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最新一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖(八篇)
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  • 小編:畢上公考
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通過總結(jié),我們可以更好地規(guī)劃未來的目標(biāo)和路徑??偨Y(jié)要結(jié)合實際情況,針對性地提出問題和解決方案。下面是一些范例,希望對大家有所幫助。前臺文員辭職申請書篇一尊敬的領(lǐng)
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總結(jié)是一種思考未來的方式,通過總結(jié)過去的經(jīng)驗和教訓(xùn),我們可以更好地預(yù)判未來可能遇到的問題,從而做出更明智的決策。寫一篇完美的總結(jié)需要我們用簡練、精煉的語言表達自
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制定計劃可以幫助我們更好地分配時間和資源,避免時間的浪費和資源的浪費。計劃的制定應(yīng)注重細節(jié),考慮到各種可能的情況和難題。學(xué)會借助科技手段,更好地管理和實施你的計
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教案中包含了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)步驟、教學(xué)資源和評估方式等內(nèi)容。教案的編寫要結(jié)合教學(xué)目標(biāo),設(shè)計符合學(xué)生認知水平的教學(xué)活動和任務(wù)。下面是一些使用教育技術(shù)手段編寫的教案實
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編寫教案可以讓教學(xué)過程更加有序和高效。在教案編寫過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流能力,注重培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識。教案的編寫不僅是一種教學(xué)準備工作,也是教師專業(yè)素養(yǎng)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎?以下是小編收集整
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3.通過總結(jié)可以回顧過去,展望未來在總結(jié)中要突出重點,展示自己的發(fā)現(xiàn)和收獲。感謝大家的關(guān)注和閱讀,希望這些總結(jié)范文能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭?。寫給同學(xué)的道歉信篇一xxx
作為一名教師,通常需要準備好一份教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編收集整理的教案范文,僅供參考,希望能
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回顧過去的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,總結(jié)能夠幫助我們找到更有效的學(xué)習(xí)方法。在撰寫總結(jié)時,可以參考前人的經(jīng)驗,尋找優(yōu)秀的范文進行借鑒。以下是一些權(quán)威機構(gòu)發(fā)布的報告和指導(dǎo)意見,供大
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古代文學(xué)是中國文化寶庫中的重要組成部分,它承載著中華民族的智慧與情感??偨Y(jié)時應(yīng)該注意哪些常見的錯誤和誤區(qū)?以下是一些專業(yè)人士的觀點和建議,值得借鑒。寫給父母的感
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報告是一種對特定問題或情況進行分析和陳述的一種書面材料。為了提高報告的可讀性,可以使用適當(dāng)?shù)姆侄魏蜆?biāo)題,以及清晰的段落開頭和過渡句。在查看報告范文時,大家可以對
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“報告”使用范圍很廣,按照上級部署或工作計劃,每完成一項任務(wù),一般都要向上級寫報告,反映工作中的基本情況、工作中取得的經(jīng)驗教訓(xùn)、存在的問題以及今后工作設(shè)想等,以
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不斷學(xué)習(xí)和提升是追求成功的必經(jīng)之路。閱讀時可以嘗試多種閱讀策略,提高閱讀技巧。以下是一些值得參考的總結(jié)范文,希望對大家有所幫助。在校大學(xué)生助學(xué)金申請書篇一尊敬的
通過總結(jié),我們可以幫助他人避免重蹈我們的覆轍。同時,不可忽視的是以下是一些優(yōu)秀總結(jié)范文的分享,供大家參考和借鑒。申請助學(xué)金申請書理由篇一xxx,你們好!我是xx
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報告,漢語詞語,公文的一種格式,是指對上級有所陳請或匯報時所作的口頭或書面的陳述。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的報告嗎?下面是小編幫大家整理的最新報告范文
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總結(jié)可以幫助我們找到自己的不足,提高自己的能力。完美的總結(jié)要有條理地分類,將問題和解決方案相對應(yīng)。以下是小編為大家收集的總結(jié)范文,僅供參考,希望能給您寫總結(jié)提供

最新一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖(八篇)

格式:DOC 上傳日期:2025-01-06 10:18:21
最新一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖(八篇)
    小編:畢上公考

作為一位無私奉獻的人民教師,總歸要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。既然教案這么重要,那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢?以下是小編收集整理的教案范文,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇一

1.使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。

2.結(jié)合圖象,使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。

3.在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生進一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

二、內(nèi)容分析

1、對函數(shù)的研究,在初中階段,只能是初步的。從方法上,是用初等方法,即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法,而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具,并且,比起高中對函數(shù)的研究,更多地依賴于圖象的直觀,從研究的內(nèi)容上,通常,包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域,只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時,有一個一般的簡介,在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時,就不一一單獨講述了,關(guān)于值域,初中暫不涉及,至于函數(shù)的變化特征,像上升、下降、極大、極小,以及奇、偶性、周期性,連續(xù)性等,初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹,其它,在初中都不做為基本教學(xué)要求。

2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題,在前面學(xué)習(xí)13.3節(jié)時,利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì),對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明,至于其它種類的一次函數(shù),則只是在描點畫圖時,從直觀上看出,它們的圖象也都是一條直線,教科書沒有對這個結(jié)論進行嚴格的論證,對于學(xué)生,只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實例,對這個結(jié)論有一個直觀的認識就可以了。

三、教學(xué)過程?

復(fù)習(xí)提問:

1.什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?

2.在同一直角坐標(biāo)系中描點畫出以下三個函數(shù)的圖象:

y=2x?? y=2x-1?? y=2x+1

新課講解:

1.我們畫過函數(shù)y=x的圖象,并且知道,函數(shù)y=x的圖象上的點的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件,由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì),可以判斷,函數(shù)y=x,這是一個一次函數(shù)(也是正比例函數(shù)),它的圖象是一條直線。

再看復(fù)習(xí)提問的第2題,所畫出的三個一次函數(shù)的圖象,從直觀上看,也分別是一條直線。

一般地,一次函數(shù)的圖象是一條直線。

前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時,采用先列表、描點,再連續(xù)的方法.現(xiàn)在,我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此,在畫一次函數(shù)的圖象時,只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個點,就可以畫出它的圖象了。

先看兩個正比例項數(shù),

y=0.5x

與 y=-0.5x

由這兩個正比例函數(shù)的解析式不難看出,當(dāng)x=0時,

y=0

即函數(shù)圖象經(jīng)過原點.(讓學(xué)生想一想,為什么?)

除了點(0,0)之外,對于函數(shù)y=0.5x,再選一點(1,0.5),對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(1,一0.5),就可以分別畫出這兩個正比例函數(shù)的圖象了。

實際畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象,一般按以以下三步:

(1)先選取兩點,通常選點(0,0)與點(1,k);

(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(0, o)與點(1,k);

(3)過點(0,0)與點(1,k)做一條直線.

這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象.

觀察正比例函數(shù)? y=0.5x 的圖象.

這里,k=0.5>0.

從圖象上看, y隨x的增大而增大.

再觀察正比例函數(shù)?y=-0.5x? 的圖象。

這里,k=一0.5<0

從圖象上看, y隨x的增大而減小

實際上,我們還可以從解析式本身的特點出發(fā),考慮正比例函數(shù)的性質(zhì).

先看

y=0.5x

任取兩對對應(yīng)值. (x1,y1)與(x2,y2),

如果x1>x2,由k=0.5>0,得

0.5x1>0.5x2

即???yl>y2

這就是說,當(dāng)x增大時,y也增大。

類似地,可以說明的y=-0.5x? 性質(zhì)。

從解析式本身特點出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì),可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。

一般地,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì):

(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;

(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小。

2、講解教科書13.5節(jié)例1.與畫正比例函數(shù)圖象類似,畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c,然后連線即可,為了描點方便,對于一次函數(shù)

y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)

通常選取

(o,b)與(-

兩點,

對于例 l中的一次函效

y=2x+1與y=-2x+1

就分別選取

(o,1)與(一0.5,2),

還有

(0,1)—與(0.5.0).

在例1之后,順便指出,一次函數(shù)y=kx+b的圖象,習(xí)慣上也稱為直線) y=kx+b

結(jié)合例1中的兩個一次函數(shù)的圖象,就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。

對于一次函數(shù)的性質(zhì),也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出,這與正比例函數(shù)差不多。

課堂練習(xí):

教科書13.5節(jié)第一個練習(xí)第l—2題,在做這兩道練習(xí)時,可結(jié)合實例進一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

課堂小結(jié):

1.正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法:過原點與點(1,k)的直線即所求圖象.

2. 一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法:在y軸上取點(0,6),在x軸上取點,0),過這兩點的直線即所求圖象.

3.正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)(由學(xué)生自行歸納).

四、課外作業(yè)?

1.教科書習(xí)題13.5a組第l一3題.

2.選作教科書習(xí)題13.5b組第1題.

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇二

1、使學(xué)生能進一步理解函數(shù)的定義,根據(jù)實際情況求函數(shù)的定義域,并能利用函數(shù)解決實際問題中的最值問題。

2、滲透函數(shù)的思想,培養(yǎng)學(xué)生的建模能力,以及解決實際問題的能力。

3、能初步建立應(yīng)用的意識,體會到的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

1、從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關(guān)系式。

2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關(guān)系式

教學(xué)方法:討論式教學(xué)法

例1、a校和b校各有舊電腦12臺和6臺,現(xiàn)決定送給c校10臺、d校8臺,已知從a校調(diào)一臺電腦到c校、d校的費用分別是40元和80元,從b校調(diào)運一臺電腦到c校、d校的運費分別是30元和50元,試求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少?

(1)幾分鐘讓學(xué)生認真讀題,理解題意

(2)由題意可知,一種調(diào)配方案,對應(yīng)一個費用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費用,在這個變化過程中,調(diào)配方案決定了總費用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢?需要我們建立模型,將之形式化、化。

解法(一)列表分析:

設(shè)從a校調(diào)到c校x臺,則調(diào)到d校(12―x)臺,b校調(diào)到c校是(10―x)臺。b校調(diào)到d校是[6-(10-x)]即(x-4)臺,總運費為y。

根據(jù)題意:

y =40x+80(12- x)+ 30(10-x)+50(x-4)

y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

=-20x+1060(4≤x≤10,且x是正整數(shù))

y =-20x+1060是減函數(shù)。

∴當(dāng)x =10時,y有最小值ymin=860

∴調(diào)配方案為a校調(diào)到c校10臺,調(diào)到d校2臺,b校調(diào)到d校2臺。

解法(二)列表分析

設(shè)從a校調(diào)到d校有x臺,則調(diào)到c校(12―x)臺。b校調(diào)到c校是[10-(12-x)]即(x-2)臺。b校調(diào)到d校是(8―x)臺,總運費為y。

y =40(12 – x)+ 80x+ 30(x –2)+50(8-x)

=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

=20x +820(2≤x≤8,且x是正整數(shù))

y =20x +820是增函數(shù)

∴x=2時,y有最小值ymin=860

調(diào)配方案同解法(一)

解法(三)列表分析:

解略

解法(四)列表分析:

解略

例2、公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件。經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件),與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y =kx+b的關(guān)系

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y =kx+b的表達式

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價―成本總價)為s元

試用銷售單價x表示毛利潤s;

解:如圖所示

直線過點(600,400),(700,300)

∴400 =600k+b

300 =700k+b

k =-1,b =1000

∴ y =- x + 1000(500≤x≤800)

s =x(1000 – x)-500(1000 – x)

=1000x – x2 – 500000 + 500x

=- x2 + 1500x – 500000(500≤x≤800)

小結(jié):本節(jié)課試圖讓學(xué)生體會到函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。在實際生活中,影響事物的因素往往是多方面的,而且它們之間存在一定的關(guān)系。是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于實際問題我們抽象概括出它的本質(zhì)特征,將其化、形式化,形成模型。這個過程既體現(xiàn)了的高度抽象性,又因其高度的抽象性決定了的廣泛應(yīng)用性。

作業(yè)?:略

(1) 在邊防沙漠區(qū),巡邏車每天行駛200千米,每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油.現(xiàn)有5輛巡邏車同時由駐地a出發(fā),完成任務(wù)再返回a.為讓其余3輛盡可能向更遠距離巡邏(然后一起返回),甲、乙兩車行至途中b后,僅留足自己返回a必須的汽油,將多余的油給另3輛用,問另3輛行駛的最遠距離是多少千米.

(2)30名勞力承包75畝地,這些地可種蔬菜、玉米和雜豆.每畝蔬菜需0.5個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值2000元;每畝玉米需0.25個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值800元;每畝雜豆需0.125個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值550元.怎樣安排種植計劃,才能使總產(chǎn)值最大?最大產(chǎn)值是多少元?

答案:

(1)設(shè)巡邏車行至b處用x天,從b到最遠處用y天,則2[3(x+y)+2x]=14×5,即

又x>0,y>0,14×5-(5+2)x≤14×3,

所以x=4時,y取最大值5.另三輛車行駛最遠距離:(4+5)×200=1800(千米).

(2)設(shè)種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝,總產(chǎn)量u元.則

所以45≤x≤55,即種蔬菜55畝,雜豆20畝,最大產(chǎn)值為121000元.

(3)某果品公司急需汽車,但無力購買,公司經(jīng)理想租一輛.一出租公司的出租條件為:每百千米租費110元;一個體出租車司機的條件為:每月付800元工資,另外每百千米付10元油費.問該果品公司租哪家的汽車合算?

設(shè)汽車每月所行里程為x百千米,于是,應(yīng)付給出租公司的費用為y1=110x,應(yīng)付給個體司機的費用為y2=800+10x.畫出它們的圖象,易得圖象交點坐標(biāo)為(8,8800).由圖象可知,當(dāng)x<8時,y1<y2;當(dāng)x=8時,y1=y(tǒng)2,當(dāng)x>8時,y1>y2.

綜合上述可知,汽車每月行駛里程少于800千米時,租國營出租汽車公司的汽車合算;每月行駛里程大于800千米時,租個體司機的汽車合算.因此,該果品公司應(yīng)先估計一下每月用車的里程,然后根據(jù)估算的結(jié)果確定該租哪家的汽車.

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇三

目標(biāo):

1、使學(xué)生能進一步理解函數(shù)的定義,根據(jù)實際情況求函數(shù)的定義域,并能利用函數(shù)解決實際問題中的最值問題。

2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,以及解決實際問題的能力。

3、能初步建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

重點:

1、從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關(guān)系式。

2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

難點:

從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關(guān)系式

方法:討論式法

過程:

例1、a校和b校各有舊電腦12臺和6臺,現(xiàn)決定送給c校10臺、d校8臺,已知從a校調(diào)一臺電腦到c校、d校的費用分別是40元和80元,從b校調(diào)運一臺電腦到c校、d校的運費分別是30元和50元,試求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少?

(1)幾分鐘讓學(xué)生認真讀題,理解題意

(2)由題意可知,一種調(diào)配方案,對應(yīng)一個費用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費用,在這個變化過程中,調(diào)配方案決定了總費用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢?需要我們建立數(shù)學(xué)模型,將之形式化、數(shù)學(xué)化。

解法(一)列表分析:

設(shè)從a校調(diào)到c校x臺,則調(diào)到d校(12―x)臺,b校調(diào)到c校是(10―x)臺。b校調(diào)到d校是[6-(10-x)]即(x-4)臺,總運費為y。

根據(jù)題意:

y =40x+80(12- x)+ 30(10-x)+50(x-4)

y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

=-20x+1060(4≤x≤10,且x是正整數(shù))

y =-20x+1060是減函數(shù)。

∴當(dāng)x =10時,y有最小值ymin=860

∴調(diào)配方案為a校調(diào)到c校10臺,調(diào)到d校2臺,b校調(diào)到d校2臺。

解法(二)列表分析

設(shè)從a校調(diào)到d校有x臺,則調(diào)到c校(12―x)臺。b校調(diào)到c校是[10-(12-x)]即(x-2)臺。b校調(diào)到d校是(8―x)臺,總運費為y。

y =40(12 – x)+ 80x+ 30(x –2)+50(8-x)

=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

=20x +820(2≤x≤8,且x是正整數(shù))

y =20x +820是增函數(shù)

∴x=2時,y有最小值ymin=860

調(diào)配方案同解法(一)

解法(三)列表分析:

解略

解法(四)列表分析:

解略

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一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇四

1、使學(xué)生能進一步理解函數(shù)的定義,根據(jù)實際情況求函數(shù)的定義域,并能利用函數(shù)解決實際問題中的最值問題。

2、滲透函數(shù)的思想,培養(yǎng)學(xué)生的建模能力,以及解決實際問題的能力。

3、能初步建立應(yīng)用的意識,體會到的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

1、從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關(guān)系式。

2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關(guān)系式

教學(xué)方法:討論式教學(xué)法

例1、a校和b校各有舊電腦12臺和6臺,現(xiàn)決定送給c校10臺、d校8臺,已知從a校調(diào)一臺電腦到c校、d校的費用分別是40元和80元,從b校調(diào)運一臺電腦到c校、d校的運費分別是30元和50元,試求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少?

(1)幾分鐘讓學(xué)生認真讀題,理解題意

(2)由題意可知,一種調(diào)配方案,對應(yīng)一個費用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費用,在這個變化過程中,調(diào)配方案決定了總費用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢?需要我們建立模型,將之形式化、化。

解法(一)列表分析:

設(shè)從a校調(diào)到c校x臺,則調(diào)到d校(12―x)臺,b校調(diào)到c校是(10―x)臺。b校調(diào)到d校是[6-(10-x)]即(x-4)臺,總運費為y。

根據(jù)題意:

y =40x+80(12- x)+ 30(10-x)+50(x-4)

y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

=-20x+1060(4≤x≤10,且x是正整數(shù))

y =-20x+1060是減函數(shù)。

∴當(dāng)x =10時,y有最小值ymin=860

∴調(diào)配方案為a校調(diào)到c校10臺,調(diào)到d校2臺,b校調(diào)到d校2臺。

解法(二)列表分析

設(shè)從a校調(diào)到d校有x臺,則調(diào)到c校(12―x)臺。b校調(diào)到c校是[10-(12-x)]即(x-2)臺。b校調(diào)到d校是(8―x)臺,總運費為y。

y =40(12 – x)+ 80x+ 30(x –2)+50(8-x)

=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

=20x +820(2≤x≤8,且x是正整數(shù))

y =20x +820是增函數(shù)

∴x=2時,y有最小值ymin=860

調(diào)配方案同解法(一)

解法(三)列表分析:

解略

解法(四)列表分析:

解略

例2、公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件。經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件),與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y =kx+b的關(guān)系

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y =kx+b的表達式

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價―成本總價)為s元

試用銷售單價x表示毛利潤s;

解:如圖所示

直線過點(600,400),(700,300)

∴400 =600k+b

300 =700k+b

k =-1,b =1000

∴ y =- x + 1000(500≤x≤800)

s =x(1000 – x)-500(1000 – x)

=1000x – x2 – 500000 + 500x

=- x2 + 1500x – 500000(500≤x≤800)

小結(jié):本節(jié)課試圖讓學(xué)生體會到函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。在實際生活中,影響事物的因素往往是多方面的,而且它們之間存在一定的關(guān)系。是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于實際問題我們抽象概括出它的本質(zhì)特征,將其化、形式化,形成模型。這個過程既體現(xiàn)了的高度抽象性,又因其高度的抽象性決定了的廣泛應(yīng)用性。

作業(yè)?:略

(1) 在邊防沙漠區(qū),巡邏車每天行駛200千米,每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油.現(xiàn)有5輛巡邏車同時由駐地a出發(fā),完成任務(wù)再返回a.為讓其余3輛盡可能向更遠距離巡邏(然后一起返回),甲、乙兩車行至途中b后,僅留足自己返回a必須的汽油,將多余的油給另3輛用,問另3輛行駛的最遠距離是多少千米.

(2)30名勞力承包75畝地,這些地可種蔬菜、玉米和雜豆.每畝蔬菜需0.5個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值2000元;每畝玉米需0.25個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值800元;每畝雜豆需0.125個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值550元.怎樣安排種植計劃,才能使總產(chǎn)值最大?最大產(chǎn)值是多少元?

答案:

(1)設(shè)巡邏車行至b處用x天,從b到最遠處用y天,則2[3(x+y)+2x]=14×5,即

又x>0,y>0,14×5-(5+2)x≤14×3,

所以x=4時,y取最大值5.另三輛車行駛最遠距離:(4+5)×200=1800(千米).

(2)設(shè)種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝,總產(chǎn)量u元.則

所以45≤x≤55,即種蔬菜55畝,雜豆20畝,最大產(chǎn)值為121000元.

(3)某果品公司急需汽車,但無力購買,公司經(jīng)理想租一輛.一出租公司的出租條件為:每百千米租費110元;一個體出租車司機的條件為:每月付800元工資,另外每百千米付10元油費.問該果品公司租哪家的汽車合算?

設(shè)汽車每月所行里程為x百千米,于是,應(yīng)付給出租公司的費用為y1=110x,應(yīng)付給個體司機的費用為y2=800+10x.畫出它們的圖象,易得圖象交點坐標(biāo)為(8,8800).由圖象可知,當(dāng)x<8時,y1<y2;當(dāng)x=8時,y1=y(tǒng)2,當(dāng)x>8時,y1>y2.

綜合上述可知,汽車每月行駛里程少于800千米時,租國營出租汽車公司的汽車合算;每月行駛里程大于800千米時,租個體司機的汽車合算.因此,該果品公司應(yīng)先估計一下每月用車的里程,然后根據(jù)估算的結(jié)果確定該租哪家的汽車.

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇五

一、目的要求

1.使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。

2.結(jié)合圖象,使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。

3.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生進一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

二、內(nèi)容分析

1、對函數(shù)的研究,在初中階段,只能是初步的。從方法上,是用初等方法,即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法,而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具,并且,比起高中對函數(shù)的研究,更多地依賴于圖象的直觀,從研究的內(nèi)容上,通常,包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域,只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時,有一個一般的簡介,在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時,就不一一單獨講述了,關(guān)于值域,初中暫不涉及,至于函數(shù)的變化特征,像上升、下降、極大、極小,以及奇、偶性、周期性,連續(xù)性等,初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹,其它,在初中都不做為基本教學(xué)要求。

2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題,在前面學(xué)習(xí)13.3節(jié)時,利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì),對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明,至于其它種類的一次函數(shù),則只是在描點畫圖時,從直觀上看出,它們的圖象也都是一條直線,教科書沒有對這個結(jié)論進行嚴格的論證,對于學(xué)生,只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實例,對這個結(jié)論有一個直觀的認識就可以了。

三、教學(xué)過程?

復(fù)習(xí)提問:

1.什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?

2.在同一直角坐標(biāo)系中描點畫出以下三個函數(shù)的圖象:

y=2x?? y=2x-1?? y=2x+1

新課講解:

1.我們畫過函數(shù)y=x的圖象,并且知道,函數(shù)y=x的圖象上的點的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件,由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì),可以判斷,函數(shù)y=x,這是一個一次函數(shù)(也是正比例函數(shù)),它的圖象是一條直線。

再看復(fù)習(xí)提問的第2題,所畫出的三個一次函數(shù)的圖象,從直觀上看,也分別是一條直線。

一般地,一次函數(shù)的圖象是一條直線。

前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時,采用先列表、描點,再連續(xù)的方法.現(xiàn)在,我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此,在畫一次函數(shù)的圖象時,只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個點,就可以畫出它的圖象了。

先看兩個正比例項數(shù),

y=0.5x

與 y=-0.5x

由這兩個正比例函數(shù)的解析式不難看出,當(dāng)x=0時,

y=0

即函數(shù)圖象經(jīng)過原點.(讓學(xué)生想一想,為什么?)

除了點(0,0)之外,對于函數(shù)y=0.5x,再選一點(1,0.5),對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(1,一0.5),就可以分別畫出這兩個正比例函數(shù)的圖象了。

實際畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象,一般按以以下三步:

(1)先選取兩點,通常選點(0,0)與點(1,k);

(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(0, o)與點(1,k);

(3)過點(0,0)與點(1,k)做一條直線.

這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象.

觀察正比例函數(shù)? y=0.5x 的圖象.

這里,k=0.5>0.

從圖象上看, y隨x的增大而增大.

再觀察正比例函數(shù)?y=-0.5x? 的圖象。

這里,k=一0.5<0

從圖象上看, y隨x的增大而減小

實際上,我們還可以從解析式本身的特點出發(fā),考慮正比例函數(shù)的性質(zhì).

先看

y=0.5x

任取兩對對應(yīng)值. (x1,y1)與(x2,y2),

如果x1>x2,由k=0.5>0,得

0.5x1>0.5x2

即???yl>y2

這就是說,當(dāng)x增大時,y也增大。

類似地,可以說明的y=-0.5x? 性質(zhì)。

從解析式本身特點出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì),可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。

一般地,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì):

(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;

(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小。

2、講解教科書13.5節(jié)例1.與畫正比例函數(shù)圖象類似,畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c,然后連線即可,為了描點方便,對于一次函數(shù)

y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)

通常選取

(o,b)與(- 兩點,

對于例 l中的一次函效

y=2x+1與y=-2x+1

就分別選取

(o,1)與(一0.5,2),

還有

(0,1)—與(0.5.0).

在例1之后,順便指出,一次函數(shù)y=kx+b的圖象,習(xí)慣上也稱為直線) y=kx+b

結(jié)合例1中的兩個一次函數(shù)的圖象,就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。

對于一次函數(shù)的性質(zhì),也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出,這與正比例函數(shù)差不多。

課堂練習(xí):

教科書13.5節(jié)第一個練習(xí)第l—2題,在做這兩道練習(xí)時,可結(jié)合實例進一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

課堂小結(jié):

1.正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法:過原點與點(1,k)的直線即所求圖象.

2. 一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法:在y軸上取點(0,6),在x軸上取點,0),過這兩點的直線即所求圖象.

3.正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)(由學(xué)生自行歸納).

四、課外作業(yè)?

1.教科書習(xí)題13.5a組第l一3題.

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇六

一、目的要求

1.使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。

2.結(jié)合圖象,使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。

3.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生進一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

二、內(nèi)容分析

1、對函數(shù)的研究,在初中階段,只能是初步的。從方法上,是用初等方法,即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法,而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具,并且,比起高中對函數(shù)的研究,更多地依賴于圖象的直觀,從研究的內(nèi)容上,通常,包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域,只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時,有一個一般的簡介,在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時,就不一一單獨講述了,關(guān)于值域,初中暫不涉及,至于函數(shù)的變化特征,像上升、下降、極大、極小,以及奇、偶性、周期性,連續(xù)性等,初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹,其它,在初中都不做為基本教學(xué)要求。

2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題,在前面學(xué)習(xí)13.3節(jié)時,利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì),對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明,至于其它種類的一次函數(shù),則只是在描點畫圖時,從直觀上看出,它們的圖象也都是一條直線,教科書沒有對這個結(jié)論進行嚴格的論證,對于學(xué)生,只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實例,對這個結(jié)論有一個直觀的認識就可以了。

三、教學(xué)過程?

復(fù)習(xí)提問:

1.什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?

2.在同一直角坐標(biāo)系中描點畫出以下三個函數(shù)的圖象:

y=2x?? y=2x-1?? y=2x+1

新課講解:

1.我們畫過函數(shù)y=x的圖象,并且知道,函數(shù)y=x的圖象上的點的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件,由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì),可以判斷,函數(shù)y=x,這是一個一次函數(shù)(也是正比例函數(shù)),它的圖象是一條直線。

再看復(fù)習(xí)提問的第2題,所畫出的三個一次函數(shù)的圖象,從直觀上看,也分別是一條直線。

一般地,一次函數(shù)的圖象是一條直線。

前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時,采用先列表、描點,再連續(xù)的方法.現(xiàn)在,我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此,在畫一次函數(shù)的圖象時,只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個點,就可以畫出它的圖象了。

先看兩個正比例項數(shù),

y=0.5x

與 y=-0.5x

由這兩個正比例函數(shù)的解析式不難看出,當(dāng)x=0時,

y=0

即函數(shù)圖象經(jīng)過原點.(讓學(xué)生想一想,為什么?)

除了點(0,0)之外,對于函數(shù)y=0.5x,再選一點(1,0.5),對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(1,一0.5),就可以分別畫出這兩個正比例函數(shù)的圖象了。

實際畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象,一般按以以下三步:

(1)先選取兩點,通常選點(0,0)與點(1,k);

(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(0, o)與點(1,k);

(3)過點(0,0)與點(1,k)做一條直線.

這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象.

觀察正比例函數(shù)? y=0.5x 的圖象.

這里,k=0.5>0.

從圖象上看, y隨x的增大而增大.

再觀察正比例函數(shù)?y=-0.5x? 的圖象。

這里,k=一0.5<0

從圖象上看, y隨x的增大而減小

實際上,我們還可以從解析式本身的特點出發(fā),考慮正比例函數(shù)的性質(zhì).

先看

y=0.5x

任取兩對對應(yīng)值. (x1,y1)與(x2,y2),

如果x1>x2,由k=0.5>0,得

0.5x1>0.5x2

即???yl>y2

這就是說,當(dāng)x增大時,y也增大。

類似地,可以說明的y=-0.5x? 性質(zhì)。

從解析式本身特點出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì),可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。

一般地,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì):

(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;

(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小。

2、講解教科書13.5節(jié)例1.與畫正比例函數(shù)圖象類似,畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c,然后連線即可,為了描點方便,對于一次函數(shù)

y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)

通常選取

(o,b)與(-

兩點,

對于例 l中的一次函效

y=2x+1與y=-2x+1

就分別選取

(o,1)與(一0.5,2),

還有

(0,1)—與(0.5.0).

在例1之后,順便指出,一次函數(shù)y=kx+b的圖象,習(xí)慣上也稱為直線) y=kx+b

結(jié)合例1中的兩個一次函數(shù)的圖象,就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。

對于一次函數(shù)的性質(zhì),也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出,這與正比例函數(shù)差不多。

課堂練習(xí):

教科書13.5節(jié)第一個練習(xí)第l—2題,在做這兩道練習(xí)時,可結(jié)合實例進一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

課堂小結(jié):

1.正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法:過原點與點(1,k)的直線即所求圖象.

2. 一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法:在y軸上取點(0,6),在x軸上取點,0),過這兩點的直線即所求圖象.

3.正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)(由學(xué)生自行歸納).

四、課外作業(yè)?

1.教科書習(xí)題13.5a組第l一3題.

2.選作教科書習(xí)題13.5b組第1題.

一、目的要求

1.使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。

2.結(jié)合圖象,使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。

3.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生進一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

二、內(nèi)容分析

1、對函數(shù)的研究,在初中階段,只能是初步的。從方法上,是用初等方法,即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法,而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具,并且,比起高中對函數(shù)的研究,更多地依賴于圖象的直觀,從研究的內(nèi)容上,通常,包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域,只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時,有一個一般的簡介,在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時,就不一一單獨講述了,關(guān)于值域,初中暫不涉及,至于函數(shù)的變化特征,像上升、下降、極大、極小,以及奇、偶性、周期性,連續(xù)性等,初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹,其它,在初中都不做為基本教學(xué)要求。

2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題,在前面學(xué)習(xí)13.3節(jié)時,利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì),對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明,至于其它種類的一次函數(shù),則只是在描點畫圖時,從直觀上看出,它們的圖象也都是一條直線,教科書沒有對這個結(jié)論進行嚴格的論證,對于學(xué)生,只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實例,對這個結(jié)論有一個直觀的認識就可以了。

三、教學(xué)過程?

復(fù)習(xí)提問:

1.什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?

2.在同一直角坐標(biāo)系中描點畫出以下三個函數(shù)的圖象:

y=2x?? y=2x-1?? y=2x+1

新課講解:

1.我們畫過函數(shù)y=x的圖象,并且知道,函數(shù)y=x的圖象上的點的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件,由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì),可以判斷,函數(shù)y=x,這是一個一次函數(shù)(也是正比例函數(shù)),它的圖象是一條直線。

再看復(fù)習(xí)提問的第2題,所畫出的三個一次函數(shù)的圖象,從直觀上看,也分別是一條直線。

一般地,一次函數(shù)的圖象是一條直線。

前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時,采用先列表、描點,再連續(xù)的方法.現(xiàn)在,我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此,在畫一次函數(shù)的圖象時,只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個點,就可以畫出它的圖象了。

先看兩個正比例項數(shù),

y=0.5x

與 y=-0.5x

由這兩個正比例函數(shù)的解析式不難看出,當(dāng)x=0時,

y=0

即函數(shù)圖象經(jīng)過原點.(讓學(xué)生想一想,為什么?)

除了點(0,0)之外,對于函數(shù)y=0.5x,再選一點(1,0.5),對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(1,一0.5),就可以分別畫出這兩個正比例函數(shù)的圖象了。

實際畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象,一般按以以下三步:

(1)先選取兩點,通常選點(0,0)與點(1,k);

(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(0, o)與點(1,k);

(3)過點(0,0)與點(1,k)做一條直線.

這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象.

觀察正比例函數(shù)? y=0.5x 的圖象.

這里,k=0.5>0.

從圖象上看, y隨x的增大而增大.

再觀察正比例函數(shù)?y=-0.5x? 的圖象。

這里,k=一0.5<0

從圖象上看, y隨x的增大而減小

實際上,我們還可以從解析式本身的特點出發(fā),考慮正比例函數(shù)的性質(zhì).

先看

y=0.5x

任取兩對對應(yīng)值. (x1,y1)與(x2,y2),

如果x1>x2,由k=0.5>0,得

0.5x1>0.5x2

即???yl>y2

這就是說,當(dāng)x增大時,y也增大。

類似地,可以說明的y=-0.5x? 性質(zhì)。

從解析式本身特點出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì),可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。

一般地,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì):

(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;

(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小。

2、講解教科書13.5節(jié)例1.與畫正比例函數(shù)圖象類似,畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c,然后連線即可,為了描點方便,對于一次函數(shù)

y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)

通常選取

(o,b)與(-

兩點,

對于例 l中的一次函效

y=2x+1與y=-2x+1

就分別選取

(o,1)與(一0.5,2),

還有

(0,1)—與(0.5.0).

在例1之后,順便指出,一次函數(shù)y=kx+b的圖象,習(xí)慣上也稱為直線) y=kx+b

結(jié)合例1中的兩個一次函數(shù)的圖象,就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。

對于一次函數(shù)的性質(zhì),也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出,這與正比例函數(shù)差不多。

課堂練習(xí):

教科書13.5節(jié)第一個練習(xí)第l—2題,在做這兩道練習(xí)時,可結(jié)合實例進一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

課堂小結(jié):

1.正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法:過原點與點(1,k)的直線即所求圖象.

2. 一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法:在y軸上取點(0,6),在x軸上取點,0),過這兩點的直線即所求圖象.

3.正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)(由學(xué)生自行歸納).

四、課外作業(yè)?

1.教科書習(xí)題13.5a組第l一3題.

2.選作教科書習(xí)題13.5b組第1題.

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇七

目標(biāo):

1、使學(xué)生能進一步理解函數(shù)的定義,根據(jù)實際情況求函數(shù)的定義域,并能利用函數(shù)解決實際問題中的最值問題。

2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,以及解決實際問題的能力。

3、能初步建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

重點:

1、從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關(guān)系式。

2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

難點:

從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關(guān)系式

方法:討論式法

過程:

例1、a校和b校各有舊電腦12臺和6臺,現(xiàn)決定送給c校10臺、d校8臺,已知從a校調(diào)一臺電腦到c校、d校的費用分別是40元和80元,從b校調(diào)運一臺電腦到c校、d校的運費分別是30元和50元,試求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少?

(1)幾分鐘讓學(xué)生認真讀題,理解題意

(2)由題意可知,一種調(diào)配方案,對應(yīng)一個費用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費用,在這個變化過程中,調(diào)配方案決定了總費用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢?需要我們建立數(shù)學(xué)模型,將之形式化、數(shù)學(xué)化。

解法(一)列表分析:

設(shè)從a校調(diào)到c校x臺,則調(diào)到d校(12―x)臺,b校調(diào)到c校是(10―x)臺。b校調(diào)到d校是[6-(10-x)]即(x-4)臺,總運費為y。

根據(jù)題意:

y =40x+80(12- x)+ 30(10-x)+50(x-4)

y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

=-20x+1060(4≤x≤10,且x是正整數(shù))

y =-20x+1060是減函數(shù)。

∴當(dāng)x =10時,y有最小值ymin=860

∴調(diào)配方案為a校調(diào)到c校10臺,調(diào)到d校2臺,b校調(diào)到d校2臺。

解法(二)列表分析

設(shè)從a校調(diào)到d校有x臺,則調(diào)到c校(12―x)臺。b校調(diào)到c校是[10-(12-x)]即(x-2)臺。b校調(diào)到d校是(8―x)臺,總運費為y。

y =40(12 – x)+ 80x+ 30(x –2)+50(8-x)

=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

=20x +820(2≤x≤8,且x是正整數(shù))

y =20x +820是增函數(shù)

∴x=2時,y有最小值ymin=860

調(diào)配方案同解法(一)

解法(三)列表分析:

解略

解法(四)列表分析:

解略

例2、公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件。經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件),與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y =kx+b的關(guān)系

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y =kx+b的表達式

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價―成本總價)為s元

試用銷售單價x表示毛利潤s;

解:如圖所示

直線過點(600,400),(700,300)

∴400 =600k+b

300 =700k+b

k =-1,b =1000

∴ y =- x + 1000(500≤x≤800)

s =x(1000 – x)-500(1000 – x)

=1000x – x2 – 500000 + 500x

=- x2 + 1500x – 500000(500≤x≤800)

小結(jié):本節(jié)課試圖讓學(xué)生體會到函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。在實際生活中,影響事物的因素往往是多方面的,而且它們之間存在一定的關(guān)系。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于實際問題我們抽象概括出它的本質(zhì)特征,將其數(shù)學(xué)化、形式化,形成數(shù)學(xué)模型。這個過程既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象性,又因其高度的抽象性決定了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。

作業(yè)?:略

(1) 在邊防沙漠區(qū),巡邏車每天行駛200千米,每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油.現(xiàn)有5輛巡邏車同時由駐地a出發(fā),完成任務(wù)再返回a.為讓其余3輛盡可能向更遠距離巡邏(然后一起返回),甲、乙兩車行至途中b后,僅留足自己返回a必須的汽油,將多余的油給另3輛用,問另3輛行駛的最遠距離是多少千米.

(2)30名勞力承包75畝地,這些地可種蔬菜、玉米和雜豆.每畝蔬菜需0.5個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值2000元;每畝玉米需0.25個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值800元;每畝雜豆需0.125個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值550元.怎樣安排種植計劃,才能使總產(chǎn)值最大?最大產(chǎn)值是多少元?

答案:

(1)設(shè)巡邏車行至b處用x天,從b到最遠處用y天,則2[3(x+y)+2x]=14×5,即

又x>0,y>0,14×5-(5+2)x≤14×3,

所以x=4時,y取最大值5.另三輛車行駛最遠距離:(4+5)×200=1800(千米).

(2)設(shè)種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝,總產(chǎn)量u元.則

所以45≤x≤55,即種蔬菜55畝,雜豆20畝,最大產(chǎn)值為121000元.

(3)某果品公司急需汽車,但無力購買,公司經(jīng)理想租一輛.一出租公司的出租條件為:每百千米租費110元;一個體出租車司機的條件為:每月付800元工資,另外每百千米付10元油費.問該果品公司租哪家的汽車合算?

設(shè)汽車每月所行里程為x百千米,于是,應(yīng)付給出租公司的費用為y1=110x,應(yīng)付給個體司機的費用為y2=800+10x.畫出它們的圖象,易得圖象交點坐標(biāo)為(8,8800).由圖象可知,當(dāng)x<8時,y1<y2;當(dāng)x=8時,y1=y(tǒng)2,當(dāng)x>8時,y1>y2.

綜合上述可知,汽車每月行駛里程少于800千米時,租國營出租汽車公司的汽車合算;每月行駛里程大于800千米時,租個體司機的汽車合算.因此,該果品公司應(yīng)先估計一下每月用車的里程,然后根據(jù)估算的結(jié)果確定該租哪家的汽車.

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇八

1、使學(xué)生能進一步理解函數(shù)的定義,根據(jù)實際情況求函數(shù)的定義域,并能利用函數(shù)解決實際問題中的最值問題。

2、滲透函數(shù)的思想,培養(yǎng)學(xué)生的建模能力,以及解決實際問題的能力。

3、能初步建立應(yīng)用的意識,體會到的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

1、從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關(guān)系式。

2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關(guān)系式

教學(xué)方法:討論式教學(xué)法

例1、a校和b校各有舊電腦12臺和6臺,現(xiàn)決定送給c校10臺、d校8臺,已知從a校調(diào)一臺電腦到c校、d校的費用分別是40元和80元,從b校調(diào)運一臺電腦到c校、d校的運費分別是30元和50元,試求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少?

(1)幾分鐘讓學(xué)生認真讀題,理解題意

(2)由題意可知,一種調(diào)配方案,對應(yīng)一個費用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費用,在這個變化過程中,調(diào)配方案決定了總費用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢?需要我們建立模型,將之形式化、化。

解法(一)列表分析:

設(shè)從a校調(diào)到c校x臺,則調(diào)到d校(12―x)臺,b校調(diào)到c校是(10―x)臺。b校調(diào)到d校是[6-(10-x)]即(x-4)臺,總運費為y。

根據(jù)題意:

y =40x+80(12- x)+ 30(10-x)+50(x-4)

y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

=-20x+1060(4≤x≤10,且x是正整數(shù))

y =-20x+1060是減函數(shù)。

∴當(dāng)x =10時,y有最小值ymin=860

∴調(diào)配方案為a校調(diào)到c校10臺,調(diào)到d校2臺,b校調(diào)到d校2臺。

解法(二)列表分析

設(shè)從a校調(diào)到d校有x臺,則調(diào)到c校(12―x)臺。b校調(diào)到c校是[10-(12-x)]即(x-2)臺。b校調(diào)到d校是(8―x)臺,總運費為y。

y =40(12 – x)+ 80x+ 30(x –2)+50(8-x)

=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

=20x +820(2≤x≤8,且x是正整數(shù))

y =20x +820是增函數(shù)

∴x=2時,y有最小值ymin=860

調(diào)配方案同解法(一)

解法(三)列表分析:

解略

解法(四)列表分析:

解略

例2、公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件。經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件),與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y =kx+b的關(guān)系

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y =kx+b的表達式

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價―成本總價)為s元

試用銷售單價x表示毛利潤s;

解:如圖所示

直線過點(600,400),(700,300)

∴400 =600k+b

300 =700k+b

k =-1,b =1000

∴ y =- x + 1000(500≤x≤800)

s =x(1000 – x)-500(1000 – x)

=1000x – x2 – 500000 + 500x

=- x2 + 1500x – 500000(500≤x≤800)

小結(jié):本節(jié)課試圖讓學(xué)生體會到函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。在實際生活中,影響事物的因素往往是多方面的,而且它們之間存在一定的關(guān)系。是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于實際問題我們抽象概括出它的本質(zhì)特征,將其化、形式化,形成模型。這個過程既體現(xiàn)了的高度抽象性,又因其高度的抽象性決定了的廣泛應(yīng)用性。

作業(yè)?:略

(1) 在邊防沙漠區(qū),巡邏車每天行駛200千米,每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油.現(xiàn)有5輛巡邏車同時由駐地a出發(fā),完成任務(wù)再返回a.為讓其余3輛盡可能向更遠距離巡邏(然后一起返回),甲、乙兩車行至途中b后,僅留足自己返回a必須的汽油,將多余的油給另3輛用,問另3輛行駛的最遠距離是多少千米.

(2)30名勞力承包75畝地,這些地可種蔬菜、玉米和雜豆.每畝蔬菜需0.5個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值2000元;每畝玉米需0.25個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值800元;每畝雜豆需0.125個勞力,預(yù)計畝產(chǎn)值550元.怎樣安排種植計劃,才能使總產(chǎn)值最大?最大產(chǎn)值是多少元?

答案:

(1)設(shè)巡邏車行至b處用x天,從b到最遠處用y天,則2[3(x+y)+2x]=14×5,即

又x>0,y>0,14×5-(5+2)x≤14×3,

所以x=4時,y取最大值5.另三輛車行駛最遠距離:(4+5)×200=1800(千米).

(2)設(shè)種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝,總產(chǎn)量u元.則

所以45≤x≤55,即種蔬菜55畝,雜豆20畝,最大產(chǎn)值為121000元.

(3)某果品公司急需汽車,但無力購買,公司經(jīng)理想租一輛.一出租公司的出租條件為:每百千米租費110元;一個體出租車司機的條件為:每月付800元工資,另外每百千米付10元油費.問該果品公司租哪家的汽車合算?

設(shè)汽車每月所行里程為x百千米,于是,應(yīng)付給出租公司的費用為y1=110x,應(yīng)付給個體司機的費用為y2=800+10x.畫出它們的圖象,易得圖象交點坐標(biāo)為(8,8800).由圖象可知,當(dāng)x<8時,y1<y2;當(dāng)x=8時,y1=y(tǒng)2,當(dāng)x>8時,y1>y2.

綜合上述可知,汽車每月行駛里程少于800千米時,租國營出租汽車公司的汽車合算;每月行駛里程大于800千米時,租個體司機的汽車合算.因此,該果品公司應(yīng)先估計一下每月用車的里程,然后根據(jù)估算的結(jié)果確定該租哪家的汽車.

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3.通過總結(jié)可以回顧過去,展望未來在總結(jié)中要突出重點,展示自己的發(fā)現(xiàn)和收獲。感謝大家的關(guān)注和閱讀,希望這些總結(jié)范文能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭?。寫給同學(xué)的道歉信篇一xxx
作為一名教師,通常需要準備好一份教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編收集整理的教案范文,僅供參考,希望能
作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢?以下是小編收集整理
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?下面我給大家整
每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會覺得范文很難寫?下面是小編為大家收集的優(yōu)秀
作為一位杰出的教職工,總歸要編寫教案,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?教案應(yīng)該怎么制定呢?下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文,歡
無論是身處學(xué)校還是步入社會,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,希望能夠
總結(jié)是一種重要的能力培養(yǎng)方式,通過總結(jié)可以培養(yǎng)我們的思維能力和分析能力。如何平衡工作和生活,提高工作效率并保持身心健康?雖然這些總結(jié)范文只是個別案例,但它們?nèi)匀?/div>
沒有總結(jié),我們可能會一直走在原地,而總結(jié)能夠讓我們在追求進步的路上不斷超越自我??偨Y(jié)時要客觀公正,不要過于自我標(biāo)榜或自卑。如果你想寫一篇出色的總結(jié),這里有一些范
回顧過去的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,總結(jié)能夠幫助我們找到更有效的學(xué)習(xí)方法。在撰寫總結(jié)時,可以參考前人的經(jīng)驗,尋找優(yōu)秀的范文進行借鑒。以下是一些權(quán)威機構(gòu)發(fā)布的報告和指導(dǎo)意見,供大
每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎?下面我給大
總結(jié)是我們思維的延伸和復(fù)習(xí)的一種形式,讓我們更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識。不斷反思和修正總結(jié),不斷提升總結(jié)的質(zhì)量和效果。下面是一些智者們的名言警句,或許能夠給我們一
提高自己的學(xué)習(xí)動力和積極性,更好地投入學(xué)習(xí)。在寫總結(jié)時,可以運用一些例子和實證來支持自己的觀點和結(jié)論。小編為大家搜集了一些精選的總結(jié)范文,希望對大家有所幫助。師
作為一名默默奉獻的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。寫教案的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小編整理的優(yōu)秀
人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會覺得范文很難寫?接下來小編就給大
作為一名默默奉獻的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么教案應(yīng)該怎么制定才合適呢?下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,希望大家能
在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。寫范文的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?這
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎?下面我給
教案應(yīng)包括教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評價等內(nèi)容,以確保教學(xué)過程的系統(tǒng)性和連貫性。教案應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際情況,設(shè)計適合他們的教學(xué)方法。希望以下教
足球是全球最受歡迎的運動之一。如何培養(yǎng)自己的領(lǐng)導(dǎo)能力,發(fā)揮個人潛力是每個人都希望實現(xiàn)的目標(biāo)。下面是一些保護環(huán)境的實用方法,希望大家都能積極參與到環(huán)保中來。公司對
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?下面我給大家整
作為一位無私奉獻的人民教師,總歸要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇教案呢?下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,
繪畫是一種通過色彩和線條來展現(xiàn)藝術(shù)家的創(chuàng)造力和視覺效果的藝術(shù)形式。如何提高自己的溝通能力,建立良好的人際關(guān)系?了解一些好的總結(jié)范文可以提高我們撰寫總結(jié)的能力和水
總結(jié)是一個自我認知的過程,通過總結(jié)我們可以更好地了解自己。注重事實和數(shù)據(jù)的支撐,增強總結(jié)的科學(xué)性和權(quán)威性。以下是小編為大家整理的優(yōu)秀議論文摘錄,希望能給您的寫作
有些事情總是在我們回憶之間悄悄溜走,總結(jié)可以幫助我們將這些珍貴的經(jīng)歷固定下來。在總結(jié)中,我們可以適當(dāng)發(fā)表自己的觀點和見解,但要注意客觀性。如果你對總結(jié)寫作感到困
通過總結(jié),我們可以更好地反思自己的行為和決策是否符合初衷。在寫總結(jié)時,我們可以適度運用一些引用和舉例,來支持和豐滿我們的寫作內(nèi)容??偨Y(jié)的好壞不僅僅在于字數(shù)多少,
能夠讓我們更加清晰地了解自己的優(yōu)勢和劣勢。學(xué)會管理時間是高效工作和充實生活的關(guān)鍵所在。以下是一些團隊合作總結(jié)案例,希望能幫助大家提高團隊協(xié)作和績效。學(xué)業(yè)獎學(xué)金申
在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中,肯定對各類范文都很熟悉吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,我們一起來看一看吧。大
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。相信許多人會覺得范文很難寫?下面是小編為大家收集的優(yōu)
通過學(xué)習(xí)語文,我們可以提高自己的思維能力和表達能力。寫總結(jié)時,我們應(yīng)該注重用詞準確,不偏離主題,表達清晰。接下來將為大家分享一些相關(guān)的實踐經(jīng)驗和技巧,希望能對大
每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?以下
學(xué)習(xí)是一種持續(xù)發(fā)展的過程,我們應(yīng)該保持不斷追求進步的態(tài)度。總結(jié)應(yīng)該客觀完整地反映所總結(jié)的內(nèi)容。以下是總結(jié)撰寫的一些技巧和要點,供您參考和借鑒。前臺人員辭職申請書
古代文學(xué)是中國文化寶庫中的重要組成部分,它承載著中華民族的智慧與情感??偨Y(jié)時應(yīng)該注意哪些常見的錯誤和誤區(qū)?以下是一些專業(yè)人士的觀點和建議,值得借鑒。寫給父母的感
考慮到各種限制因素,我們需要尋找一種更靈活的解決方案。在寫總結(jié)時,可以運用一些修辭手法和變換句式,增加語言的變化和表達的層次??偨Y(jié)是在一段時間內(nèi)對學(xué)習(xí)和工作生活
總結(jié)可以幫助我們歸納和整理所學(xué)所得,提高記憶和掌握知識的能力??偨Y(jié)具有回顧過去、反思經(jīng)驗、提煉規(guī)律的功能。在進行總結(jié)時,也可以參考下面的范文,從中汲取靈感和借鑒
愛情和婚姻是人生中一段重要的旅程,需要用心經(jīng)營。注意總結(jié)的語氣要積極向上,不能只看到問題和失誤,要注重對成就和進步的肯定。下面是一些我們平時不容易總結(jié)出的經(jīng)驗和
報告是一種對特定問題或情況進行分析和陳述的一種書面材料。為了提高報告的可讀性,可以使用適當(dāng)?shù)姆侄魏蜆?biāo)題,以及清晰的段落開頭和過渡句。在查看報告范文時,大家可以對
在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中,肯定對各類范文都很熟悉吧。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,希望能夠幫助到大家,我們一起來看一看吧。
“報告”使用范圍很廣,按照上級部署或工作計劃,每完成一項任務(wù),一般都要向上級寫報告,反映工作中的基本情況、工作中取得的經(jīng)驗教訓(xùn)、存在的問題以及今后工作設(shè)想等,以
編寫報告需要仔細收集和整理相關(guān)數(shù)據(jù)和資料,確保信息的準確性和可靠性。在撰寫報告時,可以使用合適的標(biāo)題和小標(biāo)題來對不同的內(nèi)容進行組織和分類,以方便讀者閱讀和理解。
環(huán)境是人類賴以生存的自然條件和社會條件的綜合體。寫總結(jié)時,我們要注重語言的準確性和流暢性,以便讓讀者更好地理解和接受我們的總結(jié)內(nèi)容。以下是我為大家整理的相關(guān)范文
無論是身處學(xué)校還是步入社會,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎?下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文
不斷學(xué)習(xí)和提升是追求成功的必經(jīng)之路。閱讀時可以嘗試多種閱讀策略,提高閱讀技巧。以下是一些值得參考的總結(jié)范文,希望對大家有所幫助。在校大學(xué)生助學(xué)金申請書篇一尊敬的
通過總結(jié),我們可以幫助他人避免重蹈我們的覆轍。同時,不可忽視的是以下是一些優(yōu)秀總結(jié)范文的分享,供大家參考和借鑒。申請助學(xué)金申請書理由篇一xxx,你們好!我是xx
總結(jié)是對自己的一個交代,是對過去一段時間的努力和付出的肯定。寫總結(jié)的過程中,我們要注意提煉出關(guān)鍵信息,避免陷入瑣碎和泛泛的描述。對于這個問題,下面是一些范文供大
總結(jié)可以促使我們思考,激發(fā)我們進一步努力的動力。培養(yǎng)語文興趣,是掌握好語文的關(guān)鍵。2.讓我們一起來閱讀下面這些優(yōu)秀的總結(jié)范文吧員工個人原因辭職信20字篇一尊敬的
我們常常會遇到一些突發(fā)的情況,需要做出及時的反應(yīng)。盡量避免主觀評價和情緒化的語言,保持客觀中立的態(tài)度。最后,希望大家能喜歡這些總結(jié)范文,并能從中獲得一些有益的啟
每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?下面
通過總結(jié),我們可以更清晰地了解自己的成長與進步。借鑒他人的經(jīng)驗和教訓(xùn),可以幫助我們更好地總結(jié)和規(guī)劃自己的行動。推薦一些優(yōu)秀的總結(jié)模板,供大家參考和借鑒。高老頭讀
計劃可以幫助我們更好地衡量自己的進展,及時調(diào)整和改進。我們還可以借鑒一些成功的案例和經(jīng)驗,學(xué)習(xí)他人的計劃方法和技巧。計劃的制定需要充分考慮到目標(biāo)的可行性和可實施
計劃可以幫助我們迅速而有效地實現(xiàn)目標(biāo)。一個好的計劃應(yīng)該具備靈活性和可調(diào)整性,我們需要隨時根據(jù)實際情況進行調(diào)整和改進。如果你想了解更多關(guān)于計劃的知識和案例,不妨看
報告應(yīng)該注重邏輯層次的清晰和信息的可讀性,以便讀者能夠一目了然。在撰寫報告時,我們可以借鑒相關(guān)的模板和范例,以獲取靈感和參考。最后,希望大家在寫報告時能夠充分發(fā)
有計劃地進行工作和學(xué)習(xí),可以避免盲目性和無效率的行動。還可以借鑒他人的計劃經(jīng)驗和最佳實踐,以便更好地規(guī)劃自己的任務(wù)和時間。堅持目標(biāo)導(dǎo)向,確保計劃能夠幫助你實現(xiàn)自
通過簽訂合同,雙方可以明確交易的目的、內(nèi)容和條件。合同的起草應(yīng)當(dāng)符合法律法規(guī)的要求,避免糾紛風(fēng)險。祝您在合同簽署過程中順利達成協(xié)議。球隊贊助合同篇一郵政編碼:_
一個好的計劃可以幫助我們在有限的時間內(nèi)更加高效地完成任務(wù)。分解任務(wù)和設(shè)定具體的里程碑可以讓計劃更加可行和可控。計劃是我們實現(xiàn)夢想的第一步,以下是一些關(guān)于如何制定
總結(jié)需要注意客觀真實,既要看到成績,也要看到不足。在寫總結(jié)時,我們要客觀地評估自己的表現(xiàn),并提出進一步提升的建議和計劃。以下是一些關(guān)于總結(jié)寫作的范文,希望對大家
在當(dāng)下這個社會中,報告的使用成為日常生活的常態(tài),報告具有成文事后性的特點。寫報告的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小編給大家?guī)淼膱蟾娴姆段哪0?/div>
比喻是一種修辭手法,它可以通過類比使抽象概念更具體,讓文章更生動有趣。如何進行有效的時間管理,提高工作和學(xué)習(xí)的效率,是許多人需要解決的問題。接下來是一些名人的勵
保護環(huán)境應(yīng)該是每個人的責(zé)任。在寫總結(jié)時要注意語法和用詞的準確性,避免出現(xiàn)拼寫錯誤和語句不通順的問題。以下是一些總結(jié)的案例分析,可以幫助我們更好地理解總結(jié)的重要性
報告,漢語詞語,公文的一種格式,是指對上級有所陳請或匯報時所作的口頭或書面的陳述。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的報告嗎?下面是小編幫大家整理的最新報告范文
通過總結(jié),我們可以看到自己的優(yōu)點和不足,從而更好地改進自己。情感表達可以通過文字、語音、肢體語言等多種方式來實現(xiàn)??偨Y(jié)的重要性不容忽視,以下是小編為大家整理的一
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作為一名教職工,就不得不需要編寫教案,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。寫教案的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是我給大家整理的教案范文
作為一位無私奉獻的人民教師,總歸要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文,歡迎閱讀分享,希望
總結(jié)可以幫助我們找到自己的不足,提高自己的能力。完美的總結(jié)要有條理地分類,將問題和解決方案相對應(yīng)。以下是小編為大家收集的總結(jié)范文,僅供參考,希望能給您寫總結(jié)提供
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