2025年非線性動力系統(tǒng)與混沌應(yīng)用導(dǎo)論(5篇)

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非線性動力系統(tǒng)與混沌應(yīng)用導(dǎo)論篇一

人工定額指單個(gè)勞動力完成單位產(chǎn)品需要的勞動時(shí)間，或者是單位時(shí)間內(nèi)單個(gè)勞動力生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。對應(yīng)的表達(dá)方式有兩種：時(shí)間定額和產(chǎn)量定額。它是用來衡量企業(yè)勞動效率的尺度，是合理、科學(xué)組織生產(chǎn)勞動的依據(jù)及考評工人勞動貢獻(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)。法國的波拉勒特在 1760 年制定了每分鐘制造 494 支 6 號別針的產(chǎn)量定額;美國的查理在 1830 年確定了 11 號別針的工時(shí)定額;工業(yè)工程之父泰勒在 1898 年通過不斷做實(shí)驗(yàn)、制定勞動定額，形成了科學(xué)管理的思想，極大地推動了生產(chǎn)力的發(fā)展，在 1911 年公開發(fā)表了論文《管理科學(xué)原理》，開創(chuàng)了“時(shí)間研究”的先河。

國內(nèi)外的專家學(xué)者對于人工定額已經(jīng)作了大量的研究和探索。southern polytechnic state uni-versity 的 lawrence (t1988)將計(jì)算機(jī)軟件運(yùn)用在標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)的制定中。spec ware inc(2001)研發(fā)的 digital don 是工時(shí)管理的專業(yè)軟件。niebel 和 freivalds(2004)介紹了一些時(shí)間研究的相關(guān)軟件。唐俊(2006)通過回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，借助復(fù)雜度概念計(jì)算勞動定額。在同一年，張磊運(yùn)用 matlab 語言建立標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型。白麗杰(2007)借助 modapts 法制定標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)。董巧英、闡樹林等(2009)采用基元分解的方法制定人工定額，并將其運(yùn)用在實(shí)際企業(yè)中。呂凌楠(2011)將定額理論運(yùn)用到電網(wǎng)企業(yè)的大修成本管理中，強(qiáng)化了大修成本的全過程管控。

二、復(fù)烤企業(yè)的人工定額系統(tǒng)動力學(xué)分析

(一)復(fù)烤企業(yè)生產(chǎn)作業(yè)鏈

復(fù)烤企業(yè)涉及六個(gè)環(huán)節(jié)，分別是原煙倉儲環(huán)節(jié)、煙葉挑選環(huán)節(jié)、復(fù)烤加工環(huán)節(jié)、成品片煙倉儲環(huán)節(jié)、采購環(huán)節(jié)及職能管理環(huán)節(jié)。

原煙倉儲環(huán)節(jié)是指原煙在運(yùn)送至復(fù)烤廠之后，挑選復(fù)烤之前所經(jīng)歷的時(shí)間段，該環(huán)節(jié)不僅可以使煙葉自然醇化改善其品質(zhì)，還可以減緩煙葉的供需矛盾，在復(fù)烤廠整個(gè)生產(chǎn)作業(yè)流程中起著至關(guān)重要的作用。煙葉是農(nóng)副產(chǎn)品，質(zhì)量參差不齊，依國家對煙葉等級質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，在其打葉復(fù)烤之前要進(jìn)行分級與挑選，只有通過挑選加工才能進(jìn)一步提高煙葉的純度和使用價(jià)值，滿足卷煙生產(chǎn)配方的需要，保證成品片煙的質(zhì)量。初烤煙經(jīng)過復(fù)烤加工，進(jìn)行第二次煙葉水分調(diào)整，成為卷煙生產(chǎn)的真正原料。在煙葉復(fù)烤加工、預(yù)壓打包之后是成品片煙的倉儲，該環(huán)節(jié)的作用和原煙倉儲環(huán)節(jié)的作用類似，既可再次自然醇化，進(jìn)一步改善其品質(zhì)，也可調(diào)節(jié)生產(chǎn)與銷售之間存在的時(shí)間差。

(二)復(fù)烤企業(yè)的人工定額系統(tǒng)動力學(xué)流圖

復(fù)烤企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)中涉及多個(gè)變量，各變量之間存在著非線性的內(nèi)在邏輯關(guān)系。

從系統(tǒng)觀的角度出發(fā)，將生產(chǎn)和銷售聯(lián)系起來，設(shè)立人工定額變量，它將滿足生產(chǎn)需要的人工和滿足銷售需要的人工結(jié)合起來，在數(shù)值上等于生產(chǎn)和銷售兩方面對勞動力要求之和。銷售人工定額等于成品片煙出庫量 / 人工勞動生產(chǎn)率;生產(chǎn)人工定額即滿足庫存需要的勞動力，在數(shù)值上等于(期望庫存-成品片煙倉儲)/ 人工勞動生產(chǎn)率×庫存調(diào)整時(shí)間。這樣建立系統(tǒng)動力學(xué)模型將生產(chǎn)與銷售聯(lián)系在一起，相互影響，相互制約。

(三)復(fù)烤企業(yè)的人工定額系統(tǒng)動力學(xué)模型

某復(fù)烤有限責(zé)任公司近三年成品片煙產(chǎn)量平均值為 4 萬噸 / 年，生產(chǎn)周期為 0.5 個(gè)月，公司現(xiàn)有職工1 800 人，從有新進(jìn)勞動力需求到培訓(xùn)達(dá)到工作要求標(biāo)準(zhǔn)的勞動力調(diào)節(jié)時(shí)間為 0.5 個(gè)月，庫存調(diào)整時(shí)間為1 個(gè)月，人工勞動生產(chǎn)率為 5 噸 / 月。根據(jù)該復(fù)烤企業(yè)的實(shí)際情況，構(gòu)建人工定額的系統(tǒng)動力學(xué)模型，研究在現(xiàn)行市場情況及公司生產(chǎn)能力下的公司人員定額，用以檢驗(yàn)?zāi)壳肮镜娜藛T配備是否合理。

三、人工定額的系統(tǒng)動力學(xué)模型模擬與結(jié)果分析

將各變量的數(shù)學(xué)模型及參數(shù)代入到系統(tǒng)動力學(xué)模型中，運(yùn)用計(jì)算機(jī) vensim 軟件進(jìn)行模擬仿真。成品片煙的出庫量在第一個(gè)月的月底從 1 000 噸開始逐漸增加，為滿足市場需求，成品片煙產(chǎn)量隨之上升。初期，成品片煙產(chǎn)量的增加速率小于成品片煙出庫量的增加速率，因此庫存下降，但隨著成品片煙產(chǎn)量的增加，成品片煙產(chǎn)量的增加速率大于成品片煙出庫量的增加速率，庫存增加。經(jīng)過 5 個(gè)月的系統(tǒng)內(nèi)部調(diào)整，成品片煙產(chǎn)量和出庫量趨于平穩(wěn)，分別為 4 800 噸和 4 000 噸，此時(shí)庫存穩(wěn)定在 800 噸。

人工定額及其影響因素模擬結(jié)果，橫軸為模擬時(shí)間，單位為月;縱軸為影響人工定額的銷售人工和生產(chǎn)人工以及人工定額本身，單位為個(gè)。模擬結(jié)果顯示，當(dāng)市場需求發(fā)生變化時(shí)，成品片煙的出庫量和產(chǎn)量都隨之發(fā)生變化，因此，企業(yè)滿足出庫和入庫所需的人工也需做相應(yīng)的調(diào)整。當(dāng)成品片煙的出庫量和產(chǎn)量分別達(dá)到穩(wěn)定值 4 800 噸和 4 000 噸時(shí)，即庫存為 800 噸時(shí)，所需的人工定額為 1 500 人。該模擬結(jié)果顯示，本復(fù)烤企業(yè)現(xiàn)有職工過多，存在著人力資源的浪費(fèi)，需裁員到 1 500 人。

四、小結(jié)

1.國內(nèi)外圍繞定額管理已經(jīng)作了大量的研究，取得了豐碩的成果，隨著社會經(jīng)濟(jì)及科技的發(fā)展，以及企業(yè)的需要，將定額研究與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)相結(jié)合起來顯得十分重要。本文運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)理論，確定復(fù)烤企業(yè)的人工定額。

2.系統(tǒng)動力學(xué)模型基于“系統(tǒng)觀”和“發(fā)展觀”的視角，將定量分析與定性分析相結(jié)合，考慮目標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)各變量之間的邏輯關(guān)系，結(jié)合系統(tǒng)動力學(xué)的特點(diǎn)研究定額管理，可操作性強(qiáng)。

3.本文以某復(fù)烤企業(yè)為例，建立復(fù)烤企業(yè)人工定額的系統(tǒng)動力學(xué)模型，選擇模型中各變量的數(shù)學(xué)模型及參數(shù)，借助 vensim 軟件進(jìn)行仿真模擬，確定復(fù)烤企業(yè)的人工定額，提高了人力資源的利用率，降低了成本，成功地實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)動力學(xué)理論在定額確定中的應(yīng)用。

非線性動力系統(tǒng)與混沌應(yīng)用導(dǎo)論篇二

論文題目：多自由度非線性機(jī)械系統(tǒng)的全局分叉和混沌動力學(xué)研究 作者簡介：姚明輝，女，1971年11月出生，2002年09月師從于北京工業(yè)大學(xué)張偉教授，于2006年06月獲博士學(xué)位。

中

文

摘要

在機(jī)械系統(tǒng)中，有許多問題的數(shù)學(xué)模型和動力學(xué)方程都可用高維非線性系統(tǒng)來描述，對于高維非線性動力系統(tǒng)來說，其研究難度比低維非線性動力系統(tǒng)要大得多，不僅理論方法上有困難，幾何描述和數(shù)值計(jì)算都有困難。目前研究高維非線性系統(tǒng)的全局分叉和混沌動力學(xué)的理論方法還不是很多，國際上處于發(fā)展階段，國內(nèi)尚處于起步階段，因此發(fā)展處理高維非線性動力學(xué)系統(tǒng)的理論研究方法是非常重要和迫切的。在高維非線性動力學(xué)的全局分叉和混沌動力學(xué)問題中，除了單脈沖混沌運(yùn)動外，還有多脈沖混沌運(yùn)動，目前研究多脈沖混沌運(yùn)動的解析方法主要有兩種，即廣義melnikov方法和能量相位法。

本論文改進(jìn)和推廣了kovacic、haller和wiggins等人提出的廣義melnikov方法和能量相位法，利用這兩種全局?jǐn)z動解析方法首次研究了非線性非平面運(yùn)動懸臂梁、粘彈性傳動帶非平面運(yùn)動和面內(nèi)載荷和橫向載荷聯(lián)合作用下四邊簡支薄板的多脈沖軌道和shilnikov型混沌運(yùn)動。理論研究發(fā)現(xiàn)這些系統(tǒng)存在多脈沖混沌運(yùn)動；利用數(shù)值方法模擬、驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果。論文的研究內(nèi)容及取得的創(chuàng)新性成果有以下幾個(gè)方面。

(1)綜述了高維非線性系統(tǒng)的分叉和混沌動力學(xué)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀；簡要介紹了melnikov方法的發(fā)展，高維melnikov方法的應(yīng)用，以及廣義melnikov方法的提出和建立；概括了能量相位法的國內(nèi)外主要研究進(jìn)展；介紹了研究高維非線性系統(tǒng)的全局分叉和混沌運(yùn)動的其它方法?？偨Y(jié)了能量相位法和廣義melnikov方法的研究進(jìn)展、成果及存在的不足和有待深入研究的問題。

(2)介紹了由haller和wiggins提出的能量相位法；以及由kovacic等人提出的廣義melnikov方法。由于能量相位法和廣義melnikov方法提出和發(fā)展的時(shí)間較短，而且一直是獨(dú)立的兩種解析方法，在本論文中，首次詳細(xì)地研究了兩種全局?jǐn)z動解析方法的區(qū)別和聯(lián)系。

(3)haller和wiggins提出的能量相位法在計(jì)算能量差分函數(shù)時(shí)，所引入的變換改變了原來系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。為了使原來系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不發(fā)生變化，我們改進(jìn)了能量相位法。利用改進(jìn)的能量相位法，首次研究了非線性非平面運(yùn)動懸臂梁、粘彈性傳動帶和四邊簡支薄板的全局分叉和混沌動力學(xué)，發(fā)現(xiàn)這些系統(tǒng)存在多脈沖混沌運(yùn)動。

(4)由于廣義melnikov方法在理解、計(jì)算和開折條件的證明上，存在很大的難度，因此，一直沒有應(yīng)用到實(shí)際工程中分析一些具體的模型。本文首次把廣義melnikov方法推廣到實(shí)際工程中，利用廣義melnikov方法研究具有實(shí)際工程背景的三個(gè)高維非線性機(jī)械系統(tǒng)，從理論上給出了這些系統(tǒng)產(chǎn)生shilnikov型混沌運(yùn)動的必要條件。

(5)首次研究了非線性非平面運(yùn)動懸臂梁的多脈沖異宿軌道和混沌動力學(xué)。在主共振-主參數(shù)共振-1:2內(nèi)共振情形的平均方程的基礎(chǔ)上，利用規(guī)范形理論進(jìn)行化簡；利用能量相位法，首次從理論上得到了非線性非平面運(yùn)動懸臂梁產(chǎn)生shilnikov型混沌的必要條件，發(fā)現(xiàn)在這個(gè)系統(tǒng)中存在著shilnikov型混沌運(yùn)動。數(shù)值分析表明非線性非平面運(yùn)動懸臂梁的平均方程確實(shí)存在shilnikov型多脈沖混沌運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的阻尼和激勵(lì)兩個(gè)參數(shù)對系統(tǒng)出現(xiàn)多脈沖混沌運(yùn)動影響較大，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果，在三維相空間里存在shilnikov型多脈沖混沌運(yùn)動軌線。

(6)首次研究了變張力粘彈性傳動帶非平面運(yùn)動時(shí)多脈沖同宿軌道和混沌動力學(xué)。建立了粘彈性傳動帶非平面運(yùn)動的偏微分方程，應(yīng)用galerkin法和多尺度方法得到主參數(shù)共振-1:1內(nèi)共振情形的平均方程，利用規(guī)范形理論化簡平均方程；首次利用能量相位法研究粘彈性傳動帶的多脈沖同宿軌道和混沌動力學(xué)，驗(yàn)證shilnikov多脈沖軌道的存在性。數(shù)值模擬了粘彈性傳動帶的多脈沖同宿軌道的混沌運(yùn)動，數(shù)值計(jì)算脈沖個(gè)數(shù)、區(qū)域直徑和相位漂移之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著脈沖個(gè)數(shù)的增加，shilnikov型多脈沖軌道的區(qū)域直徑減小。

(7)首次研究了面內(nèi)載荷和橫向載荷聯(lián)合作用下四邊簡支矩形薄板的多脈沖異宿軌道和混沌動力學(xué)。在四邊簡支矩形薄板的運(yùn)動偏微分方程基礎(chǔ)之上，應(yīng)用galerkin法和多尺度方法得到主參數(shù)共振-基本參數(shù)共振-1:2內(nèi)共振情形的平均方程，利用規(guī)范形理論進(jìn)行化簡，首次利用能量相位法研究薄板的shilnikov型多脈沖異宿軌道和混沌動力學(xué)，理論分析發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在多脈沖跳躍而導(dǎo)致的smale馬蹄意義的混沌。數(shù)值分析表明四邊簡支矩形薄板的平均方程存在shilnikov型多脈沖混沌運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的阻尼和激勵(lì)兩個(gè)參數(shù)對系統(tǒng)出現(xiàn)多脈沖混沌運(yùn)動影響較大，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論研究的結(jié)果，在三維相空間里存在shilnikov多脈沖混沌運(yùn)動。

(8)首次利用近可積hamilton系統(tǒng)的廣義melnikov方法研究懸臂梁的多脈沖同宿軌道和混沌動力學(xué)，得到了在共振情況下判斷非線性非平面運(yùn)動懸臂梁產(chǎn)生多脈沖混沌運(yùn)動的廣義melnikov函數(shù)，求解滿足開折條件的零點(diǎn)。從理論上給出了這個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生shilnikov型混沌的必要條件。數(shù)值模擬了非線性非平面運(yùn)動懸臂梁的多脈沖混沌運(yùn)動。

(9)利用近可積hamilton系統(tǒng)的廣義melnikov方法首次研究了粘彈性傳動帶空間運(yùn)動和面內(nèi)載荷與橫向載荷聯(lián)合作用下四邊簡支矩形薄板的多脈沖異宿軌道和混沌動力學(xué)。得到了在共振情況下判斷這些系統(tǒng)產(chǎn)生多脈沖混沌運(yùn)動的廣義melnikov函數(shù)，求解滿足開折條件的零點(diǎn)，從理論上給出了這些系統(tǒng)產(chǎn)生shilnikov型混沌的必要條件。理論分析發(fā)現(xiàn)這些系統(tǒng)存在多脈沖跳躍而導(dǎo)致的smale馬蹄意義的混沌。數(shù)值結(jié)果說明了理論結(jié)果的正確性，并且發(fā)現(xiàn)一些參數(shù)和初始條件對于這些系統(tǒng)產(chǎn)生多脈沖混沌運(yùn)動有著較大的影響。

(10)用數(shù)值方法研究了一個(gè)二自由度機(jī)械系統(tǒng)的多脈沖混沌運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)了一種新的多脈沖混沌吸引子。

能量相位法和廣義melnikov方法提出和發(fā)展的時(shí)間較短，理論體系較新而復(fù)雜，能量相位法是從多脈沖跳躍軌道的能量耗散方面來研究多脈沖混沌運(yùn)動，而廣義melnikov方法則是從多脈沖奇異橫截面中的穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形來研究多脈沖混沌運(yùn)動。研究表明，這兩種方法分別只研究了多脈沖軌道的一個(gè)方面，如果能夠把兩者結(jié)合起來研究多脈沖混沌運(yùn)動，則其結(jié)論將更加完整。

本論文的創(chuàng)新點(diǎn)有以下幾個(gè)方面。

(1)首次利用能量相位法和廣義melnikov方法研究了非線性非平面運(yùn)動懸臂梁、粘彈性傳動帶非平面運(yùn)動和面內(nèi)載荷與橫向載荷聯(lián)合作用下四邊簡支薄板的多脈沖軌道和shilnikov型混沌運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)在三個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中存在著shilnikov型混沌運(yùn)動。

(2)haller與wiggins利用能量相位法計(jì)算能量差分函數(shù)時(shí)，他們所引入的變換改變了原系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。為了使原系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不發(fā)生變化，我們改進(jìn)了能量相位法。

(3)由于廣義melnikov方法在理解、計(jì)算和開折條件的證明上，存在很大的難度，因此，一直未應(yīng)用于實(shí)際工程系統(tǒng)。本文首次把廣義melnikov方法應(yīng)用于三個(gè)機(jī)械系統(tǒng)，從理論上給出了這些系統(tǒng)產(chǎn)生shilnikov型混沌運(yùn)動的必要條件。

(4)用數(shù)值方法研究了一個(gè)二自由度非線性機(jī)械系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了一種新的多脈沖混沌吸引子。

本論文利用能量相位法和廣義melnikov方法研究了非線性非平面運(yùn)動懸臂梁、粘彈性傳動帶非平面運(yùn)動和面內(nèi)載荷與橫向載荷聯(lián)合作用下四邊簡支矩形薄板的多脈沖軌道和混沌動力學(xué)。通過本文的研究，發(fā)現(xiàn)能量相位法和廣義melnikov方法有一些有待于進(jìn)一步改進(jìn)和完善的方面。下述幾個(gè)問題值得進(jìn)一步的研究。

(1)如何把能量相位法和廣義melnikov方法推廣到高維非自治系統(tǒng)和高于四維的更高維非線性系統(tǒng)。

(2)利用能量相位法分析非線性系統(tǒng)的多脈沖軌道和混沌動力學(xué)的關(guān)鍵在于定義耗散因子，而耗散因子是阻尼與外激勵(lì)的比值。目前，能量相位法只能用來分析單阻尼、單激勵(lì)單耗散因子的系統(tǒng)，如何把能量相位法擴(kuò)展到多阻尼、多激勵(lì)多耗散因子的系統(tǒng)，有待進(jìn)一步的研究。

(3)能量相位法和廣義melnikov方法理論體系比較復(fù)雜，不利于工程科學(xué)家用來解決工程實(shí)際問題。如何進(jìn)一步改進(jìn)和簡化這兩種方法，提出新的多脈沖軌道和混沌動力學(xué)的判定準(zhǔn)則，使這兩種全局?jǐn)z動方法更好地應(yīng)用于工程實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞：

廣義melnikov方法，能量相位法，shilnikov型多脈沖軌道，全局分叉，混沌動力學(xué)，規(guī)范形，懸臂梁，粘彈性傳動帶，薄板

studies on global bifurcations and chaotic dynamics in multi-degree of freedom nonlinear mechanical systems

yao minghui abstract

the governing equations of motion for a number of engineering problems can be described by high-dimensional nonlinear ing with low-dimensional nonlinear systems, the theory method, geometrical description and numerical simulation on the complicated dynamic behavior of high dimensional nonlinear systems were more global bifurcations and chaotic dynamics of high-dimensional nonlinear systems have been at the forefront of nonlinear dynamics for the last two to lack of analytical tools and methods to study the global bifurcations and chaotic dynamics for high-dimensional nonlinear systems, it is extremely challenging to develop the theories of the global bifurcations and chaotic dynamics for high-dimensional nonlinear systems and to give systematic applications to engineering ore, the global bifurcations and chaotic dynamics of high-dimensional nonlinear systems are important theoretical problems in science and engineering applications as they can reveal the instabilities of motion and complicated dynamical behaviors in high-dimensional nonlinear s the shilnikov type single-pulse global bifurcations and chaotic dynamics of high-dimensional nonlinear systems, the shilnikov type multi-pulse homoclinic and heteroclinic bifurcations and chaotic dynamics were main methods for studying the shilnikov type multi-pulse homoclinic and heteroclinic orbits in high-dimensional nonlinear systems are the energy-phase method and the generalized melnikov this dissertation, we improve and expand the energy-phase method and the generalized melnikov method presented by haller, kovacic and two methods are utilized to investigate the shilnikov type multi-pulse heteroclinic and homoclinic bifurcations and chaotic dynamics for three high-dimensional nonlinear mechanical systems which the nonlinear non-planar oscillations of a cantilever beam, a parametrically excited viscoelastic moving belt and a parametrically and externally excited thin analysis of global dynamics indicates that there exist the multi-pulse jumping orbits in the perturbed phase space of the averaged equation for three high-dimensional nonlinear mechanical results show that the multi-pulse shilnikov orbits chaotic motions can occur for three high-dimensional nonlinear mechanical cal simulations are also given to verify the analytical research contents and the innovative contributions of this dissertation are as follows:(1)we give a review of the researches on the global bifurcations and chaotic dynamics of high-dimensional nonlinear systems and summarize the developments and results achieved on studies the shilnikov type multi-pulse chaotic dynamics with the energy-phase method and the generalized melnikov method in the past two indicate the unsolved problems at present and the developing directions in the energy-phase method and the generalized melnikov method in the future.(2)we give a briefly description on the energy-phase method and the generalized melnikov method based on the research work given by haller, kovacic and wiggins et the theoretical to the short time of the development and independence of the two methods, we analyze the difference and relation between the two global singular perturbation methods in detail for the first time.(3)based on research obtained in this dissertation, we think that the symplectic transformations used by haller et not have topological equivalence because they will change the topology of the phase space and the types of multi-pulse energy-phase method is further improved to ensure the equivalence of topological structure for the phase multi-pulse shilnikov orbits and chaotic dynamics with the energy-phase method in three high-dimensional nonlinear mechanical systems are studied in this dissertation for the first se results show that the multi-pulse shilnikov orbits chaotic motions can occur for three high-dimensional nonlinear mechanical systems.(4)due to difficulties of comprehension and computation of the generalized melnikov method, it is not always applied to engineering expand and apply the generalized melnikov method to study the shilnikov type multi-pulse orbits to resonance bands in three high-dimensional nonlinear mechanical systems for the first se results show that the multi-pulse shilnikov orbits chaotic motions can occur for three high-dimensional nonlinear mechanical systems.(5)the many pulses orbits with the energy-phase method chaotic dynamics for the nonlinear non-planar oscillations of a cantilever beam are studied in this dissertation for the first resonant case considered here is principal parametric resonance-1/2 sub-harmonic resonance for the first mode and fundamental parametric resonance-primary resonance for the second on normal form obtained, the improved energy-phase method is utilized to analyze the multi-pulse global heteroclinic bifurcations and chaotic dynamics for the nonlinear non-planar oscillations of the cantilever beam for the first chaotic motions of the nonlinear non-planar oscillations of a cantilever beam are also found by using numerical simulation.(6)the multi-pulse orbits and chaotic dynamics of parametrically excited viscoelastic moving belt are studied in detail for the first kelvin-type viscoelastic constitutive law, the equations of motion for viscoelastic moving belt with the external damping and parametric excitation are four-dimensional averaged equation under the case of 1:1 internal resonance and primary parametric resonance is obtained by directly using the method of multiple scales and galerkin’s approach to the partial differential governing equation of viscoelastic moving the averaged equations obtained here, the theory of normal form is used to give the explicit expressions of normal form with a double zero and a pair of pure imaginary on the normal form, the improved energy-phrase method is employed to analyze the global homoclinic bifurcations and chaotic dynamics in parametrically excited viscoelastic moving global analysis indicates that there exist the shilnikov type multi-pulse orbits in the averaged results obtained above mean the existence of the chaos for the smale horseshoe sense in motion of parametrically excited viscoelastic moving chaotic motions of viscoelastic moving belts are also found by using numerical is also found from the results of numerical simulation of the relationship of the width of the layers and the lowest number of pulses that the width of the layers decreases with the augment of the lowest number of pulses.(7)the multi-pulse shilnikov orbits and chaotic dynamics in a parametrically and externally excited thin plate are studied in this dissertation for the first thin plate is subjected to transversal and in-plane excitations, formulas of the thin plate are derived from the von kármán equation and galerkin’s method of multiple scales is used to find the averaged theory of normal form, based on the averaged equation, is used to obtain the explicit expressions of normal form associated with a double zero and a pair of purely imaginary eigenvalues from the maple on the normal form obtained above, the dissipative version of the improved energy-phase method is utilized to analyze the multi-pulse global heteroclinic bifurcations and chaotic dynamics in a parametrically and externally excited thin global dynamics analysis indicates that there exist the multi-pulse jumping orbits in the perturbed phase space of the averaged equations for a parametrically and externally excited thin se results show that the chaotic motions of the multi-pulse shilnikov type can occur in a parametrically and externally excited thin cal simulations are given to verify the analytical is also found from the results of numerical simulation that the multi-pulse shilnikov type orbits exist in a parametrically and externally excited thin plate.(8)the generalized melnikov method of near-integral hamiltonian system is applied to study the multi-pulse global homoclinic bifurcations and chaotic dynamics for the nonlinear non-planar oscillations of the cantilever beam for the first analysis of global dynamics indicates that there exist the multi-pulse jumping orbits in the perturbed phase space of the averaged equation for the nonlinear non-planar oscillations of the cantilever cal simulations are given to verify the analytical is also found from the results of numerical simulation in three-dimensional phase space that the multi-pulse orbits exist for the nonlinear non-planar oscillations of the cantilever beam.(9)the generalized melnikov method of near-integral hamiltonian system is applied to study the multi-pulse global heteroclinic bifurcations and chaotic dynamics for parametrically excited viscoelastic moving belt and a parametrically and externally excited thin plate for the first analysis of global dynamics indicates that there exist the multi-pulse jumping orbits in the perturbed phase space of the averaged equation for these cal simulations are given to verify the analytical is also found from the results of numerical simulation in three-dimensional phase space that the multi-pulse orbits exist for these systems.(10)the results of numerical simulation show that the chaotic motion of the new shilnikov type multi-pulse orbits can occur for a two-degree-of-freedom nonlinear mechanical lized melnikov method and the energy-phase method developed in the short energy-phase method studies dissipative energy of multi-pulse orbits, while generalized melnikov method analyses the distance of the stable manifold and unstable manifold of multi-pulse have merit and defect we can combine these both methods to study multi-orbits, we will draw a conclusion innovative achievements of this dissertation mainly are as follows:(1)the shilnikov type multi-pulse orbits with the energy-phase method and generalized melnikov method chaotic dynamics for the nonlinear non-planar oscillations of a cantilever beam, parametrically excited viscoelastic moving belt and a parametrically and externally excited thin plate are studied in this dissertation for the first shilnikov type chaotic dynamics are found in the three high-dimensional nonlinear mechanical systems.(2)based on research obtained in this dissertation, we think that the symplectic transformations used by haller et not have topological equivalence because they will change the topology of the phase space and the types of multi-pulse energy-phase method is further improved to ensure the equivalence of topological structure for the phase portraits.(3)due to difficulties of comprehension and computation of the generalized melnikov method, it is not always applied to engineering expand and apply the generalized melnikov method to study the shilnikov type multi-pulse orbits to resonance bands in three high-dimensional nonlinear mechanical systems for the first se results show that the multi-pulse shilnikov orbits chaotic motions can occur for three high-dimensional nonlinear mechanical systems.(4)the results of numerical simulation show that the chaotic motion of the new shilnikov type multi-pulse orbits can occur for a two-degree-of-freedom nonlinear mechanical shilnikov type multi-pulse orbits with the energy-phase method and generalized melnikov method chaotic dynamics for the nonlinear non-planar oscillations of a cantilever beam, parametrically excited viscoelastic moving belt and a parametrically and externally excited thin plate are studied in this find the energy-phase method and generalized melnikov method needing to improve further through our three aspects as follows need further study:(1)how to expand the energy-phase method and generalized melnikov method to high-dimensional non-autonomous nonlinear systems and high-dimensional which are higher than four dimensional nonlinear systems?(2)using the energy-phase method to analyze multi-pulse orbits for high-dimensional nonlinear systems is important to define a dissipative factor which is the ratio of the damping coefficient to the excited now the energy-phase method can only study single dissipative factor, while can not analyze many dissipative factors which are the ratio of the damping coefficients to the excited to deal with many dissipative factors?(3)the theory of the energy-phase method and generalized melnikov method is too complicated to apply to engineering problems to improve and simplify these two methods to apply engineering field well? how to present new criterion of the multi-pulse orbits?

key words: generalized melnikov method, the energy-phase method, shilnikov type multi-pulse, global bifurcations, chaotic dynamics, theory of normal form, cantilever beam, viscoelastic moving belt, thin plate

非線性動力系統(tǒng)與混沌應(yīng)用導(dǎo)論篇三

引言

樣品抓取與轉(zhuǎn)移是深空探測的主要任務(wù)之一，平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)上述任務(wù)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，也是最為關(guān)鍵的復(fù)雜系統(tǒng).平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)是在軌道交會對接任務(wù)階段，實(shí)現(xiàn)追蹤飛行器與目標(biāo)飛行器之間的對接、保持和樣品轉(zhuǎn)移等任務(wù)的重要部分.在完成在軌對接之后，平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)將在追蹤飛行器與目標(biāo)飛行器構(gòu)成的組合體飛行期間，按程序指令將樣品從追蹤飛行器轉(zhuǎn)移到目標(biāo)飛行器，保證樣品能夠進(jìn)入后續(xù)的任務(wù)工作環(huán)節(jié).平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)能成功捕獲抓取樣品，并順利將其轉(zhuǎn)移至返回艙內(nèi)，是一個(gè)復(fù)雜的動力學(xué)過程.地面驗(yàn)證試驗(yàn)很難模擬空間零重力環(huán)境，因此采用仿真技術(shù)建立虛擬數(shù)字樣機(jī)研究整個(gè)樣品抓取與轉(zhuǎn)移過程的動力學(xué)問題成為關(guān)鍵和主要的手段.本文以平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)為研究對象，在adams多體動力學(xué)仿真環(huán)境中建立了動力學(xué)仿真模型，詳細(xì)分析了樣品抓取與轉(zhuǎn)移整個(gè)工作過程中的動力學(xué)特性與規(guī)律，并分析了冗余設(shè)計(jì)工況，為平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)的研究和設(shè)計(jì)提供了參考作用.1工作原理

對接機(jī)構(gòu)主動件安裝在追蹤飛行器上，被動件安裝在目標(biāo)飛行器上，對接機(jī)構(gòu)完成后進(jìn)行樣品抓取與轉(zhuǎn)移過程.平行多連桿抓取機(jī)構(gòu)的功能要求是對樣品進(jìn)行捕獲，然后將其轉(zhuǎn)移至安裝在目標(biāo)飛行器內(nèi)的返回艙內(nèi).主要由抓取機(jī)構(gòu)、連桿機(jī)構(gòu)、驅(qū)動機(jī)構(gòu)、傳動機(jī)構(gòu)等組成.因兩套平行多連桿抓取機(jī)構(gòu)呈夾角式分布，且樣品采集器不規(guī)則，在轉(zhuǎn)移過程中樣品勢必會發(fā)生翻轉(zhuǎn).為了使樣品轉(zhuǎn)移過程平穩(wěn)安全，故在對接機(jī)構(gòu)被動件部分、主動件部分、返回艙部分均設(shè)置了能為樣品提供導(dǎo)向功能的導(dǎo)向槽.通過對導(dǎo)向槽及導(dǎo)向槽與樣品采集器之間的間隙的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以降低轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)與樣品之間的接觸力，提高轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)的動力學(xué)特性.轉(zhuǎn)移功能的實(shí)現(xiàn)主要利用了連桿機(jī)構(gòu)的行程放大特性及抓取機(jī)構(gòu)的單向鎖緊釋放特性，通過連桿機(jī)構(gòu)的反復(fù)收合，由抓取機(jī)構(gòu)進(jìn)行鎖緊和釋放工作，從而將樣品采集器移動至目標(biāo)位置.2動力學(xué)建模

在平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)原理與動力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，采用adams軟件建立了動力學(xué)模型.在該模型中，假設(shè)追蹤飛行器和目標(biāo)飛行器的幾何中心在向坐標(biāo)相同，在整個(gè)樣品抓取與轉(zhuǎn)移過程中，平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)在恒定的電機(jī)的驅(qū)動下經(jīng)過四次張開收合的過程，在每套機(jī)構(gòu)上的3組抓取機(jī)構(gòu)與樣品采集器的接觸力作用下將樣品采集器從追蹤飛行器移動到目標(biāo)飛行器內(nèi)，而樣品采集器與導(dǎo)向槽之間的接觸力將保證樣品采集器在運(yùn)動過程中不至翻轉(zhuǎn).在目標(biāo)飛行器上設(shè)計(jì)了止動鎖緊裝置，使得樣品采集器在轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)收合過程中不至反向運(yùn)動，同時(shí)調(diào)整其姿態(tài).整個(gè)模型中包括轉(zhuǎn)動副(revolute joint)、平移副(revolutejoint)、驅(qū)動速度(motion)、樣品采集器與棘爪之間的碰撞接觸力(contact)、樣品采集器與導(dǎo)向槽之間的碰撞接觸力(contact)、樣品采集器與止動鎖緊裝置之間的碰撞接觸力(contact)等.3仿真算例

3.1 正常工作

3.1.1接觸力計(jì)算值

通過計(jì)算可以求得在樣品抓取與轉(zhuǎn)移過程中，抓取機(jī)構(gòu)與樣品采集器之間的碰撞接觸力隨時(shí)間變化的曲線，反映了平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)的動力學(xué)特性，其中，后端抓取機(jī)構(gòu)與樣品采集器的碰撞接觸力計(jì)算值.可以看出后端抓取機(jī)構(gòu)與樣品采集器之間碰撞接觸力最大值為64.1n樣品采集器導(dǎo)向槽與樣品采集器碰撞接觸力計(jì)算最大值為61.8n追蹤飛行器導(dǎo)向槽與樣品采集器碰撞接觸力計(jì)算最大值為20.8n，目標(biāo)飛行器導(dǎo)向槽與樣品采集器碰撞接觸力計(jì)算最大值為28.2n當(dāng)樣品采集器被轉(zhuǎn)移到目標(biāo)飛行器內(nèi)之后，經(jīng)過一段時(shí)間，樣品采集器與目標(biāo)飛行器之間的碰撞接觸力趨于平衡.3.2冗余設(shè)計(jì)分析

3.2.1樣品采集器位置與姿態(tài)偏移

經(jīng)仿真計(jì)算，當(dāng)只有一套平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)正常工作時(shí)，也能順利完成樣品轉(zhuǎn)移任務(wù).在這種工況下，姿態(tài)偏移量，經(jīng)過轉(zhuǎn)移過程，樣品采集器的位移與姿態(tài)都發(fā)生了變化，其中，樣品采集器x方向位置偏移為-1mm;y方向位移為-565.8 mm;z方向位置偏移量計(jì)算值為-0.005 mm;x方向轉(zhuǎn)角為2.09度，y方向轉(zhuǎn)角為-1.08度，z方向轉(zhuǎn)角為0度.3.2.2接觸力計(jì)算值

通過計(jì)算可以求得在樣品轉(zhuǎn)移過程中，后端抓取機(jī)構(gòu)與樣品采集器之間的碰撞接觸力以及樣品采集器與導(dǎo)向槽之間的碰撞接觸力隨時(shí)間變化的曲線，反映了平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)的動力學(xué)，其中，后端抓取機(jī)構(gòu)與樣品采集器的碰撞接觸力計(jì)算值.從圖中可以看出，正常工作的后端抓取機(jī)構(gòu)與樣品采集器之間的碰撞接觸力有尖峰值出現(xiàn)，最大值為2006.8 n;樣品采集器導(dǎo)向槽與樣品采集器碰撞接觸力較小，追蹤飛行器導(dǎo)向槽與樣品采集器碰撞接觸力有尖峰值出現(xiàn)，最大值1102.7n，目標(biāo)飛行器導(dǎo)向槽與樣品采集器碰撞接觸力也有尖峰值出現(xiàn)，最大值為4342.5 n.當(dāng)樣品采集器被轉(zhuǎn)移到目標(biāo)飛行器內(nèi)之后，經(jīng)過一段時(shí)間，樣品采集器與目標(biāo)飛行器之間的碰撞接觸力趨于平衡，且平衡值為0.由此可以看出，當(dāng)平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)正常工作時(shí)，后端抓取機(jī)構(gòu)與樣品采集器之間的碰撞接觸力、追蹤飛行器導(dǎo)向槽與樣品采集器碰撞接觸力以及目標(biāo)飛行器導(dǎo)向槽與樣品采集器碰撞接觸力均有較大的尖峰值出現(xiàn)，但樣品采集器位置與姿態(tài)偏移量并不明顯，因此，在材料剛度強(qiáng)度足夠的情況下，單套平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)也能正常完成樣品轉(zhuǎn)移任務(wù).4結(jié)論

本文采用adams軟件建立了平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型，詳細(xì)分析了整個(gè)樣品抓取與轉(zhuǎn)移工作的動力學(xué)過程，通過計(jì)算得到了經(jīng)過樣品轉(zhuǎn)移過程之后，樣品采集器的位置和姿態(tài)的偏移情況，以及抓取機(jī)構(gòu)與樣品采集器碰撞接觸力和樣品采集器與導(dǎo)向槽之間的碰撞接觸力，同時(shí)對冗余設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，對空間飛行器平行多連桿樣品抓取機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)起到了分析指導(dǎo)作用.

非線性動力系統(tǒng)與混沌應(yīng)用導(dǎo)論篇四

由于水利工程項(xiàng)目所處環(huán)境及條件隨機(jī)性和模糊性的存在，使得水利工程建設(shè)中存在著許多不確定因素并對工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度產(chǎn)生一定影響。水利工程建設(shè)項(xiàng)目工期控制問題一直是學(xué)術(shù)界探討的熱點(diǎn)，—些研究成果也已應(yīng)用并取得了一定成效?；煦缋碚摻沂玖艘粋€(gè)動態(tài)開放的耗散系統(tǒng)在不確定、復(fù)雜多變的環(huán)境中呈現(xiàn)出隨機(jī)行為背后的非線性動力問題。該理論強(qiáng)調(diào)自然界和人類社會中存在著“無序”中的“有序”，這與工程項(xiàng)目的環(huán)境是十分符合的。本文在分析水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度影響因素的基礎(chǔ)上，將混沌理論應(yīng)用到水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制中，探討水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制的理論方法。

一、影響水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度的原因分析

水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度是指工程的建設(shè)活動或工作的進(jìn)行速度。影響水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度的因素很多，可以歸納為4個(gè)方面。

1.業(yè)主方

主要包括：①工程開工前的準(zhǔn)備不足，不能及時(shí)開工，②工程進(jìn)度款項(xiàng)撥付不及時(shí)，導(dǎo)致工程資金難以落實(shí)；③對工期提出要求，壓縮工期；@在工程建設(shè)過程中進(jìn)行設(shè)計(jì)變更，影響工程的進(jìn)展。

2.承包方

承包方是水利工程項(xiàng)目的直接實(shí)施者，對于水利工程進(jìn)度的實(shí)施影響最深。主要包括：①承包人的投入不足，設(shè)備老化，人員水平不高；②施工組織設(shè)計(jì)以及工期計(jì)劃編制不合理，缺乏優(yōu)化工期的經(jīng)驗(yàn)；③項(xiàng)目經(jīng)理缺乏工期控制的意識與經(jīng)驗(yàn)。

3.監(jiān)理方

作為水利工程建設(shè)方與施工方的紐帶，監(jiān)理的作用不容小視。監(jiān)理對工程進(jìn)度的影響主要體現(xiàn)在：監(jiān)理業(yè)務(wù)水平不高，對工程建設(shè)不能很好地監(jiān)督，導(dǎo)致工程延期.對已完成的項(xiàng)目不能及時(shí)進(jìn)行驗(yàn)收交接，導(dǎo)致工程的延誤。

4.其他

主要包括①政府的指令丨②施工環(huán)境的變化；③發(fā)生地震、臺風(fēng)等不可抗力。

二、水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制的傳統(tǒng)方法

1.通過進(jìn)度表進(jìn)行進(jìn)度控制

進(jìn)度表是承包人每月按實(shí)際完成的工程進(jìn)度和現(xiàn)金流動情況向監(jiān)理工程師提交的報(bào)表。這種報(bào)表由兩項(xiàng)資料組成：一是工程現(xiàn)金流動計(jì)劃圖，并附上已付款項(xiàng)曲線；二是工程實(shí)施計(jì)劃條形圖，并附上已完成工程條形圖。監(jiān)理工程師根據(jù)月進(jìn)度表，判斷工程進(jìn)展是否與計(jì)劃進(jìn)度相符合。若有背離，監(jiān)理工程師通知承包人采取相應(yīng)的措施，以確保工程按照計(jì)劃執(zhí)行。

2.通過網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖進(jìn)行進(jìn)度控制

與傳統(tǒng)的條形圖相比，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖把施工過程中的各有關(guān)工作組成了一個(gè)有機(jī)的整體，能全面而明確地表達(dá)出各項(xiàng)工作開展的先后順序并反映出各項(xiàng)工作之間的相互制約和依賴關(guān)系，可通過計(jì)算找出決定工程進(jìn)度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，提高工程進(jìn)度管理的效率。

3.通過多層次模糊控制進(jìn)行進(jìn)度控制

在施工進(jìn)度計(jì)劃的管理過程中存在著許多不確定因素，這些因素具有強(qiáng)烈的模糊性。利用模糊綜合評價(jià)法可以計(jì)算出每道工序的持續(xù)時(shí)間，并進(jìn)行有效的調(diào)整，從而計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)相結(jié)合，找出關(guān)鍵路線，計(jì)算出關(guān)鍵工序的工期，以調(diào)整進(jìn)度，提高管理水平。

三、混沌理論相關(guān)知識

混沌是一種貌似無規(guī)則的運(yùn)動，指在確定性非線性系統(tǒng)能夠不需附加任何隨機(jī)因素亦可出現(xiàn)類似隨機(jī)的行為（內(nèi)在隨機(jī)性）?；煦缦到y(tǒng)的最大特點(diǎn)就在于系統(tǒng)的演化對初始條件十分敏感’因此從長期意義上來說，系統(tǒng)的未來行為是可預(yù)測的。

1.“混沌”概念的演化

“混沌”_詞最早出現(xiàn)在中國和希臘神話故事中，是古代思想家關(guān)于宇宙起源的重要概念。到了近代，混沌概念隨著科學(xué)的發(fā)展逐漸演化，其最為深刻的演化與進(jìn)展發(fā)生在研究宏觀世界的動力學(xué)中。由于牛頓理論的巨大影響，20世紀(jì)60年代前，人們?nèi)云毡檎J(rèn)為，確定性系統(tǒng)的行為是完全確定的，是可以預(yù)言的。然而，近30年來的研究成果表明，絕大多數(shù)確定性系統(tǒng)都會發(fā)生奇怪的、復(fù)雜的、隨機(jī)的行為。隨著對這類現(xiàn)象的深入了解，人們與古代的混沌概念相聯(lián)系，就把確定系統(tǒng)的這類復(fù)雜隨機(jī)行為稱為混沌。1975年，李天巖和他的導(dǎo)師yorke提出了著名的li-yorke定理，至此，混沌有了專門的定義。

2.“混沌”的有關(guān)理論

混沌理論主要包括非線性動力學(xué)理論、耗散結(jié)構(gòu)理論和分形幾何理論。非線性動力學(xué)建立在系統(tǒng)動力學(xué)方程組的基礎(chǔ)上，分析了系統(tǒng)的動力學(xué)行為，研究混沌的普適性及數(shù)理機(jī)制。耗散結(jié)構(gòu)指在開放和遠(yuǎn)距平衡的條件下，在與外界環(huán)境交換物質(zhì)和能量的過程中，通過能量耗散過程和內(nèi)部的非線性動力學(xué)機(jī)制來形成和維持宏觀時(shí)空有序結(jié)構(gòu)。耗散結(jié)構(gòu)揭示了有序結(jié)構(gòu)可能是系統(tǒng)在平衡的條件下產(chǎn)生，也可能是系統(tǒng)在原理平衡的非線性區(qū)由耗散結(jié)構(gòu)有序原理產(chǎn)生。分形幾何理論認(rèn)為混沌的空間結(jié)構(gòu)是一種分形結(jié)構(gòu)，其空間維數(shù)不是整數(shù)，而是分?jǐn)?shù)，即分維。從幾何的角度看，就是具有不規(guī)則形狀，內(nèi)部具有層次結(jié)構(gòu)和不均勻性。

四、混沌理論對水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制的借鑒

混沌理論中的初值敏感性特性、蝴蝶效應(yīng)、奇怪吸引子、蟲口模型等理論對水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制具有一定的借鑒意義。

1.基于初值敏感性特性的水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制

混沌理論指出：初始條件微小的工程建設(shè)與管理2009.14中國水利變化都可能造成結(jié)果的巨大差異。水利工程建設(shè)項(xiàng)目涉及的方面比較廣泛，對于一個(gè)特定的工程項(xiàng)目來說，要處理的事情和協(xié)調(diào)的部門比較多，這就意味著水利工程建設(shè)項(xiàng)目需要考慮的初始條件很多且很復(fù)雜。要使水利工程建設(shè)項(xiàng)目較好地按照進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行，就必須穩(wěn)定好各初始條件，協(xié)調(diào)好與各初始條件相關(guān)的方方面面。

水利工程項(xiàng)目的建設(shè)主體主要有建設(shè)方（業(yè)主施工方、咨詢方（設(shè)計(jì)、監(jiān)理等）和政府主管部門。在水利工程建設(shè)的初始階段，應(yīng)做好各方面的協(xié)調(diào)工作。由于各方涉及的利益主體及方向不同，在協(xié)調(diào)中應(yīng)盡量制定一個(gè)各方利益都能達(dá)到最優(yōu)的目標(biāo)。目前，國際上通用的dab/drb(爭端協(xié)調(diào)小組）的方法，值得推廣。

2.基于“蝴蝶效應(yīng)”的水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制

關(guān)于“蝴蝶效應(yīng)”，形象地說就是“得克薩斯州一只蝴蝶翅膀的扇動，在一個(gè)星期以后會影響到海地的一場暴風(fēng)雨的方向”。這種效應(yīng)要說明的問題是，事物之間的關(guān)聯(lián)敏感到了令人不可思議的地步，微小的不可預(yù)測性不會總是微小的。在適當(dāng)?shù)臈l件下，最小的不確定性可以發(fā)展到令整個(gè)系統(tǒng)的前景完全不可預(yù)測。

水利工程建設(shè)項(xiàng)目管理系統(tǒng)內(nèi)部充滿了非線性的關(guān)系，工人之間、工人與管理人員之間、各施工工序之間等都存在著復(fù)雜的相互關(guān)系。這些非線性關(guān)系的存在使工程建設(shè)進(jìn)度的可影響性較強(qiáng)。因此，在水利工程建設(shè)中，水利工程的完成情況可能會因?yàn)槲⑿〉募?lì)而得到較好的回報(bào)，也可能會因?yàn)檩^小的失誤而導(dǎo)致工程進(jìn)度的拖延或者是費(fèi)用的增加。因此，項(xiàng)目的管理層應(yīng)該充分認(rèn)識到工程建設(shè)項(xiàng)目的非線性特性以及“蝴蝶效應(yīng)”的作用機(jī)制，在建設(shè)項(xiàng)目的實(shí)施過程中，注重同一層面以及不同層面之間的交流，增加對系統(tǒng)有利的反饋，同時(shí)減弱對系統(tǒng)不利的反饋，通過溝通交流來達(dá)到對“蝴蝶效應(yīng)”趨利避害的效果。

3.基于“奇怪吸引子”理論的水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制

混沌理論指出：混沌只不過是運(yùn)動現(xiàn)象表面呈現(xiàn)出來的無序狀態(tài)，在混沌運(yùn)動的背后，其實(shí)隱藏著確定的秩序。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是因?yàn)椤捌婀治印钡淖饔脵C(jī)理。

水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制并不是一個(gè)純粹的隨機(jī)過程，在水利工程建設(shè)過程中，工期控制具有其自身的目的性，即計(jì)劃工期。實(shí)現(xiàn)工期目標(biāo)的關(guān)鍵在人，工人與管理人員的和諧統(tǒng)一是最佳的理想狀態(tài)。計(jì)劃工期的實(shí)現(xiàn)程度關(guān)系每個(gè)人的切身利益，這可以成為工程項(xiàng)目管理中的一個(gè)“奇怪吸引子”。在水利工程建設(shè)項(xiàng)目諸多因素的驅(qū)動下，雖然水利工程的建設(shè)并不能夠精確地按照計(jì)劃工期所制定的目標(biāo)來完成，但其總是在這—目標(biāo)可以控制的范圍內(nèi)進(jìn)行的。項(xiàng)目的管理者應(yīng)充分認(rèn)識到“人”這一因素，在項(xiàng)目部形成和諧的氛圍，適當(dāng)采取激勵(lì)措施，以達(dá)到工程進(jìn)度的目標(biāo)要求。

4.基于蟲口模型的水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制

蟲口模型是早期混沌理論探索在生態(tài)領(lǐng)域的最突出成果。關(guān)于蟲口模型可作如下描述：

1976年美國數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)家mayr在美國《自然》雜志上發(fā)表的題為《具有極復(fù)雜的動力學(xué)的簡單數(shù)學(xué)模型》的文章中指出，在生態(tài)學(xué)中一些非常簡單的確定性的數(shù)學(xué)模型卻能產(chǎn)生看似隨機(jī)的行為，可用方程表述為：x;+i=uxi(1-xi)(1)式中，x,為第i年的蟲子數(shù)，xm為第i+1年的蟲子數(shù)，xm受到兩種情況制約，一是因繁殖而導(dǎo)致的自然增長，它與xi有關(guān)；二是由于生存空間和食物的有限性，導(dǎo)致了競爭和相互殘殺，使得蟲子數(shù)相應(yīng)減少，這與xj2成正比，為綜合影響因素。

這個(gè)方程就是著名的logistic模型，也就是蟲口模型，它又被稱為lo?gistic差分方程。該模型中，參數(shù)p在一定范圍變化時(shí)，其具有極為復(fù)雜的動力學(xué)行為。

在水利工程實(shí)踐中，由于工序間共同因素的影響或人為的控制，各工序之間存在著高度的相依性，而這種相互依賴性將直接影響著工程的進(jìn)度。莫俊文、尹賠林在《工程項(xiàng)目的工時(shí)相依性度量及調(diào)查分析》一文中介紹，通過問卷調(diào)查，采用工時(shí)變化協(xié)調(diào)度、并行工時(shí)協(xié)調(diào)度、序列工時(shí)協(xié)調(diào)度和負(fù)相依度等指標(biāo)，對工程建設(shè)項(xiàng)目的工時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明項(xiàng)目的并行工序、序列工序之間存在較強(qiáng)的工時(shí)相依性，受共同因素影響的多個(gè)工序間、關(guān)鍵工序間的相依性尤為普遍。

為了能夠較好地運(yùn)用蟲口模型，本文引入工序優(yōu)度（人）這一概念。其與工時(shí)成反向變化關(guān)系，工時(shí)越長，工序優(yōu)度就越小，反之，工序優(yōu)度就越大。本文認(rèn)為，工序優(yōu)度受到兩個(gè)方面因素影響：一是上一級工序的完成情況，二是資源和人力的有限性所導(dǎo)致的競爭。參照lo-gistic差分方程，針對工序優(yōu)度，建立如下數(shù)學(xué)模型：am=yai(1-ai)(2)式中，a;為第i個(gè)工序的工序優(yōu)度，am為第i+1個(gè)工序的工序優(yōu)度，y為影響系數(shù)。

運(yùn)用該模型進(jìn)行水利工程項(xiàng)目進(jìn)度控制時(shí)，重點(diǎn)是對影響系數(shù)y的分析。結(jié)合水利工程實(shí)際情況，分析其在一維方向上的拓?fù)渥兓?，能夠很好地控制工期?/p>

五、結(jié)語

由于事物之間的相互作用，使得相互聯(lián)系的事物不是受單方面的影

響，而是相互影響、相互制約和相互依存的。非線性關(guān)系的普遍存在，使得現(xiàn)實(shí)世界中混沌現(xiàn)象普遍存在著。水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度受到許多因素影響，不能完全按照事先制定的工期計(jì)劃進(jìn)行，這對于項(xiàng)目的建設(shè)方、施工方等都是很不利的。本文運(yùn)用混沌理論的相關(guān)知識，對水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制問題提出了相關(guān)的建議。但本文所提出的相關(guān)結(jié)論多為定性分析，如何將混沌理論的相關(guān)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到水利工程建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)度控制中，尚待進(jìn)一步研究。

非線性動力系統(tǒng)與混沌應(yīng)用導(dǎo)論篇五

廚房電器產(chǎn)品的定價(jià)策略

一、廚房小家電市場環(huán)境分析

（一）小家電市場分析

1、市場容量穩(wěn)步增長

整體市場暗流涌動雖然不如大家電“出鏡率”高，但近些年，小家電產(chǎn)品類型的不斷豐富、產(chǎn)業(yè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大、內(nèi)外銷保持快速增長、眾多企業(yè)紛紛投資“試水”??每一條都昭示著中國小家電產(chǎn)業(yè)正在蓬勃發(fā)展。賽迪顧問公司提供的數(shù)據(jù)顯示，自2002年以來，中國小家電產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)量一直保持著10% 以上的增長（見表1），2006年產(chǎn)量達(dá)到127497萬臺。目前，中國小家電產(chǎn)量位居世界第一，2006年更是完成出口92511 萬臺，全球80%以上的小家電產(chǎn)品出自中國。而國內(nèi)小家電生產(chǎn)企業(yè)則主要集中在廣東、江浙一帶，特別是廣東，在地方政府政策扶持、優(yōu)越的地理位置、配件廠云集等有利條件下，全國63.4%的小家電制造企業(yè)選擇在廣東扎根，此外，落戶江蘇、浙江、福建聚集的小家電生產(chǎn)企業(yè)數(shù)量也分別占去了行業(yè)總規(guī)模的6.6%、14.1%和8.4%。2006年，小家電市場出現(xiàn)了售價(jià)幾千元的電壓力鍋、上萬元的吸油煙機(jī)、幾千元的剃須刀，從市場反饋的情況來看，這些高端小家電產(chǎn)品不乏問津者。這從一個(gè)方面證明了消費(fèi)市場需求正在分化，小家電產(chǎn)品已經(jīng)從滿足功能需求，分化為低端功能普及型和高端奢侈消費(fèi)型，一些廠家根據(jù)這種現(xiàn)象正在嘗試把一種生活態(tài)度和情調(diào)附加于高端產(chǎn)品，針對特定人群的喜好研發(fā)、宣傳產(chǎn)品。據(jù)賽迪顧問預(yù)測，2007 年，小家電市場仍具有較大的發(fā)展空間和潛力（見表2）。目前，多數(shù)小家電產(chǎn)品的普及率都很低，基本在10%左右，有的甚至更低，這說明市場需求的潛力還很大，而隨著人們生活水平的不斷提高、消費(fèi)觀念的轉(zhuǎn)變，需求空間有可能在近兩年得到集中釋放。特別是農(nóng)村居民收入水平快速提高，許多農(nóng)村家庭的收入已達(dá)到家用電器普及化要求的收入水平，這也為一些小家電產(chǎn)品提供了進(jìn)一步擴(kuò)大銷售的空間。細(xì)分市場上各品牌大顯身手小家電產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品類別繁雜，按照用途被分為廚房小家電（微波爐、電水壺、電咖啡壺、食品加工機(jī)、油炸鍋、電飯煲、面包機(jī)、電

磁爐、電烤箱等）、家居小家電（電熨斗、吸塵器、電風(fēng)扇等）、個(gè)人護(hù)理小家電（電吹風(fēng)、剃須刀等）。

市場容量穩(wěn)步增長, 潛力巨大小家電是人們社會生活中最基本的家庭消費(fèi)品, 因此它必然要隨著市場需求的變化而不斷發(fā)展更新。目前, 消費(fèi)者對電器的需求正以每年大概25%的速度大幅增長, 市場隨即出現(xiàn)了銷售火爆的景象。預(yù)計(jì)2007 年, 國內(nèi)小家電銷售額將達(dá)到1 000 億元, 國內(nèi)電器行業(yè)里只有手機(jī)市場能與之相比。今后2～3 年內(nèi),中國小家電行業(yè)將步入黃金發(fā)展階段, 市場需求量年增幅有可能突破30%。今后10 年, 我國將有33%的住戶遷入新房, 從理論上推算, 這意味著平均每年有260 萬個(gè)以上的家庭電器要更新?lián)Q代。就單單一個(gè)整體廚房而言, 在未來5 年內(nèi)將有29%的城市居民家庭準(zhǔn)備購買整體廚房, 市場空間將達(dá)到580 億元。

2、行業(yè)利潤率高,競爭愈演愈烈

小家電產(chǎn)品利潤率普遍要高于大家電產(chǎn)品的事實(shí)早已眾所周知。小家電行業(yè)平均毛利率接近30%, 幾乎是其他家電產(chǎn)品的兩倍。高利潤的原因就是小家電產(chǎn)品種類繁多, 不同的廠商可以根據(jù)各自不同的產(chǎn)品優(yōu)勢去搶占市場。而大家電企業(yè)卻被局限于幾個(gè)產(chǎn)品類別內(nèi), 只好通過打價(jià)格戰(zhàn)來攻克競爭對手, 直致頭破血流。小家電豐富的產(chǎn)品線, 降低了企業(yè)競爭的激烈程度, 使得企業(yè)能夠在一個(gè)相對寬松的市場競爭環(huán)境, 從而有力地保障了企業(yè)生存的根本利潤。正是高額的利潤誘惑使越來越多的企業(yè)涉足小家電行業(yè),不斷吸引逐利的資本參與廝殺。以往僅僅專著于燃?xì)庠?、抽油煙機(jī)、消毒柜、熱水器等傳統(tǒng)家電產(chǎn)品的萬和、華帝、帥康、方太、萬家樂等公司如今紛紛改變產(chǎn)品單一的狀況。圍繞廚房進(jìn)行多元化擴(kuò)展, 來自大家電品牌的海爾、美的、西門子等對于小家電市場更是雄心勃勃。大小家電產(chǎn)品陣容最整齊的海爾, 也提出了 “櫥柜家電一體化, 服務(wù)一站滿意”的理念。欲憑借其在整體櫥柜上的大投入, 似有將櫥柜與電器一網(wǎng)打盡之勢。松下、西門子、伊萊克斯等國外巨頭企業(yè)也紛紛在中國市場投建灶具、抽油煙機(jī)基地, 宣布大舉進(jìn)軍廚衛(wèi)小家電行業(yè)。許多知名企業(yè)的強(qiáng)勢介入使得小家電越來越有可能成為下一個(gè)大家電市場。競爭的無序、手段的紛雜和以及多數(shù)企業(yè)的浮躁心理, 已然逐漸開始

壓迫國內(nèi)的小家電市場, 如何更好地開發(fā)這一市場, 必將引起相關(guān)企業(yè)的高度關(guān)注。

3、小家電產(chǎn)品同質(zhì)化嚴(yán)重

近年來, 市場上小家電品牌驟然增多, 不少新生品牌直接瞄準(zhǔn)國際大公司如飛利浦、松下的產(chǎn)品, 抄襲、拷貝成風(fēng), 為爭奪市場份額, 各品牌間彼此大打價(jià)格戰(zhàn), 導(dǎo)致小家電的利潤日見稀薄。產(chǎn)品的同質(zhì)化日趨嚴(yán)重, 在這樣的情況下, 價(jià)格戰(zhàn)成了爭奪市場的重要武器。調(diào)查表明, 國內(nèi)小家電市場在經(jīng)歷殘酷的價(jià)格戰(zhàn)之后, 新的“洗牌運(yùn)動”已經(jīng)開始。針對小家電市場的現(xiàn)狀, 較好的前景吸引我們參與到市場競爭中來, 我們要想在競爭日益嚴(yán)峻的市場上立于不敗之地就必須依靠品牌建設(shè), 我們要站在品牌戰(zhàn)略的高度來進(jìn)行品牌建5 對小家電品牌建設(shè)的建議