高一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)北師 高一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三角函數(shù)(3篇)

總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性的經(jīng)驗(yàn)方法以及結(jié)論的書面材料，它可以使我們更有效率，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。相信許多人會(huì)覺得總結(jié)很難寫？以下是小編為大家收集的總結(jié)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

高一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)北師 高一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三角函數(shù)篇一

⒈同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

倒數(shù)關(guān)系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

六角形記憶法：(參看圖片或參考資料鏈接)

構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

(1)倒數(shù)關(guān)系：對角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);

(2)商數(shù)關(guān)系：六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。

(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

(3)平方關(guān)系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。

兩角和差公式

⒉兩角和與差的三角函數(shù)公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

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集合的分類

(1)按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集。

(2)按元素的個(gè)數(shù)多少，分為有/無限集

關(guān)于集合的概念：

(1)確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。

(2)互異性：對于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。

(3)無序性：判斷一些對象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。

集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：

含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集。

非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作n;

在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作n+或n_;

整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作z;

有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作q;(有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。)

實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作r。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)。)

1.列舉法：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號(hào)“{｝”內(nèi)表示這個(gè)集合，例如，由兩個(gè)元素0，1構(gòu)成的集合可表示為{0，1｝.

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號(hào)表示。

例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.

無限集有時(shí)也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集n可表示為{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。

例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

{x∈r│x能被2整除，且大于0｝或{x∈r│x=2n，n∈n+｝，

大括號(hào)內(nèi)豎線左邊的x表示這個(gè)集合的任意一個(gè)元素，元素x從實(shí)數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。

一般地，如果在集合i中，屬于集合a的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合a的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合a的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合a可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈i│p(x)｝

它表示集合a是由集合i中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。

例如：集合a={x∈r│x2-1=0｝的特征是x2-1=0

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1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一集合。

反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba

2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實(shí)例：設(shè)a={_2-1=0}b={-1,1}“元素相同”

結(jié)論：對于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí),集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，即：a=b

①任何一個(gè)集合是它本身的子集。aía

②真子集:如果aíb,且a1b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)

③如果aíb,bíc,那么aíc

④如果aíb同時(shí)bía那么a=b

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集