一鍵復制
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中考數(shù)學圖形的公式定理題目篇一
角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點在角平分線上。
(2)相交線與平行線
同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等;
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等
垂線的性質(zhì)：
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
②直線外一點有與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短;
線段垂直平分線定義：過線段的中點并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線;
線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線;
平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線;
平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行;
②內(nèi)錯角相等，兩直線平行;
③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行;
平行線的特征：
①兩直線平行，同位角相等;
②兩直線平行，內(nèi)錯角相等;
③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補;
平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。
(3)三角形
三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊;
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于;
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和;
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心);
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心);
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半;
全等三角形的判定：
①邊角邊公理(sas)
②角邊角公理(asa)
③角角邊定理(aas)
④邊邊邊公理(sss)
⑤斜邊、直角邊公理(hl)
等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形的兩個底角相等;
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)
中考數(shù)學圖形的公式定理題目篇二
1：勾股定理
直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)
要點詮釋：
勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應用：
(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊
(2)已知直角三角形的一邊與另兩邊的關系，求直角三角形的另兩邊
(3)利用勾股定理可以證明線段平方關系的問題
2：勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。
要點詮釋：
勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時應注意：
(1)首先確定最大邊，不妨設最長邊長為：c;
(2)驗證c2與a2+b2是否具有相等關系，若c2=a2+b2，則△abc是以∠c為直角的直角三角形(若c2>a2+b2，則△abc是以∠c為鈍角的鈍角三角形;若c2
3：勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系
區(qū)別：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而其逆定理是判定定理;
聯(lián)系：勾股定理與其逆定理的題設和結論正好相反，都與直角三角形有關。
4：互逆命題的概念
如果一個命題的題設和結論分別是另一個命題的結論和題設，這樣的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。
5：勾股定理的證明
勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法
用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是
①圖形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變
②根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導出勾股定理
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圖形與變換
圖形的軸對稱
軸對稱的基本性質(zhì)：對應點所連的線段被對稱軸平分;
等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形;
圖形的平移
圖形平移的基本性質(zhì)：對應點的連線平行且相等;
圖形的旋轉(zhuǎn)
圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等;
平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形(邊數(shù)是偶數(shù))、圓是中心對稱圖形
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