最新初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案(三篇)

作為一位杰出的教職工，總歸要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？教案應(yīng)該怎么制定呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案篇一

形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù)，其中k叫做反比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

性質(zhì)

1、在一般的情況下,自變量x的取值范圍可以是不等于0的任意實(shí)數(shù);

2、k大于0時(shí)，圖像在1、3象限。k小于0時(shí)，圖像在2、4象限.k的絕對(duì)值表示的是x與y的坐標(biāo)形成的矩形的面積。

(1)圖象的形狀：雙曲線

|k| 越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平直. ?

|k| 越小，圖象的彎曲度越大.?

(2)圖象的位置和性質(zhì)：與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，稱兩條坐標(biāo)軸是雙曲線的漸近線。???

當(dāng)k>0 時(shí)

圖象的兩支分別位于一、三象限;在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

當(dāng)k<0 時(shí)

圖象的兩支分別位于二、四象限;在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

(3)對(duì)稱性圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 即若(a，b)在雙曲線的一支上，則(-a，-b)在雙曲線的另一支上圖象關(guān)于直線y=±x對(duì)稱 即若(a，b)在雙曲線的一支上，則(b，a)和( -b，-a)在雙曲線的另一支上?

圖象畫(huà)法

1、列表;

2、在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn);

3、用平滑的曲線連接點(diǎn)。

當(dāng)k>0，y隨x的增大而減小;

當(dāng)k<0，y隨x的增大而增大。

練習(xí)題

1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是()

a、y=x+1b、y=1/x2c、y/x=1d、3xy=2

2、當(dāng)三角形的面積一定時(shí)，三角形的底和底邊上的高成()關(guān)系

a、正比例函數(shù)b、反比例函數(shù)c、一次函數(shù)d、二次函數(shù)

3、若點(diǎn)a(x1,1)、b(x2,2)、c(x3,-3)在雙曲線y=1/x上，則()

a、x1>x2>x3b、x1>x3>x2c、x3>x2>x1d、x3>x1>x2

參考答案

1.d 2.b 3.c

初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案篇二

反比例函數(shù)的定義

定義：形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù)，其中k≠0，其中x是自變量，

1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

2.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

3.x的取值范圍是： x≠0;

y的取值范圍是：y≠0。

4..因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 但隨著x無(wú)限增大或是無(wú)限減少，函數(shù)值無(wú)限趨近于0，故圖像無(wú)限接近于x軸

5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

反比例函數(shù)的一般形式

(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

其中，x是自變量，y是函數(shù)。由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)，看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。

補(bǔ)充說(shuō)明：1.反比例函數(shù)的解析式又可以寫(xiě)成： (k是常數(shù)，k≠0).

2.要求出反比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出k即可.

反比例函數(shù)解析式的特征

⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)(也叫做比例系數(shù))，分母中含有自變量，且指數(shù)為1。

⑵比例系數(shù)

⑶自變量的取值為一切非零實(shí)數(shù)。

⑷函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。

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初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案篇三

知識(shí)點(diǎn)1?

反比例函數(shù)的定義一般地，形如y=k/x(k為常數(shù)，k，x≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個(gè)方面來(lái)理解：

(1)x是自變量，y是x的反比例函數(shù);?

(2)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是y≠0;?

(3)比例系數(shù)k≠0是反比例函數(shù)定義的一個(gè)重要組成部分;?

(4)反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：?

①y=k/x，

②y=kx^-1，?

③x·y=k(定值)(k≠0)

(5)函數(shù)y=k/x (k≠0 )與x=k/y(k≠0)是等價(jià)的，所以當(dāng)y是x的反比例函數(shù)時(shí)，x也是y的反比例函數(shù)。

(k為常數(shù)，k≠0)是反比例函數(shù)的一部分，當(dāng)k=0 時(shí)，原式就不是反比例函數(shù)了。

由于反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。?

知識(shí)點(diǎn)2 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 由于反比例函數(shù)y=k/x (k≠0)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。?

知識(shí)點(diǎn)3 反比例函數(shù)的圖像及畫(huà)法?

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支。

兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點(diǎn)對(duì)稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量x≠0，函數(shù)值y≠0，所以它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。?

反比例的畫(huà)法分三個(gè)步驟：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。?

再作反比例函數(shù)的圖像時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：?

①列表時(shí)選取的數(shù)值宜對(duì)稱選取;?

②列表時(shí)選取的數(shù)值越多，畫(huà)的圖像越精確;?

③連線時(shí)，必須根據(jù)自變量大小從左至右(或從右至左)用光滑的曲線連接，切 忌畫(huà)成折線;?

④畫(huà)圖像時(shí)，它的兩個(gè)分支應(yīng)全部畫(huà)出，但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交