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2025年二次根式的除法化簡 二次根式的除法教學反思(6篇)
  • 時間:2024-12-29 11:39:19
  • 小編:考公學習搭子
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2025年二次根式的除法化簡 二次根式的除法教學反思(6篇)

格式:DOC 上傳日期:2024-12-29 11:39:19
2025年二次根式的除法化簡 二次根式的除法教學反思(6篇)
    小編:考公學習搭子

在日常學習、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。相信許多人會覺得范文很難寫?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,希望對大家有所幫助,下面我們就來了解一下吧。

二次根式的除法算二次根式的除法教學設計篇一

知識結構:

重點難點分析:

教法建議:

教學設計示例

一、教學目標?

2.會進行簡單的運算;

4. 培養(yǎng)學生利用公式進行化簡與計算的能力;

二、教學重點和難點

2.難點:與商的算術平方根的關系及應用.

三、教學方法

內容可引導學生自學,進行總結對比.

四、教學手段

利用投影儀.

五、教學過程?

(一) 引入新課

學生回憶及得算數平方根和性質: (a≥0,b≥0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的.)

學生觀察下面的例子,并計算:

由學生總結上面兩個式的關系得:

類似地,每個同學再舉一個例子,然后由這些特殊的例子,得出:

(二)新課

商的算術平方根.

一般地,有 (a≥0,b>0)

商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.

例1? 化簡:

(1) ; (2) ; (3) ;

解∶(1)

(2)

(3)

例2? 化簡:

(1) ; (2) ;

解:(1)

(2)

讓學生觀察例題中分母的特點,然后提出, 的問題怎樣解決?

學生討論本節(jié)課所學內容,并進行小結.

(三)小結

1.商的算術平方根的性質.(注意公式成立的條件)

2.會利用商的算術平方根的性質進行簡單的二次根式的化簡.

(四)練習

1.化簡:

(1) ; (2) ; (3) .

2.化簡:

(1) ; (2) ; (3)

教材p.183習題11.3;a組1.

二次根式的除法算二次根式的除法教學設計篇二

知識結構:

重點難點分析:

教法建議:

教學設計示例

一、教學目標?

4. 培養(yǎng)學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力;

二、教學重點和難點

2.難點:二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.

三、教學方法

內容可引導學生自學,進行總結對比.

四、教學手段

利用投影儀.

五、教學過程?

(一) 引入新課

學生回憶及得算數平方根和性質: (a≥0,b≥0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的.)

學生觀察下面的例子,并計算:

由學生總結上面兩個式的關系得:

類似地,每個同學再舉一個例子,然后由這些特殊的例子,得出:

(二)新課

商的算術平方根.

一般地,有 (a≥0,b>0)

商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.

例1? 化簡:

(1) ; (2) ; (3) ;

解∶(1)

(2)

(3)

例2? 化簡:

(1) ; (2) ;

解:(1)

(2)

讓學生觀察例題中分母的特點,然后提出, 的問題怎樣解決?

學生討論本節(jié)課所學內容,并進行小結.

(三)小結

1.商的算術平方根的性質.(注意公式成立的條件)

2.會利用商的算術平方根的性質進行簡單的二次根式的化簡.

(四)練習

1.化簡:

(1) ; (2) ; (3) .

2.化簡:

(1) ; (2) ; (3)

教材p.183習題11.3;a組1.

二次根式的除法算二次根式的除法教學設計篇三

(一)知識與技能:

2.會用二次根式性質進行有關計算。

3.了解逆用公式在實數范圍內因式分解。

(二)過程與方法:體驗性質的推導過程,感受由特殊到一般的方法。

(三)情感態(tài)度:激發(fā)對數學的興趣。

二、教學重點:

二次根式成立的條件,雙重非負性;

用性質進行計算。

三、教學難點

性質的逆用。

四、教學準備:

課件

五、教學過程

(一)復習提問

1.什么叫二次根式?

(二)二次根式的簡單性質

上節(jié)課我們已經學習了二次根式的定義,并了解了第一個簡單性質

(三)小結

1.繼續(xù)鞏固二次根式的定義,及二次根式中被開方數的取值范圍問題.

2.關于公式的應用。

(1)經常用于乘法的運算中.

二次根式的除法算二次根式的除法教學設計篇四

這節(jié)課因為有了前面學習的基礎,所以學生學習起來并不難,本節(jié)課的重點是二次根式的乘除法法則,難點是靈活運用法則進行計算和化簡。

開始可以從二次根式的性質引入,將二次根式的性質反過來就是二次根式的乘除法法則:,利用這個法則,可以進行二次根式的乘法和除法運算。

本節(jié)課中的易錯點是運算的最后結果不是最簡結果,因為學生只顧著運用法則進行計算了,忽略了二次根式的化簡,舉例說明:,這個運算過程只是運用了法則,但沒有進行化簡,應該是。

隨堂練習中一個題目對于這個題目,很多學生表示都不知道從何下手,只有一些程度好的學生有自己的看法,我讓學生進行了講解:學生能將分母中不含有根號,想到用來代替,然后再利用法則進行解答,真是聰明。學生的這種做法,我給予了充分的肯定,并表揚了這位同學。并且我也用分母有理化的思想進行了另一種方法的講解,因為后面我想補一節(jié)分母有理化,所以在這里只是展示了一下過程,這樣同樣能達到化簡的.目的,然后讓學生對比了一下剛才那位同學的做法,沒有展開講。

剩下的時間我主要針對法則讓學生進行了練習,做正確的小組加分,不正確的進行點評,到下課時,學生基本掌握了二次根式的乘除法的計算。

學生比較容易理解這兩個法則,下面可以學習例2,主要是讓學生通過看課本來理解法則的應用,在學生理解例題的基礎上,讓學生思考還有沒有其他方法來解決這些題目,以此來增加學生解題的思路與方法。在這里可以拿出1—2個題目來示范。

法一:這一種也是課本上的方法,是直接利用了二次根式的乘法法則。

法二:這是利用了二次根式的性質。

通過這個題目的講解,可讓學生靈活掌握二次根式的計算方法。

再一個就是二次根式的乘除法混合運算,課本上有一個例子,通過這個例子引出一個公式:,算是對法則的一個延伸。學生通過這個公式,也可以進行一些二次根式的運算。

二次根式的除法算二次根式的除法教學設計篇五

學案設計:原先設想在初三結束前完成二次根式一章,由于歷史生物的結業(yè)考試,二次根式的加減實在是講不完,只好把乘除講完。時間趕到二次根式除法,于是,在學案的設計上,從處理方式與環(huán)節(jié)上,都與二次根式乘法相類似,但是比乘法所涉及的數學思想、數學思維力度更高,首先學習過程中用到類比的思想,與乘法類比,提高了學生的接受度,思維更加的順暢,在本節(jié)中最簡二次根式的概念的兩個條件分別分散到乘法和除法兩節(jié)中,最后想概括出這一概念,還是因為課堂效率不高沒有能夠概括出。其次,分母有理化教材雖然刪掉,但是用所學過的知識,學生經過思考,頭腦有些靈活性的話,是可以自己想出辦法解決的,尤其是對于分母是整個根號的這種情況,因此在本節(jié)課的最后加上了把3中分母的.根號化掉,事實上在用公式計算時,由于沒有領著學生對公式進行再認識,學生先用乘法化簡,出現了類似的結果,學生經過自己動腦思考會想出不同的辦法解決這個問題的。

展示的范圍與效果:全員展示,基本性的題目,公式的運用,主要是5、6號同學,雖然他們都各自出現不同的問題,但是通過展示能夠正確的利用公式,有的六號非常順利的解決問題,有的出現了問題,但能夠說出自己的根據,有的根本不會,通過展示指導能夠得到提高,5號同學展示的難度相對提高,由于學習能力較6號強,都順利的完成任務,并總結出方法,對于難度較大的題目,找出不同解決方法進行展示,讓學生從不同的角度進行問題的解決,數學思想方法的展示,主要的是學習比較靈活的學生,他們能夠根據自己對知識理解想出不同的方法,并根據自己在解決問題中的關鍵點或難點及時的提問或提示,基本上每個小組的1號同學都得到展示,在展示的過程中對于其他同學是一個學習提高的過程,全班展示率達到50%,在展示的過程中提高了學習的效率和積極性。

數學知識是系統(tǒng)的,練習的,新舊知識之間是相互聯系的,對于這節(jié)課,如果能夠在有5分鐘,及時的對知識體系概念進行總結可能會更好一些,最簡二次根式的兩個條件都已經在做題的過程中體現出來,但概念沒有進行總結。這是這節(jié)課的一個不足。其次本節(jié)課的評價不夠具體,有效。

二次根式的除法算二次根式的除法教學設計篇六

2.熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算

難點:綜合運用二次根式的性質及運算法則化簡和計算含二次根式的式子

一、復習

3.在二次根式的化簡或計算中,還常用到以下兩個二次根式的關系式:

二、例題

例1x取什么值時,下列各式在實數范圍內有意義:

分析:

(1)題是兩個二次根式的和,x的取值必須使兩個二次根式都有意義;

(3)題是兩個二次根式的和,x的取值必須使兩個二次根式都有意義;

x-2且x0

解因為n2-90,9-n20,且n-30,所以n2=9且n3,所以

例3

解因為1-a>0,3-a0,所以

a<1,|a-2|=2-a.

分析:先把第二個式子化簡,再把兩個式子進行通分,然后進行計算

注意:

所以在化簡過程中,

例6

分析:如果把兩個式子通分,或把每一個式子的分母有理化再進行計算,這兩種方法的運算量都較大,根據式子的結構特點,分別把兩個式子的分母看作一個整體,用換元法把式子變形,就可以使運算變?yōu)楹喗荨?/p>

三、課堂練習

1.選擇題:

a.a2b.a2

c.a2d.a<2

a.x+2b.-x-2

c.-x+2d.x-2

a.2xb.2a

c.-2xd.-2a

2.填空題:

4.計算:

四、小結

1.本節(jié)課復習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎知識,同學們要深刻理解并牢固掌握。

2.在一次根式的化簡、計算及求值的過程中,應注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件),即被開方數為非負數,以確定被開方數中的字母或式子的取值范圍。

3.運用二次根式的四個基本性質進行二次根式的運算時,一定要注意論述每一個性質中字母的取值范圍的條件。

4.通過例題的討論,要學會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質和法則以及有關多項式的因式分解,解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題。

五、作業(yè)

1.x是什么值時,下列各式在實數范圍內有意義?

2.把下列各式化成最簡二次根式:

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