一鍵復(fù)制
在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)北師大篇一
北師大版六年級(jí)上冊(cè)第70頁(yè)到第73頁(yè)的內(nèi)容。
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練進(jìn)行化簡(jiǎn)比。
一、復(fù)習(xí)
1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
3：5=（）÷（）=（）/()
2、復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
a、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的規(guī)律】
b、12/18=6/()=()/3【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說明最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)】
3、利用b引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。
4、問題：男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，請(qǐng)問哪杯水更甜？
過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜。
二、新授
1、嘗試把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4
你是怎么想的？
（1）能不能把整數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？如何化？
（2）能不能把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？如何化？
（3）能不能把分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？如何化？
(4)學(xué)生交流
①化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）
②如何把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）
③怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）
三、嘗試練習(xí)
1、p71頁(yè)化簡(jiǎn)下面各比。（獨(dú)立完成，集體評(píng)講）
2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。
3、各把下面的比化成最簡(jiǎn)比：
12:30.5:1/20.25:1
4、他們的說法對(duì)嗎？
⑴0.48∶0.6化簡(jiǎn)后是0.8。（）
⑵3/4:1/2化簡(jiǎn)后是1。（）
⑶0.4∶1化簡(jiǎn)后是2/5。（）
四、拓展練習(xí)
一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。
⑴寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。
⑵寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡(jiǎn)。
五、小結(jié)
根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)比。
五、板書設(shè)計(jì)
比的化簡(jiǎn)
比、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
商不變的規(guī)律
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：
【比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！?/p>
最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1。
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)北師大篇二
教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個(gè)比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會(huì)有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會(huì)太難。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個(gè)相等的比，哪一個(gè)更簡(jiǎn)單一些”。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，但是對(duì)本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語(yǔ)言學(xué)的角度說，分?jǐn)?shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過程來說，分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和比的化簡(jiǎn)具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。
教學(xué)目標(biāo)
1．學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2.經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡(jiǎn)比，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。
3.學(xué)生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡(jiǎn)比的方法；在化簡(jiǎn)的過程中，加深對(duì)比與除法.分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡(jiǎn)比。
難點(diǎn)：靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)過程
1、出示例3的表格
2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并解決這些數(shù)學(xué)問題。
3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。
小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。
1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會(huì)是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫出多少個(gè)比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個(gè)最簡(jiǎn)潔？
先嘗試獨(dú)立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)北師大篇三
1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
1、運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。
2、學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。
ppt課件
一、導(dǎo)入
(一)導(dǎo)情趣(搶答式復(fù)習(xí))
1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )
說一說：解答這兩道題你用的是什么知識(shí)?
(除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
除法中商不變的性質(zhì)是什么?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是什么?
2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)
(二)導(dǎo)目標(biāo)
除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢?今天我們就一起來研究——比的化簡(jiǎn)。(板書：比的化簡(jiǎn))
下面請(qǐng)同學(xué)們一起來看一看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(課件出示目標(biāo))
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
2、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。
二、分組自學(xué)目標(biāo)1
(出示情景圖)
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?
1、導(dǎo)學(xué)法
估一估、想一想、算一算
2、小組互相討論，發(fā)表看法。
40：360 2：18
3、質(zhì)疑問難
直接比較他們倆誰(shuí)調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計(jì)算并比較呢?
4、各組自學(xué)，交流匯報(bào)。
你們運(yùn)用了什么好方法?都學(xué)會(huì)了什么?
學(xué)生邊匯報(bào)，老師邊板書。
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
5、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可見，比的化簡(jiǎn)對(duì)我們解決生活中的實(shí)際問題是有很大幫助的，從中我們也體會(huì)到了化簡(jiǎn)比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢?我們來看大屏幕。
6、導(dǎo)入“最簡(jiǎn)單整數(shù)比”的概念。
比的前項(xiàng)與后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。也就是說，
最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
你能列舉出幾個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎?(指名回答)
7、同學(xué)們，你們想知道這些最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是用什么方法化簡(jiǎn)得到的嗎?下面我們就來學(xué)習(xí)第二個(gè)目標(biāo)。(出示目標(biāo))
三、分組自學(xué)目標(biāo)2
1、出示問題：化簡(jiǎn)比
24：42 0.7：0.8 2/5:1/4
2、導(dǎo)學(xué)法
學(xué)法指導(dǎo)：
每組任選一題、分析比的類型、個(gè)人獨(dú)立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法
3、各小組自學(xué)，交流討論。
4、匯報(bào)交流
你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的?是怎樣學(xué)的?都學(xué)會(huì)了什么?
(指名板書計(jì)算過程)
5、指導(dǎo)總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法
(1)化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))
(2)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)
(3)如何把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)
6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)
你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
利用比的基本性質(zhì)也可以化簡(jiǎn)比：
14：21 = (14÷7)：(21÷7) =2：3
7、老師小結(jié)：看來，化簡(jiǎn)比的方法不，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比;那么化簡(jiǎn)比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)
四、練習(xí)(課件)
1、化簡(jiǎn)比：
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連
3、判斷
4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。
5、解決問題
五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行本課總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡(jiǎn)比來解決,因此我們必須學(xué)會(huì)根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)比。
板書：
比的化簡(jiǎn)
a:b=a÷b=a/b
40:36=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)北師大篇四
1、通過學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡(jiǎn)方法，并會(huì)化簡(jiǎn)比。
2、通過探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
推導(dǎo)化簡(jiǎn)比的方法，正確地化簡(jiǎn)比。
正確地化簡(jiǎn)比。
多媒體課件
1課時(shí)
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、我會(huì)填。
15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60=180/（ ）=3
0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=
1/6x（ ）=1 2/9x9=3/5/1/2=5/3/3=
2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。
運(yùn)用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡(jiǎn)算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡(jiǎn)（板書）。
什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認(rèn)識(shí)這位叔叔嗎？（楊利偉）20xx年10月15日，我國(guó)自主研發(fā)的“神舟五號(hào)”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國(guó)人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國(guó)旗幟）在“神舟五號(hào)”上搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗幟，一面長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，一面長(zhǎng)180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長(zhǎng)和寬的比是多少？是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡(jiǎn)比哪？請(qǐng)同學(xué)們討論解決。
（1）、學(xué)生匯報(bào)：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2
180：120=（180/60）：（120/60）=3：2
提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？
60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？
（2）小結(jié)：整數(shù)比化簡(jiǎn)時(shí)用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)就可以了。
（3）練習(xí)：選擇正確答案
6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18
10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2
2、整數(shù)比的化簡(jiǎn)我們學(xué)會(huì)了，老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡(jiǎn)呢？小組討論然后匯報(bào)。
（1）學(xué)生匯報(bào)：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4
提問：18是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？
（2）小結(jié)：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，分別給前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。
（3）練習(xí)：化簡(jiǎn)下列比
3/4：1/5 5/2：6/7
3、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)我們也學(xué)會(huì)了，那小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢？小組討論，然后匯報(bào)。
（1）學(xué)生匯報(bào)：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8
提問：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？
（2）小結(jié)：化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，要先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。擴(kuò)大時(shí)要注意同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
（3）練習(xí)：我是化簡(jiǎn)小能手
2.1：0.2 0.45：0.3
4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。
小數(shù)比——先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。
三、鞏固練習(xí)。
1、獨(dú)立完成做一做，集體訂正。訂正時(shí)注意0。125：5/8有兩種方法：
（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5
（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5
2、出示課件：把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4
四、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
37頁(yè)練習(xí)十一4、6題。
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)北師大篇五
在上比的化簡(jiǎn)這個(gè)內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)， 以及比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。因?yàn)檫@些是學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)到化簡(jiǎn)比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識(shí)作為基礎(chǔ)，獲取新知時(shí)就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡(jiǎn)比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡(jiǎn)比的方法，然后進(jìn)行優(yōu)化。
在處理化簡(jiǎn)比的結(jié)果時(shí)，老師強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因?yàn)檫@樣不容易與求比值混為一談。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)
1、在實(shí)際 情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
（一）復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。
1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰(shuí)能說說什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)例子。（生說完舉例比如4：58：9）
2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）
3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？
4、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系］
（二）探究新知
1、出示情景圖：
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？
互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。這就是我們今天要研究的——比的化簡(jiǎn)。
出示課題：比的化簡(jiǎn)
2、引入“最簡(jiǎn)單整數(shù)比”的概念。
在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)要將分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，比化簡(jiǎn)的最終的結(jié)果我們稱為最簡(jiǎn)比。
還記得什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？
那你能根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡(jiǎn)比嗎？
（1）老師這里有一組比，請(qǐng)你判斷哪些是最簡(jiǎn)整數(shù)比？
6：10 12：21 0.3：0.40.25：1
3：5 4：7 3：4 1/4：1/5
下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡(jiǎn)。
（2）化簡(jiǎn)比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。
讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡(jiǎn)，怎樣化簡(jiǎn)？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成）
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進(jìn)行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡(jiǎn)。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強(qiáng)調(diào)：只要你的化簡(jiǎn)過程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個(gè)數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.
（三） 試一試（我能行）
1、化簡(jiǎn)下面各比。
0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13
讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書并說說化簡(jiǎn)過程。
2、質(zhì)疑。
（四）小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得應(yīng)怎樣化簡(jiǎn)比？
（五）鞏固練習(xí)
課本第53頁(yè)第1、2、3題。
板書：
比的化簡(jiǎn)
a：b=a÷b=a/b
0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）
4/6=2/3（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
40：36=40/360=1/9=1：9
2：18=2/18=1/9=1；9
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)北師大篇六
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
過程與方法
通過小組合作，對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，并能用語(yǔ)言描述化簡(jiǎn)的思考過程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
教學(xué)用具：
教學(xué)課件
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)引入
口答
（1）6m減去5m的差；
（2）8b減去5的差；
（3）7x的4倍；
（4）5x與2x的和再加上3。
小結(jié)：我們可以用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系。
二、探究新知
出示情境：小胖和小丁丁到書店里購(gòu)買練習(xí)本，練習(xí)本每本x元，小胖買了3本，小丁丁買了2本。
師：你可以提出什么問題？
板書：他們一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？
1、解決問題一：他們一共要付多少元？
學(xué)生交流、反饋：3x+2x；（3+2）x 師：你能將式子3x+2x用更簡(jiǎn)單的結(jié)果表示嗎？為什么是5x?（3個(gè)x加上2個(gè)x就是5個(gè)x。）
板書計(jì)算過程
3x+2x =（3＋2）x =5x（元）
答：他們一共要付5x元。
師：式子3x+2x可以用簡(jiǎn)單的5x來表示，這就是對(duì)含有字母式子的化簡(jiǎn)，也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：化簡(jiǎn)）
提問：想一想，將3x+2x化簡(jiǎn)為5x，運(yùn)用了以前學(xué)習(xí)的什么運(yùn)算定律？（用乘法分配律化簡(jiǎn)）
小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于含有字母的式子。
2、解決問題二：小胖要比小丁丁多付多少元？
師：你能將3x－2x化簡(jiǎn)嗎？（3個(gè)x減去2個(gè)x是1個(gè)x）寫出化簡(jiǎn)過程。
板書計(jì)算過程
3 x－2x =（3－2）x =x（元）
答：小胖要比小丁丁多付x元。
3、試一試
化簡(jiǎn)下列各式
m＋7m 9k－8k 3＋4x＋3x 15x－9x＋6x－6
1、出示：每本練習(xí)本x元，如果小胖、小巧、小亞各買了3本，一共要付多少元？
學(xué)生獨(dú)立列式，同桌交流。
反饋，結(jié)合學(xué)生反饋板書
做法1、
3x＋3x＋3x =（3＋3＋3）x =9x（元）
做法2、
33x =（33）x =9x（元）
小結(jié)：將33x化簡(jiǎn)為9x，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。
2、試一試
化簡(jiǎn)：5x4 34a＋6a 三、練習(xí)
1、化簡(jiǎn)下列各式
剛才的這些算式哪些能化簡(jiǎn)，怎么化簡(jiǎn)？
6m－5m 8b－5 7x4 5x+2x+3。
再來兩題難一點(diǎn)的
92x－3x （15m+9）3
2、判斷
（1）12x+9x3 =21x3 =7x （ ）
（2）42a+7a =8a+7a
=15a （ ）
（3）3x+4y=7xy （ ）
3、選擇題
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a厘米，寬是2a厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
a、5a b、6a c、10a d、12a
4、將一個(gè)式子化簡(jiǎn)后是12x，原式可能是什么？
課堂小結(jié)
說說今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，有哪些收獲？
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)北師大篇七
讓學(xué)生經(jīng)歷用形如“ax±bx”式子表示數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。
在用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過程中，加深學(xué)生對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。
讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算含有兩個(gè)相同字母的加、減法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，理解其計(jì)算方法。
1．用含有字母的式子表示。
（1）乘法的分配律：（ ）
（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：（ ）
（3）擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺n個(gè)三角形用（ ）根小棒；擺一個(gè)正方形用4根小棒，擺n個(gè)正方形用（ ）根小棒。
（4）一本書有a頁(yè)，小明看了12天，每天看3頁(yè)，還剩（ ）頁(yè)沒有看。
2．揭示課題。
同學(xué)們對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得很好，這節(jié)課，我們繼續(xù)來研究《用字母表示數(shù)》。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)，了解學(xué)生的掌握程度，為今天的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
1．出示例5：說說你從圖中收集到了什么數(shù)學(xué)信息？
提出問題：擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？
2．學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？
先自己想一想，再與同學(xué)們說說你是怎樣想的。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的解題思路。
3．全班交流：你是怎樣想的？
方法一：擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺x個(gè)三角形就用了3x根小棒；擺一個(gè)正方形用4根小棒，擺x個(gè)正方形就用了4x根小棒。這兩個(gè)部分合起來就是所用小棒的總數(shù)，所以一共用了（3x+4x）根小棒。
方法二：因?yàn)閿[的三角形和正方形的個(gè)數(shù)相等，而擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形是需要用7根小棒，所以擺x個(gè)三角形和正方形一共用了7x根小棒。
4．對(duì)比優(yōu)化：（3x+4x）與7x都表示擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡(jiǎn)單些？（指名回答）
5．討論化簡(jiǎn)：把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn)，你能利用學(xué)過的知識(shí)通過計(jì)算把3x+4x化簡(jiǎn)嗎？學(xué)生說出化簡(jiǎn)過程，教師板書：
6．溝通聯(lián)系：3x+4x=(3+4)x=7x的依據(jù)是什么運(yùn)算定律？（乘法分配律）
7．代入求值：當(dāng)x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？
教師板書：當(dāng)x＝8時(shí)，7x＝7×8＝56。
8．拓展延伸：擺x個(gè)正方形比擺x個(gè)三角形多用多少根小棒？你能自己算一算嗎？
（1）請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)行演板，其余的學(xué)生自己在練習(xí)本上試算。
（2）然后小組交流想法。
（3）請(qǐng)不同想法的學(xué)生用不同的式子來表達(dá)結(jié)果，并說清楚化簡(jiǎn)的過程。
（4）強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)：4x－3x＝1x= x。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生獨(dú)立思考、解決，通過交流發(fā)現(xiàn)方法，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度理解。拓展延伸，讓學(xué)生通過自主探究再次體會(huì)乘法分配律的靈活運(yùn)用。
1．課本第59頁(yè)做一做。
（1）學(xué)生先讀題，理解題意，再獨(dú)立完成在課本上。
（2）指名匯報(bào)，全班交流想法。
2．練習(xí)十三第6～8題。
獨(dú)立完成，填寫在課本上，然后反饋訂正。
第7題做完之后補(bǔ)充一道練習(xí)加深理解：下面的式子都能化簡(jiǎn)嗎？
7a－3 m＋m (8＋9)b 6y－x 20x＋5x－7x 19c－5＋6c
【設(shè)計(jì)意圖】拓展化簡(jiǎn)的形式，豐富需要化簡(jiǎn)的情境，突出對(duì)化簡(jiǎn)的要求，深化認(rèn)知，培養(yǎng)主動(dòng)化簡(jiǎn)的意識(shí)。
4．練習(xí)十三第9題。
（1）學(xué)生一邊讀題，教師一邊用線段圖畫出題意，幫助學(xué)生分析。
（2）請(qǐng)學(xué)生分別上來指一指：“開出t小時(shí)后，游輪離開重慶有多遠(yuǎn)”和“開出t小時(shí)后，游輪到宜昌還有多遠(yuǎn)”分別指的是哪個(gè)部分？
（3）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名演板，集體訂正。
【設(shè)計(jì)意圖】用含有字母的式子來表達(dá)較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是今后列方程解決問題的基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)用畫線段圖的方式理解題意，提高學(xué)生閱讀理解及分析問題的能力。
5．練習(xí)十三第10題。
（1）讓學(xué)生觀察思考：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？全班交流。
（2）教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并嘗試用含有字母的式子表示規(guī)律。
（可用列表的方法歸納）
6．練習(xí)十三第11題。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。
（2）全班交流，集體訂正。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)層層深入，讓不同的學(xué)生都能得到不同程度的提高，在具體情境中分析、解決問題，進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔與便利，感受到數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性和簡(jiǎn)潔性。
1．總結(jié)方法：今天學(xué)習(xí)了什么？對(duì)于形如“ax±bx”的式子化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么？
2．全課小結(jié)：你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】師生共同歸納，加深理解，使之成為一個(gè)完整的知識(shí)體系，實(shí)施有意義的自我建構(gòu)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑。
