一鍵復(fù)制
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直線,圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇一
1.知識結(jié)構(gòu)
2.重點、難點分析
重點：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．因為它是本單元的基礎(chǔ)（如：“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的），也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)．
難點：在對性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點；另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點是指有一個并且只有一個公共點，與有一個公共點含義不同（這一點到直線和曲線相切時很重要），學(xué)生較難理解．
3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個課時．
（1）教師通過電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把“點和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括；
（2）在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué)．
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；
2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；
3、使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點．
教學(xué)重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)．
教學(xué)難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用．
教學(xué)設(shè)計：
（一）基本概念
1、觀察：（組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識）
2、歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成）（1）直線與圓有兩個公共點；（2）直線和圓有唯一公共點（3）直線和圓沒有公共點
3、概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）
由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．
這時直線叫做圓的割線．
（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．
這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點．
（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．
研究與理解：
①直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同．
②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎? 即一條直線和圓的公共點能否多于兩個?為什么?
（二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征
1、遷移：點與圓的位置關(guān)系
（1）點p在⊙o內(nèi) d
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm． 學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程． 解：（圖形略）過c點作cd⊥ab于d，在rt△abc中，∠c=90°，ab=，∵，∴ab·cd=ac·bc，∴
（cm），（1）當(dāng)r =2cm時 cd＞r，∴圓c與ab相離；（2）當(dāng)r=2.4cm時，cd=r，∴圓c與ab相切；（3）當(dāng)r=3cm時，cd＜r，∴圓c與ab相交．
練習(xí)p105，1、2．
（四）小結(jié)：
1、知識：（指導(dǎo)學(xué)生歸納）
2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應(yīng)用能力．
（五）作業(yè)：教材p115，1（1）、2、3．
探究活動
如圖，正△abc的邊長為6
厘米，⊙o的半徑為r厘米，當(dāng)圓心o
從點a出發(fā)沿著線路ab一bc一ca運動回到點a時，⊙o隨著點o的運動而移動．在⊙o移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù)． 略解：由正三角形的邊長為6
厘米，可得它一邊上的高為9厘米．
①∴當(dāng)⊙o的半徑r＝9厘米時，⊙o在移動中與△abc的邊共相切三次，即切點個數(shù)為3．
②當(dāng)0＜r＜9時，⊙o在移動中與△abc的邊共相切六次，即
直線,圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇二
4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：（1）理解直線與圓的位置關(guān)系；
（2）利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；
（3）會判斷直線與圓的位置關(guān)系。
2.過程與方法：（1）通過復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識得出幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（2）類比直線交點的求解方法來求直線與圓的交點坐標(biāo)，從而總結(jié)得
出代數(shù)法來判斷直線與圓的位置關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生通過通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點
1.教學(xué)重點：根據(jù)給定直線及圓的方程，判斷直線與圓的位 置關(guān)系。
2.教學(xué)難點：判斷直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法的選取。
三、課時安排：1課時
四、授課類型：新授課
五、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)引入
以生活中的場景（日出）展現(xiàn)出直線與圓的位置關(guān)系，并提出新的問題。
師生互動：教師通過多媒體展示日出的幾個瞬間，導(dǎo)想出直線與圓的位置關(guān)系，引出本節(jié)的學(xué)習(xí)。
設(shè)計意圖：由生活中的實例出發(fā)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（二）探究新知
1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法
師：在初中偶們已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識，我們一起來回憶下直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？
生：相交，相切，相離。
師：我們是如何判斷他們的位置關(guān)系呢？
生：根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的相對大小。
師：恩，非常好！現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線，圓的方程了，那大家能否根據(jù)之前學(xué)過的方法來判斷下直線與圓的位置關(guān)呢？
例1.如圖所示，已知直線l :3x+y-6=0和圓心為c的圓 x+y-2y-4=0,判斷直線l與圓的位置關(guān)系，若相交，求出交點坐標(biāo)。
分析：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系（幾何法）； 解：圓 x+y-2y-4=0可化為x+(y-1)=5,其圓心c（0,1）
半徑r=5 點c到直線l的距離：
d=2222223?0?1?69?1=
5<5 10所以直線l與圓c相交。
設(shè)計意圖：由學(xué)生熟悉的知識入手，引出學(xué)生對直線與圓位置關(guān)系的一種判斷方法：幾何法。再由此提出如何才能求出交點坐標(biāo)，設(shè)置探究，引發(fā)學(xué)生的思考討論。
思考：如何求直線l與圓c的交點坐標(biāo)？ 分析提示：回想前面我們學(xué)習(xí)的直線的交點坐標(biāo)的求解方法，試想能都也用這種方法來求直線與圓的交點坐標(biāo)呢？具體如何來求？
（學(xué)生分組討論，并動手求解，最終由教師結(jié)合學(xué)生小組結(jié)論，給出總結(jié)）
聯(lián)立直線l與圓c的方程可得
??3x?y?6?0(1)?x?y?2y?4?0(2)222
消去y，得
x-3x+2=0
(*)解得
x1=2，x2=1 將x1=2代入（1）可得
y1=0 將x2=1代入（1）可得
y2=3
所以直線l與圓c的交點坐標(biāo)分別為 a(2，0)
b(1，3)
思考：方程（*）有兩個不同的實數(shù)根，那么直線與圓就有兩不同的交點，反映在位置上就是直線與圓是相交的位置關(guān)系，那么我們能不能通過判斷方程的實數(shù)根的個數(shù)來確定直線與圓的位置關(guān)系呢？（學(xué)生思考后回答）
由此引出了直線與圓的位置關(guān)系的第二種判斷方法：代數(shù)法 解法二：聯(lián)立直線l與圓c的方程可得
?3x?y?6?0(1)?22?x?y?2y?4?0(2)消去y，得
x-3x+2=0 因為?=（-3）-4?1?2?1>0 所以直線l與圓c有兩個不同的交點，故直線l與圓c相交。
師：現(xiàn)在大家一起來總結(jié)下這兩種方法的一般解題步驟。板書：方法一
幾何法
把直線方程化為一般式,利用圓的方程求出圓心和半徑
↓
利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離
↓
作判斷: 當(dāng)d>r時，直線與圓相離；當(dāng)d=r時，直線與圓相切;當(dāng)d
方法二：代數(shù)法
把直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組
↓
利用消元法，得到關(guān)于另一個元的一元二次方程
↓
求出其δ的值
↓
比較δ與0的大小:當(dāng)δ<0時,直線與圓相離；當(dāng)δ=0時, 直線與圓相切;當(dāng)δ>0時,直線與圓相交。
2、鞏固提高
判斷直線４x－３y=50與圓x+y=100的位置關(guān)系．如果相交，求出交點坐標(biāo)。（由兩位同學(xué)用兩種不同的方法在黑板演算，最后師生一起校對運算過程次，并由此得出下列結(jié)論）
小結(jié)：在判斷直線與圓的位置關(guān)系時，若需要求交點坐標(biāo)，一般情況下用代數(shù)法運算較好，若只是判斷直線與圓的位置關(guān)系，幾何法可能更便于運算。
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2（三）拓展應(yīng)用
師：現(xiàn)在我們一起運用已學(xué)到的知識來解決下本節(jié)的引言部分的問題。
生：認(rèn)真閱讀課本第126頁的引言部分問題
分析：在第三章我們有學(xué)習(xí)遇到這類文字型題目的一般解決步驟：（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；
（2）用坐標(biāo)表示出相關(guān)的量，然后進行代數(shù)運算；（3）將運算結(jié)果翻譯成文字語言。
解:以臺風(fēng)中心為原點，東西方向為x 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中，取10km為單位長度，這樣，受臺風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓ｏ方程為 x+y=9，輪船航線所在直線l的方程為4x+7y-28=0 點ｏ到直線l的距離
d=
220?0?2865=
28≈3.5 65 圓ｏ的半徑長r=3，因為３.５＞３，所以，這艘輪船不必改變航線，不會受到臺風(fēng)的影響．
（四）歸納小結(jié)
本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：
①代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組成的方程組，根據(jù)解的個數(shù)來研究，若有兩組不同的實數(shù)解，即⊿＞０，則相交；若有兩組相同的實數(shù)解，即⊿＝０，則相切；若無實數(shù)解，即⊿＜０，則相離．
②幾何法：由圓心到直線的距離d與半徑r的大小來判斷：當(dāng)d
六、板書設(shè)計
七、教學(xué)反思
1、新的課標(biāo)把直線和圓的位置關(guān)系作為獨立的章節(jié)，說明新課標(biāo)對這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。
2、判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的常用方法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
3、直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問題如：弦長的求法、如何求圓的切線方程以后還要補充。
4、用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。
直線,圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇三
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計
大虹橋鄉(xiāng)陽城一中
楊跟上
一：教材：
人教版九年義務(wù)教育九年級數(shù)學(xué)上冊 二：學(xué)情分析
初三學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，因此本節(jié)課設(shè)計了探究活動，給學(xué)生提供探索與交流的空間，體現(xiàn)知識的形成過程。
三教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）
1、知識與技能
（1）了解直線與圓的位置關(guān)系
（2）了解直線與圓的不同位置關(guān)系時的有關(guān)概念（3）了解判斷直線與圓相切的方法
（4）能運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題 2．過程與方法
（1）通過運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。（2）
能綜合運用以前的數(shù)學(xué)知識解決與本節(jié)有關(guān)的實際問題。
3． 情感態(tài)度與價值觀
（1）通過和點與圓的位置關(guān)系的類比，學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比的思維方法。
（2）培養(yǎng)學(xué)生的相互合作精神 四：教學(xué)重點與難點：
1.重點：直線與圓的位置關(guān)系 2難點：理解相切的位置關(guān)系
五：教學(xué)方法：
啟發(fā)探究
六、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
1、教學(xué)環(huán)境：學(xué)校多媒體教室。2.教學(xué)資源
（1）.教師多媒體課件，（2）學(xué)生準(zhǔn)備硬幣或其他類似圓的用具
七：教學(xué)策略選擇與設(shè)計
1、自主學(xué)習(xí)策略：通過提出問題讓學(xué)生思考，幫助學(xué)生學(xué)會探索直線與圓的位置關(guān)系關(guān)系。
2、合作探究策略：通過學(xué)生動手操作與相互交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)氣氛下之下掌握直線與圓的位置關(guān)系。
3、理論聯(lián)系實際策略；通過學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決直線與圓的位置關(guān)系的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生利用知識 解決實際問題的能力。
教學(xué)流程：
一.復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課
由點和圓的位置關(guān)系設(shè)計了兩個問題，讓學(xué)生獨立思考，然后回答問題，為下面做準(zhǔn)備。
1.請回答點和圓有那幾種位置關(guān)系？
2.如果設(shè)圓的半徑是r，某點到圓心的距離為d,那么在不同的位置關(guān)系下，d和r有什么樣的數(shù)量關(guān)系？
二：合作交流，探求新知
第一步，學(xué)生對直線與圓的公共點個數(shù)變化情況的探索。
通過學(xué)生動手操作和探索，然后相互交流，并畫出圖形，得出直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況。
第二步，師生共同歸納出直線與圓相交、相切等有關(guān)概念。
第三步，直線與圓的位置關(guān)系的教學(xué)，我設(shè)計了三個問題：
1． 設(shè)圓o的半徑為r, 圓心o到直線的距離為d,那么直線與圓在不同的位置關(guān)系下，d與r有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請你分別畫出圖形，認(rèn)真觀察和分析圖形，類比點和圓的位置關(guān)系，看看d和r什么數(shù)量關(guān)系。
2．反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系，你能得到直線與圓的位置關(guān)系嗎？
3．類比點和圓的位置關(guān)系，你能總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系嗎？ 通過引導(dǎo)學(xué)生由圖形聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系，又由數(shù)量關(guān)系聯(lián)系到圖形，分兩步引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生更好的理解圖形與數(shù)量之間的互推關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比的思維方法，并且為以后學(xué)習(xí)充要條件做準(zhǔn)備。三：應(yīng)用新知
我設(shè)計了兩個問題，使學(xué)生學(xué)會通過計算圓心到直線的距離，來判斷直線與圓的位置關(guān)系。四：鞏固提高：
我設(shè)計了一個問題，讓學(xué)生通過運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。并且通過學(xué)生的相互交流，培養(yǎng)他們的合作精神。五：小結(jié)升華
通過讓學(xué)生小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)和善與反思的習(xí)慣，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。六：布置作業(yè)
在本節(jié)的教學(xué)中，我設(shè)計了兩個練習(xí)、一個作業(yè)加以鞏固，使學(xué)生能更好的掌握本節(jié)內(nèi)容
直線,圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇四
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力及靈活應(yīng)用知識解決問題的能力。教學(xué)重點：
（1）直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。（2）關(guān)系表述三種位置關(guān)系。教學(xué)難點：
通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。教學(xué)過程與實施策略：
一、復(fù)習(xí)過渡（引入新知）
點與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)⊙o的半徑為r，點p到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點p與⊙o的位置關(guān)系？ 師生互動：在教師引導(dǎo)下回憶點和圓有三種位置關(guān)系:點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外。點p在⊙o內(nèi) <==>d
活動1：（1）我們同學(xué)都看過日出吧，如果我們把地平線看成一條直
線，而把太陽抽象成一個運動著的圓，通過太陽緩緩升起的這樣一個過程，你能想象直線和圓有幾種位置關(guān)系么？
（2）讓學(xué)生想象行駛在不同路面上（在平坦的水泥路、在崎嶇的山路、在泥濘的鄉(xiāng)間路）的自行車輪胎和地面（把輪胎看成一個圓，地面看成直線），可能會出現(xiàn)幾中情況？
教學(xué)思路：利用電子白板展示活動1和2的內(nèi)容與相應(yīng)的動畫圖片。師生互動：學(xué)生觀察太陽從地平線升起的過程和自行車行駛在不同路面上的過程。議一議：
學(xué)生分小組進行討論，可從直線與圓交點的個數(shù)考慮，1個交點，2個交點，沒有交點……。
讓學(xué)生進一步感受到數(shù)學(xué)來源于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。
三、實踐活動，探究新知：
活動2：請同學(xué)（1）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣。（2）在紙上畫一個圓，把直尺看作直線，移動直尺。你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？
師生互動：教師演示直線和圓動態(tài)的變化過程，幫助學(xué)生用語言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念。
教學(xué)思路：操作電子白板，將直線慢慢向圓靠近，讓學(xué)生從中體驗出點和圓的三種位置關(guān)系。
活動3：想一想：能否根據(jù)點和圓的位置關(guān)系即點到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用圓心到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定直線和圓的三種位置關(guān)系呢？
師生互動：通過討論、交流，學(xué)生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)
定理及判定方法。如果⊙o的半徑為r,圓心o到直線l的距離為d,那么直線l與⊙o相交 <==>d
師生互動：通過討論、交流，學(xué)生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義，由公共點個數(shù)來判斷；
（2）由圓心o到直線的距離d和半徑r的關(guān)系來判斷。
四、鞏固運用：
（1）、圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是：(1)4.5 cm(2)6.5cm(3)8cm 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？
教學(xué)思路：學(xué)生先獨立完成，然后在白板上書寫答案。老師進行批注。（2）、在rt△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc= 4cm,以c為圓心，r為半徑的圓與ab有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm 師生互動：學(xué)生先獨立完成，然后小組交流。
教學(xué)思路：操作電子白板，展示出練習(xí)題，先讓學(xué)生獨立完成，而后小組交流，探究。而后老師在電子白板進行操作與展示。
五、課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
師生互動：學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。
六、布置作業(yè): 教科書:第101頁習(xí)題24.2第2題。
七、板書設(shè)計：
直線和圓的位置關(guān)系
1、相交、相切、相離的定義
2、直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：
如果⊙o的半徑為r，圓心o到直線的距離為d，那么：
直線l與⊙o相交 <==>d
4.2.1直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計說明
設(shè)計這節(jié)課的指導(dǎo)思想是以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)能力為核心，通過主體性教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生以多種方式、多種途徑主動參與到學(xué)習(xí)中來，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣及實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。
1、教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)2·必修（a版）》第四章第2節(jié)，它既是對圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是研究圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)，為后續(xù)研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系奠定思想基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。
本節(jié)課是學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進一步深化，是學(xué)習(xí)直線與圓的方程之后，進一步的理性分析，定量研究, 而解決問題的主要方法是坐標(biāo)法。坐標(biāo)法是解析幾何中最基本的研究方法，不僅是定量判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，同時也是培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊涵著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，這對于進一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強的啟發(fā)與示范作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何意義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，知道可以利用直線與圓的交點的個數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系，但是這兩種方法都是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)，在高一學(xué)習(xí)了解析幾何以后要求學(xué)生掌握用直線和圓的方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，領(lǐng)悟解決問題的思想方法，提高分析和解決問題的能力，體驗成功的喜悅，增強探究知識的欲望和熱情，養(yǎng)成一種良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的基本理念，結(jié)合學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)與心理特征，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 【知識與技能】
（1）理解直線與圓的三種位置關(guān)系；能根據(jù)直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題； 【過程與方法】
（1）經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，自主探究，動手實踐，合作交流的學(xué)習(xí)方式；（2）強化學(xué)生用坐標(biāo)法解決幾何問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能力； 【情感態(tài)度與價值觀】
（1）讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想；（2）加深對解析法解決幾何問題的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神； 【重點難點】
本節(jié)課主要是研究利用坐標(biāo)法來判斷直線和圓的位置關(guān)系，研究問題的思想方法學(xué)生不熟悉。新課程《標(biāo)準(zhǔn)》要求，教學(xué)中應(yīng)強調(diào)對基本概念和基本思想方法的理解和掌握，并能靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)特征，重點難點如下：（1）重點：直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法；（2）難點：體會和理解坐標(biāo)法解決幾何問題的數(shù)學(xué)思想；
3、教學(xué)問題診斷
問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維和興趣的開始。通過問題回顧，找準(zhǔn)新舊知識的結(jié)合點，為本節(jié)課做好知識方面的準(zhǔn)備。根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗，判斷直線與圓的位置關(guān)系，一種方法，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后比較這個距離與半徑的大小作出位置關(guān)系的判斷；另一種方法，就是看由它們組成的方程組有無實數(shù)解； 該問題具有探究性、啟發(fā)性和開放性，鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的看法．
本節(jié)主要內(nèi)容：直線與圓的位置關(guān)系的判定，弦長問題。為了突出重點，突破難點，落實本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，安排了創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、典例剖析、變式訓(xùn)練等環(huán)節(jié)，通過講練結(jié)合，解決以下三個問題：直線與圓的位置關(guān)系的判定及弦長問題；代數(shù)法、幾何法的理解及應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合 思想的培養(yǎng)。
典例剖析直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問題，難度不大，教學(xué)時應(yīng)為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程做出示范。體會用代數(shù)方法解決幾何問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。變式訓(xùn)練1難度系數(shù)增加，直線方程、圓的方程中含有參數(shù)，這樣使學(xué)生進一步熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線含參數(shù)問題做好鋪墊。變式訓(xùn)練2中所求直線方程中有一條斜率不存在，學(xué)生容易忽略，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生判斷符合條件的直線有幾條，注意直線方程點斜式的適用條件，及時做到查漏補缺。學(xué)生練習(xí)時，教師巡查，觀察學(xué)情，及時從中獲取反饋信息。對學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的獨到解法提出表揚和鼓勵，對其中偶發(fā)性錯誤進行辨析、指正。通過形成性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力，逐步形成技能。
4、教法特點及預(yù)期效果
教和學(xué)的矛盾是貫穿教學(xué)過程始終的基本矛盾，學(xué)是中心，會學(xué)是目的。高一學(xué)生對解析幾何有很高興趣，但學(xué)習(xí)主動性有待調(diào)動，在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中探索研究，主動地尋找解決問題的思路和方法，在探究的過程中實現(xiàn)自己對新知識體系的構(gòu)建，在掌握新知識和技能的同時形成自己的學(xué)習(xí)方法。教是為了不教，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。
利用多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，啟迪學(xué)生的思維，突破教材難點。創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)學(xué)生的好奇心；探究新知，分段遞進，層層深入，調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)合作意識；典例剖析，規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法；變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維；歸納小結(jié)，查缺補漏，以便調(diào)控教學(xué)。
按照這樣的教學(xué)設(shè)計，將教學(xué)過程中的各要素，如教師、學(xué)生、教材、教法等進行積極的整合，使其融為一體，創(chuàng)造最佳的教學(xué)氛圍，既尊重了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。我認(rèn)為本節(jié)課基本達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。敬請各位老師批評指正。謝謝﹗
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