直線與圓錐曲線位置關(guān)系判斷(4篇)

在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪?？下面是小編為大家收集的?yōu)秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

直線與圓錐曲線位置關(guān)系判斷篇一

一、選擇題

1．過點(diǎn)p(0,2)與拋物線y2＝2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有()．

a．0條b．1條c．2條d．3條

xy2．已知點(diǎn)f1，f2－1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過f1且垂直于x軸的ab直線與雙曲線交于a，b兩點(diǎn)，若△abf2為正三角形，則該雙曲線的離心率是()．

a．2b.c．3d.3

3．(2010·遼寧)設(shè)拋物線y＝8x的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為l，p為拋物線上一點(diǎn)，pa⊥l，a為垂足．如果直線af的斜率為－，那么|pf|＝()．

a．4 b．8c．8 d．16

14．已知拋物線c的方程為x2，過點(diǎn)a(0，－1)和點(diǎn)b(t,3)的直線與拋物線c沒有公共點(diǎn)，2

則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()．

a．(－∞，－1)∪(1，＋∞)b.－∞，－?222?2??? ∪，＋∞?2??2c．(－∞，－2∪(2，＋∞)d．(2)∪(，＋∞)

5．(2011·杭州模擬)過點(diǎn)m(－2,0)的直線l與橢圓x＋2y＝2交于p1，p2，線段p1p2的中點(diǎn)為p.設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0)，直線op的斜率為k2，則k1k2等于()．

11a．－ b．－2c.d．2 22

二、填空題

6．已知以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線c，焦點(diǎn)在x軸上，直線x－y＝0與拋物線c交于a，b的兩點(diǎn)．若p(2,2)為ab 中點(diǎn)，則拋物線c的方程為________．

x227．(2011·中山模擬)設(shè)f1，f2為橢圓y＝1的左、右焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一直線與橢圓4

→→

交于p，q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形pf1qf2面積最大時(shí)，pf1·pf2的值等于________．

8．(2011·浙江金華十校模擬)斜率為的直線l過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)且與該拋物線交于a，b的兩點(diǎn)，則|ab|＝________.三、解答題

9．在直角坐標(biāo)系xoy上取兩個(gè)定點(diǎn)a1(－2,0)，a2(2,0)，再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)n1(0，m)，n2(0，n)，且mn＝3.求直線a1n1與a2n2交點(diǎn)的軌跡m的方程；

直線與圓錐曲線位置關(guān)系判斷篇二

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生掌握點(diǎn)、直線與圓錐曲線的位置及其判定，重點(diǎn)掌握直線與圓錐曲線相交的有關(guān)問題．

2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過對(duì)點(diǎn)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用直線、圓錐曲線的各方面知識(shí)的能力．

3、學(xué)科滲透點(diǎn)：通過點(diǎn)與圓錐曲線的位置及其判定，滲透歸納、推理、判斷等方面的能力． 重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：直線與圓錐曲線的相交的有關(guān)問題．(解決辦法：先引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，再加以應(yīng)用)。2．難點(diǎn)：圓錐曲線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的兩點(diǎn)，求參數(shù)的取值范圍．(解決辦法：利用判別式法和內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行講解．)3．疑點(diǎn)：直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法中△=0不是相切的充要條件．(解決辦法：用圖形向?qū)W生講清楚這一點(diǎn)．)教學(xué)過程：(一)問題提出

1．點(diǎn)p(x0，y0)和圓錐曲線c：f(x，y)=0有哪幾種位置關(guān)系？它們的條件是什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答，點(diǎn)p與圓錐曲線c的位置關(guān)系有：點(diǎn)p在曲線c上、點(diǎn)p在曲線c內(nèi)部(含焦點(diǎn)區(qū)域)、點(diǎn)p在曲線的外部(不含焦點(diǎn)的區(qū)域)．那么這三種位置關(guān)系的條件是什么呢？這是我們要分析的問題之一． 2．直線l：ax+by+c=0和圓錐曲線c：f(x，y)=0有哪幾種位置關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生類比直線與圓的位置關(guān)系回答．直線l與圓錐曲線c的位置關(guān)系可分為：相交、相切、相離．那么這三種位置關(guān)系的條件是什么呢？這是我們要分析的問題之二．(二)講授新課

1．點(diǎn)m(x0，y0)與圓錐曲線c：f(x，y)=0的位置關(guān)系 的焦點(diǎn)為f1、f2，y=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為f，一定點(diǎn)為p(x0，y0)，m點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d，則有：(由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，填好小黑板)

2上述結(jié)論可以利用定比分點(diǎn)公式，建立兩點(diǎn)間的關(guān)系進(jìn)行證明． 2．直線l∶ax＋bx＋c=0與圓錐曲線c∶f(x，y)＝0的位置關(guān)系：

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可分為：相交、相切、相離．對(duì)于拋物線來說，平行于對(duì)稱軸的直線與拋物線相交于一點(diǎn)，但并不是相切；對(duì)于雙曲線來說，平行于漸近線的直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，但并不相切．這三種位置關(guān)系的判定條件可引導(dǎo)學(xué)生歸納為：

注意：直線與拋物線、雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件，但不是充分條件． 3．應(yīng)用

求m的取值范圍．

解法一：考慮到直線與橢圓總有公共點(diǎn)，由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的充要條件可求．由一名同學(xué)演板．解答為：由橢圓方程及橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，知：0＜m＜5．

又

∵直線與橢圓總有公共點(diǎn)，即(10k)2-4x(m+5k2)×5(1-m)≥0，亦即5k2≥1-m對(duì)一切實(shí)數(shù)k成立．∴1-m≤0，即m≥1．故m的取值范圍為m∈(1，5)．

解法二：由于直線過定點(diǎn)(0，1)，而直線與橢圓總有公共點(diǎn)，所以定點(diǎn)(0，1)必在橢圓內(nèi)部或邊界上，由點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系的充要條件易求．

另解：由橢圓方程及橢圓的焦點(diǎn)在x軸上知：0＜m＜5．又∵直線與橢圓總有公共點(diǎn)． ∴ 直線所經(jīng)過的定點(diǎn)(0，1)必在橢圓內(nèi)部或邊界上．

故m的取值范圍為m∈(1，5)，小結(jié)：解法一由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的充要條件求，思路易得，但計(jì)算量大；解法二由點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系的充要條件求，思路靈活，且簡(jiǎn)捷．

稱，求m的取值范圍．

解法一：利用判別式法．

并整理得：

∵直線l′與橢圓c相交于兩點(diǎn)，解法二：利用內(nèi)點(diǎn)法．

設(shè)兩對(duì)稱點(diǎn)為p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，p1p2的中點(diǎn)為m(x0，y0)，∴y1+y2=3(x1+x2)．(1)

小結(jié)：本例中的判別式法和內(nèi)點(diǎn)法，是解決圓錐曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱的一般方法，類似可解拋物線、雙曲線中的對(duì)稱問題．

練習(xí)1：(1)直線過點(diǎn)a(0，1)且與拋物線y2=x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有幾條？(2)過點(diǎn)p(2，0)的直線l與雙曲線x2-y2=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有幾條？

由學(xué)生練習(xí)后口答：(1)3條，兩條切線和一條平行于x軸的直線；(2)2條，注意到平行于漸近線的直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，故這樣的直線也只有2條．

練習(xí)2：求曲線c∶x2+4y2=4關(guān)于直線y=x-3對(duì)稱的曲線c′的方程．

由教師引導(dǎo)方法，學(xué)生演板完成．解答為：設(shè)(x′，y′)是曲線c上任意一點(diǎn)，且設(shè)它關(guān)于直線y=x-3的對(duì)稱點(diǎn)為(x，y)．

又(x′，y′)為曲線c上的點(diǎn)，∴(y+3)2+4(x-3)2=4．∴曲線c的方程為：4(x-3)2+(y+3)2=4．(三)小結(jié)：本課主要研究了點(diǎn)、直線與圓錐曲線的三種位置關(guān)系及重要條件．(四)布置作業(yè) 的值．

2．k取何值時(shí)，直線y＝kx與雙曲線4x2-y2=16相交、相切、相離？

3．已知拋物線x=y2+2y上存在關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，求m的取值范圍． 作業(yè)答案：1．由弦長公式易求得：k=-4

當(dāng)4-k2=0，k=±2，y=±2x為雙曲線的漸近線，直線與雙曲線相離當(dāng)4-k2≠0時(shí)，△=4(4-k2)×(-6)；(1)當(dāng)△＞0，即-2＜k＜2時(shí)，直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)當(dāng)△＜0，即k＜-2或k＞2時(shí)，直線與雙曲線無交點(diǎn)；(3)當(dāng)△=0，即k=±2時(shí)，為漸近線，與雙曲線不相切。故當(dāng)-2＜k＜2時(shí)，直線與雙曲線相交。當(dāng)k≤-2或k≥2時(shí)，直線與雙曲線相離。

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生掌握點(diǎn)、直線與圓錐曲線的位置及其判定，重點(diǎn)掌握直線與圓錐曲線相交的有關(guān)問題．

2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過對(duì)點(diǎn)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用直線、圓錐曲線的各方面知識(shí)的能力．

3、學(xué)科滲透點(diǎn)：通過點(diǎn)與圓錐曲線的位置及其判定，滲透歸納、推理、判斷等方面的能力． 重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：直線與圓錐曲線的相交的有關(guān)問題．(解決辦法：先引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，再加以應(yīng)用．)難點(diǎn)：圓錐曲線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的兩點(diǎn)，求參數(shù)的取值范圍．(解決辦法：利用判別式法和內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行講解．)疑點(diǎn)：直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法中△=0不是相切的充要條件．(解決辦法：用圖形向?qū)W生講清楚這一點(diǎn)．)教學(xué)過程

（一）基本方法：

1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可以通過對(duì)直線方程與圓錐曲線方程組成的二元二次方程組的解的情況的討論來研究。即方程消元后得到一個(gè)一元二次方程，利用判別式⊿來討論(注⊿≠0時(shí)，未必只有二個(gè)交點(diǎn))。

2.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，還可以利用數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)的方法來解并決。

3.如果直線的斜率為k，被圓錐曲線截得弦ab兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)則弦長公式為：

（二）基本方法舉例

例1.當(dāng)k為何值時(shí)，直線y=kx+k-2 與拋物線 y =4x有兩個(gè)公共點(diǎn)? 僅有一個(gè)公共點(diǎn)? 無公共點(diǎn)。解：由⊿=-16(k-2k-1)1).當(dāng)⊿>0時(shí)，即1?2?k?1?2且k≠0時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)。2).當(dāng)⊿=0時(shí)，即k?1?3).當(dāng) k?1?2或k?1?得k x +2(k-2k-2)x+(k-2)=0

2或k=0 時(shí)，直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)。2時(shí)，直線與拋物線無公共點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：本題利用方程思想及數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。尤其是k=0時(shí)直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)，而k=0時(shí)，⊿>0.y2例2.已知：a(-3,4),b(4,4)若線段ab與橢圓x??a2沒有公共點(diǎn)。求正數(shù)a的取值范圍。

22解：線段ab的方程為 y=4(-3≤x≤4)

得：x2?a2?8

ⅰ.當(dāng)a?8?0時(shí)，方程組無解，即0?a?22 ⅱ.當(dāng)a?8?0時(shí)，方程組無解，即或a?26 22?0?a?22或a?26

點(diǎn)評(píng)：本例利用了方程的思想對(duì)參數(shù)的值進(jìn)行討論求解。

x2?y2?1及點(diǎn)b(0,-2)過左焦點(diǎn)f 與b的直線交橢圓于 c、d 兩點(diǎn)，橢圓的右焦例3.已知：橢圓2點(diǎn)為f2，求⊿cdf2的面積。

解：∵ f1(-1,0)∴ 直線bf1的方程為 y=-2x-2 代入橢圓方程得：9x

又∵ 點(diǎn)f2(1,0)到直線bf1的距離d?∴s?cdf2?2?16x?6?0

514cd?d?10 29點(diǎn)評(píng)：本題使用了弦長公式及點(diǎn)到直線的距離公式來解決問題，這是一種基本的解題方法。

（三）利用數(shù)形結(jié)合的思想解題

例4.過點(diǎn)(0，2)的直線l與拋物線 y =4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足條件的直線l有(c)a.1條 b.2條 c.3條 d.4條

y2x2??1總有公共點(diǎn)，求b的取值范圍。例5.不論k為何值，直線y=kx+b 與橢圓94解：觀察演示可得： b???3,3?

2y2?1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于 a、b兩點(diǎn)，|ab|=4 ,則這樣的直線存在(c)例6.過雙曲線x?2a.一條 b.二條 c.三條 d.四條

（四）總結(jié)：1.利用基本方法，如對(duì)方程組解的討論、弦長公式等是解決問題的基本方法。2.數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)是我們解決問題的一個(gè)重要思想。

（五）作業(yè)：

1、直線y?kx?2交拋物線y2?8x于a、b兩點(diǎn)，若ab的中點(diǎn)橫坐標(biāo)等于2，求ab。

2、已知雙曲線c：2x2?y2?2與點(diǎn)p(1,2)，（1）求過p(1,2)點(diǎn)的直線l的斜率k的取值范圍，使l與c分別有一個(gè)交點(diǎn)、兩個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)。（2）是否存在過點(diǎn)p 點(diǎn)的弦ab，使a、b中點(diǎn)為p ？（3）若q(1,1)，試判斷以q點(diǎn)為中點(diǎn)的弦是否存在。

3、如圖所示，已知拋物線y2?4x的頂點(diǎn)為o，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(5,0)，傾斜角為

?的直線l與線段oa相交，4（不過點(diǎn)o或點(diǎn)a），且交拋物線于m、n兩點(diǎn)，求?amn面積的最大值時(shí)l的方程，并求?amn的最大面積。

4、已知圓錐曲線c經(jīng)過定點(diǎn)p(3,23)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為f(1,0)，對(duì)應(yīng)于該焦點(diǎn)的準(zhǔn)線為x??1，過焦點(diǎn)f任意作曲線c的弦ab，若弦ab的長度不超過8，且直線ab與橢圓3x2?2y2?2相交與不同的兩點(diǎn)，求（1）ab的傾斜角?的取值范圍。（2）設(shè)直線ab與橢圓相交于c、d兩點(diǎn)，求cd中點(diǎn)m的軌跡方程。

直線與圓錐曲線位置關(guān)系判斷篇三

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

一．知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：

??幾何角度(主要適用于直線與圓的位置關(guān)系)?直線與圓錐曲線的位置關(guān)系???代數(shù)角度（適用于所有直線與圓錐曲線位置關(guān)系）1.直線與圓錐曲線??利用一般弦長公式（容易）?直線與圓錐曲線相交的弦長問題???利用兩點(diǎn)間距離公式（繁瑣）?

2.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：

⑴.從幾何角度看：（特別注意）要特別注意當(dāng)直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行時(shí)，直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線與拋物線的對(duì)稱軸平行或重合時(shí)，直線與拋物線也只有一個(gè)交點(diǎn)。

⑵.從代數(shù)角度看：設(shè)直線l的方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立得到ax?bx?c?0。

①.若a=0，當(dāng)圓錐曲線是雙曲線時(shí)，直線l與雙曲線的漸進(jìn)線平行或重合；

當(dāng)圓錐曲線是拋物線時(shí)，直線l與拋物線的對(duì)稱軸平行或重合。

②.若a?0，設(shè)??b?4ac。a.??0時(shí)，直線和圓錐曲線相交于不同兩點(diǎn)，相交。

b.??0時(shí)，直線和圓錐曲線相切于一點(diǎn)，相切。c.??0時(shí)，直線和圓錐曲線沒有公共點(diǎn)，相離。22

二．?？碱}型解讀：題型一：直線與橢圓的位置關(guān)系：

x2y2

例1.橢圓??1上的點(diǎn)到直線x?2y?2?0的最大距離是（）164

a.3b.c.22d.x2y2

例2.如果橢圓??1的弦被點(diǎn)(4,2)平分，則這條弦所在的直線方程是（）369

a.x?2y?0b.x?2y?4?0c.2x?3y?12?0d.x?2y?8?0

題型二：直線與雙曲線的位置關(guān)系：

例3.已知直線l:y?kx?1與雙曲線c:x?y=4。

⑴若直線l與雙曲線c無公共點(diǎn)，求k的范圍；

⑵若直線l與雙曲線c有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的范圍；

⑶若直線l與雙曲線c有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的范圍；

⑷若直線l與雙曲線c的右支有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的范圍；

⑸若直線l與雙曲線c的兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的范圍。22

題型三：直線與拋物線的位置關(guān)系：

例4.在拋物線y?2x上求一點(diǎn)p，使p到焦點(diǎn)f與p到點(diǎn)a(3,2)的距離之和最小。

題型四：弦長問題：

直線與圓錐曲線相交時(shí)的弦長問題是一個(gè)難點(diǎn)，化解這個(gè)難點(diǎn)的方法是：設(shè)而不求，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行整體代入。即當(dāng)直線斜率為k與圓錐曲線交于點(diǎn)a?x1,y1?，b?x2,y2?時(shí)，則

??

ab=?k2x1?x2=?k2

=?

?x1?x2?2?4x1x2 y1?y22?4y1y

211y?y?=12k2k2

可根據(jù)直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立消元后得到的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和，兩根之積的代數(shù)式，然后再進(jìn)行整體帶入求解。

x2y2

例5.過雙曲線??1的右焦點(diǎn)f2，傾斜角為300的直線交雙曲線于a、b兩點(diǎn)，求ab。

題型五：中點(diǎn)弦問題：求以某定點(diǎn)為中點(diǎn)的圓錐曲線的弦的方程的幾種方法：

⑴.點(diǎn)差法：將弦的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線方程，兩式相減，即可確定弦的斜率，然后由點(diǎn)斜式得出弦的方程；

⑵.設(shè)弦的點(diǎn)斜式方程，將弦的方程與曲線方程聯(lián)立，消元后得到關(guān)于x（或y）的一元二次方程，用根與系數(shù)的關(guān)系求出中點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定弦的斜率k，然后寫出弦的方程；

⑶.設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)分別為?x1,y1?,?x2,y2?，則這兩點(diǎn)坐標(biāo)分別滿足曲線方程，又?

?x1?x2y1?y2,2?2?

?為?

弦的中點(diǎn)，從而得到四個(gè)方程，由這四個(gè)方程可以解出兩個(gè)端點(diǎn)，從而求出弦的方程。

例6.已知雙曲線方程2x?y=2。

⑴求以a?2,1?為中點(diǎn)的雙曲線的弦所在的直線方程；

⑵過點(diǎn)?1,1?能否作直線l，使l與雙曲線交于q1，q2兩點(diǎn)，且q1，q2兩點(diǎn)的中點(diǎn)為?1,1?？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，說明理由。

題型六：圓錐曲線上的點(diǎn)到直線的距離問題：

例7.在拋物線y?64x上求一點(diǎn)，使它到直線l：4x?3y?46?0的距離最短，并求這個(gè)最短距離。

高考題強(qiáng)化訓(xùn)練

1.過點(diǎn)a(1,0)作傾斜角為

?2的直線，與拋物線y?2x交于m、n兩點(diǎn)，則mn。4

寫出所涉及到的公式：

2.已知拋物線c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線c交于a，b兩點(diǎn)，若p?2,2?為ab的中點(diǎn)，則拋物線c的方程為。

x2y2

3.過橢圓??1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)

原點(diǎn)，則△oab的面積為

4.已知直線l過拋物線c的焦點(diǎn)，且與c的對(duì)稱軸垂直，l與c交于a，b兩點(diǎn)，|ab|?12，p為c的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則?abp的面積為（）a．18

b．2

4c．36d．48

5.設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y?ax(a?0)的焦點(diǎn)f,且和y軸交于點(diǎn)a,若△oaf(o為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為()

a.y??4xb.y??8xc.y?4xd.y?8x

2222

x2y2

6.設(shè)雙曲線2?2?1的一條漸近線與拋物線y=x2+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為()

ab

.a.b.5c.d.24

y2

7.設(shè)f1,f2分別是橢圓e：x+2=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過f1的直線l與e相交于a、b兩點(diǎn)，b

且af2，ab，bf2成等差數(shù)列。⑴求ab

⑵若直線l的斜率為1，求b的值。

8.已知過拋物線y?2px?p?0?的焦點(diǎn)，斜率為22的直線交拋物線于a?x1,y2?,b?x2,y2?（x1?x2）

兩點(diǎn)，且ab?9． ⑴求該拋物線的方程；

⑵o為坐標(biāo)原點(diǎn)，c為拋物線上一點(diǎn)，若???，求?的值．

直線與圓錐曲線位置關(guān)系判斷篇四

45直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：相交、相切、相離

2.直線與圓錐曲線相交的弦長

3.弦的中點(diǎn)問題

4.垂直問題

例1.橢圓x

?y

?1，過左焦點(diǎn)作傾斜角為

?

6的直線與橢圓相交，求弦長。

例2.已知雙曲線的方程為x2

?y

?1，求以a?2,1?為中點(diǎn)的弦所在的直線方程。

例3．設(shè)直線l過雙曲線x2

?

y

?1的一個(gè)焦點(diǎn)，交雙曲線于a、b兩點(diǎn)，o為

????????

坐標(biāo)原點(diǎn)，若oa?ob?0，求ab的值.已知橢圓x2

?2y2

?4，則以(1,1)為中點(diǎn)的弦的長度是