作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開展教學活動。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文，希望大家能夠喜歡!
數(shù)學廣角雞兔同籠教案 數(shù)學廣角雞兔同籠假設法篇一
教學內容：小學數(shù)學六年級上冊p112-114 學情分析：
雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。
教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。教學目標：
1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。
3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優(yōu)越性。
教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：
一、課前談話
二、揭示課題
介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀
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設計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。
三、探究新知
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、從題中你知道了什么,要求什么問題? 設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
3、探究解題方法
（1）引導用列表法解決問題
①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？
②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調整雞和兔的只數(shù)？為什么？ ③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調整策略。④反饋交流。a、按順序列表。
試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ b、取中或跳躍列表。⑤小結
設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。（2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。
a.反饋假設法一。課件直觀演示。b.反饋假設法二。
c.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？
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d.反饋方程解。
4、小結
設計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質疑，學會辯駁。
四、鞏固練習
1、解決書中的原題。
2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題
動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題
有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。
3、引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。
4、揭曉課前猜測的答案。
設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特征，把學習引向深入。
五、總結提升
六、課外延伸
1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”
2、完成練習二十六的1-3題。
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數(shù)學廣角雞兔同籠教案 數(shù)學廣角雞兔同籠假設法篇二
創(chuàng)新性成果：數(shù)學廣角--雞兔同籠教學設計
和龍市富興二小
劉延紅
創(chuàng)新性成果：這次數(shù)學廣角--雞兔同籠教學設計，我認為可以稱之為創(chuàng)新性成果。因為初次教學設計時，我是以講為主，學為輔，學生不易于理解和吸收，單憑教師的講，學生理解的不夠透徹。就是單單就是學會了本堂課的知識，而不能舉一反三，遇到自行車呀，船只呀德才等等數(shù)學問題，同樣是雞兔同籠問題，學生卻不能夠靈活運用雞兔同籠問題的方法來解答。這是教學設計失敗的地方。這次我嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。重點放在假設法上，本堂課的重點應該是讓學生新身經(jīng)歷具體的解決問題過程中，讓他們成為學習的主宰，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。但是我覺得假設法更便于學生解決問題。當然教無定法，看學生怎么理解方便，就運用哪種方法。中國不是有句話：別管什么貓，能抓住老鼠就是好貓嗎。學會、學通，用哪種方法都可以。讓學生參與互動，經(jīng)過學生的猜想，驗證，討論，分析，得出解決問題的方法，各種類型題的練習，讓學生感受到雞兔同籠問題的奧秘，從而增強學生解決問題的能力，感知生活中處處有數(shù)學問題，讓學生感受數(shù)學的魅力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，并使學生知道解題思路不是唯一的。提高學生的創(chuàng)新能力。這才是這次教學設計的創(chuàng)新價值所在。
一、教學內容分析：
通過假設舉例與列表的方法，尋找解決問題的結果。其中第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條??在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案；第二張表格是先估計雞與兔數(shù)量的可能范圍，以減小舉例的次數(shù)；第三張表格是采用取中列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。課上學生可能會想出畫圖的方法，先畫出20個圓圈，代表20個頭，接著假設全部是雞，共畫40條腿，剩余的14條腿只要逐一添上，就能很快地發(fā)現(xiàn)雞與兔的數(shù)量。教師可以鼓勵這種做法，但并不要求全班學生掌握。教材選“雞兔同籠”這個題材，主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略———列表。在后面相應的練習、復習中，相關的題目也都附上了表格，能夠讓學生較好地運用這種基本理解。
二、學習目標
1.知識與技能：通過對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律；了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2.過程與方法：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體
會假設和列方程的一般性。
3.情感態(tài)度與價值觀：在現(xiàn)實情境中，向學生滲透轉化的方法。讓學生體會到數(shù)學的價值；
教學重點：用假設法解決“雞兔同籠”問題。讓學生知道解題方法不唯一。
教學具準備：課件。教學過程：
一、創(chuàng)設情境，明確目標
（創(chuàng)新：為了使學生體會到我們身邊處處有數(shù)學，結合生活中的實際問題，引入課題）
為預防禽流感，飼養(yǎng)場要給家禽打疫苗，飼養(yǎng)員將一只籠子提出，只是籠子里面裝了雞和兔，于是獸醫(yī)問飼養(yǎng)員里面裝了多少只兔？多少只雞？飼養(yǎng)員讓大家猜猜看？（出示課題：雞兔同籠。提示：有30個頭，76條腿）你能猜出籠子里有幾只雞？幾只兔子嗎？
二、展示情境，嘗試探究
（一）出示情景，獲取信息
1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有6個頭；從下面數(shù)，有20條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“20只腳”改成了“20條腿”用課件出示）
(創(chuàng)新：做為一名教師，教給學生的應是學習的方法，而這種方法的獲得不應是教師所直接給予的，而是學生通過主動求知獲取)
我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？
學生理解：①雞和兔共6只。②雞和兔共有20條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課件出示）
（二）猜想驗證，1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是6只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？ 學生猜測，老師板書
2、怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于20。）
3、和學生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）
4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）
5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）
6、那我們還有研究新方法的必要。
（三）嘗試假設法
1、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，6和0是什么意思？（就是有6只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔
當成一只雞算，就少了兩條腿。）
2、假設全是雞一共就有12條腿。實際有20條腿，這樣籠子里就少了8條腿，為什么會少了8條腿呢？（把兔當成雞再算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算8條腿呢？即8里面有幾個2。就把幾兔當成幾雞算，4個2，用四只兔當成了雞算，這個四就表示應該有4只兔）
3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）
4、假設全是雞：（板書）
6×2=12（條）（如果把兔全當成雞一共就有6×2=12條腿）20-12=8（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，8條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
8÷2=4（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少8條腿呢？就看8里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以8÷2=4就是兔的只數(shù)。）
6-4=2（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，6-4=2只雞）
5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：2×2+4×4=20（只），4+2=8（只）。師：檢驗對了后，再寫上答。
6、假設全是兔
同學們自己分析概括得出同樣的答案。由此可見：剛才我們假設都是雞或都是兔，就能得出正確的答案，這種方法就叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）
（四）列方程解
（創(chuàng)新：對于列方程解決問題，教師充分放手，讓學生以小組為單位進行比賽，既提高了小組合作的熱情，也大大增強了學生獨立解決問題的能力）在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）
要用列方程的方法就必須找到等量關系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關系式呢？
（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設一個未知數(shù)為x，再把另一個表示出來。這道題我們可以設兔的知數(shù)為x只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-x）只），因為一只雞有2條腿，所以x只雞就共有2x條腿。一只兔有4只腳，（8-x）只兔就有4（8-x）只腳。又因為雞和兔
共有26只腳，所以確2x+4（8-x）=26 ① 解：設雞有x只，兔有（8-x）只。
則：2x+4（8-x）=26 在解的時候可以根據(jù)等式的性質將減變成加，分別加上4x，再來解。② 解：設兔有x只，雞有（8-x）只。
則：4x+2（8-x）=26 同樣讓學生說出自己的想法。那種方程好解一點，（設兔的只數(shù)為x好解點）所以我們可以設腳數(shù)多的兔為x，解題時比較容易一些。
列方程的重點是找出等量關系：設頭數(shù)，用腳數(shù)相等來列出方程；（創(chuàng)新：本節(jié)課的內容很多，防止學生一直半解，所以給學生足夠的時間，也可以讓他們在課下繼續(xù)探討，而不是為了完成教學內容，敷衍了事，便于學生養(yǎng)成積極探究，勤于思考的良好品質）（小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和列方程的方法，做題時可以選擇你喜歡的方法來做。）
三、鞏固練習（創(chuàng)造性的使用教材）
現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做
課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學生解答并集體講評
四、拓展延伸、學會應用 1.課件出示“做一做1”
雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并抽生說說思路。
2強調說明只要是能用到 “雞兔同籠”問題來解答的應用題，都可以叫做“雞兔同籠”問題。請你用我們剛才學到的 “雞兔同籠”方法，來解決生活中遇到的一些實際問題。
3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）學生獨立完成，集體評議。
五、課后總結
本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們自學114頁的內容。
課后反思：課堂中遇到了一個問題，介紹完列表方法后，一部分學生要介紹自己的方法，也就是假設法。我認為這種假設法很好，也便于學生理解，因此就向學生介紹了這種方法，假設讓所有的兔子都站起來，那么每只動物就是兩條腿，20個頭就有20×2=40條腿，肯定少算了腿，實際有54條腿。那么少算了54-40=14腿，這14條腿是少算的兔子的腿。因為兔子剛站起來了，每只兔子少算了2條腿，共少算了14條腿，那么應該是14÷2=7只兔子少算的，兔是7只，雞就是20-7=13只。同樣，將雞的兩只翅膀也算兩條腿，那就每只雞就有四條腿，20個頭就有20×4=80條腿，而實際只有54條腿，那么就多算了80-54=26條腿，這26條腿都是雞多算出來的腿，由每只雞多算了2條腿，就可以知道雞有26÷2=13（只），兔就是20-13=7（只）。由于介紹了此種方法學生解答后面的習題時，都沒有采用列表的方法，但后來仔細考慮，實際列表的方法也是一種假設法。但是我覺得沒有這種假設法來得直觀，本堂課的重點應該是讓學生經(jīng)歷具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找
到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。但是我覺得假設法更便于學生解決問題。當然教無定法，看學生怎么理解方便，就運用哪種方法。中國不是有句話：別管什么貓，能抓住老鼠就是好貓嗎。學會學通用哪種方法都可以。
數(shù)學廣角雞兔同籠教案 數(shù)學廣角雞兔同籠假設法篇三
《雞兔同籠》教學設計
教學內容：人教版小學數(shù)學六年級上冊p112-114 學情分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，大約在1500年前的《孫子算經(jīng)》就記載了這個有趣的問題。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。“雞兔同籠”問題對于學生尤其是基礎不太好的學生來說有一定的難度，特別是用假設法解答，學生理解起來很難，我主要借助教材上給出的列表法，同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法來幫助學生解決這類問題，充分運用了動手操作這個手段，讓學生雞兔同籠問題的基本解題思路。
教材中呈現(xiàn)了三種解題思路：1.列表嘗試法、2.假設法3.方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。這三種解題思路各有其優(yōu)越性，但是對于知識儲備不是很足的小學生來說同時也都具有一定的難度。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。通過解決《雞兔同籠》問題的學習著重培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，并讓學生在自己解題的過程中通過對各種解題方法的對比，知道“假設法”和“列方程”是解決問題的一般方法。同時通過“雞兔同籠”問題的解決及拓展問題的學習，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，鼓勵學生們多運用“列方程”的方法來解決問題，為今后升入初中更深層次的學習方程打下堅實的基礎。教學目標：
1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
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2、通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向學生滲透“化繁為簡、假設、轉化”等數(shù)學思想和方法。
3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優(yōu)越性。
教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：
一、課前談話
同學們，數(shù)學研究在我國歷史悠久，在古代民間就流傳著許多數(shù)學趣事，一直流傳到今天。（多媒體出示）今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各有幾何？“這就是一道經(jīng)典的、有趣的古代數(shù)學問題，這道題是以文言文表述的，哪一位同學看懂他的意思了？
學生表述基本正確的都要給予肯定，并在此時出示正確的意思。
現(xiàn)在大家都看懂這道題是什么意思了吧，在就是著名的“雞兔同籠”問題——板書：數(shù)學廣角——雞兔同籠
今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。
二、揭示課題
介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀
設計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。
三、探究新知
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、從題中你知道了什么,要求什么問題? 設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
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3、探究解題方法
（1）引導用列表法解決問題
①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？
②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調整雞和兔的只數(shù)？為什么？ ③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調整策略。④反饋交流。a、按順序列表。
試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ b、取中或跳躍列表。⑤小結
設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。（2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。
a.反饋假設法一。課件直觀演示。b.反饋假設法二。
c.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？ d.反饋方程解。
4、小結
設計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質疑，學會辯駁。
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四、鞏固練習，拓展延伸
1.現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做。
2.課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題學生解答并集體講評。3.課件出示“做一做1”
師：雞兔同籠問題傳到日本時變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”魚“雞兔同籠”問題有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并抽出部分學生說說自己的思路。
4.看來“雞兔同籠”問題，我們不只局限計算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題我們都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的方法來幫我們解決現(xiàn)實生活中遇到的一些實際問題。
課件出示“做一做”第二題。（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）生活中其他的“雞兔同籠”問題。（1）動物園中的問題
動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題
有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。
集體反饋。引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。
5、揭曉課前猜測的答案。
設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特征，把學習引向深入。
五、總結提升
六、課外延伸
1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”
2、完成練習二十六的1-3題。
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數(shù)學廣角雞兔同籠教案 數(shù)學廣角雞兔同籠假設法篇四
雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數(shù)的常見題型。接下來小編搜集了數(shù)學廣角雞兔同籠教學設計，歡迎查看，希望幫助到大家。
教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。
教學難點：
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學法：自主探究
課前準備：多媒體。
教學過程：
一、定向導學：2分鐘
1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、自主探究：8分鐘
內容：課本p104例1的（1）
時間：5分鐘
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？
２、書上用了（）種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8只；
（2）雞和兔共有26只腳；
（3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）
師：那問題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
３、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？
４、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）
學生匯報整理后的表格，教師板書學生整理后的表格。（邊板書，邊理解填表過程）
雞
兔
腳
５、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算
三、合作交流：5分鐘
假設全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？
五、小結檢測：20分鐘
1、小結方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）
（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）
（3）其實在我們生活當中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？
b、解決問題
（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？
（3）新星小學”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書：
雞兔同籠
假設全是雞，就有腳8×2=16（只）
比實際少26—16=10（只）
一只雞比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
數(shù)學廣角雞兔同籠教案 數(shù)學廣角雞兔同籠假設法篇五
教學準備
1.教學目標
知識與技能 使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
過程與方法 通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
情感態(tài)度與價值觀 使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。
2.教學重點/難點
教學重點:嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法解決問題的優(yōu)越性。
教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
3.教學用具 4.標簽
教學過程
一、創(chuàng)設情景，提出問題。
1．同學們，今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”（ppt投影展示原題）
這四句話是什么意思呢？
指生回答（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
2．有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年。
二、探究交流，嘗試解決問題。1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。出示例1“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？” 2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？
讓學生理解： ①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。
④兔有4條腿。（課件出示）
3．我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
學生猜測，老師板書
4．怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）
（一）嘗試列表法 為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示。）
（二）假設法
1．假設全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。
師：看來做對了，最后寫上答語。
2．假設全是兔 我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
（學生討論寫算式，然后指名板演。）
小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）
3.列方程
設兔有x只,那么雞有(8-x)只。4x+2(8-x)=26 4x＋16－2x=26 2x+16=26 2x+16-16=26-16 2x÷2=10÷2 x=5 8-5=3(只)答:雞有3只，兔有5只。
小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法、假設法，列方程）
（三）好，讓我們一起再次回到1500年前的這道題目：（出示課件），看看古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？ 1．假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。
2．這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
3．這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13－8=5，就是兔子的只數(shù)。
三、練習鞏固，反思提升。
1．課件出示“做一做” 生活中“雞兔同籠”的問題。
（1）龜鶴問題 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？ 集體反饋。
（2）停車場里一共有100輛普通摩托車和三輪摩托車，一共回收廢舊輪胎215條。停車場里普通摩托車和三輪摩托車各多少輛？（3）引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。
看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。今后我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。
四、總結。
本節(jié)課你有什么收獲？你們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？
五、課外延伸與作業(yè)。
1.閱讀并思考：課本105頁的“閱讀資料” 2．完成練習二十六的1-3題。
雞兔同籠課前研究單
1．籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？ ① 怎樣理解“從上面數(shù)，有8個頭”這句話: ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ② 怎樣理解“從下面數(shù)，有26只腳”這句話: ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ③ 你能細心算一算，完成表格的填寫嗎？
雞
兔
腳
觀察你完成的表格你有什么發(fā)現(xiàn) 雞和兔子的總數(shù)都是＿＿＿＿＿＿ 每減少一只雞，增加一只兔子，腳的數(shù)量怎么變化？＿＿＿＿
2．預習數(shù)學書104頁，你還有其他方法解決這個問題嗎？ 假設籠子里全是兔
（列式并解釋算式含義。）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
