一鍵復(fù)制
當(dāng)工作或?qū)W習(xí)進(jìn)行到一定階段或告一段落時(shí)，需要回過頭來對所做的工作認(rèn)真地分析研究一下，肯定成績，找出問題，歸納出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高認(rèn)識，明確方向，以便進(jìn)一步做好工作，并把這些用文字表述出來，就叫做總結(jié)。那關(guān)于總結(jié)格式是怎樣的呢？而個(gè)人總結(jié)又該怎么寫呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的總結(jié)范文，希望對大家能夠有所幫助。
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)高三數(shù)學(xué)知識篇一
第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。
第二：平面向量和三角函數(shù)。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數(shù)列。
數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：—個(gè)通項(xiàng);─個(gè)是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;—個(gè)是計(jì)算。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)高三數(shù)學(xué)知識篇二
按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).
2.數(shù)列的分類
3.數(shù)列的通項(xiàng)公式
再強(qiáng)調(diào)對于數(shù)列通項(xiàng)公式的理解注意以下幾點(diǎn)：
(4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)高三數(shù)學(xué)知識篇三
一、基本知識
（一）、數(shù)與代數(shù) a、數(shù)與式：
①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。
①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。
②異號相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法：
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，an乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實(shí)數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：
①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
3、代數(shù)式：
代數(shù)式：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。合并同類項(xiàng)：
①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。
③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：
①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。
整式的乘法：
①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；
對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不能為0。
①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：
①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。b、方程與不等式
1、方程與方程組 一元一次方程：
①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法、加減消元法。
二次函數(shù)（如拋物線y?ax2?bx?c），一元二次方程的解可在二次函數(shù)圖象中表示，一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)y為0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與x軸的交點(diǎn)就是該方程的解。
(1）配方法：利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，再開平方法去求解。
iii當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根；
2、不等式與不等式組 不等式：
①用符號“”，或“”，號連接的式子叫不等式。
①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
3、函數(shù)：
變量：因變量，自變量。
①若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成：y?kx?b（b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。
②當(dāng)b=0時(shí)，即：y?kx(k?0)稱y是x的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖象：
①把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
②正比例函數(shù)y?kx(k?0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。
當(dāng)k0，b0時(shí)，則經(jīng)1、3、4象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，則經(jīng)1、2、3象限。
1、點(diǎn)，線，面：
①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。
①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②n棱柱就是底面圖形有n條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個(gè)扇形。
2、角 線：
①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
②兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。角的度量與表示：
①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
角的比較：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：
①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根射線和直線可以無限延長有關(guān)，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了兩點(diǎn)后，一定要把線段穿出兩點(diǎn)。角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì) 判定：
1、對角線相等的菱形
2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理： 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15、定理： 三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論： 三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18、推論1： 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
25、邊邊邊公理(sss)：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
27、定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角）
31、推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
39、定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形
48、定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
51、推論：任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對邊相等
54、推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
67、菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
71、定理1：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的
79、推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
s?acd12?
(a?b)?h?l?hcd83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果：?b，那么ad?bc；如果：ad?bc，那么：a?bb?c?dab。
?ab?cd
91、相似三角形判定定理1 ：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（asa）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 93、判定定理2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）94、判定定理3：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（sss）
98、性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方
108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109、定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
116、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于：12n?2n?180o
140、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 141、正n邊形的面積：sn?pn?rn 其中：pn為正n邊形的周長，rn為弦心距。
142、邊長為a的正三角形面積：s?
143、弧長計(jì)算公式： l?n18034a2
三、常用數(shù)學(xué)公式
公式分類 公式表達(dá)式
22乘法與因式分解 a?b?(a?b)(a?b)
b?4ac2a
1?2?3?4?5?6???n?n(n?1)2；2
四、基本方法
1、配方法：所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式n次冪的形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用得最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到。
2、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法：換元法，是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理：一元二次方程：ax2?bx?c?0（a、b、c屬于實(shí)數(shù)，且a≠0）根的2判別，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，??b?4ac，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法：在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法：反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。
一、至少有兩個(gè)。
歸謬，是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。
8、面積法：平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添臵輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添臵補(bǔ)助線，即使需要添臵輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法：在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。
10、客觀性題的解題方法
選擇題：是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題：是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。
要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實(shí)例介紹常用方法。
（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。
（2）驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法（也稱代入法）。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。
（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
（4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。
（5）圖解法：也叫數(shù)形結(jié)合法，借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。
張健 2012-5-22 總結(jié)
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)高三數(shù)學(xué)知識篇四
2圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
3圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
4同圓或等圓的半徑相等
5到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓
6和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線
7到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
9定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
10垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
12推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
13圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
15推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
16定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)高三數(shù)學(xué)知識篇五
2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：
3、表(側(cè))面積與體積公式：
⑶臺(tái)體①表面積：s=s側(cè)+s上底s下底②側(cè)面積：s側(cè)=
⑷球體：①表面積：s=;②體積：v=
4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。
5、求角：(步驟-------ⅰ.找或作角;ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)高三數(shù)學(xué)知識篇六
1、圓的定義
在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段oa繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)a隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)o叫做圓心，線段oa叫做半徑。
2、直線圓的與置位關(guān)系
1.線直與圓有唯公一共時(shí),點(diǎn)做直叫與圓線切
2.三角的外形圓接的圓叫做三心形角外心
3.弦切角于所等夾弧所對的的圓心角
4.三角的內(nèi)形圓切的圓叫做三心形角內(nèi)心
5.垂于直徑半直線必為圓的的切線
6.過徑半外的點(diǎn)并且垂直端于半的徑直線是圓切線
7.垂于直徑半直線是圓的的切線
8.圓切線垂的直過切于點(diǎn)半徑
3、圓的幾何表示
以點(diǎn)o為圓心的圓記作“⊙o”，讀作“圓o”
二、垂徑定理及其推論
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。
推論1：(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的'兩條弧。
(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
(3)平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
垂徑定理及其推論可概括為：
過圓心
垂直于弦
直徑 平分弦 知二推三
平分弦所對的優(yōu)弧
平分弦所對的劣弧
三、弦、弧等與圓有關(guān)的定義
1、弦
連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。(如圖中的ab)
2、直徑
經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。(如途中的cd)
直徑等于半徑的2倍。
3、半圓
圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
4、弧、優(yōu)弧、劣弧
圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
弧用符號“⌒”表示，以a，b為端點(diǎn)的弧記作“ ”，讀作“圓弧ab”或“弧ab”。
大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個(gè)字母表示);小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個(gè)字母表示)
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)高三數(shù)學(xué)知識篇七
其實(shí)在高三這一年，只要孩子不放棄，繼續(xù)努力，逆襲的幾率還是很大的，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的同學(xué)。下面是小編為大家整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)最全總結(jié)，歡迎大家來閱讀。
一、自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
二、一次函數(shù)的性質(zhì)：
1、y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))
2、當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1、作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟
(1)列表;
(2)描點(diǎn);
(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
2、性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)p(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
3、k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b0時(shí)，直線必通過一、二象限;
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn);
當(dāng)b0時(shí)，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=o時(shí)，直線通過原點(diǎn)o(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，直線只通過二、四象限。
1、向量的基本概念
(1)向量
既有大小又有方向的量叫做向量。物理學(xué)中又叫做矢量。如力、速度、加速度、位移就是向量。
向量可以用一條有向線段(帶有方向的線段)來表示，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向。向量也可以用一個(gè)小寫字母a，b，c表示，或用兩個(gè)大寫字母加表示(其中前面的字母為起點(diǎn)，后面的字母為終點(diǎn))
(2)平行向量
方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量。平行向量也叫做共線向量。
若向量a、b平行，記作a∥b。
規(guī)定：0與任一向量平行。
(3)相等向量
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
①向量相等有兩個(gè)要素：一是長度相等，二是方向相同，二者缺一不可。
②向量a，b相等記作a=b。
③零向量都相等。
④任何兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一有向線段表示，但特別要注意向量相等與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。
2、對于向量概念需注意
(1)向量是區(qū)別于數(shù)量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個(gè)向量不能比較大小，只可以判斷它們是否相等，但向量的?？梢员容^大小。
(2)向量共線與表示它們的有向線段共線不同。向量共線時(shí)，表示向量的有向線段可以是平行的，不一定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上。
(3)由向量相等的定義可知，對于一個(gè)向量，只要不改變它的大小和方向，它是可以任意平行移動(dòng)的，因此用有向線段表示向量時(shí)，可以任意選取有向線段的起點(diǎn)，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上。
3、向量的運(yùn)算律
(1)交換律：α+β=β+α
(2)結(jié)合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)
(3)數(shù)量加法的分配律：(λ+μ)α=λα+μα
(4)向量加法的分配律：γ(α+β)=γα+γβ
1、函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(—x);
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;
2、復(fù)合函數(shù)的.有關(guān)問題
(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a，b]，求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;
3、函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)
4、函數(shù)的周期性
5、方程k=f(x)有解k∈d(d為f(x)的值域);
7、(1)(a0，a≠1，b0，n∈r+);
(3)l og a b的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶;
8、判斷對應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：
(1)a中元素必須都有象且唯一;
9、能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。
10、對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：
(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);
(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);
(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);
(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);
(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;
(6)y=f(x)與y=f—1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)閍，值域?yàn)閎，則有f[f——1(x)]=x(x∈b)，f——1[f(x)]=x(x∈a)。
13、恒成立問題的處理方法：
(1)分離參數(shù)法;
(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)高三數(shù)學(xué)知識篇八
知識網(wǎng)絡(luò)：
概念、定義：
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。
2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number)。
3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。
4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。
5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。
6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)。
7、由絕對值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
9、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
10、有理數(shù)加法法則
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
11、有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。
12、有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
13、有理數(shù)減法法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
14、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值向乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0。
15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。
17、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。
18、一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
19、有理數(shù)除法法則
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
21、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponeht)
22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：
(1)先乘方，再乘除，最后加減;
(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
24、把一個(gè)大于10數(shù)表示成a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。
25、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)(approximate number)。
26、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)高三數(shù)學(xué)知識篇九
一、分式的定義：
一般地，如果a，b表示兩個(gè)整數(shù)，并且b中含有字母，那么式子
二、與分式有關(guān)的條件
①分式有意義：分母不為0（b?0）
②分式無意義：分母為0（b?0）③分式值為0：分子為0且分母不為0（?a叫做分式，a為分子，b為分母。b?a?0）
?b?0?a?0?a?0
或?）b?0b?0???a?0?a?0
或?）
?b?0?b?0④分式值為正或大于0：分子分母同號（?⑤分式值為負(fù)或小于0：分子分母異號（?⑥分式值為1：分子分母值相等（a=b）
⑦分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)（a+b=0）
三、分式的基本性質(zhì)
（1）分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。字母表示：aa?caa?c?，?，其中a、b、c是整式，c?0。bb?cbb?c（2）分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，即：a?a?aa????? b?bb?b注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意c?0這個(gè)限制條件和隱含條件b?0。
四、分式的約分
1．定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。2．步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。
3．兩種情形：①分式的分子與分母均為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。
1．定義：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
（依據(jù)：分式的基本性質(zhì)?。?/p>
3.“兩大類三類型”
二、三”型，“二，四”型，“
四、六”型 1）“
4.通分的方法：先觀察分母是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，如果是分母單項(xiàng)式，那就繼續(xù)考慮是什么類型，找出最簡公分母，進(jìn)行通分；如果分母是多項(xiàng)式，那么先把分母能分解的要因式分解，考慮什么類型，繼續(xù)通分。
六、分式的四則運(yùn)算與分式的乘方 ① 分式的乘除法法則：
b?b?③ 分式的加減法則：
1）同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：
naba?b?? cccacad?bc?? bdbd2）異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為：3）兩種類型：一是分式間的加減；二是整式與分式的加減（整式的分母為1）
先乘方、再乘除、后加減，同級運(yùn)算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。
注意：在運(yùn)算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對有無錯(cuò)誤或分析出錯(cuò)的原因。
加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡分式（或整式）。
am?an?am?n
amn??nn?amn
?ab??anbn
am?an?am?n
（a?0）
1an?a??n0???n
a?na?0）
a?1（a?0）（任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1）
ab?b?其中m，n均為整數(shù)。
八、分式方程
（2）去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。（產(chǎn)生增根的過程）（3）解整式方程，得到整式方程的解。
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（4）檢驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。
注意：產(chǎn)生增根的條件是①是得到的整式方程的解；②代入最簡公分母后值為0。
九、列分式方程——基本步驟：審，設(shè)，列，解，答（跟一元一次不等式組的應(yīng)用題解法一樣）① 審—仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。② 設(shè)—合理設(shè)未知數(shù)。③ 列—根據(jù)等量關(guān)系列出方程（組）。④ 解—解出方程（組）。注意檢驗(yàn) ⑤ 答—答題。
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高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)高三數(shù)學(xué)知識篇十
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差a-b可以表示成a與b的逆的積。
(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨(dú)立。
二、概率定義
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性質(zhì)與公式
