一鍵復制
人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來看看吧
整式的乘法與因式分解公式表篇一
1、了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系，體會事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的思想.
2、會推導乘法公式：( a + b )( a - b )= a2 - b2 ;( a±b ) 2 = a2±2ab + b2 ;了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單的計算及其逆向變形
3、經(jīng)歷觀察、思考、交流、探究等數(shù)學活動過程，體驗解決問題的策略，進一步發(fā)展學生歸納、類比、概括能力，發(fā)展學生有條理地思考與表達能力.
4、會用提公因式法、公式法進行因式分解.
5、體會比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索因式分解的應用。
教與學重點難點：
重點：乘法公式與因式分解
難點：因式分解的應用。
中考中主要考察因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系，并能利用公式進行簡單的計算及其逆向變形。
教與學方法：
引導、探究、歸納與練習相結(jié)合 2a + b )( a + b )= 2a2 + 3ab + b2 就可以用圖或圖形的面積表示.
( 1 )請寫出圖 3 所表示的代數(shù)恒等式.
( 2 )試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：( a + b )( a + 3b )= a2 + 4ab + 3b2 .
( 3 )請仿照上述方法另寫一個含有 a ， b 的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應的幾何圖形.
解：( 1 )( 2a + b )( a + 2b )= 2a2 + 5ab + 2b2 .
( 2 )答案不唯 — ，如( a + 2b )( a + b )= a2 + 3ab + 2b2 ，與之對應的幾何圖形如圖 5 所示.
因式分解的技巧
例二、已知 a 、 b 、 c 為有理數(shù)，且 a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca ，試說出 a 、 b 、 c 之間的關(guān)系，并說明理由.
解：∵ a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
∴ a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0
∴ 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
∴ ( a2 - 2ab + b2 )+ ( a2 - 2ca + c2 )+( b2 - 2bc + c2 )= 0
∴ ( a - b ) 2 +( a - c ) 2 +( b - c ) 2 = 0
∴ a - b = 0 且 a - c = 0 且 b - c = 0
∴ a = b = c
因式分解的應用
例三、若a+b=4,則2a2+4ab+2b2-6的值為( )
a.36 b.26 c.16 d.2
思路分析：2a2+4ab+2b2-6=2(a+b)2-6=2×42-6=26
答案：b
<
整式的乘法與因式分解公式表篇二
1.同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別
2.積的乘方運算的方法
積的乘方運算是把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，在運算中不要漏掉某個因式，同時要注意符號問題。
3.單項式與單項式相乘的步驟
(1)確定積的系數(shù)，積的系數(shù)等于各項系數(shù)的積;
(2)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加;
(3)只在單項式里出現(xiàn)的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里。
4.單項式除以單項式的運算步驟
(1)把系數(shù)相除，所得結(jié)果作為商的系數(shù);
(2)把同底數(shù)冪分別相除，所得結(jié)果作為商的一個因式;
(3)只在被除式里出現(xiàn)的字母，要連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
5.多項式除以單項式的運算中應注意的問題
(1)多項式除以單項式是將其化為單項式除以單項式問題來解決，在計算時多項式里的各項要包括它前面的符號;
(2)多項式除以單項式，被除式里有幾項，商也應該有幾項，不要漏項。
(3)多項式除以單項式是單項式乘多項式的逆運算，可用其進行檢驗。
6.平方差公式的特點
(1)左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù);
(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方;
(3)公式中的a和b可以表示具體的數(shù)或單項式，也可以是多項式。
7.完全平方公式的特點
(1)兩個公式的等號左邊都是一個二項式的完全平方，兩者僅有一個"符號"不同;
(2)兩個公式的等號右邊都是二次三項式，其中有兩項是等號左邊二項式中每一項的平方，中間一項是左邊二項式中兩項乘積的值2倍，兩者也僅有一個"符號"不同。
8.利用乘法公式求解方程或不等式的思路
解涉及乘法公式的方程或不等式的題目時，要先運用平方差公式、完全平方公式，將原方程或不等式化簡，然后求解。
9.確定公因式的方法
(1)確定公因式的系數(shù):當多項式中各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)是多項式中各項系數(shù)的最大公因數(shù)，當多項式中各系數(shù)為分數(shù)，而且分母取各項系數(shù)中分母的最小公倍數(shù)，分子取各項系數(shù)中分子的最大公因數(shù);
(2)確定相同字母:公因式應取多項式各項中相同的字母;
(3)確定公因式中相同字母的指數(shù):取相同字母的指數(shù)的最小值作為公因式中此字母的指數(shù);
(4)確定公因式:由步驟(1)~(3)寫出多項式的公因式。
10.提公因式法的一般步驟
(1)確定公因式:先確定系數(shù)，再確定字母和字母的指數(shù);
(2)提公因式并確定另一個因式:用多項式除以公因式，所得的商就是提公因式后剩下的另一個因式;
(3)把多項式寫成這兩個因式積的形式。
11.用提公因式法分解因式的口訣
公因式，要提取，公約數(shù)，取大值;公有字母提出來，字母次數(shù)要最低;原式除以公因式，商式寫在括號里。
整式的乘法與因式分解公式表篇三
一、整式的有關(guān)概念
1.整式
整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱.
2.單項式
單項式是指由數(shù)字或字母的乘積組成的式子;單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).
3.多項式
幾個單項式的和叫做多項式;多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項;多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).
二、整數(shù)指數(shù)冪的運算
1、同底數(shù)冪乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2、同底數(shù)冪除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
3、冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
4、積的乘方：積的乘方等于各因式乘方的積。
注：(1)任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于1;
(2)任何一個不等于零的數(shù)的-p(p為正整數(shù))指數(shù)冪，
等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù)。
(3)科學記數(shù)法
絕對值小于1的數(shù)可記成的形式，其中n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個有效數(shù)字前面的零的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個零)。
三、同類項與合并同類項
1.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項.
2.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并的法則是系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
四、求代數(shù)式的值
1.一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值.
2.求代數(shù)式的值的基本步驟：
(1)代入：一般情況下，先對代數(shù)式進行化簡，再將數(shù)值代入;
(2)計算：按代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出結(jié)果.
五、整式的運算
1.整式的加減
(1)整式的加減實質(zhì)就是合并同類項;
(2)整式加減的步驟：有括號，先去括號;有同類項，再合并同類項.注意去括號時，如果括號前面是負號，括號里各項的符號要變號.
2.整式的乘除
(1)整式的乘法
①單項式與單項式相乘：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.
②單項式與多項式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc.
③多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.
(2)整式的除法
①單項式除以單項式：把系數(shù)、同底數(shù)冪相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
②多項式除以單項式：(a+b)÷m=a÷m+b÷m.
3.乘法公式
(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
(2)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.
六、因式分解
1.因式分解的概念
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解.
2.因式分解的方法
(1)提公因式法
公因式的確定：第一，確定系數(shù)(取各項整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù));第二，確定字母或因式底數(shù)(取各項的相同字母);第三，確定字母或因式的指數(shù)(取各相同字母的最低次冪).
