一鍵復制
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初中數(shù)學二次根式教案 初中數(shù)學二次根式知識點篇一
最簡二次根式
最簡二次根式條件：
1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式;
2.被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。
二次根式化簡一般步驟：
1.把帶分數(shù)或小數(shù)化成假分數(shù);
2.把開方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解因式;
3.把根號內(nèi)能開得盡方的因式或因數(shù)移到根號外;
4.化去根號內(nèi)的分母，或化去分母中的根號;
5.約分。
初中數(shù)學二次根式教案 初中數(shù)學二次根式知識點篇二
二次根式作為“式子”模塊的最后一個章節(jié)，一般都是緊跟著實數(shù)這一章下來的。為什么呢?因為之前學過的兩個式子，整式和分式都有可以類比的“數(shù)”，整式類比正數(shù)，整式的因式分解也可以類比整數(shù)的“分解因數(shù)”。
而分式可以類比分數(shù)。分數(shù)的加減法需要通分，分式的加減也需要通分，分數(shù)通分需要尋找最小公倍數(shù)(需要分解質(zhì)因數(shù))，分式通分也是尋找最小公倍“式”(也需要因式分解)。等等類比還有很多。
而二次根式類比的對象就是“實數(shù)”…………里邊的帶根號的數(shù)。二次根式的運算和帶根號的數(shù)的運算法則是一樣的。還有非負性等等性質(zhì)……
所以實數(shù)是本章之前的鋪墊內(nèi)容，整式當然也是，所謂二次根式，簡單理解就是根號下面一個整式(當然要滿足于要求)。同理分式就是分數(shù)線上下都是整式(還有分母必須有子母)。
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初中數(shù)學二次根式教案 初中數(shù)學二次根式知識點篇三
1.任何一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。如正數(shù)a的算術平方根是√a，則a的另一個平方根為-√a;最簡形式中被開方數(shù)不能有分母存在。2.零的平方根是零，即√0=0。3.負數(shù)的平方根也有兩個，它們是共軛的。如負數(shù)a的平方根是√ai。
二次根式
一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當a≥0時，√a表示a的算術平方根;當a小于0時，√a的值為純虛數(shù)(在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數(shù)，則方程有兩個共軛虛根)。
判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察。
負根號二到底是不是二次根式
負的根號2是二次根式。形如√a的代數(shù)式都叫做二次根式，負的根號2(-√2)的形式是二次根式的表現(xiàn)形式，其中的負號表明這個代數(shù)式是負值，負的根號2(-√2)即表示為一個負值的二次根式。
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