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如何求最小公倍數(shù)短除法篇一
教學內(nèi)容：完成練習四的第5～8題。教學目標
1、通過練習，使學生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。教學重、難點：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法。
教學過程：
一、基礎(chǔ)練習
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25頁的5～8題
1、第5題
⑴①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。②找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？
（兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？
2、第6題
先由學生獨立完成。
然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？
3、第7題
先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過 程實際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。
4、第8題
先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數(shù)的 最小公倍數(shù)，再讓學生獨立解答。
三、小結(jié)
通過今天這一節(jié)課的學習，你有什么收獲？
四、思考題
提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。
如何求最小公倍數(shù)短除法篇二
如何求最小公倍數(shù)
1、列舉法
例如：求6和8的最小公倍數(shù)。
6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48，……
6和8的公倍數(shù)：24，48，……其中24是6和8的最小公倍數(shù)。
這種方法是先分別寫出各自的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)，然后在公倍數(shù)里找出它們的最小公倍數(shù)。
2、分解質(zhì)因數(shù)法。
我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：求60和42的最小公倍數(shù)。
60=2×2×3×542=2×3×7
60和42的最小公倍數(shù)=2×3×2×5×7=420。
這種方法是把60和42分別質(zhì)因數(shù)后，觀察相同的質(zhì)因數(shù)只取一個（如2，3），把各自獨有的質(zhì)因數(shù)全部乘進去，所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、短除法。
用短除法求18和24的最小公倍數(shù)。
21824…………先同時除以公因數(shù)2
3912…………再同時除以公因數(shù)3
34……除到兩個商只有公因數(shù)1為止。
把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘，得到：18和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4＝72，可表示為[18,24]＝2×3×3×4＝72。
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，一般都用這兩個數(shù)除以它們的公因數(shù)，一直除到所得的兩個商只有公因數(shù)1為止。把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來，就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、肉眼判斷法。
（1）如果a．b是互質(zhì)數(shù)，那么a.b的最小公倍數(shù)是a×b。
如：求4和5的最小公倍數(shù)。
4和5是互質(zhì)數(shù)，那么4和5的最小公倍數(shù)是4×5=20。
（2）如果兩個數(shù)中，較大的數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
如：求16和8的最小公倍數(shù)。
16是8的倍數(shù)，那么16就是16和8的最小公倍數(shù)。
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如何求最小公倍數(shù)短除法篇三
求“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”教學設(shè)計
岑村小學 王斌霞
教學內(nèi)容 六年制小學數(shù)學第十冊教科書第72---74頁。教材簡析
該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學特色，這樣設(shè)計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。教學目標
1.基礎(chǔ)知識目標：初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；
2.基本技能目標：理解算理并學會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；
3.思維能力目標：通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力；
4.思想品德目標：培養(yǎng)學生用科學的方法研究問題的意識和刻苦鉆研的精神。教學重點 建立幾個數(shù)的公倍數(shù)的概念，學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學難點 理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。教學過程(一)復(fù)習引入:
老師：我們剛剛學習了最大公約數(shù)的意義和求法，同學們還記得我們是怎樣探究最大公約數(shù)的意義的？
根據(jù)學生的回答歸納：（1）先分別寫出兩個數(shù)的約數(shù)；
（2）然后觀察它們有沒有公約數(shù)；
（3）最后從它們的公約數(shù)中找出最大的一個，就是最大公約數(shù)。
這節(jié)課我們將在以上學習的基礎(chǔ)探索最小公倍數(shù)的意義和求法。
板書課題：最小公倍數(shù)
(二)激思引探，教學新知
1.幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學:（1）分別寫出4和6的倍數(shù)
4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28??
6的倍數(shù):6、12、18、24、30??
（2）觀察哪些數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)？（3）4和6都有的倍數(shù)，你能給它們?nèi)€名字嗎？
4和6的公倍數(shù)：
12、24??
（4）4和6的公倍數(shù)有幾個？你能找出最大的和最小的嗎？為什么？
其中最小的一個：12（5）歸納公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，看書對照。
（6）介紹公倍數(shù)的集合圈表達形式。看教科書第72頁例1圖。（7）完成教科書第73頁的“做一做”。2.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法探究
教師:剛才我們用列舉法，找到了4和6的最小公倍數(shù)，但這種方法太麻煩了！能否像求最大公約數(shù)一樣，也找到一種比較簡便的計算方法呢?我們來試一試。
（1）出示例2：求18和30的最小公倍數(shù)
(2)把18和30分別分解質(zhì)因數(shù):
（3）引導(dǎo)學生找出18和30的公倍數(shù)與兩個數(shù)所含的質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系。①提問：18包含哪些質(zhì)因數(shù)？18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？ 接著問：30包含哪些質(zhì)因數(shù)？30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？ 繼續(xù)問：18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？ 2×3×3×2×3×5=540 ②思考：這個數(shù)是18和30的最小公倍數(shù)嗎？為什么？
18和30的公有質(zhì)因數(shù):
2、3；獨有質(zhì)因數(shù):3(18的)、5(30的)，所以要使公倍數(shù)最小，公有質(zhì)因數(shù)該怎么辦？
(4)引導(dǎo)學生思考18和30的最小公倍數(shù)與它們的質(zhì)因數(shù)間有什么聯(lián)系？ ①理解要使公倍數(shù)最小，公有的質(zhì)因數(shù)2和3各取一次就可以了；
②除了18和30公有的質(zhì)因數(shù)外，18包含哪個獨有的質(zhì)因數(shù)？要不要取這個3，為什么？ ③30包含哪個獨有的質(zhì)因數(shù)？要不要取這個5，為什么？
分析得出：2×3×3×5=90 即：18和30的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積=它們最小公倍數(shù)。
(5)驗證結(jié)論
找出18和30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù):
3.教方法，促概括: 老師：同學們能用更簡單的方法表達剛才的過程嗎？
(1)用合并式短除法求最小公倍數(shù):
18和30的最小公倍數(shù)是:2×3×3×5=90
(2)概括:用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。(請學生閱讀教科書第74頁的內(nèi)容。)
4.理思路，求“內(nèi)化”：
(1)讓學生再讀課本，領(lǐng)悟求法，掌握求法；
(2)請學生質(zhì)疑問難，例如求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同的地方？
(三)練習應(yīng)用，總結(jié)梳理:
（練習是理解知識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運用知識，發(fā)展智能，完善認知結(jié)構(gòu)的重要手段。在教學中，教師應(yīng)精心設(shè)計練習，使不同層次的學生都參與練習，受到鍛煉，得到不同層次的發(fā)展。在本課教學中，我設(shè)計了以下幾個層次的練習。）
1.基本練習:
填空:①a=2×3×5
b=3×5×7
a和b的最小公倍數(shù)為：()
②a=2×2×5
b=()×5×()
a和b的最小公倍數(shù)為:2×2×5×7=140
2.鞏固練習：
(1)教科書第73頁“做一做”；
(2)教科書第74頁“做一做”。
3.深化練習:
求15和20的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，比較異同。
（四）課堂小結(jié)
通過學習，你學會了哪些知識？有哪些體會？
（著名心理學家布魯納指出：“不論我們選教什么學科，務(wù)必使學生掌握該學科的基本結(jié)構(gòu)?！睘榇耍谡n尾通過以上設(shè)問，引導(dǎo)學生梳理本節(jié)課的探究內(nèi)容和過程，讓學生系統(tǒng)整理所學知識，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。）
(五)布置作業(yè)：
練習十五的第1—4題。(第2題讓學生任選2—4個做)
2007.4.17
如何求最小公倍數(shù)短除法篇四
《最小公倍數(shù)》教案
劉陀營小學 劉靜
教學內(nèi)容：人教版2001版小學數(shù)學五年級下冊第四單元88頁-89頁
教學目標 ：
1.通過實踐操作，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，感知公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實中的需要，在實踐操作中進一步提高邏輯推理能力，感受數(shù)形結(jié)合思想。
2.通過擺一擺、拼一拼、畫一畫，算一算的方法，經(jīng)歷解決問題的全過程，提高問題解決的能力。
3.在知識的應(yīng)用過程中，培養(yǎng)觀察、歸納、總結(jié)的能力，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決生活中的問題。
教學重難點 ： 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義 教學準備：課件 學具
教學過程 ：
一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
故事導(dǎo)入，引出今天所要將的內(nèi)容。復(fù)習導(dǎo)入
用舉例的方法，解釋什么是倍數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)有哪些特點？ 【設(shè)計意圖：通過復(fù)習倍數(shù)的特點，為求最小公倍數(shù)做鋪墊?！?接下來講與倍數(shù)相關(guān)的知識。板書 最小公倍數(shù)
二)聯(lián)系實際 綜合運用
出示書例1題 一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?
1.請仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息? 1.鋪滿、2.使用墻磚是整塊數(shù)、3.鋪的是正方形，4.墻磚邊長必須是整分米數(shù)。
2.我們先來研究正方形的邊長可以是多少分米。你有辦法解決這個問題嗎?
其實，我們就是在解決實際問題的過程中把它轉(zhuǎn)化成了已知的數(shù)學問題，問題是不是就迎刃而解了呢？
師：獨立思考，我們可以怎樣解決這個問題呢？你有什么好方法嗎？ 生：我們可以動手擺一擺。
師：我們不能把墻磚拿過來給大家擺吧
師：你們幫我想想還有沒有別的好辦法了？
生：可以縮圖?？梢援嬕粋€長3厘米，寬2厘米的長方形。師:你的提議太好了，既解決了本子上畫不下的問題，又使解決問題變得容易了。師：還可以怎么畫呢？ 生：可以畫個草圖，標上數(shù)字就行了。
師：是啊，這個方法真妙！你與我不謀而合。這個建議真的好。生：可以算一算。
師：看來我們班的同學不僅會思考，有想法，而且還有方法，真棒！3.學具：長是3dm，寬是2dm的長方形紙片
動手來實踐。
(1)要求： ①用長方形紙片代替墻磚拼一個正方形。
②和你的同桌進行交流，說說你用了幾張長方形紙片，擺出的正方形邊長是多少。
4.探究結(jié)果交流。
①我第一行擺了2個長方形，擺了這樣的3行，拼成了一個邊長是
6cm的正方形。
②我第一行擺了4個長方形，擺了這樣的6行，拼成了一個邊長是
12cm的正方形。
師：欣賞你們拼成的正方形，觀察正方形的邊長，你有什么發(fā)現(xiàn)？（既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)）師：如果我們有足夠多的小長方形的話，還可以拼出邊長是其他數(shù)的正方形嗎? 師：在拼成的所有正方形里邊長最小是幾分米?你怎么知道的? 三）歸納總結(jié)概念
師：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長像6、12、18等既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。這樣的數(shù)，我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）
其中6是2和3的公倍數(shù)中最小的一個，我們可以給它取個什么名字？（板書：最小公倍數(shù)）
師：2和3的最小公倍數(shù)是6，2和3最大公倍數(shù)是多少？你找的到嗎？
師：所以我們在公倍數(shù)中只研究最小公倍數(shù)。
【設(shè)計意圖：怎樣能讓學生深刻地理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點。以概念為本的學習，需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造的過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透?！?四)加強應(yīng)用，鞏固練習
咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。如果這些學生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？
五)全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
1.今天，我通過利用小長方形拼正方形的方法，學習了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)兩個概念。
2我們是運用了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決生活中實際的問題。3要先提煉出相關(guān)的數(shù)學信息，進行分析 4把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題 七）課外作業(yè) 練習十七 第六題
如何求最小公倍數(shù)短除法篇五
五年級下冊《最小公倍數(shù)》教學設(shè)計教學內(nèi)容：數(shù)學人教版五年級下冊第88—89頁。
知識目標：經(jīng)歷具體的操作活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
能力目標：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。
情感目標：會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學意識。
教學重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學難點：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件。
學具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。
學情分析：這部分內(nèi)容是在學生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學的。主要是為學習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。
一、復(fù)習
1、什么叫倍數(shù)？怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？
2、一個數(shù)最小的倍數(shù)是多少？有沒有最大的倍數(shù)？為什么？
3、寫出20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)。
2的倍數(shù)有：（）
3的倍數(shù)有：（）
二、激趣引入，初步感知
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
三、探究意義，建構(gòu)概念
1、出示例1 師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？
2、合作交流，動手操作
我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
（設(shè)計意圖：這個材料的選擇經(jīng)過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學生有一定的生活經(jīng)驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學生的學習興趣；二是可借助于實物模型，讓學生在實踐操作活動中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生與形成過程，完成數(shù)學建模）
3、匯報交流
4、引導(dǎo)同學思考：如果再拼大一些的正方形，邊長應(yīng)該是多少呢？（課件展示）
5、.歸納總結(jié)
通過同學們的展示，你得出什么結(jié)論？
邊長是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進行鋪設(shè)。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。
6、那么這這些答案和長
3、寬2有著怎樣的關(guān)系呢？請用集合圖來表示?，F(xiàn)在請同學們一邊自學一邊完成集合圖，并畫出概念。
填完的同學，結(jié)合自學的的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。（課件展示）
最小公倍數(shù)是6。（板書）
師小結(jié)：揭示課題：最小公倍數(shù)
7、總結(jié)：（1）、找最小公倍數(shù)
師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。匯報交流
師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。
（設(shè)計意圖：這樣設(shè)計符合學生的心理特點，小學生最喜歡的就是比賽，讓他們在規(guī)定的時間里看誰找到的最多，很容易就激發(fā)起他們的興趣；其次，讓找到最多的學生來說一說他找到了幾個？有什么好方法？全班學生馬上會很好奇，自己為什么會找的不如他多？從而很快就發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系，最后，在比較的過程中，學生會自覺的進行方法的優(yōu)化。）
（2）、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點
師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學生：我是根據(jù)什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數(shù)）得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積； 兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？
（設(shè)計意圖：這樣的設(shè)計顯得比較大氣，豐富了學生的學習材料，通過讓學生找分類的標準，促使學生去觀察這幾組數(shù)據(jù)的特點，再通過找最小公倍數(shù)來發(fā)現(xiàn)和概括這兩種特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律）
三、聯(lián)系實際，解決問題。
1、快速找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
13和2（）
1000和25（）
18和6（）
8和9
（）
1和12（）
9和15
（）
2、下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36？有沒有48？有沒有84？
6和18
21和14
12和8
6和18的公倍數(shù)有：（）
21和14的公倍數(shù)有：（）
12和8的公倍數(shù)有：（）
四、全課總結(jié)
回顧全課、整理知識，說說你有什么收獲？
