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反比例教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 反比例教學(xué)案例篇一
一、復(fù)習(xí)
1、大家好，我是西街小學(xué)的劉老師。今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。首先我們必須明確成反比例關(guān)系的兩種量滿足的條件：兩種量成相關(guān)聯(lián)的量，意思就是說(shuō)這兩種量有關(guān)系2它們乘積一定，這決定了兩種量的變化趨勢(shì)是相反的，一種量隨著另外一種量增大而減小。這兩個(gè)條件，我們可以用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式代替：xy=k(一定)，滿足這個(gè)式子就可以證明出他們是反比例關(guān)系。接下來(lái)我們觀察這個(gè)等式的特征。等號(hào)右邊是一個(gè)定值，等號(hào)左邊是兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘。抓住反比例關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式的特征，對(duì)于判斷兩種量是否成反比例關(guān)系十分重要。下面我們結(jié)合練習(xí)題進(jìn)行講解。
二練習(xí)
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。（1）全班人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組人數(shù) 根據(jù)常識(shí)我們知道，組數(shù)和每組人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。組數(shù)乘以每組人數(shù)等于全班人數(shù)，根據(jù)條件可知全班人數(shù)一定。所以組數(shù)和每組人數(shù)成反比例關(guān)系。
（2）生產(chǎn)手機(jī)的總量一定，工作時(shí)間和效率
同樣工作時(shí)間和效率是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時(shí)間乘以效率等于工作總量，有條件可知，手機(jī)的總量是一定的，所以生產(chǎn)時(shí)間和效率成反比例關(guān)系。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與生菜的面積。
黃瓜和生菜的面積是相關(guān)聯(lián)的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積，不符合乘積一定的條件，所以不是反比例關(guān)系。通過(guò)上面的題目我們不難發(fā)現(xiàn)判斷兩種量是否相關(guān)比較容易，重點(diǎn)在于判斷乘積是否一定。
二、填一填。
（1）平行四邊形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。平行四邊形中哪兩種量成反比例關(guān)系，我們首先能夠想到它的面積公式，底乘以高等于面積，我們讓面積一定，就剛好符合反比例關(guān)系的表達(dá)式，這道題就迎刃而解了。
（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。同樣我們會(huì)想到三角形的面積公式：底乘以高除以二等于三角形的面積。這個(gè)等式與我們的反比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式有所不同，等號(hào)的左邊多個(gè)2怎們辦？我們可以通過(guò)等式的性質(zhì)對(duì)這個(gè)式子變形，兩邊同時(shí)乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面積乘以2。我們讓三角的面積一定，兩個(gè)三角形的面積也是一定的。這樣就符合我們的關(guān)系式。所以三角形的面積一定，底和高也成反比例關(guān)系。對(duì)于第二題，我們主要是對(duì)相關(guān)的公式進(jìn)行變形然后判斷。
三、有x,y,z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z.（1）當(dāng)z一定時(shí)，x和y成（）比例關(guān)系；（2）當(dāng)x一定時(shí)，z和y成（）比例關(guān)系；（3）y一定時(shí)，z和x成（）比例關(guān)系。
我們看第一題，x和y 直接滿足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關(guān)系；第二題，當(dāng)x一定時(shí)，我們就把x放在等式的右邊，x等于z除以y，滿足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，所以x和y 成正比例關(guān)系；我們就可以用同樣的方法判定第三題，y一定時(shí)，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x，滿足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，x和z 成正比例關(guān)系。這種題型就是考察對(duì)代數(shù)式的轉(zhuǎn)化能力。一般可以通過(guò)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，把兩種相關(guān)量寫在等號(hào)的左邊，不變的數(shù)寫在右邊。在看他們是乘還是除，繼而判斷是什么比例。以上就是我們學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容，謝謝。
反比例教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 反比例教學(xué)案例篇二
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)觀察、分析、對(duì)比等活動(dòng)，理解成反比例的量，并能找出生活中成反比例的量的實(shí)例。
2.揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、判斷和推理及處理紛繁復(fù)雜信息的能力。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)，合作交流，探索研究的意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：
正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)真分析兩種量的變化情況及規(guī)律。教具：
教學(xué)課件 教學(xué)過(guò)程： 一． 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么是成正比例的量？
2.判斷兩個(gè)量是否成正比例必須滿足哪些條件？
3.判斷下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。課件出示
表一
高度/厘米 2 4 6 8 10 12
體積/立方厘米 50 100 150 200 250 300 表二
高度/厘米 30 20 15 10 5
底面積/平方厘米 10 15 20 30 60
學(xué)生獨(dú)立思考，指名匯報(bào)。
師：表2中的高度和底面積不成正比例，它們的變化規(guī)律是怎樣的，現(xiàn)在讓我們來(lái)一起研究。二． 探究新知
1.研究表2中高度與底面積的變化規(guī)律。
師：表2中的數(shù)據(jù)是通過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)得到的。課件出示課本第42頁(yè)例3中學(xué)生實(shí)驗(yàn)的畫面。
指名讀已知條件。（把相同積的水，倒入底面積不同的杯子。）師：從這句話中你知道了什么？
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖中杯子的底面積和杯中水的高度，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，水的高度隨著底面積的變化而變化，那什么沒(méi)有變？ 生：杯中水的體積沒(méi)變.把上面的實(shí)驗(yàn)過(guò)程通過(guò)測(cè)量就得到了剛才的表2。課件出示表2
請(qǐng)同學(xué)們口算驗(yàn)證一下，這些杯子里水的體積是相同嗎？ 學(xué)生口算驗(yàn)證并填表。
師：當(dāng)水的體積不變時(shí)，水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們借助下面3個(gè)問(wèn)題來(lái)研究。課件出示: ? 仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，小組討論： 1.水的高度和底面積有關(guān)系嗎？
2.水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
3.水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 學(xué)生小組討論并匯報(bào)討論結(jié)果。
師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度隨著底面積變化，水的高度和底面積的積一定，水的高度和底面積是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例關(guān)系。（板書）2.反比例的意義
請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合上例小結(jié)：什么是成反比例的量？
學(xué)生試概括，師引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確表述并板書反比例的意義。思考：怎樣依據(jù)反比例的意義判斷兩種量是否成反比例？ 3.用字母表示反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以表示為（）。4.反比例關(guān)系圖像。學(xué)習(xí)了正比例關(guān)系，我們認(rèn)識(shí)了正比例關(guān)系的圖像，知道正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，反比例關(guān)系的圖像是怎樣的，讓我們一起看看剛才例3中的反比例關(guān)系圖像。
課件出示例3中反比例關(guān)系的圖像。請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察圖像，思考：反比例關(guān)系的圖像有什么特點(diǎn)？從圖象中你能看出水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 三． 鞏固練習(xí)
1.出示課本第43頁(yè)的做一做。指名讀題，理解題意。
學(xué)生先獨(dú)立思考，再指名匯報(bào)。2.填空。（1）兩種（）的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中（）的兩個(gè)數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做(),他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（2）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例的關(guān)系式可以表示為（）。
3.判斷下面題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。（1）路程一定，速度和時(shí)間。
（2）書的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。4.判斷。
1.被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（）2.2 x 5＝10，所以2和5成反比例。（）
3.鋪地面積一定時(shí)，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（）4.班級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)一定，出勤率與缺勤率成反比例。（）四．拓展應(yīng)用。
你能舉一個(gè)生活中成反比例的量的例子嗎？
五、課堂小結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？ 板書設(shè)計(jì)：
兩種相關(guān)聯(lián)的量
成反比例的量 一種量變化，另一種量也隨著變化
如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定
這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
反比例教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 反比例教學(xué)案例篇三
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容：反比例。（教材第47頁(yè)例2）。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
2.說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？ 教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）目標(biāo)解讀：
1、學(xué)生認(rèn)真度學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、理解目標(biāo)。
（三）自主預(yù)習(xí)：
理解: 哪兩種量叫做成反比例的量？什么是反比例關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
（四）檢查預(yù)習(xí)。
（五）合作探究 活動(dòng)一：
1、學(xué)習(xí)例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？ 出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）即：30×10=20×15=15×20=??=300
3、高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量?；顒?dòng)二：
1、歸納反比例的意義。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
2、.用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？ 學(xué)生探討后得出結(jié)果。x×y=k（一定）
3、生活中還有哪些成反比例的量？ 學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例?；顒?dòng)三：
1、.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論： 正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？ 學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
2、你還有什么疑問(wèn)
？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。課堂作業(yè)
1.教材第48頁(yè)的“做一做”。2.教材第51頁(yè)第9、10題。課堂小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。(六)當(dāng)堂檢測(cè)：
1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材51～52頁(yè)第8、14題。
（七）總結(jié)歸納：
反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量
變化
xy=k(一定)
積一定
學(xué)習(xí)例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？ 出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）教師板書配合說(shuō)明這一規(guī)律： 30×10=20×15=15×20=??=300 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說(shuō)明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么? 學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。
教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？ 學(xué)生探討后得出結(jié)果。x×y=k（一定）
4.師：生活中還有哪些成反比例的量？ 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。
5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論： 正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？ 學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。6.你還有什么疑問(wèn)
？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。課堂作業(yè)
1.教材第48頁(yè)的“做一做”。2.教材第51頁(yè)第9、10題。課堂小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。課后作業(yè)
1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材51～52頁(yè)第8、14題。
反比例教學(xué)反思（六年級(jí)）今天用《反比例的意義》作為校內(nèi)的研究課，這節(jié)課是上周六臨時(shí)決定的，本來(lái)是要用復(fù)習(xí)單元《量的計(jì)量》來(lái)上的，但是擔(dān)心畢業(yè)班后面的時(shí)間會(huì)很緊，所以臨時(shí)決定提前。不過(guò)，我想不管什么的課，只要教師的素質(zhì)高，一樣能上出精彩，不能因?yàn)閮?nèi)容好上而選來(lái)作為公開(kāi)課，相反，越是難上的課就越要拿出來(lái)研究研究，因?yàn)檠芯空n就是供大家來(lái)討論研究的，這樣，以后上到同樣的內(nèi)容時(shí)就不會(huì)不知所措了，再者，越是難上才越能體現(xiàn)功底，并且這樣的課上過(guò)之后，其他內(nèi)容的課就會(huì)顯得不是很難了，因?yàn)樵谛判纳险加辛藘?yōu)勢(shì)。
周六決定了這節(jié)課后，我便整理了一份草案請(qǐng)師傅過(guò)目，在和師傅及其他幾位老師研究過(guò)后，大家的意見(jiàn)是：這節(jié)課的內(nèi)容比較多，要上好不容易，以往上到這個(gè)內(nèi)容時(shí)是最麻煩的，因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容十分抽象，所以，這節(jié)課的容量不宜太大。我雖然沒(méi)有教過(guò)六年級(jí)，但是看過(guò)教材之后，也覺(jué)得這部分內(nèi)容容量比較大，其實(shí)也不能說(shuō)是容量大，就是比較抽象，如果學(xué)生學(xué)不好、說(shuō)不出來(lái)其中的道理，就比較麻煩，就會(huì)影響到這節(jié)課能否上完。所以，在修改教案時(shí)，我十分注意容量問(wèn)題，能精簡(jiǎn)的精簡(jiǎn)，盡量不在碎小的地方拌足。下面是我設(shè)計(jì)的思路。
首先簡(jiǎn)單回顧正比例的概念知識(shí)，然后給出單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量，問(wèn)：怎樣組合才能符合正比例的要求？接著小結(jié)：“既然有正比例，那就有…”（學(xué)生說(shuō)：反比例）引出課題《反比例》，引出課題后，我讓學(xué)生先根據(jù)正比例的意義猜一猜什么是反比例，或者說(shuō)，你認(rèn)為什么是反比例。通過(guò)猜想，先初步的感知反比例，不管學(xué)生猜的對(duì)與錯(cuò)，最起碼調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和質(zhì)疑心理，為后面的學(xué)習(xí)先奠定一定的基礎(chǔ)。因?yàn)?，后面我們要通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)驗(yàn)證猜想的對(duì)不對(duì)，通過(guò)驗(yàn)證后，之前猜對(duì)的學(xué)生在情感體驗(yàn)上就會(huì)得到滿足，同時(shí)也培養(yǎng)了估計(jì)的能力，這也符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》培養(yǎng)估計(jì)能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小動(dòng)畫來(lái)直觀的經(jīng)歷、感受反比例的建構(gòu)過(guò)程（這個(gè)動(dòng)畫我做錯(cuò)了，后來(lái)經(jīng)大家的提醒，我把這個(gè)動(dòng)畫作了修改），這個(gè)動(dòng)畫是這樣的：有一堆黃沙，先用載重量大一些的貨車運(yùn)，然后換成載重量小一些的貨車運(yùn)，接著再換一輛載重量還要小的貨車運(yùn)，并提問(wèn)：從動(dòng)畫中能想到什么？讓學(xué)生知道，每次運(yùn)的越少，運(yùn)的次數(shù)就越多，每次運(yùn)的越多，運(yùn)的次數(shù)就越少，初步經(jīng)歷、感受反比例的建構(gòu)過(guò)程。有了這樣的一個(gè)基礎(chǔ)，接下來(lái)出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比較，尋找這兩道例題的共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量、都是一種量隨著另一種量的變化而變化、兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積一定。找出共同點(diǎn)之后，分步出示反比例的意義，然后用反比例的意義在回去解釋例4，接著要求學(xué)生用這一知識(shí)解釋例5，然后學(xué)會(huì)用字母x、y和k來(lái)表示它們之間的關(guān)系，接著實(shí)際運(yùn)用，做練一練第1題和練習(xí)八的第4題，到這里我都是教要用一句話來(lái)判斷兩個(gè)量是否成反比例的，接下來(lái)出示例6，跟學(xué)生說(shuō)明，我們也可以列數(shù)量關(guān)系式來(lái)判斷，如果要列數(shù)量關(guān)系式判斷的話，它們的乘積就要一定。至此，課的內(nèi)容已經(jīng)基本上完，后面就做了兩組相關(guān)的練習(xí)，一組是判斷兩種量是否成反比例，其中有一題不成比例，有一題成正比例，有兩題成反比例，另外一組題目是先把數(shù)量關(guān)系式填寫完整，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式回答問(wèn)題。最后總結(jié)本課內(nèi)容，總結(jié)時(shí)，學(xué)生提到了和正比例的區(qū)別的聯(lián)系，這是我備課時(shí)所沒(méi)有想到的，而正好時(shí)間又多（因?yàn)閾?dān)心不能上完，所以一直趕著上的），我就順著學(xué)生的思路，要大家比較它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，由于前面學(xué)的比較好，學(xué)生很清楚地找出了它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，其中有個(gè)學(xué)生說(shuō)到了它們之間的聯(lián)系時(shí)是這樣說(shuō)的：它們相同點(diǎn)都是一種量隨著另一種量的變化而變化，但是如果要講具體怎么變化的就有區(qū)別了。為學(xué)生的精彩回答而感到高興，看來(lái)他們今天學(xué)的比較好。同時(shí)，我也暗自為自己慶幸，不是慶幸上的好，而是慶幸課的內(nèi)容按預(yù)計(jì)的上完了，也改掉了一直伴隨我的老毛病——課堂上羅羅嗦嗦。下午教研活動(dòng)時(shí)大家發(fā)表了意見(jiàn)，其中那個(gè)動(dòng)畫大家講的最多，我也知道動(dòng)畫做錯(cuò)了，所以已經(jīng)做了修改，另外大家提的比較多的是后面的總結(jié)，大家認(rèn)為這節(jié)課沒(méi)有必要進(jìn)行正比例和反比例的比較，這節(jié)課的內(nèi)容就是理解反比例的意義，但是我卻不這樣想，首先這部分內(nèi)容不是我的預(yù)設(shè)生成，而是非預(yù)設(shè)生成，學(xué)生能想到為什么不趁熱打鐵比較一下呢？雖然這部分內(nèi)容是下節(jié)課要專門講的，在這里為什么不可提一提？學(xué)生能掌握不是更好嗎？所以，在修改教案時(shí)，我決定把這個(gè)環(huán)節(jié)添上去。另外大家還認(rèn)為這節(jié)課光練習(xí)說(shuō)了，沒(méi)有什么寫的練習(xí)，光會(huì)說(shuō)，那作業(yè)怎么寫？沒(méi)有經(jīng)歷寫的練習(xí)，學(xué)生會(huì)嗎？我想，這的確是有必要的，所以，在修改教案時(shí)也增添了進(jìn)去。這樣一來(lái)，這節(jié)課的內(nèi)容滿滿當(dāng)當(dāng)，不多不少了。
下面是我整理之后的教案和課件，大家看看，提些建議啊！
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反比例教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 反比例教學(xué)案例篇四
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)
南康市第五小學(xué)
劉本香
【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《反比例》
【設(shè)計(jì)思想】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此我在教學(xué)時(shí)充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生在合作交流的基礎(chǔ)上，主動(dòng)探究，自己去發(fā)現(xiàn)。為此，教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)一些基本的數(shù)量關(guān)系，使知識(shí)間發(fā)生遷移，在此基礎(chǔ)上探求新知，最后深化新知。
【教材分析】本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的?！斗幢壤穬?nèi)容是前面學(xué)習(xí)“變化的量”，“正比例”等比例知識(shí)的深化，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，而學(xué)生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了三個(gè)情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。
【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“變化的量”和“正比例”的有關(guān)知識(shí)，對(duì)比例知識(shí)有了初步的了解，因此，在教學(xué)時(shí)依據(jù)教材特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平出發(fā)，采用“小組合作交流”的教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考，合作交流，讓學(xué)生在原有正比例知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，積極主動(dòng)去建構(gòu)新知，最大限度充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，通過(guò)學(xué)生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，探究新知，體驗(yàn)到成功的愉悅。【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與能力：（1）、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。
（2）、能根據(jù)反比例的意義，初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、方法與途徑：在互動(dòng)、探究的合作交流活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感與評(píng)價(jià)：使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅，感受反比例關(guān)
系在生活中的廣泛應(yīng)用。
【教學(xué)手段】運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)
【教學(xué)重點(diǎn)】理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】通過(guò)具體情境認(rèn)識(shí)成反比例的量，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題﹙出示課件﹚
師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例的有關(guān)知識(shí)，你們還記得嗎？現(xiàn)在老師想考考大家，同學(xué)們有沒(méi)有信心？
1、復(fù)習(xí)：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià) ﹙2﹚、一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的 ﹙3﹚、汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)間
2、談話引入：汽車行駛的路程一定，速度和時(shí)間這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又會(huì)成什么比例？這就是今天要解決的問(wèn)題。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學(xué)們一道共同探討反比例的變化規(guī)律。
〔設(shè)計(jì)意圖〕通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)正比例意義的理解。學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，那么它成不成比例呢？又會(huì)成什么比例？引入課題。通過(guò)設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊，也為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。〕
二、教師引導(dǎo)，自主探索
﹙一﹚初步感知理解兩個(gè)變化關(guān)系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚
1、師：我們來(lái)看“加法表”格，同學(xué)們先來(lái)觀察一下： ①圖中藍(lán)色部分表示的是哪個(gè)數(shù)字？
②哪兩個(gè)量發(fā)生了變化？哪個(gè)量是固定不變的？
﹙教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，學(xué)生自己總結(jié)出：和不變，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化，所有和為12的數(shù)都在同一條直線上。﹚
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分析“乘法表”中兩個(gè)量的變化關(guān)系﹙學(xué)生感知積不變，一個(gè)乘
數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化，積為12 的數(shù)成一條曲線﹚
3、小結(jié)：由此可見(jiàn)，對(duì)于“加法表”和“乘法表”中的兩個(gè)變量，都是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，但是它們的變化關(guān)系是不同的?！凹臃ū怼北硎镜氖呛鸵欢▋蓚€(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，而“乘法表”表示的是積一定兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。所有和為12的數(shù)都在同一條直線上，積為12 的數(shù)成一條曲線。﹙二﹚探索理解反比例的意義。
師；這兩種關(guān)系是不是今天我們所學(xué)的反比例呢？這個(gè)問(wèn)題放在后面再解答，請(qǐng)同學(xué)們看題目：
1、出示情境﹝2﹞
﹙1﹚教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，把表格填寫完整。
﹙2﹚觀察發(fā)現(xiàn)：一行一行地看，發(fā)現(xiàn)了什么？再一列列地看，又發(fā)現(xiàn)了什么？
﹙3﹚尋找規(guī)律:你是怎么知道路程不變的？用表中的數(shù)據(jù)說(shuō)明。﹙同桌合作交流﹚
學(xué)生討論反饋：10×12＝120 40×3＝120 80×1．5＝120 … ﹙4﹚小結(jié)：速度×?xí)r間=路程 ﹙一定﹚
2、出示情境﹝3﹞﹙小組合作交流﹚
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相討論交流，并圍繞這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論。﹙1﹚填表：
﹙2﹚表中有哪兩種量？
﹙3﹚分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？ ﹙4﹚它們的變化規(guī)律是什么？用表中的數(shù)據(jù)說(shuō)明。
每杯的果汁量×分的杯數(shù)＝果汁總體積 ﹙一定﹚
3、學(xué)生合作交流比較情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點(diǎn)，比較概括反比例的概念。﹙1﹚比較一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下，互相說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)例題有什么共同的特征? ﹙2﹚學(xué)生歸納概括反比例意義的概念：
反比例概念：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量之間成反比例關(guān)系。
4、學(xué)生歸納總結(jié)判斷兩個(gè)量是不是成反比例的方法：判斷兩個(gè)量是不是成反比
例，主要是看它們的積是不是一定的。
﹙三﹚練習(xí)：討論“加法表”和“乘法表”中兩個(gè)量是否成反比例。
﹝設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在學(xué)生思考、交流合作、比較的基礎(chǔ)上，歸納反比例的概念。歸納總結(jié)判斷兩個(gè)量是不是成反比例的方法。最后又對(duì)“加法表”和“乘法表”中兩種關(guān)系進(jìn)行分析討論，解決了開(kāi)始提出的問(wèn)題，鞏固了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容﹞
三、模仿應(yīng)用，解決問(wèn)題
1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例？并說(shuō)明理由。﹙出示課件﹚ 指名學(xué)生口答，要求說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式判斷。
﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。﹙3﹚生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。
2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子？
﹝設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)五道練習(xí)題，運(yùn)用正反比例的知識(shí)判斷兩種量是不是成反比例關(guān)系，進(jìn)一步加深了對(duì)反比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)，又鞏固了正比例的知識(shí)。最后又通過(guò)找一找環(huán)節(jié)，學(xué)生說(shuō)出生活中成反比例的例子，讓學(xué)生感受到了反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。﹞
四、全課總結(jié)，深化提高
你們又有了什么新的收獲？把你們的收獲告訴大家。
﹝設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生反思本課學(xué)習(xí)所得，把自己的收獲告訴同學(xué)。這一過(guò)程，是知識(shí)再現(xiàn)的過(guò)程，又是再次學(xué)習(xí)、鞏固的過(guò)程。﹞
五、布置作業(yè)：p26、1、2、3題。
反比例教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 反比例教學(xué)案例篇五
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元教材第24頁(yè)反比例的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合豐富的實(shí)際，認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3、滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)
1、通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。教具準(zhǔn)備: 課件 教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)
（1）、路程、時(shí)間和速度這三種量中;當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？ 當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比例嗎？為什么？
（2）、正比例關(guān)系式用字母表示為（），y隨著x的礦大而（），隨著的（）而（）。（3）、判斷兩種量是不是成正比例：一看（）；二看（）
2、揭示課題。
師：看來(lái)大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好，學(xué)完正比例接下來(lái)我們就該學(xué)習(xí)什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節(jié)課我們就來(lái)探究反比例的有關(guān)知識(shí)（板書：反比例）
二、運(yùn)用遷移，探索新知 1．探究情境
（一）讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整。觀察上表，思考下面的問(wèn)題：（1）表中有哪兩種量？
（2）時(shí)間是怎樣隨著速度的變化而變化的？（3）表中那個(gè)量沒(méi)有變？（4）寫出三者的關(guān)系式 2．探究情境
（二）把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？哪一個(gè)沒(méi)變？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系。
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？ 3．反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系（板書）4．情境
（三）認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
三、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)
1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
（1）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（2）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。
（4）平行四邊形面積一定，底和高。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
四、課堂小結(jié)
今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識(shí)？覺(jué)得還有什么地方感到困惑的嗎？
六、作業(yè)：找一找生活中有哪些例子成反比例。板書設(shè)計(jì) 反比例
速度×?xí)r間＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯數(shù)＝果汁總量（一定）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
