一鍵復(fù)制
總結(jié)不僅是對自己的要求，也是對他人的回饋和借鑒。為了寫一份較為完美的總結(jié)，我們需要注意事項、確定重點和抓住要點。下面這些總結(jié)范文旨在幫助大家更好地掌握總結(jié)寫作的要領(lǐng)。
數(shù)列篇一
數(shù)列是數(shù)學(xué)中的一種基本概念，它由一系列按特定順序排列的數(shù)所組成。數(shù)列不僅在數(shù)學(xué)中有重要的應(yīng)用，而且在現(xiàn)實生活中也隨處可見。無論是解決生活中的問題還是研究數(shù)學(xué)中的難題，對數(shù)列的理解和掌握都是至關(guān)重要的。數(shù)列不僅是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，更是我們思考問題和解決問題的一種思維方式。在學(xué)習(xí)數(shù)列的過程中，我有了很多的體會和感悟。
第二段：認識數(shù)列的規(guī)律和性質(zhì)。
在學(xué)習(xí)數(shù)列的過程中，我深刻認識到每一個數(shù)列都有著自己特定的規(guī)律和性質(zhì)。通過觀察和分析數(shù)列中數(shù)之間的關(guān)系和變化，我們可以發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律。這種規(guī)律性可以幫助我們快速推導(dǎo)出數(shù)列中任意一項的值，從而更好地理解數(shù)列的內(nèi)在本質(zhì)。同時，掌握數(shù)列的性質(zhì)也可以幫助我們解決實際問題，例如通過數(shù)列中項數(shù)的變化來分析人口增長、物種繁殖等問題。因此，了解數(shù)列的規(guī)律和性質(zhì)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實踐應(yīng)用都具有重要意義。
第三段：挖掘數(shù)列的思維方式和解題技巧。
數(shù)列不僅是一種數(shù)學(xué)工具，更是一種思維方式。通過解題中對數(shù)列的觀察、歸納和推理，可以幫助我們培養(yǎng)邏輯思維和分析問題的能力。比如，通過觀察數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程，我們能夠在實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并建立數(shù)學(xué)模型，從而找到解決問題的路徑。同時，為了更好地應(yīng)用數(shù)列解決問題，我們也需要掌握一些解題的基本技巧。例如，可用于求和的等差數(shù)列求和公式、等比數(shù)列求和公式等，可以幫助我們更快地計算數(shù)列的和，從而在解決實際問題時提高工作效率。
第四段：數(shù)列的拓展與應(yīng)用。
數(shù)列不僅僅局限于等差數(shù)列和等比數(shù)列，還有許多其他形式的數(shù)列。例如，費波那契數(shù)列、斐波那契數(shù)列和級數(shù)等等，這些數(shù)列的性質(zhì)和特點更加復(fù)雜且多樣。通過了解和應(yīng)用這些數(shù)列，我們可以進一步拓展我們的數(shù)學(xué)知識，增加對數(shù)學(xué)的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。同時，數(shù)列的應(yīng)用也不僅僅局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，它還可以在計算機科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、物理學(xué)等多個領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用。對于有特殊性質(zhì)和規(guī)律的數(shù)列，我們可以對其進行建模，進而解決現(xiàn)實問題。
第五段：總結(jié)數(shù)列對于學(xué)習(xí)和思考的重要性。
通過學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)列的過程，我深深體會到數(shù)列對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思考的重要性。數(shù)列不僅能培養(yǎng)我們的邏輯思維和問題解決能力，更能幫助我們從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，進而得到解決問題的方法。數(shù)列是我們理解數(shù)學(xué)的橋梁，它在不同領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用，更是我們認識世界和創(chuàng)造未來的一個工具。在繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索的過程中，我們需要不斷拓展對數(shù)列的了解和運用，從而能夠更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。
數(shù)列篇二
兩個重要極限是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了數(shù)列極限、函數(shù)極限以及函數(shù)極限運算法則的基礎(chǔ)上進行研究的，它在求函數(shù)極限中起著重要作用，也是今后研究各種基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式的工具，所以兩個重要極限應(yīng)重點研究。
二、學(xué)情分析。
一方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有界函數(shù)和無窮小乘積的極限，他們可以通過類比的方法研究這第一個重要極限，具備了接受新知識的基礎(chǔ)；另一方面，學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，對以前所學(xué)的三角函數(shù)關(guān)系、二倍角公式等運用還不夠熟練，所以現(xiàn)在在角的轉(zhuǎn)化上面還存在一定困難。
三、教學(xué)目標。
根據(jù)以上兩點分析并結(jié)合本節(jié)教材的特點，現(xiàn)把本節(jié)課的目標、重點、難點定為：
教學(xué)目標：
（3）情感態(tài)度與價值觀：通過對重要極限公式的'研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點與難點：
重點：重要極限公式及其變形式。
難點：的靈活應(yīng)用。
四、教法與學(xué)法的選擇。
本節(jié)課我是以學(xué)案為載體，采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
學(xué)法上以課前自學(xué)為主要方式，在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，讓學(xué)生自己出題，把思路方法和需要解決的問題弄清。
五、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計。
（1）課前嘗試。
利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生明確課前要做的作業(yè)，課堂采用的方法，需要達到的要求，在嘗試練習(xí)中，讓學(xué)生通過練習(xí)，類比，引入新課。
（2）課堂探究。
通過學(xué)生探究討論得出第一個重要極限以及這個極限公式的特點，再由學(xué)生舉例說明這個重要極限類似的其他形式來認清它的結(jié)構(gòu)特征，講解這個重要極限的應(yīng)用時，讓學(xué)生自己嘗試舉例，從而使學(xué)生達到能夠熟練應(yīng)用舉一反三的目的。
（3）課堂鞏固。
學(xué)生在課堂練習(xí)中鞏固所學(xué)內(nèi)容，從而提升對這一重要極限的認識。
（4）課后拓展。
在課后拓展中讓學(xué)生原有的知識網(wǎng)絡(luò)的三角函數(shù)關(guān)系、二倍角公式和函數(shù)極限這些沒有直接關(guān)系的知識，通過這第一個重要極限及其運用牢牢地聯(lián)系在了一起。
數(shù)列篇三
三.教學(xué)過程反思。
在課堂實施過程中，教學(xué)思路清晰、明確，學(xué)生對問題的回答也比較踴躍，并能對問題的解法提出自己的不同觀點，找出最簡單、有效的解決方法。因此，對等差數(shù)列的前n公式的推導(dǎo)有一個科學(xué)的分析過程，學(xué)生對公式的獲取思路明確，理解比較深刻，較好地完成了課前預(yù)設(shè)的目標。但由于教學(xué)內(nèi)容的緊湊，過于追求教學(xué)的量，在教學(xué)、訓(xùn)練中側(cè)重于方法的指導(dǎo)而忽略了過程的詳細講解，對學(xué)生的計算能力、變形能力會產(chǎn)生不利影響，這一點，在第二天的作業(yè)中就體現(xiàn)出來。另外，過多的羅列解題方法，提高了學(xué)生的解題能力，但學(xué)生課后沒有自己的思維空間，對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)就顯得的不足。
數(shù)列篇四
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點是通項公式的認識；教學(xué)難點?是對公式的靈活運用.
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問。
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關(guān)系加以定義的，這個關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計。
通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個學(xué)生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用。
（1）已知等差數(shù)列中，首項，公差，則－397是該數(shù)列的第______項.
（2）已知等差數(shù)列中，首項，則公差。
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項。
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用。
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個和的制約關(guān)系，從這個關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
（3）已知等差數(shù)列中，求；；；；….
類似的還有。
以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
考察隨項數(shù)的變化規(guī)律.著重考慮的情況.此時是的一次函數(shù)其單調(diào)性取決于的符號由學(xué)生敘述結(jié)果.這個結(jié)果與考察相鄰兩項的差所得結(jié)果是一致的.
4.研究項的符號。
這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的準備工作.可配備的題目如。
（1）已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項起以后每項均為負數(shù).
三.小結(jié)。
1.用方程思想認識等差數(shù)列通項公式；
四.板書設(shè)計?。
等差數(shù)列通項公式?1.方程思想的運用。
2.基本量方法的使用。
4.研究項的符號。
數(shù)列篇五
數(shù)學(xué)是一門抽象而深奧的學(xué)科，數(shù)學(xué)中的數(shù)列是其中的一種非常重要的概念和工具。數(shù)列是由一系列按照一定規(guī)律排列的數(shù)所組成的數(shù)學(xué)對象，它不僅在數(shù)學(xué)中具有重要的應(yīng)用，而且在生活中也有很多實際的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)數(shù)列，我深刻體會到了數(shù)學(xué)的美妙和數(shù)列的重要性，也對數(shù)學(xué)的思維方式有了更深入的認識。
首先，數(shù)列的學(xué)習(xí)讓我感受到了數(shù)學(xué)的邏輯思維。數(shù)列中的各項數(shù)之間有一個明確的關(guān)系，這個關(guān)系要么是相鄰兩項之間的關(guān)系，要么是某一項與其位置之間的關(guān)系。通過觀察和分析數(shù)列中的規(guī)律，我們可以總結(jié)出這種關(guān)系，并能夠用數(shù)學(xué)的符號和表達方式清晰地描述出來。在解數(shù)列問題的過程中，我們需要運用到數(shù)學(xué)的邏輯推理和數(shù)學(xué)語言表達的能力，這能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維。
其次，數(shù)列的學(xué)習(xí)也讓我領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)的思維方式。在數(shù)學(xué)中，我們需要用抽象的概念和符號來表示問題，而不是僅僅停留在具體的事物和現(xiàn)象上。數(shù)列問題中的每一個數(shù)都只是一個符號或者一個數(shù)值，它們不代表具體的實物。通過抽象和符號化的過程，我們可以將復(fù)雜的問題簡化為簡潔的數(shù)學(xué)公式或方程，這樣我們就能夠從宏觀上把握問題的本質(zhì)，更好地解決問題。數(shù)列的學(xué)習(xí)讓我逐漸掌握了數(shù)學(xué)的思維方式，這對我在數(shù)學(xué)以及其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和思考都有很大的幫助。
另外，數(shù)列的學(xué)習(xí)使我受益匪淺的是數(shù)列的應(yīng)用。數(shù)列在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用。等差數(shù)列可以用來描述物理、經(jīng)濟等領(lǐng)域中的一系列變化過程，如汽車加速度的變化、年度收入的增長等等。而等比數(shù)列則能夠用來描述指數(shù)增長的情況，比如人口增長、病毒傳播等。通過數(shù)列的學(xué)習(xí)，我了解了數(shù)列在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，這不僅增強了我對數(shù)列的理解，同時也讓我認識到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的實用價值。
最后，數(shù)列的學(xué)習(xí)讓我體會到了數(shù)學(xué)學(xué)科之間的聯(lián)系。數(shù)列作為純粹的數(shù)學(xué)概念，與其他學(xué)科有著緊密的聯(lián)系。比如數(shù)列中的遞推關(guān)系可以通過代數(shù)方法進行求解，從而與代數(shù)學(xué)產(chǎn)生聯(lián)系；數(shù)列的極限和求和則與微積分有著密切的關(guān)系。通過數(shù)列的學(xué)習(xí)，我不僅深化了對數(shù)列的理解，也能夠?qū)?shù)列與其他數(shù)學(xué)學(xué)科進行聯(lián)系，這為我進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)。
綜上所述，數(shù)列的學(xué)習(xí)不僅能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維，還能夠讓我們掌握數(shù)學(xué)的思維方式，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，同時也能夠展示數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)列作為數(shù)學(xué)中的重要概念和工具，不僅具有理論的研究價值，也有著廣泛的實際應(yīng)用價值。通過對數(shù)列一系列的學(xué)習(xí)和思考，我對數(shù)學(xué)學(xué)科有了更深入的認識和體會，也對數(shù)學(xué)的美妙之處有了更深刻的感受。相信在今后的學(xué)習(xí)和生活中，數(shù)列的知識將繼續(xù)發(fā)揮重要的作用。
數(shù)列篇六
知識目標：正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用。
能力目標：通過對等比數(shù)列概念的歸納，培養(yǎng)學(xué)生嚴密的思維習(xí)慣；通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考，解決問題的能力。
情感目標：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習(xí)態(tài)度，實事求是的科學(xué)態(tài)度，調(diào)動學(xué)生的積極情感，主動參與學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)文化。
【教學(xué)重點】。
【教學(xué)難點】。
正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列。
【教學(xué)手段】。
多媒體輔助教學(xué)。
【教學(xué)方法】。
啟發(fā)式和討論式相結(jié)合,類比教學(xué).
【課前準備】。
制作多媒體課件，準備一張白紙,游標卡尺。
【教學(xué)過程】。
【導(dǎo)入】。
復(fù)習(xí)回顧：等差數(shù)列的定義。
創(chuàng)設(shè)問題情境，三個實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
1．利用游標卡尺測量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)。
2．一輛汽車的售價約15萬元,年折舊率約為10%,計算該車5年后的價值。得到數(shù)列15,15×0.9,15×0.92,15×0.93,…，15×0.95。
3．復(fù)利存款問題，月利率5%，計算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.
學(xué)生探究三個數(shù)列的共同點，引出等比數(shù)列的定義。
【新課講授】。
由學(xué)生根據(jù)共同點及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義，再由老師分析定義中的.關(guān)鍵詞句,并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項的限制條件：等比數(shù)列各項均不為零，公比不為零。
數(shù)列篇七
2說出正態(tài)分布，二項式分布，柏松分布的定義和特點。
3說出一元線性回歸，最小二乘法的定義。
4說出分類和聚類的區(qū)別，并說出一個典型算法。
1計算期望受益，很簡單。
2給了一個數(shù)據(jù)表格，4年16個季度的營業(yè)額，求：
(1)用移動平均法勻化數(shù)據(jù)。
(2)算出線性模型，預(yù)測長期走勢。
(3)用月平均法，剔除法，比較季度走勢。
(4)用2，3剔除法，預(yù)測下一年每個季度的營業(yè)額。
3數(shù)據(jù)分析工程師可以做哪些工作，舉例說明。
4如果某3天點擊量異常增大，而公司沒有新游戲發(fā)布，補丁，或者升級，可能是什么情況。
5新游戲上市后人數(shù)會一下子上升，幾個月后出現(xiàn)下降，稱為用戶流失。試建立一個用戶流失預(yù)測模型，幫助公司。簡述如何設(shè)計。
數(shù)列篇八
(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。
(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。
(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。
試題的難度有三個層次，小題多以基礎(chǔ)題為主，解答題多以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題，難度較大。
接下來為大家介紹下高中數(shù)列解題中，經(jīng)常會用到的幾種方法，大家可以按照這個解題思路來回答數(shù)列相關(guān)的問題，掌握了這幾點并融會貫通，你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)列其實并不難。
(1)函數(shù)的思想方法。
數(shù)列本身就是一個特殊的函數(shù)，而且是離散的函數(shù)，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩類特殊的數(shù)列時，可以將它們看成一個函數(shù)，進而運用函數(shù)的性質(zhì)和特點來解決問題。
(2)方程的思想方法。
數(shù)列這一章涉及了多個關(guān)于首項、末項、項數(shù)、公差、公比、第n項和前n項和這些量的數(shù)學(xué)公式，而公式本身就是一個等式，因此，在求這些數(shù)學(xué)量的過程中，可將它們看成相應(yīng)的已知量和未知數(shù)，通過公式建立關(guān)于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡化了解題過程。
(3)不完全歸納法。
不完全歸納法不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀，而且可以幫助學(xué)生有效的解決問題，在等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項公式推導(dǎo)的過程就用到了不完全歸納法。
(4)倒序相加法。
等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中，就根據(jù)等差數(shù)列的特點，很好的應(yīng)用了倒序相加法，而且在這一章的很多問題都直接或間接地用到了這種方法。
(5)錯位相減法。
錯位相減法是另一類數(shù)列求和的方法，它主要應(yīng)用于求和的項之間通過一定的變形可以相互轉(zhuǎn)化，并且是多個數(shù)求和的問題。等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)就用到了這種思想方法。
數(shù)列篇九
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列；
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個等差數(shù)列？
（學(xué)生口述，并投影）：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：（板書）an=a1+（n—1）d。
師：事實上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
（第一次類比）類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
（這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”（或“積”）等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。）。
2、新課：
1）等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：（師生共同完成）。
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：（累乘法）。
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)。
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)？
（根據(jù)學(xué)生實際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。*。
答案：1458或128。
（本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k—1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解）。
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)。
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3。
教學(xué)設(shè)計說明：
1、教學(xué)目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實的；其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1）通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊。
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設(shè)計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的*，通過類比。
關(guān)于例題設(shè)計：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
數(shù)列篇十
目的：
要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫椆?，已知通項公式能夠求?shù)列的項。
重點：
按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項，數(shù)列的第n項an叫做數(shù)列的通項（或一般項）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無序性、互異性是不同的。
2．?dāng)?shù)列的通項公式，如果數(shù)列{an}的通項an可以用一個關(guān)于n的公式來表示，這個公式就叫做數(shù)列的通項公式。
從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看成是定義域為正整數(shù)集n*（或?qū)挼挠邢拮蛹┑暮瘮?shù)。當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時對自學(xué)成才的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項公式則是相應(yīng)的解析式。由于數(shù)列的.項是函數(shù)值，序號是自變量，所以以序號為橫坐標，相應(yīng)的項為縱坐標畫出的圖像是一些孤立的點。
難點：
根據(jù)數(shù)列前幾項的特點，以現(xiàn)規(guī)律后寫出數(shù)列的通項公式。給出數(shù)列的前若干項求數(shù)列的通項公式，一般比較困難，且有的數(shù)列不一定有通項公式，如果有通項公式也不一定唯一。給出數(shù)列的前若干項要確定其一個通項公式，解決這個問題的關(guān)鍵是找出已知的每一項與其序號之間的對應(yīng)關(guān)系，然后抽象成一般形式。
過程：
一、從實例引入（p110）。
二、提出課題：
數(shù)列。
1．?dāng)?shù)列的定義：
按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2．名稱：
項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：
與之間的函數(shù)關(guān)系式如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4．分類：
遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。
5．實質(zhì)：
從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，通項公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。
6．用圖象表示：
—是一群孤立的點例一（p111例一略）。
三、關(guān)于數(shù)列的通項公式。
1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2．?dāng)?shù)列的通項公式不唯一如：數(shù)列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要例二（p111例二）略。
四、補充例題：
五、小結(jié)：
2．觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：
練習(xí)p112習(xí)題3．1（p114）1、2。
七、練習(xí)：
3．求數(shù)列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個通項公式。
6．在數(shù)列{an}中a1=2,a17=66,通項公式或序號n的一次函數(shù)，求通項公式。
7．設(shè)函數(shù)（），數(shù)列{an}滿足。
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性。
8．在數(shù)列{an}中，an=。
（1）求證：數(shù)列{an}先遞增后遞減；
（2）求數(shù)列{an}的最大項。
答案：
1.（1），an=（2），an=。
2．（1）an=（2）an=（3）an=（4）an=。
3．a(chǎn)n=或an=這里借助了數(shù)列1，0，1，0，1，0…的通項公式an=。
4．d。
5.b。
6.an=4n-2。
7．（1）an=(2)1又an0,∴是遞增數(shù)列。
數(shù)列篇十一
高中數(shù)列，有規(guī)律可循的類型無非就是兩者，等差數(shù)列和等比數(shù)列，這兩者的題目還是比較簡單的，要把公式牢記住，求和，求項也都是比較簡單的，公式的運用要熟悉。
題目常常不會如此簡單容易，稍微加難一點的題目就是等差和等比數(shù)列的一些組合題，這里要采用的一些方法有錯位相消法。
題目變化多端，往往出現(xiàn)的壓軸題都是一些從來沒有接觸過的一些通項，有些甚至連通項也不給。針對這兩類，我認為應(yīng)該積累以下的一些方法。
對于求通項一類的題目，可以采用先代入求值找規(guī)律，再數(shù)學(xué)歸納法驗證，或是用累加法，累乘法都可以。
助。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
1、調(diào)動興趣是關(guān)鍵：因為我喜歡數(shù)學(xué)，所以我愿意去學(xué)它，所以我在學(xué)習(xí)過程中遇到任何艱難險阻也愿意去克服;克服困難所得來的成功體驗又增強了我學(xué)習(xí)的興趣和信心，所以我更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了。
2、化抽象為生動：比如在講例題的時候，結(jié)合題目給學(xué)生講一些順口溜、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史、生活中的數(shù)學(xué)等。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。比如華羅庚的數(shù)形結(jié)合順口溜“數(shù)與形，本相依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時，難直覺;形缺數(shù)時，難入微。代數(shù)幾何本一體，永遠聯(lián)系莫分離。”生活中的數(shù)學(xué)包括身邊的事、新聞時事等，比如：讓學(xué)生適度參與現(xiàn)在很多父母都熱衷的股票問題;自己家里每月消費多少米，多少油，多少鹽等，人均消費多少;今年淮河流域出現(xiàn)洪災(zāi)，泄洪時就需要考慮上游水位和下游河道寬的關(guān)系等等。
3、化抽象為形象：現(xiàn)在的學(xué)生大都對電腦感興趣，如果從這一點入手引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，是個很好的辦法。鄭州一所重點中學(xué)的劉老師用幾何畫板讓學(xué)生形象直觀的體會數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在學(xué)幾何畫板的同時，學(xué)數(shù)學(xué)的積極性也被調(diào)動起來了。
4、成功體驗的積累：興趣與成就感往往有很大關(guān)系。每個孩子都有想成為研究者、發(fā)現(xiàn)者的內(nèi)在愿望，都有被認同和賞識的需要，都希望取得成就和進步。教育者應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一點點進步，給不同學(xué)生提不同的要求，讓他們有機會成功，體會成功時的成就感。
5、營造學(xué)數(shù)學(xué)的環(huán)境：比如家里的書架上可以放一些數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍如《速算秘訣》《中學(xué)生數(shù)理化》《好玩的數(shù)學(xué)系列》《訓(xùn)練思考能力的數(shù)學(xué)書》《故事中的數(shù)學(xué)》等，并推薦孩子閱讀。學(xué)校里也可以營造這樣的氛圍。有位老師說：“我每天課間時間都會坐在教室門口，拿起一本書來看?？倳袔讉€學(xué)生來問我看的是什么書，一問一答之間他們就對我手里的書感興趣了。幾天后我就會發(fā)現(xiàn)，有一兩個學(xué)生帶頭借了這本書。再過一陣子，這本書就風(fēng)靡全班了?！?/p>
6、打牢基礎(chǔ)也可以通過做題來實現(xiàn)，這跟題海戰(zhàn)術(shù)不同，有的學(xué)生可能做兩道題就弄懂了，那他就不需要再做，有的學(xué)生可能需要做20道題，總之，為了達到最好的理解和記憶效果，讓學(xué)生自己理解知識點之后，再多做1-2道題，達到150%的理解和記憶效果。
數(shù)列篇十二
1.理解數(shù)列的概念，特別注意遞推數(shù)列，熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)、公式及公式的延伸，應(yīng)用性質(zhì)解題，往往可以回避求首項和公差或公比，使問題得到整體解決,能夠減少運算量。
2.解決數(shù)列綜合問題要注意函數(shù)思想、分類討論思想和等價轉(zhuǎn)化思想等，注重數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、解析幾何、導(dǎo)數(shù)、平面向量、概率等方面的結(jié)合。
3.解決數(shù)列應(yīng)用題時要注意增長率問題。
二、有關(guān)數(shù)列的定理口訣。
等差等比兩數(shù)列，通項公式n項和。
兩個有限求極限，四則運算順序換。
數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。
數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換。
取長補短高斯法，裂項求和公式算。
歸納思想非常好，編個程序好思考。
一算二猜三聯(lián)想，猜測證明不可少。
還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化。
數(shù)列篇十三
目的：要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫椆?，已知通項公式能夠求?shù)列的`項。
過程：
一、從實例引入（p110）。
1．堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10。
2．正整數(shù)的倒數(shù)。
3．。
4．-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…。
5．無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數(shù)列。
1．?dāng)?shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2．名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式。
如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4．分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；
5．實質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集。
n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依。
次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，通項公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。
6．用圖象表示：―是一群孤立的點。
例一（p111例一略）。
三、關(guān)于數(shù)列的通項公式。
1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2．?dāng)?shù)列的通項公式不唯一如數(shù)列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要。
例二（p111例二）略。
四、補充例題：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前項分別是下列。
各數(shù)：
1．1，0，1，0。
2．，，，，
3．7，77，777，7777。
4．-1，7，-13，19，-25，31。
5．，，，
五、小結(jié)：
2．觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：練習(xí)p112習(xí)題3．1（p114）1、2。
《課課練》中例題推薦2練習(xí)7、8。
數(shù)列篇十四
四、一則關(guān)于萬事達卡稱呼臺灣為共和國引發(fā)大陸民眾號召抵制該卡的新聞。
評價新聞價值。
五、給了19個一句話新聞。
1、分類。
2、按照重要性對19個新聞進行排序。
1、選擇一個采訪，說明選擇他的理由。
2、列采訪提綱，10個問題比較正常個人感覺重點會看最后三道題還是很體現(xiàn)網(wǎng)媒對信息整合和判斷能力的要求的.
數(shù)列篇十五
本節(jié)課是數(shù)列的起始課，著重研究數(shù)列的概念，明確數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，用函數(shù)的思想看待數(shù)列。通過引導(dǎo)學(xué)生通過對實例的分析體會數(shù)列的有關(guān)概念，并與集合類比，通過類比，學(xué)生能認識到數(shù)列的明確性、有序性和可重復(fù)性的特點。在體會數(shù)列與集合的區(qū)別中，學(xué)生意識到數(shù)列中的每一項與所在位置有關(guān)，并通研究數(shù)列的表示法，學(xué)生意識到數(shù)列中還有潛在的自變量——序號，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列也是一種特殊的函數(shù)，能用函數(shù)的觀點重新看待數(shù)列。
二、教學(xué)目標。
4.通過對一列數(shù)的觀察，能用聯(lián)系的觀點看待數(shù)列，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力.
5.從現(xiàn)實出發(fā)，學(xué)生能抽象出現(xiàn)實生活中的數(shù)列。
三、教學(xué)過程。
活動一：生活中實例，概括出數(shù)列的概念。
1.背景引入：
觀察以下情境：
情境1:各年樹木的枝干數(shù):1，1，2，3，5，8，...情境2:某彗星出現(xiàn)的年份:1740，1823，1906，1989，2072，...
情境5:奇虎360最近一個周每日的收盤價：
問題1：以上各情境中都有一系列的數(shù)，你看了這些數(shù)，有什么感受?
或者有什么共同特征?
共同特點:。
(1)排成一列，可以表達信息。
(2)順序不能交換，否則意義不一樣.
設(shè)計思想:通過例子，學(xué)生感受到數(shù)列在現(xiàn)實生活中是大量存在的,一列數(shù)的順序是蘊含信息的,從而感受到數(shù)列的有序性。
(1)數(shù)列、項的定義：
通過上述的例子，讓學(xué)生思考以上一列數(shù)據(jù)共同的特征，從而歸納出數(shù)列的定義：
設(shè)計思想：通過讓學(xué)生描述，學(xué)生再次體會數(shù)列中除了數(shù)之外，還蘊含著重要的信息：序號。
問題3：這兩個數(shù)都是8，表示的含義是否一樣?
不一樣，第四項，第六項，即每一項結(jié)合序號才有意義，所以，描述數(shù)列的項時必須包含位置信息，即序號。
排在第一位的叫首項，排在第二位的叫第二項……排在第n位的數(shù)。
問題4：根據(jù)對數(shù)列的理解，你能否舉出數(shù)列的例子?
答：我校高一年級各班的人數(shù)。
問題5：能否抽象出數(shù)列的一般形式?
a1,a2,a3,...,an,...,記為?an?
(2)數(shù)列與集合的區(qū)別。
問題6：數(shù)列是集合嗎?
通過與集合的特點進行對比，更清楚的數(shù)列的特點。
讓學(xué)生與前一章學(xué)習(xí)的集合做比較，可以更清楚的了解到數(shù)列的本質(zhì)性的定義。也符合建構(gòu)主義的舊知基礎(chǔ)上形成新知的有效學(xué)習(xí)。
(3)數(shù)列的分類?能不能不講?
活動二：思考數(shù)列的表示——通項公式。
3.通項公式的概念。
問題7:對于上述情境中的數(shù)列，有沒有更簡潔的表示方式?
學(xué)生活動：學(xué)生可能會用序號n來表示，問學(xué)生為什么用n來表示，引出通項公式的概念。
一般地，如果數(shù)列?an?的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示.那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.
4.通項公式的存在性。
問題8：是否任意一個數(shù)列都能寫出通項公式?
寫出通項公式。
活動三：用函數(shù)的觀點看待數(shù)列。
問題10：數(shù)列是不是函數(shù)?
通過前鋪墊，學(xué)生觀察數(shù)列的項與它數(shù)列中的序號之間的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生理解數(shù)列是函數(shù)。
把序號看作看作自變量，數(shù)列中的項看作隨之變動的量，用函數(shù)的觀點來深化數(shù)列的概念。
6.用函數(shù)的觀點看待數(shù)列。
問題11：所以，除了用解析式表示數(shù)列，還有哪些方法?
再從函數(shù)的表示方法過渡到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，通項公式法。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點。
問題12：數(shù)列的圖象的特點是什么?
數(shù)列的圖象是一些孤立的點。
通過學(xué)生觀察數(shù)列的項與它數(shù)列中的序號之間的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生理解數(shù)列是以特殊的函數(shù)，再從函數(shù)的表示方法過度到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，數(shù)列的通項。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點。最后通過通項求數(shù)列的項，進而升華到觀察數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項。
【課堂小結(jié)】。
2.求數(shù)列的通項公式的要領(lǐng).
數(shù)列篇十六
1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式;掌握等比中項的概念.2.逐步靈活應(yīng)用等比數(shù)列的概念和通項公式解決問題.
3.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生類比分析的能力.
【教學(xué)重點】。
【教學(xué)難點】。
靈活應(yīng)用等比數(shù)列概念及通項公式解決相關(guān)問題.
【教學(xué)方法】。
本節(jié)課主要采用類比教學(xué)法和自主探究教學(xué)法.充分利用現(xiàn)實情景，盡可能地增加教學(xué)過程的趣味性、實踐性.在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，強調(diào)學(xué)生的主動參與，讓學(xué)生在等差數(shù)列的基礎(chǔ)上用類比的方法自己去分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而達到使學(xué)生既獲得知識又發(fā)展智能的目的.
【教學(xué)過程】略。
數(shù)列篇十七
（2）求數(shù)列的前10項的和。?例7?已知數(shù)列滿足，，.
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)求的表達式和的表達式.
作業(yè)：
1.??已知同號，則是成等比數(shù)列的。
（a）充分而不必要條件??????????????（b）必要而不充分條件。
2.??如果和是兩個等差數(shù)列，其中，那么等于。
3.??若某等比數(shù)列中，前7項和為48，前14項和為60，則前21項和為。
4.??已知數(shù)列，對所有，其前項的積為，求的值，
6.??等差數(shù)列中，，，依次抽出這個數(shù)列的第項，組成數(shù)列，求數(shù)列的通項公式和前項和公式.
（1）求通項公式；
（2）若，求數(shù)列的最小項的值；
（3）數(shù)列的前項和為，求數(shù)列前項的和.
8.??三數(shù)成等比數(shù)列，若第二個數(shù)加4就成等差數(shù)列，再把這個等差數(shù)列的第三個數(shù)加上32又成等比數(shù)列，求這三個數(shù).
數(shù)列篇十八
1．堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10。
3．。
4．-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…。
5．無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數(shù)列。
1．?dāng)?shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2．名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式。
如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4．分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；
有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。
5．實質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集。
n*。
（或它的有限子集{1，2，…，
n
}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，通項公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。
6．用圖象表示：—是一群孤立的點。
例一（p111例一略）。
三、關(guān)于數(shù)列的通項公式。
1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2．?dāng)?shù)列的通項公式不唯一如數(shù)列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要。
例二（p111例二）略。
四、補充例題：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前項分別是下列。
各數(shù)：
1．1，0，1，0。
2．，，，，
3．7，77，777，7777。
4．-1，7，-13，19，-25，31。
5．，，，
五、小結(jié)：
1．?dāng)?shù)列的有關(guān)概念。
2．觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：練習(xí)p112習(xí)題3．1（p114）1、2。
《課課練》中例題推薦2練習(xí)7、8。
數(shù)列篇十九
目的：要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫椆?，已知通項公式能夠求?shù)列的`項。
過程：
一、從實例引入（p110）。
1．堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10。
2．正整數(shù)的倒數(shù)。
3．。
4．-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…。
5．無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數(shù)列。
1．?dāng)?shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2．名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式。
如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4．分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；
有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。
5．實質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集。
n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依。
次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，通項公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。
6．用圖象表示：―是一群孤立的點。
例一（p111例一略）。
三、關(guān)于數(shù)列的通項公式。
1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2．?dāng)?shù)列的通項公式不唯一如數(shù)列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要。
例二（p111例二）略。
四、補充例題：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前項分別是下列。
各數(shù)：
1．1，0，1，0。
2．，，，，
3．7，77，777，7777。
4．-1，7，-13，19，-25，31。
5．，，，
五、小結(jié)：
1．?dāng)?shù)列的有關(guān)概念。
2．觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：練習(xí)p112習(xí)題3．1（p114）1、2。
《課課練》中例題推薦2練習(xí)7、8。
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