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最新圓與圓的位置關(guān)系評(píng)課稿(4篇)

格式:DOC 上傳日期:2024-12-20 07:00:11
最新圓與圓的位置關(guān)系評(píng)課稿(4篇)
    小編:菟菟神剪

人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái),也便于保存一份美好的回憶。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的范文呢?接下來(lái)小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,我們一起來(lái)看一看吧。

圓與圓的位置關(guān)系評(píng)課稿篇一

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)

2.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn):直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定.因?yàn)樗潜締卧幕A(chǔ)(如:“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的),也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ).

難點(diǎn):在對(duì)性質(zhì)和判定的研究中,既要有歸納概括能力,又要有轉(zhuǎn)換思想和能力,所以是本節(jié)的難點(diǎn);另外對(duì)“相切”要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn),與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同(這一點(diǎn)到直線和曲線相切時(shí)很重要),學(xué)生較難理解.

3.教法建議

本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).

(1)教師通過(guò)電腦演示,組織學(xué)生自主觀察、分析,并引導(dǎo)學(xué)生把“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過(guò)來(lái),指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括;

(2)在教學(xué)中,以“形”歸納“數(shù)”,以“數(shù)”判斷“形”為主線,開(kāi)展在教師組織下,以學(xué)生為主體,活動(dòng)式教學(xué).

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系,掌握其判定方法和性質(zhì);

2、通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究,向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力;

3、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).

教學(xué)重點(diǎn):直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn):直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用.

教學(xué)設(shè)計(jì):

(一)基本概念

1、觀察:(組織學(xué)生,使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí))

2、歸納:(引導(dǎo)學(xué)生完成)(1)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)

3、概念:(指導(dǎo)學(xué)生完成)

由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系:(1)相交:直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交.

這時(shí)直線叫做圓的割線.

(2)相切:直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切.

這時(shí)直線叫做圓的切線,唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).

(3)相離:直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離.

研究與理解:

①直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有”,這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同.

②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外,有第四種關(guān)系嗎? 即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么?

(二)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征

1、遷移:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

(1)點(diǎn)p在⊙o內(nèi) dr.2、歸納概括:如果⊙o的半徑為r,圓心o到直線l的距離為d,那么(1)直線l和⊙o相交 dr.(三)應(yīng)用:在rt△abc中,∠c=90°,ac=3cm,bc=4cm,以c為圓心,r為半徑的圓與ab有何種位置關(guān)系?為什么?

(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm. 學(xué)生自主完成,老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程. 解:(圖形略)過(guò)c點(diǎn)作cd⊥ab于d,在rt△abc中,∠c=90°,ab=,∵,∴ab·cd=ac·bc,∴

(cm),(1)當(dāng)r =2cm時(shí) cd>r,∴圓c與ab相離;(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí),cd=r,∴圓c與ab相切;(3)當(dāng)r=3cm時(shí),cd<r,∴圓c與ab相交.

練習(xí)p105,1、2.

(四)小結(jié):

1、知識(shí):(指導(dǎo)學(xué)生歸納)

2、能力:觀察、歸納、概括能力,知識(shí)遷移能力,知識(shí)應(yīng)用能力.

(五)作業(yè):教材p115,1(1)、2、3.

探究活動(dòng)

如圖,正△abc的邊長(zhǎng)為6

厘米,⊙o的半徑為r厘米,當(dāng)圓心o

從點(diǎn)a出發(fā)沿著線路ab一bc一ca運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)a時(shí),⊙o隨著點(diǎn)o的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).在⊙o移動(dòng)過(guò)程中,從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮,相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下,r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù). 略解:由正三角形的邊長(zhǎng)為6

厘米,可得它一邊上的高為9厘米.

①∴當(dāng)⊙o的半徑r=9厘米時(shí),⊙o在移動(dòng)中與△abc的邊共相切三次,即切點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.

②當(dāng)0<r<9時(shí),⊙o在移動(dòng)中與△abc的邊共相切六次,即

圓與圓的位置關(guān)系評(píng)課稿篇二

《圓與圓的位置關(guān)系》評(píng)課記錄

吳義國(guó)校長(zhǎng):

王華均老師的這節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生在探究中親歷知識(shí)形成的過(guò)程,遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接但卻被動(dòng)地獲取現(xiàn)成知識(shí)結(jié)論要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響,學(xué)生的觀察、猜想、探索等其他各方面能力都能得到有效地開(kāi)發(fā)和鍛煉。

教學(xué)思路的層次、脈絡(luò)清晰,實(shí)際運(yùn)作效果也不錯(cuò),達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的。

課堂上王老師精心選擇了與日常生活密切相關(guān)的事物(如自行車、眾志成城標(biāo)志圖、日全食圖片等),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊,為培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí)奠定了基礎(chǔ),確實(shí)費(fèi)了一番心思。

本課努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍,使教學(xué)過(guò)程成為一個(gè)不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,和探索解決問(wèn)題的過(guò)程,努力為學(xué)生提供充分的活動(dòng)條件和活動(dòng)空間。

本節(jié)課讓學(xué)生通過(guò)移動(dòng)硬幣來(lái)探究圓與圓之間的位置關(guān)系,突破了以往直接給出概念或規(guī)律讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的講課方式,而是通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手主動(dòng)探索的方法。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)。只要教師引導(dǎo)得當(dāng)學(xué)生們是能夠順利進(jìn)行探究的,只是王老師沒(méi)敢放手讓學(xué)生進(jìn)行小組交流探究,否則效果會(huì)更好。當(dāng)然真正讓學(xué)生養(yǎng)成自主探索習(xí)慣并非一朝一夕練就的,需要循序漸進(jìn)。

這節(jié)課還有兩個(gè)小問(wèn)題是以后要注意的:

一、教師語(yǔ)言要準(zhǔn)確,如圓心距說(shuō)成是“??的線段(連線)”;

二、教師的語(yǔ)氣、語(yǔ)調(diào)再有些變化會(huì)更好; 以上是我個(gè)人的一些看法,不當(dāng)之處請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正,謝謝!許勤主任:

王華均老師這節(jié)課是圓與圓的位置關(guān)系,總體設(shè)計(jì)很好,主次分明,層次清楚。整個(gè)教學(xué)過(guò)程分三大板塊:探求圓與圓的位置關(guān)系、尋找圓與圓的數(shù)量關(guān)系、利用有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習(xí)題鞏固這種關(guān)系。整堂課有主有次,有高潮也有低谷?

課堂的閃光點(diǎn):第一板塊的知識(shí)的生成很精彩也很完善,分五步:第一步:學(xué)生動(dòng)手操作、反復(fù)演示發(fā)現(xiàn)圓與圓之間不同的位置關(guān)系。說(shuō)明教師具有先進(jìn)的教學(xué)理念,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,調(diào)動(dòng)了學(xué)生探求知識(shí)的積極性。

第二步:讓學(xué)生板演展示自己的發(fā)現(xiàn),共用了三個(gè)學(xué)生補(bǔ)充完畢。有比較才有發(fā)現(xiàn),有失誤才有成功。學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn),在差異中尋求完善。

第三步:利用多媒體展示自然景觀——日環(huán)食現(xiàn)象,充分體現(xiàn)剛才發(fā)現(xiàn)的圓與圓的不同位置關(guān)系。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,數(shù)學(xué)知識(shí)就來(lái)源與實(shí)際生活。并進(jìn)一步用flash動(dòng)畫展示圓與圓的不同位置關(guān)系鞏固學(xué)生的認(rèn)知。多媒體運(yùn)用的適時(shí)恰當(dāng),較好的擴(kuò)充教學(xué)的信息量,發(fā)揮了多媒體對(duì)教學(xué)的輔助作用。

第四步:根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類命名,并舉出生活中的圖片,讓學(xué)生用眼睛觀察并說(shuō)出它們的位置關(guān)系的稱呼。抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)溶入生活畫面讓學(xué)生通俗易懂。

這一板塊的教學(xué)充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念:“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)”“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的主體,教師是組織者,引導(dǎo)者、合作者”課堂是學(xué)生的舞臺(tái),是主角。教師是敲邊鼓的,是配角。

第三板塊:題型組合設(shè)計(jì)較好,即可鍛煉學(xué)生的逆向思維,又能發(fā)展空間想象力。不足之處:第二板塊在教學(xué)方法上與第一板塊不同,教師分析引導(dǎo)為主,學(xué)生旁聽(tīng)。這一塊繼續(xù)放手讓學(xué)生探究效果會(huì)更好。

數(shù)學(xué)概念不嚴(yán)密:相切“圓與圓有唯一的公共點(diǎn)”說(shuō)成“圓與圓有一個(gè)的公共點(diǎn)”, “公共點(diǎn)”說(shuō)成“交點(diǎn)”

總之,本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),以思維訓(xùn)練為主線的教學(xué)模式,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

劉壽林老師:

王華均老師講的是《圓和圓的位置關(guān)系》一課,可以說(shuō)非常成功。教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)新的教學(xué)理念,重點(diǎn)突出、層次清楚、構(gòu)思新穎,注重學(xué)生的主動(dòng)參與、動(dòng)手操作,讓學(xué)生從中去體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程,同時(shí),也培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。

我們數(shù)學(xué)組認(rèn)為有以下幾個(gè)亮點(diǎn): 亮點(diǎn)一:導(dǎo)課新穎

導(dǎo)入數(shù)學(xué)課寓趣味于其中,既體現(xiàn)了與地理學(xué)科的整合,又能激發(fā)學(xué)生的興趣,喚起他們的好奇心與求知欲。用多媒體演示“日食”現(xiàn)象的動(dòng)畫,再抽象成幾何圖形,讓學(xué)生比較生動(dòng)直觀的感受兩圓運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾種位置關(guān)系,豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),建立空間觀念,發(fā)展形象思維,同時(shí)也是對(duì)學(xué)生想象力的一種發(fā)散訓(xùn)練。

亮點(diǎn)二:運(yùn)用類比法

用微機(jī)將兩圓的五種位置關(guān)系進(jìn)行分類,并類比直線與圓的位置關(guān)系,讓學(xué)生思考分類標(biāo)準(zhǔn),從而引導(dǎo)學(xué)生確定兩圓位置關(guān)系的一種方法(交點(diǎn)個(gè)數(shù))。讓學(xué)生在猜想與探究的過(guò)程中,體驗(yàn)成功的快樂(lè),培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識(shí),勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。亮點(diǎn)三:數(shù)形結(jié)和思想

在經(jīng)歷“觀察──猜測(cè) 探索──驗(yàn)證──應(yīng)用”的過(guò)程,滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實(shí)現(xiàn)了感性到理性的升華。

羅建老師:

課堂閃光:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓和圓的位置關(guān)系的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力讓學(xué)生在探索圓和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用圓和圓關(guān)系的性質(zhì)與判定解題,提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

真情商榷:

1、兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為交點(diǎn)個(gè)數(shù)是否合適。

2、在兩圓外切時(shí)探究?jī)砂霃脚c圓心距的關(guān)系時(shí)直接說(shuō)連心線過(guò)切點(diǎn),所以圓心距等于半徑和是否不妥,因?yàn)檫B心線過(guò)切點(diǎn)需要證明,沒(méi)證明可以直接用嗎?

何超老師:

本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系。

值得欣賞的地方:

1.通過(guò)復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系,采用類比的思想,讓學(xué)生猜測(cè)圓與圓有哪些位置關(guān)系。引出懸念,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2. 探討圓與圓的位置關(guān)系時(shí),借助學(xué)生手中的硬幣,讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦,這樣既形象直觀,學(xué)生易于接受,又鍛煉了學(xué)生的探索能力。

3.題目設(shè)計(jì)全面,訓(xùn)練適當(dāng),使學(xué)生在充分學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上,達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固。

4.教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用圓和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解題,提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

5.學(xué)生從探索兩圓位置關(guān)系的過(guò)程中,體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),量變與質(zhì)變的觀點(diǎn),領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之美,培養(yǎng)良好品質(zhì)。

6.用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和思想方法解釋生活中的問(wèn)題這一理念得到了較好的落實(shí),讓學(xué)生感受到了生活中無(wú)所不在的數(shù)學(xué)知識(shí)。

值得商榷的問(wèn)題:

1. 對(duì)學(xué)生畫圖要求不嚴(yán)格,畫圓時(shí)最好借助圓規(guī)。

2.觀察圓和圓的位置關(guān)系時(shí),時(shí)間把握不是很好,題目重復(fù)太多。

公開(kāi)課評(píng)課現(xiàn)場(chǎng)

公開(kāi)課

評(píng) 課 記 錄

學(xué)

校:雞姑小學(xué) 記錄人:王華均 時(shí)

間:2014.4

圓與圓的位置關(guān)系評(píng)課稿篇三

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

2.掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分類和化歸的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn):

1.重點(diǎn):直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。

2.難點(diǎn):運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程:

一.復(fù)習(xí)引入

1.提問(wèn):復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。

(目的:讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比,以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系)

2.由日出升起過(guò)程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。

(目的:讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系,并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力)

二.定義、性質(zhì)和判定

1.結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形,通過(guò)學(xué)生討論,給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。

(1)線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。

(2)直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離。

2.直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定:

如果⊙o半徑為r,圓心o到直線l的距離為d,那么:

(1)線l與⊙o相交 d<r

(2)直線l與⊙o相切d=r

(3)直線l與⊙o相離d>r

三.例題分析:

例(1)在rt△abc中,ac=3cm,bc=4cm,以c為圓心,r為半徑。

①當(dāng)r= 時(shí),圓與ab相切。

②當(dāng)r=2cm時(shí),圓與ab有怎樣的位置關(guān)系,為什么?

③當(dāng)r=3cm時(shí),圓與ab又是怎樣的位置關(guān)系,為什么?

④思考:當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊ab有一個(gè)交點(diǎn)?

四.小結(jié)(學(xué)生完成)

五、隨堂練習(xí):

(1)直線和圓有種位置關(guān)系,是用直線和圓的個(gè)數(shù)來(lái)定義的;這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。

(2)已知⊙o的直徑為13cm,直線l與圓心o的距離為d。

①當(dāng)d=5cm時(shí),直線l與圓的位置關(guān)系是;

②當(dāng)d=13cm時(shí),直線l與圓的位置關(guān)系是;

③當(dāng)d=6。5cm時(shí),直線l與圓的位置關(guān)系是;

(目的:直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用)

(3)⊙o的半徑r=3cm,點(diǎn)o到直線l的距離為d,若直線l 與⊙o至少有一個(gè)公共點(diǎn),則d應(yīng)滿足的條件是()

(a)d=3(b)d≤3(c)d<3 d="">

3(目的:直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用)

(4)⊙o半徑=3cm。點(diǎn)p在直線l上,若op=5 cm,則直線l與⊙o的位置關(guān)系是()

(a)相離(b)相切(c)相交(d)相切或相交

(目的:點(diǎn)和圓,直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合,提高學(xué)生的綜合、開(kāi)放性思維)

想一想:

在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)a(—3,—4),以點(diǎn)a為圓心,r長(zhǎng)為半徑時(shí),思考:隨著r的變化,⊙a(bǔ)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。(有五種情況)

六、作業(yè):p100—

2、3

圓與圓的位置關(guān)系評(píng)課稿篇四

《直線與圓的位置關(guān)系》教案

教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)學(xué)過(guò)的直線與圓的位置關(guān)系的知識(shí),組織學(xué)生對(duì)編出的有關(guān)題目進(jìn)行討論.討論中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)

(1)如何從解決過(guò)的問(wèn)題中生發(fā)出新問(wèn)題.(2)新問(wèn)題的解決方案與原有舊方法之間的聯(lián)系與區(qū)別.通過(guò)編解題的過(guò)程,使學(xué)生基本了解、把握有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的知識(shí)可解決的基本問(wèn)題,并初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題變化、發(fā)展的過(guò)程,探索其解法.重點(diǎn)及難點(diǎn):

從學(xué)生所編出的具體問(wèn)題出發(fā),適時(shí)適度地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題發(fā)展及解決的一般策略.教學(xué)過(guò)程

一、引入:

1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本方法:

(1)圓心到直線的距離

(2)判別式法

2、回顧予留問(wèn)題:

要求學(xué)生由學(xué)過(guò)知識(shí)編出有關(guān)直線與圓位置關(guān)系的新題目,并考慮下面問(wèn)題:

(1)為何這樣編題.(2)能否解決自編題目.(3)分析解題方法及步驟與已學(xué)過(guò)的基本方法、步驟的聯(lián)系與區(qū)別.二、探討過(guò)程:

教師引導(dǎo)學(xué)生要注重的幾個(gè)基本問(wèn)題:

1、位置關(guān)系判定方法與求曲線方程問(wèn)題的結(jié)合.2、位置關(guān)系判定方法與函數(shù)或不等式的結(jié)合.3、將圓變?yōu)橄嚓P(guān)曲線.備選題

1、求過(guò)點(diǎn)p(-3,-2)且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程.備選題

2、已知p(x, y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點(diǎn),求(1)(2)2x+3y=b的取值范圍.備選題

3、實(shí)數(shù)k取何值時(shí),直線l:y=kx+2k-1與曲線: y=兩個(gè)公共點(diǎn);沒(méi)有公共點(diǎn).三、小結(jié):

1、問(wèn)題變化、發(fā)展的一些常見(jiàn)方法,如:

(1)變常數(shù)為常數(shù),改系數(shù).(2)變曲線整體為部分.有一個(gè)公共點(diǎn);=m的最大、最小值.(3)變定曲線為動(dòng)曲線.2、理解與體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略,重視“新”與“舊”的聯(lián)系與區(qū)別,并注意哪些可化歸為“舊”的方法去解決.自編題目:

下面是四中學(xué)生在課堂上自己編的題目,這些題目由學(xué)生自己親自編的或是自學(xué)中從課外書上找來(lái)的題目,這些題目都與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān).①已知圓方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,p(x0, y0)是圓外一點(diǎn),求過(guò)p點(diǎn)的圓的兩切線的夾角如何計(jì)算?

②p(x0, y0)是圓x2+(y-1)2=1上一點(diǎn),求x0+y0+c≥0中c的范圍.③圓過(guò)a點(diǎn)(4,1),且與y=x相切,求切線方程.④直線x+2y-3=0與x2+y2+x-2ay+a=0相交于a、b兩點(diǎn),且oa⊥ob,求圓方程?

⑤p是x2+y2=25上一點(diǎn),a(5,5),b(2,4),求|ap|2+|bp|2最小值.⑥圓方程x2+y2=4,直線過(guò)點(diǎn)(-3,-1),且與圓相交分得弦長(zhǎng)為3∶1,求直線方程.⑦圓方程x2+y2=9,x-y+m=0,弦長(zhǎng)為

2,求m.⑧圓o(x-a)2+(y-b)2=r2,p(x0, y0)圓一點(diǎn),求過(guò)p點(diǎn)弦長(zhǎng)最短的直線方程?

⑨求y=的最值.圓錐曲線的定義及其應(yīng)用

[教學(xué)內(nèi)容]

圓錐曲線的定義及其應(yīng)用。

[教學(xué)目標(biāo)]

通過(guò)本課的教學(xué),讓學(xué)生較深刻地了解三種圓錐的定義是對(duì)圓錐曲線本質(zhì)的刻畫,它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì),因此在圓錐曲線的應(yīng)用中,定義本身就是最重要的性質(zhì)。

1.利用圓錐曲線的定義,確定點(diǎn)與圓錐曲線位置關(guān)系的表達(dá)式,體現(xiàn)用二元不等式表示平面區(qū)域的研究方法。

2.根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達(dá)式求解有關(guān)問(wèn)題,培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。

3.探討使用圓錐曲線定義,用幾何法作出過(guò)圓錐曲線上一點(diǎn)的切線,激發(fā)學(xué)生探索的興趣。

4.掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡,提高學(xué)生分析、識(shí)別曲線,解決問(wèn)題的綜合能力。

[教學(xué)重點(diǎn)]

尋找所解問(wèn)題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。

[教學(xué)過(guò)程]

一、回顧圓錐曲線定義,確定點(diǎn)、直線(切線)與曲線的位置關(guān)系。

1.由定義確定的圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。

2.點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系。

3.過(guò)圓錐曲線上一點(diǎn)作切線的幾何畫法。

二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點(diǎn)弦等問(wèn)題中的應(yīng)用。

例1.設(shè)橢圓+=1(a>b>0),f1、f2是其左、右焦點(diǎn),p(x0, y0)是橢圓上任意一點(diǎn)。

(1)寫出|pf1|、|pf2|的表達(dá)式,求|pf1|、|pf1|·|pf2|的最大最小值及對(duì)應(yīng)的p點(diǎn)位置。

(2)過(guò)f1作不與x軸重合的直線l,判斷橢圓上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于l對(duì)稱。

(3)p1(x1,y1)、p2(x2,y2)、p3(x3, y3)是橢圓上三點(diǎn),且x1, x2, x3成等差,求證|pf1|、|pf2|、|pf3|成等差。

(4)若∠f1pf2=2?,求證:δpf1f2的面積s=btg?

(5)當(dāng)a=2, b=最小值。

時(shí),定點(diǎn)a(1,1),求|pf1|+|pa|的最大最小值及|pa|+2|pf2|的2例2.已知雙曲線-=1,f1、f2是其左、右焦點(diǎn)。

(1)設(shè)p(x0, y0)是雙曲線上一點(diǎn),求|pf1|、|pf2|的表達(dá)式。

(2)設(shè)p(x0, y0)在雙曲線右支上,求證以|pf1|為直徑的圓必與實(shí)軸為直徑的圓內(nèi)切。

(3)當(dāng)b=1時(shí),橢圓求δqf1f2的面積。

+y=1 恰與雙曲線有共同的焦點(diǎn),q是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),2例3.已知ab是過(guò)拋物線y=2px(p>0)焦點(diǎn)的弦,a(x1, y1), b(x2, y2)、f為焦點(diǎn),求證:

(1)以|ab|為直徑的圓必與拋物線的準(zhǔn)線相切。

(2)|ab|=x1+x2+p

(3)若弦cd長(zhǎng)4p, 則cd弦中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最小距離為

2(4)+為定值。

(5)當(dāng)p=2時(shí),|af|+|bf|=|af|·|bf|

三、利用定義判斷曲線類型,確定動(dòng)點(diǎn)軌跡。

例4.判斷方程=1表示的曲線類型。

例5.以點(diǎn)f(1,0)和直線x=-1為對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的橢圓,它的一個(gè)短軸端點(diǎn)為b,點(diǎn)p是bf的中點(diǎn),求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程。

備用題:雙曲線實(shí)軸平行x軸,離心率e=,它的左分支經(jīng)過(guò)圓x+y+4x-10y+20=0的2

2圓心m,雙曲線左焦點(diǎn)在此圓上,求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程。

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范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來(lái)指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。范文書寫有哪些要求呢?我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪???/div>
人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái),也便于保存一份美好的回憶。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎?
總結(jié)是在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書面材料,它可以促使我們思考,我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。寫總結(jié)的時(shí)候需要注意什么呢?有哪些格式需要
人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái),也便于保存一份美好的回憶。范文書寫有哪些要求呢?我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄?/div>
在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫?下面是小編幫大家整理的優(yōu)
在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?下面是小編幫大家整
無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì),大家都嘗試過(guò)寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語(yǔ)言組織能力。范文書寫有哪些要求呢?我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪??下面是小編為大家收集的?yōu)
人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái),也便于保存一份美好的回憶。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的范文呢?以下是
在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中,肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,希望對(duì)大家有所幫助,下面我們就來(lái)了解一下吧。
為了保障事情或工作順利、圓滿進(jìn)行,就不得不需要事先制定方案,方案是在案前得出的方法計(jì)劃。寫方案的時(shí)候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?接下來(lái)小編就給大家介紹
每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的范文呢?這里我整理了一些
為了確定工作或事情順利開(kāi)展,常常需要預(yù)先制定方案,方案是為某一行動(dòng)所制定的具體行動(dòng)實(shí)施辦法細(xì)則、步驟和安排等。怎樣寫方案才更能起到其作用呢?方案應(yīng)該怎么制定呢?
在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。范文書寫有哪些要求呢?我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪???/div>
為了確保事情或工作有序有效開(kāi)展,通常需要提前準(zhǔn)備好一份方案,方案屬于計(jì)劃類文書的一種。方案書寫有哪些要求呢?我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄桨改??以下就是小編給大家講解介
每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫?接下來(lái)小編就給大家介紹一下
為了確保事情或工作有序有效開(kāi)展,通常需要提前準(zhǔn)備好一份方案,方案屬于計(jì)劃類文書的一種。那么方案應(yīng)該怎么制定才合適呢?下面是小編為大家收集的方案策劃范文,供大家參
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來(lái)指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?以
每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?下面我給大家整理了一
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在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中,肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫?下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。費(fèi)用報(bào)銷科目篇一一
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總結(jié)是一種簡(jiǎn)潔而高效的方法,讓我們能夠從各個(gè)方面評(píng)估和分析一個(gè)問(wèn)題或者情況。針對(duì)這個(gè)情況,我們需要采取更加全面和有效的措施。在閱讀總結(jié)范文時(shí)要有批判性思維,不盲
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比喻是一種修辭手法,通過(guò)將事物與其它相似的事物進(jìn)行對(duì)比來(lái)形成鮮明的形象。完美的總結(jié)需要全面而客觀地回顧過(guò)去的經(jīng)歷。這是一些成功人士的總結(jié)經(jīng)驗(yàn),或許對(duì)你有所啟發(fā)。
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來(lái)指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫?下面是小編幫大家整理的優(yōu)
在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫?以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)
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新聞是一種通過(guò)報(bào)道事實(shí)和觀點(diǎn)來(lái)傳遞信息和引起公眾關(guān)注的媒體形式。怎樣培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造力和想象力?這是每個(gè)家長(zhǎng)都要思考的問(wèn)題。在下面的范文中,我們可以看到一些寫作技
心得體會(huì)是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方式,通過(guò)思考和總結(jié),我們可以更好地應(yīng)對(duì)日常生活和工作中的挑戰(zhàn)。要寫好一篇心得體會(huì),首先需要明確主題和目的。然后,可以通過(guò)回顧經(jīng)歷、分析
大家都說(shuō)知識(shí)改變命運(yùn),所以我們要不斷充實(shí)自己的知識(shí)儲(chǔ)備。在寫總結(jié)時(shí),我們還可以借鑒他人的經(jīng)驗(yàn)和觀點(diǎn),豐富自己的思考和總結(jié)??偨Y(jié)范文給我們提供了一個(gè)參考框架,可以
作為一位杰出的老師,編寫教案是必不可少的,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好,我們一
作為一位杰出的教職工,總歸要編寫教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的教案呢?這里我給大家分享一些最新的教案范文,方便大家
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,總歸要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。既然教案這么重要,那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢?以下是小編為大家收集的教案范文
在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中,肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。范文書寫有哪些要求呢?我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪??下面是小編為大家收集的?yōu)秀范文,供大家參考借鑒,希望可以
在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下
在當(dāng)下這個(gè)社會(huì)中,報(bào)告的使用成為日常生活的常態(tài),報(bào)告具有成文事后性的特點(diǎn)。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的報(bào)告嗎?下面我給大家整理了一些優(yōu)秀的報(bào)告范文,希望
總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績(jī),更重要的是為了研究經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律,也可以找出工作失誤的教訓(xùn)。這些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)是非常寶貴的,對(duì)工作有很好的借鑒與指導(dǎo)作用,在今后工作中
演講稿是一種通過(guò)演講形式將某個(gè)主題或內(nèi)容傳達(dá)給聽(tīng)眾的書面稿件,它是一種口頭表達(dá)的藝術(shù)形式,能夠有效地傳遞信息和觀點(diǎn),引起聽(tīng)眾的共鳴和注意。演講稿是在特定場(chǎng)合下準(zhǔn)
報(bào)告的撰寫需要遵循一定的結(jié)構(gòu)和邏輯,以確保信息的傳遞清晰和條理性。在撰寫報(bào)告時(shí),要特別注意語(yǔ)法和拼寫的準(zhǔn)確性,避免出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤對(duì)整體質(zhì)量造成影響。以下是一份對(duì)員
為確保事情或工作順利開(kāi)展,常常要根據(jù)具體情況預(yù)先制定方案,方案是綜合考量事情或問(wèn)題相關(guān)的因素后所制定的書面計(jì)劃。優(yōu)秀的方案都具備一些什么特點(diǎn)呢?又該怎么寫呢?下
詩(shī)歌是一種優(yōu)美的語(yǔ)言藝術(shù),可以用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)豐富的意境。寫總結(jié)要注意語(yǔ)氣的穩(wěn)定和態(tài)度的堅(jiān)定,不宜過(guò)于主觀或情緒化??偨Y(jié)范文可以幫助我們更好地理解總結(jié)的寫作方式
總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析,并做出客觀評(píng)價(jià)的書面材料,它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來(lái)
在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中,肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎?接下來(lái)小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,我們一起來(lái)看一看
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