.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。
分式方程的解法：去分母
（1）解分式方程的基本思想方法是：分式方程 －－－－－→ 整式方程.（2）解分式方程的一般方法和步驟：
轉(zhuǎn)化
①去分母：即在方程的兩邊都同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化為整式方程，依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；
②解這個(gè)整式方程；
③檢驗(yàn)：把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不等于0的解是原方程的解，使最簡(jiǎn)公分母等于0的解不是原方程的解，即說明原分式方程無解。
注意：① 去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最簡(jiǎn)公分母，不要漏乘不含分母的項(xiàng)； ② 解分式方程必須要驗(yàn)根，千萬(wàn)不要忘了！
列分式方程解應(yīng)用題的步驟是：(1)審：審清題意；(2)找: 找出相等關(guān)系；(3)設(shè)：設(shè)未知數(shù)；(4)列：列出分式方程；(5)解：解這個(gè)分式方程；(6)驗(yàn)：既要檢驗(yàn)根是否是所列分式方程的解，又要檢驗(yàn)根是否符合題意；(7)答：寫出答案。
10.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成a?10n的形式（其中1?a?10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)表示為a×10n的形式,其中1≤︱a︱＜10,n為原整數(shù)部分的位數(shù)減1；www.x kb1.c om
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí),則可表示為a×10－n的形式，其中n為原數(shù)第1個(gè)不為0的數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0)，1≤︱a︱＜10.
