- 通過總結(jié)心得體會，我們可以更好地發(fā)現(xiàn)和解決問題。寫心得體會時要注重實踐和經(jīng)驗的結(jié)合，給出具體的案例和實例支持。這些心得體會是從不同領(lǐng)域和角度總結(jié)出來的，對于我們的思考和成長具有一定的借鑒意義。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇一
本次培訓安排了多位教授、研究員給我們做精彩的講座。各位專家的講座，闡述了他們對學生以及初中數(shù)學教學的獨特見解，對新課程的各種看法，對數(shù)學思想方法的探討，并向我們介紹了比較前沿的教育理論知識。聽了他們的講解，我的思想深深受到震撼：作為一個普通的中學數(shù)學教師，我思考的太少。如何來定位自己的職業(yè)，自己的教學學生喜歡嗎?自己的工作家長滿意嗎?我一定要這樣提醒自己，鞭策自己，激勵自己努力前行。下面談?wù)勎覍W習的一些感受：
一、課堂上要讓學生學得“快”又要學得“樂”
做一個動腦的教師，做一個智慧型的教師，孩子們減負了，教師心情也好了。教師對學生的教育，不只是促進學生一時的發(fā)展，不只是以學生暫時取得的好成績?yōu)橐罁?jù)，更要促進學生的可持續(xù)發(fā)展，讓學生學得快樂、學得自主。
二、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)有效的生活情境。
數(shù)學教學中，教師要不失時機創(chuàng)設(shè)與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學生感興趣的學習情景，使學生從中感悟到數(shù)學的樂趣，產(chǎn)生學習的需要，激發(fā)探索新知識的積極性，主動有效地參與學習。在創(chuàng)設(shè)生活教學情境時，要選取現(xiàn)實的生活情境。教師可直接選取教材中提供的學生熟悉的日常生活情境進行加工或自己創(chuàng)設(shè)學生感興趣的現(xiàn)實生活素材作為課堂情境。生產(chǎn)和生活實際是數(shù)學的淵源和歸宿，其間大量的素材可以成為數(shù)學課堂中學生應(yīng)用的材料。教師要做有心人，不斷為學生提供生活素材，讓生活走進課堂。真正讓文本的“靜態(tài)”數(shù)學變成生活的“動態(tài)”數(shù)學。要讓學生覺得數(shù)學不是白學的，學了即可用得上，是實實在在的。這樣的課堂教學才是有效的。
三、注重課堂評價來促進有效教學。
數(shù)學課程設(shè)置多以游戲為載體，以培養(yǎng)孩子們的興趣為目的。我們老師應(yīng)用一切可能的方式，通過課堂把孩子們求知和求學的欲望激發(fā)出來，培養(yǎng)孩子們對數(shù)學的良好興趣。對孩子們課堂上學習行為過程作為評價重點，孩子們在課堂上每一個好奇的行為，“分神”的表現(xiàn)，老師都應(yīng)正確對待，不能用批評的語氣、蔑視的眼神，過激的行為扼殺孩子們對數(shù)學的好奇心。
四、注重教學反思，促進課堂教學有效性。
記得有人說過“教無定法，教學是一門遺憾的藝術(shù)”。因為我們的教師不是圣人，一堂課不會十全十美。所以我們自己每上一節(jié)課，都要進行深入的剖析、反思，對每一個教學環(huán)節(jié)預設(shè)與實際吻合、學生學習狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認真進行總結(jié)，找出有規(guī)律的東西，在不斷“反思”中學習。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇二
2022年4月，教育界發(fā)生了一件大事，那就是教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》。這是繼2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》之后，時隔11年，教育的又一次重大變革。為了更好的幫助一線教師理解新課標，曹培英教授、史寧中教授先后通過線上活動，開展了《小學數(shù)學教學改進研究》、《義務(wù)教育數(shù)學課程標準修訂總體情況介紹》專題講座，讓我們感受到新課程標準中的時代氣息。下面就談?wù)勛约旱膸c感受：
一、落實“立德樹人”的根本任務(wù)。
習近平總書記多次強調(diào)，要全面貫徹黨的教育方針，遵循教育教學規(guī)律，落實立德樹人的根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育。義務(wù)教育課程規(guī)定了教育目標、教育內(nèi)容和教學基本要求，體現(xiàn)國家意志，在立德樹人中發(fā)揮關(guān)鍵作用。為了適應(yīng)新的時代要求，與時俱進，《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》應(yīng)運而生。
二、“綜合與實踐”被賦予具體內(nèi)容。
綜合與實踐是小學數(shù)學學習的重要領(lǐng)域，在新課程標準中提出：小學的綜合實踐活動以“主題式學習”為主，初中可以嘗試“項目式學習”。在主題式學習中，常見的量將以跨學科的內(nèi)容形式設(shè)計在“綜合與實踐”中。比如：購物活動：認識人民幣“元、角、分”；時間在哪里：認識時、分、秒；年、月、日的秘密：認識年、月、日等。
這讓我想到在今年5月19日舉行的包河區(qū)小學數(shù)學二片教學研討線上活動中，來自屯溪路小學的歐陽老師給我們展示的《人民幣使用手冊》一課，歐陽老師采用的就是項目式學習，通過“量與計量領(lǐng)域”、“電子支付社會背景”和“國家主權(quán)”三個方面設(shè)計項目學習的內(nèi)容：不掃碼，7元可以怎么付？關(guān)于人民幣，你都知道什么？關(guān)于人民幣，你還想了解什么？《人民幣使用手冊》要包含哪些內(nèi)容？如何制作“我會認”？整節(jié)課孩子們樂在其中，整個教學過程孩子們興趣盎然，充分感受到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，數(shù)學學習的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值，也在孩子們幼小的心靈中播下了國家主權(quán)的種子。由于課堂上的時間有限，所以重點探究了100元人民幣。課后老師分時間段做了具體任務(wù)安排，讓孩子們繼續(xù)探究其他面值的人民幣，并給它們做介紹，進一步豐富孩子們對人民幣的認識。
三、傳統(tǒng)文化中的數(shù)學。
2022版的新課程標準，特別注重傳統(tǒng)文化的加入，培養(yǎng)學生的文化自信。比如：以“曹沖稱象”的故事為依托，認識克、千克、噸、等量的等量相等、總量等于分量和；度量衡的故事、圓周率的故事等。史教授指出：要注意數(shù)學文化與其他學科的不同，要用數(shù)學的眼光去觀察、數(shù)學的思維去思考、數(shù)學的語言去表達傳統(tǒng)文化的知識。
回想起2019年執(zhí)教的《圓的認識》一課，課的最后，我呈現(xiàn)了古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯的一句話：圓是一切平面圖形中最美的圖形。我的師傅劉主任評課時就指出：我國古代的教育家墨子就曾說過：圓，一中同長也。說的多好，外國數(shù)學家是從感官上感受圓的美，而我們的老祖先是從本質(zhì)上揭示圓為什么這么美。不僅如此，劉輝的割圓術(shù)、祖沖之計算的圓周率等等，無不彰顯我們的祖先對于圓探究的成果，這就是傳統(tǒng)文化在數(shù)學中的滲透，這就是文化自信。我想，如何在數(shù)學課上更好的呈現(xiàn)數(shù)學史和中華傳統(tǒng)文化，是我們每一位一線數(shù)學教師都應(yīng)該去思考、去實踐的。
2022年新課標已頒布數(shù)月有余，其中還有很多內(nèi)容需要我不斷地、反復地去研讀，比如：方程移到初中、百分數(shù)移入“統(tǒng)計與概率”、增加了尺規(guī)作圖和計數(shù)單位的內(nèi)容等等。
不禁想起楚大夫屈原的一句話：路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。雖然前路漫漫，但我必將砥礪前行，而新課標就是前行路上的那盞明燈，指引著我的數(shù)學教育之路。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇三
數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代作用。因此，數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標—要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
教師不再是課堂教學的主體，課堂不再是以教師為主體的單邊的教學活動，而是師生雙向交流、交往互動、相互溝通、相互補充的過程，是學生圍繞著教師設(shè)計的課堂這條主線，思維高速運轉(zhuǎn)、不斷發(fā)展、不斷成熟的過程。在這一過程中，學生應(yīng)有能力的'提高、數(shù)學思想方法的形成、成就感的喜悅、創(chuàng)新思維活花的迸射。
新課程理念下的數(shù)學教學要結(jié)合具體內(nèi)容，盡量采取“問題情境—建立模型—解釋—應(yīng)用與擴展”的模式展開，教學中要創(chuàng)設(shè)按這種模式教學的情景，使學生在經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程中，更好地理解數(shù)學知識。例如“在一個長16米、寬12米的矩形荒地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊荒地面積的一半，給出你的設(shè)計?！边@是在講一元二次方程一章時的一個開放性問題，學生通過認真思考，設(shè)計出許多不同形狀的花園(如正方形、長方形、圓形、扇形、三角形、菱形、梯形等)，這就培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神?？傊?，新課程中的數(shù)學問題應(yīng)力求源于現(xiàn)實生活，使學生從上學的第一天起，就從心中建立起數(shù)學與實際生活的天然聯(lián)系，感受數(shù)學的力量，體驗數(shù)學的有用性與挑戰(zhàn)性。
現(xiàn)代教育觀念邁向?qū)W習化社會，提倡終身學習，使學生學會認知、學會做事，讓學生學會交流、學會與人共事。新課程理念下的數(shù)學教學，要努力讓學生做一做，從做中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，與同伴交流，達到學習經(jīng)驗共享，并培養(yǎng)合作的意識和交流的能力，在交流中鍛煉自己，把思想表達清楚，并聽懂、理解同伴的描述，從而提高表達能力和理解接受能力。例如“字母表示數(shù)”中的第一課“a能表示什么”沒有直接向?qū)W生呈現(xiàn)“代數(shù)式”的含義及相關(guān)的概念，而是讓學生動手用火柴棒搭正方形，在游戲中經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，并用代數(shù)式表示出來。體會“為什么要學習代數(shù)式”“代數(shù)式是怎樣產(chǎn)生的”，通過活動去獲得代數(shù)式的基本含義，形成初步的符號感。又如“用刀切去正方體的一個角得到的切口圖形是什么”，這都需要學生動手實踐，觀察思考，然后探究出結(jié)論。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇四
2022年4月21日，教育部頒布了2022新課程標準，將于今年9月1日起實行。暑假期間，在周林茜優(yōu)秀教學能手工作站的指導下，我結(jié)合史寧中教授的課標解讀，對2022新課標進行了認真的學習，使我獲益匪淺。
一、2022年新課標出臺的意義。
黨的十九大強調(diào)，“落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育”。習近平總書記提出培養(yǎng)民族復興大任時代新人的新要求，中央作出關(guān)于義務(wù)教育深化教育教學改革和“雙減”工作決策部署要求。并且現(xiàn)階段教育發(fā)展對人才培養(yǎng)提到糊了新要求、新挑戰(zhàn)。加之2011版課標在實行過程中還存在一些與新形勢新要求不適應(yīng)的地方，這些因素都使新課標頒布成了必然要求。
二、2022新課標“新”在何處。
2022新課標在以下方面做出了調(diào)整：
1、明確界定了數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵，2022版新課標新增了核心素養(yǎng)這個概念：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表示現(xiàn)實世界。
2、調(diào)整細化了學段的劃分，2011版的課標中小學是分為兩個學段的，而2022版新課標分為了三個學段。
3、結(jié)構(gòu)化整合課程內(nèi)容，學段目標在知識技能方面難度有所下降，把一些知識的學習轉(zhuǎn)移到了初中，但是在問題解決方面的難度則大幅度提。
4、趨向多學科融合，注重實際運用。
5、增加學業(yè)質(zhì)量標準，形成新的教學評價，2022版的新課標對于學習內(nèi)容的評價有了明確規(guī)定，建議直接給出了教學評價建議和學業(yè)考試水平建議。
三、《新課標》學習后對今后教學的幾點思考。
1、教學中必須以初中階段學生核心素養(yǎng)為導向。
2022新課標明確界定了數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表示現(xiàn)實世界。這就要求我們在備課時整體去思考：在這節(jié)課的教學中，我是要讓學生用數(shù)學的眼光去看問題還是讓學生用數(shù)學思維去思考問題，或者是用數(shù)學的語言去表達問題。進而再去考慮，我在整節(jié)課的教學中用什么樣的方式方法去實現(xiàn)這個核心素養(yǎng)目標。當然，有時候我們一節(jié)課無法達成這一目標，那么我們及應(yīng)該思考，在這一章節(jié)中如何實現(xiàn)，或者在這一學期的教學中如何實現(xiàn)。
2、教學中必須以新課標的要求為準則。
這就要求我們不僅要清楚新課標中哪些知識點的教學有變化，還必須要清楚每個知識點的教學要求。掌握了這些，我們在教學中才能清楚本節(jié)課的具體的教學目標是什么，重難點是什么，進而確定用什么樣的教學方式，以及將這個知識點講到什么樣的層次。是了解還是理解，是熟記還是掌握？比如，之前的教學中涉及到的證明都是幾何證明，而新課標要求中不僅涉及幾何證明還加入了代數(shù)證明。這些問題都對我們的教學提出。
3、教學中必須以核心素養(yǎng)的要求去評價。
2022新課標明確界定了數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表示現(xiàn)實世界。這就要求我們在備課時整體去思考：在這節(jié)課的教學中，我是要讓學生用數(shù)學的眼光去看問題還是讓學生用數(shù)學思維去思考問題，或者是用數(shù)學的語言去表達問題。進而再去考慮，我在整節(jié)課的教學中用什么樣的方式方法去實現(xiàn)這個核心素養(yǎng)目標。當然，有時候我們一節(jié)課無法達成這一目標，那么我們及應(yīng)該思考，在這一章節(jié)中如何實現(xiàn)，或者在這一學期的教學中如何實現(xiàn)。
總之，《新課標》的實施，給我們的教學指引了方向，也對我們的教育教學提出了新的更高的挑戰(zhàn)，我們需要不斷學習新課標的理念，創(chuàng)新實踐新課標的要求，努力提升自身的專業(yè)素質(zhì)和教育教學水平，為實現(xiàn)黨的“落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育”的目標，盡自己的微薄之力。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇五
為了貫徹新課標的指導思想，學習新的教學理念，新的教學方法，為自己的教學方法注入新的活力，本學期初校長要求全體教師學習新課程標準。為此理科教研組在第三周教研會上提出理科組教師學習新課程標準，經(jīng)過了為期四周的學習和思考，我主要有以下幾點看法：
新課程的改革目的，以學生發(fā)展為本的基本理念作為出發(fā)點，教師充當?shù)慕巧墙M織者、引導者與合作者，而不是作為一個居高臨下的管理者。課堂上，教師應(yīng)充分調(diào)動學生的主動性和積極性，使學生都活躍起來，使學生學會了從數(shù)學角度觀察事物和思考問題，從而喜歡上數(shù)學。教師應(yīng)充分理解和信任學生。在以往的教學中，由于教師缺乏對學生自我學習能力的充分信任，在講課時，課上教師說得多、重復的地方多，給學生說的機會并不多。教師的講為主的數(shù)學教學過程，占用了學生發(fā)表自己看法的時間，使教師成為課堂上的獨奏者，學生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學生的主體地位。其實，在走進課堂前，每個學生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經(jīng)驗和積累，他們有對問題的看法和理解，這就要求教師新課程標準下要轉(zhuǎn)變觀念，從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探討、交流，讓他們有可說的問題，讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實想法的機會。從而獲得知識形成技能，并發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地學習。
正如教育家陶行知先生說的：“先生的責任不在教，而在教學生學?！碑斎?，教師作為教學的組織者也不能“放羊”，在學生說得不全、理解不夠的地方，也要進行必要的引導。以往的教學中，教師在講到某些重、難點時，由于對學生學習潛力估計不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學生大量寶貴的學習時間。即使讓學生自學也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。葉圣陶先生說：“教者，蓋在于引導、啟發(fā)?！边@就是說教師是指導者就不能“代庖”，教師因此新課程標準要求教師“帶著學生走向知識”而不是“帶著知識走向?qū)W生”。課堂上教師可以采用“小組合作學習”的教學形式，加強學生之間的合作與交流，充分發(fā)揮學生群體磨合后的智慧，必將大大拓展學生思維的空間，提高學生的自學能力。另外，教師從講臺上走下來，參與到學生中間，及時了解到、反饋到學生目前學習的最新進展情況。通過學生的合作學習和教師的引導、啟發(fā)、幫助，學生必將成為課堂的真正主人。
新教材的內(nèi)容編排切實體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活的思想，通過生活中的數(shù)學問題或我們身邊的數(shù)學事例來闡明數(shù)學知識的形成與發(fā)展過程。在教學過程中，教師要利用好教材列舉與我們生活息息相關(guān)的數(shù)學素材和形象的圖表來培養(yǎng)學生的學習興趣。教師要尊重學生，熱愛學生，關(guān)心學生，相信學生，經(jīng)常給予學生鼓勵和幫助。學習上要及時總結(jié)表彰，使學生充分感受到成功的喜悅，感受到學習是一件愉快的事情。要通過自己的教學，使學生愿學、想學、樂學。感受到學習是一件很有趣的事情，值得為學習而勤奮，不會有一點苦的感覺。
提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的本質(zhì)。在保證筆算訓練的全體細致，盡可能的使用科學型計算器、各種數(shù)學教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。
初中數(shù)學課程應(yīng)建立合理的科學的＇評價體系?，包括評價理念，評價內(nèi)容，評價形式評價體制等方面。既要關(guān)注學生的`數(shù)學學習的結(jié)果，也要關(guān)注他們學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標，關(guān)注學生個性與潛能的發(fā)展。
總之，只要我們在教學過程中能堅持利用新課程的理念來指導課堂教學，善于運用豐富多彩的課堂活動方式和教學手段，盡可能多地為學生創(chuàng)造動口、動腦、動手的機會，讓他們更多地參與教學，學生學習數(shù)學的主動性和積極性就會得到不斷加強，學生的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力就一定會得到全面的提高與發(fā)展。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇六
經(jīng)過一個學期的新課標的指導學習，再結(jié)合自己的傳統(tǒng)教學，我有了一定的心得體會，展示如下：
一、新課標是一種新的學習，講究學生們自主學習。
以前的教學里面，教學與學習全都以老師為主。而新課表則不一樣，屬于一種老師和學生們共同探討，尊重學什么的自主選擇性，鼓勵他們學會自主選擇，積極討論，共同參與，綜合發(fā)展。老師在這一個過程里面主要是起一個引導的作用，老師設(shè)出問題，讓同學們自己討論、分析和總結(jié)找出答案。新課標的學習方式讓同學們從被動學習轉(zhuǎn)換為主動學習，提高學什么主動性，從而激發(fā)他們的學習積極性。這樣的一種學習方法可以增加學生們的思考能力和問題的分析能力。
傳統(tǒng)的與新課標的是各有所長，各有優(yōu)勢。都是需要我們?nèi)W習的。
二、新課標是一種新的教學理念，要去教師與學生共同學習。
新課標下的新要求，老師要學會不停地學習，學無止境。老師要學習新的教學理念，新的教學規(guī)定，新的教學結(jié)構(gòu)等等。
新課標要求老師要在掌握扎實教學知識的基礎(chǔ)上面，還要關(guān)注國際教學前沿，時刻接觸學習新的教學方式，通過各種方式不斷擴充自己的知識儲備，要求教師不能用一成不變的思想觀念對待新時代下的教學，不僅學生喲要學習，老師一樣要學習，要成為一個“終身學習的教學老師”。
所以我身為一名數(shù)學教師，根據(jù)數(shù)學新課標的規(guī)定，通過網(wǎng)絡(luò)和購買雜志等方式，學習各個地區(qū)各個學校老師的優(yōu)秀教學方式，并進行歸納總結(jié)，轉(zhuǎn)變成適合自己的教學方式方法。比如在講授圖形的時候，我就從一個其他地區(qū)的老師那里，學習到圖形重要的是培養(yǎng)學什么們的空間想象能力，所以我在講這一塊的時候找到各種圖形的模型，來給大家觀看，讓同學們通過觀察來加深對圖型的了解。
三、新課標的教學方式要從單一的轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合性學習。
經(jīng)過這一學期的新課標教學嘗試，我們已經(jīng)有了一定的發(fā)展。在本學期里面，我們按照新課標的要求，對學生進行分組，要求學生們進行分組學習。
將班級學生劃分為若干個小組，在課堂的前而二十分鐘教師進行教學工作，講解課文內(nèi)容，并提出問題，剩下的時間交個學生們自己討論、分析得出問題的結(jié)果。這是一種小組的合作性學習，同學們可以通過調(diào)查采訪、資料查詢等各種方法得出結(jié)果。
這樣的學習，讓大家共同探討，我也與同學們積極互動，增加了課堂的氛圍，有效地提高學生們的課堂參與積極性。
經(jīng)過這一個學期的新課標教學體會，我對于數(shù)學新課標的的認識還是不夠，在下一學期我會繼續(xù)一邊學習一邊嘗試。爭取早日達到新課標教學的要求。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇七
《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》自公布以來，短時間成為數(shù)學同行們交流的熱點話題。課程標準是教師教學的指揮棒，深入學習和領(lǐng)會課程標準的精髓，會讓自身教學不走錯路，少走彎路。通過一段時間的自學，自身對新課標也有些許體會和感悟，與同行們分享一下我的心得：
一、夯實老內(nèi)容，領(lǐng)會新導向。
通過學習不僅夯實和重溫了課程標準的老內(nèi)容，更是解讀了2022版新課標的新增內(nèi)容和導向。課程標準從2001年出版到2011年出版，再到今年的2022年出版，基本上每十年改一次。今年新出版的新課標的指導思想中的基本理念和結(jié)構(gòu)特征，與2011年版的還是有不少的變化。在基本理念中體現(xiàn)了“逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需求的核心素養(yǎng)”，要設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，重點對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化的整合。在探索激勵學習和改進教學的評價中，要通過學業(yè)質(zhì)量的標準的構(gòu)建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，形成階段性評價主要依據(jù)。
二、理論與實踐相結(jié)合。
發(fā)現(xiàn)新課標并不是高不可及的“高大上”的標準，結(jié)合實踐來解釋主題結(jié)構(gòu)化的意義，結(jié)構(gòu)化突顯內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，有助于知識與方法遷移，促進核心素養(yǎng)形成。強調(diào)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化就是對學習內(nèi)容的整體理解，對學生學習的整體把握，從基于單元的整體分析，對關(guān)鍵內(nèi)容的深度探究，再通過核心概念的感悟，和知識與方法的遷移，促進學生整體發(fā)展，逐步形成核心素養(yǎng)。特別介紹了具有整體設(shè)計思路與內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有密切關(guān)聯(lián)的教學設(shè)計的理念和框架，強調(diào)了深度學習和單元整體教學可作為實現(xiàn)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的路徑。
三、新名詞的理解要結(jié)合教學實際。
我們老師往往糾結(jié)于專業(yè)術(shù)語的新名詞，困惑于他人對教學的初步結(jié)論。比如什么是“整合思想”，就是改變過于注重以課時為單位的教學設(shè)計，推進單元整體教學設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。在小學階段，更多的體現(xiàn)的是培養(yǎng)學生的“意識和感受”，在初中階段，更多的培養(yǎng)的是其“能力與觀念”。
四、學習過程中對問題的思考。
如何在教學中更好地把握數(shù)學課程體現(xiàn)核心素養(yǎng)”和“如何深入理解課程標準的新要求”這樣的系列問題會在我們學習課標時總在頭腦中思考。通過思考感悟頗多：
1、社會文明的發(fā)展，影響和牽引著數(shù)學文明發(fā)展，要把數(shù)學與社會發(fā)展緊密相連。
2、不能叫用字母表示數(shù)，應(yīng)該稱為用字母表示關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律。
3、“學科實踐”指的就是我們教學實踐，是實際教學中我們該怎么做。
4、對學生的計算思維的培養(yǎng)如何落實？事實上，就是要培養(yǎng)學生有邏輯地思考問題。
5、“會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達世界”的“三會”目標里，不光要看世界外在的，還要將問題數(shù)學化、抽象化，來解決實際問題，它都是與現(xiàn)實世界相關(guān)聯(lián)的，也就是說外在和內(nèi)在的相結(jié)合。其具體表現(xiàn)更多的是內(nèi)在的，例如：數(shù)感、量感和計算能力等等。
通過本次自學課標使我更能深刻的理解課標，讓我去思考背后的教育價值和核心概念，促進我要能夠質(zhì)疑問難、反思自我、勇于探索、深入學習，從而掌握新課標核心思想的脈絡(luò)，把握新時代教育思想的脈搏，凝心聚力再前行！
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇八
習近平總書記多次強調(diào)“兩個一百年’奮斗目標的實現(xiàn)，中華民族偉大復興中國夢的實現(xiàn)，歸根到底靠人才，靠教育”。
把教育視作“提高人民綜合素質(zhì)、促進人的全面發(fā)展的重要途徑”和“人類傳承文明和知識，培養(yǎng)年輕一代，創(chuàng)造美好生活的根本途徑”。要求努力提供和創(chuàng)造“更好的教育”，從而使孩子們能成長得更好，工作得更好、生活得更好。
課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，必須堅持馬克思主義的指導地位，體現(xiàn)馬克思主義中國化最新成果，體現(xiàn)中國和中華民族風格，體現(xiàn)黨和國家對教育的基本要求，體現(xiàn)國家和民族基本價值觀，體現(xiàn)人類文化知識積累和創(chuàng)新成果義務(wù)教育課程規(guī)定了教育目標、教育內(nèi)容和教學基本要求，體現(xiàn)國家意志，在立德樹人中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。
一、轉(zhuǎn)變教學育人觀念。
隨著義務(wù)教育全面普及，教育需求從“有學上”轉(zhuǎn)向“上好學”，必須進一步明確“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”，優(yōu)化學校育人藍圖。當今世界科技進步日新月異，網(wǎng)絡(luò)新媒體迅速普及，人們生活、學習、工作方式不斷改變，兒童青少年成長環(huán)境深刻變化，人才培養(yǎng)面臨新挑戰(zhàn)。
數(shù)學教學不僅教概念、定理、公式；不僅僅是讓學生做練習題、考試題。更重要的是使學生：會用數(shù)學眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界以及用數(shù)學解決現(xiàn)實問題的素養(yǎng)，數(shù)學教學不僅要思考——在今天的課堂上教什么樣的數(shù)學？更重要的，還得思考——學了數(shù)學干什么？要把握當下，更要面向未來體現(xiàn)數(shù)學課程的育人價值。
二、確立核心素養(yǎng)導向。
義務(wù)教育數(shù)學課程應(yīng)使學生通過數(shù)學的學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學段發(fā)展水平不同，是制定課程目標的基本依據(jù)。
課程目標以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調(diào)學生獲得數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”)，發(fā)展運用數(shù)學知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。
核心素養(yǎng)是學生在接受相應(yīng)學段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。核心素養(yǎng)是所有學生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)，是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)可以通過接受教育來形成和發(fā)展，核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性、兼具個人價值和社會價值。
三、深度學習——主動學習。
深度學習是一種課堂變革的理念和課堂教學的設(shè)計思路。所謂深度學習，就是指在教師引領(lǐng)下，學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程。在這個過程中，學生掌握學科的核心知識，理解學習的過程，把握學科的本質(zhì)及思想方法，形成積極的內(nèi)在學習動機、高級的社會性情感、積極的態(tài)度、正確的價值觀，成為既具獨立性、批判性、創(chuàng)造性又有合作精神，基礎(chǔ)扎實的優(yōu)秀的學習者，成為未來社會歷史實踐的主人。
在日常的教學中要引導學生主動學習——會學習數(shù)學：整體把握數(shù)學課程、素養(yǎng)導向?qū)W習目標、促進思維學習活動、確保目標實現(xiàn)從學會——到會學?！罢n堂教學中引導學生會學數(shù)學，構(gòu)建數(shù)學體系——抓住數(shù)學本質(zhì)——發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)——感悟數(shù)學價值整體認識；全面了解學生認知規(guī)律從課堂教學做起，讓學生真正愛上數(shù)學會學習數(shù)學。
深度學習適合每個知識點的學習，并不僅僅是針對具有挑戰(zhàn)性或是難學的內(nèi)容；深度學習的對象是全體學生，不同的學生都會有不同的發(fā)展，并不是指適合優(yōu)秀學生；深度學習從記憶、模仿到主動思維，體現(xiàn)的是學生的主動性，從根本生改變學生的學習狀態(tài)，能更好的貫徹新課程理念。
習近平主席指出教育“傳授已知，更新舊知，開掘新知，探索未知”，“是推動人類文明進步的重要力量”。必須堅持扎根中國融通中外，立足時代，面向未來，努力建設(shè)中國特色，世界水平的現(xiàn)代教育。作為一名新課改的實施者，我們應(yīng)積極投身于新課改的發(fā)展之中，成為新課標實施的引領(lǐng)者，切實以新觀念、新思路、新方法投入教學，適應(yīng)現(xiàn)代教學改革需要，切實發(fā)揮新課標在新時期教學改革中的科學性、引領(lǐng)性，使學生在新課改中獲得相應(yīng)的能力和提高。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇九
2022年4月，教育部發(fā)布了義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版），通過研讀，使我受益匪淺。談一點自己粗淺的感悟。
第一，從數(shù)學知識的角度看，必須是對今后進一步的數(shù)學學習和課堂之內(nèi)的數(shù)學應(yīng)用來說都重要的內(nèi)容。
第二，它們在數(shù)學課程和教材中處于重要的、不可或缺的基礎(chǔ)和主干地位。
第三，必須能將以前學過的數(shù)學知識和以后將要學習的數(shù)學知識有機地聯(lián)系起來。
例如，在初中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中，數(shù)及其運算、字母（式）及其運算都是數(shù)學的核心內(nèi)容，整體來看，這可以看成一個大單元，當然，也可以分開來看成兩個中單元，它們自始至終貫穿于整個初中的數(shù)學課程，對于這樣的核心內(nèi)容，我們在理解課程內(nèi)容時應(yīng)該從以下幾個方面去把握。
（1）要幫助學生搞清楚運算的對象，在初中階段運算對象主要有兩個：一個是數(shù)，包括小學學過的自然數(shù)，分數(shù)和初中拓展的有理數(shù)，無理數(shù)組成的實數(shù)，讓學生了解在這些不斷擴大的數(shù)的范圍過程中，是運算在追求可逆性和封閉性的結(jié)果。另外一個運算的對象就是表示數(shù)的字母（式），各種代數(shù)式的概念和運算也可以類比數(shù)的概念和運算進行遷移。
（2）要不斷理解和認識運算的背景和意義如為什么要做加法，為什么要做減法，為什么要做乘法或除法。等等。只有不斷理解運算的含義，才有可能靈活運用這些運算來幫助解決問題。
（3）要理解運算法則。不僅要教給學生運算的法則，而且要幫助學生去體會制定這些法則的意義和合理性。理解運算法則實際上就是運算中進行邏輯推理的基礎(chǔ)。
（4）要在解決實際問題中恰當運用運算，或者能夠找到更為簡潔的運算途徑。
（5）要能夠理解除精確的運算外，還有估算或逼近的概念，學生應(yīng)該具有估算的意識和能力。
對于這樣的核心內(nèi)容，我們在有了整體認識的基礎(chǔ)后，就可以在具體實施中進行單元主題設(shè)計了。例如，在“有理數(shù)及其運算”的單元教學設(shè)計中，可以在充分考慮了本單元內(nèi)容的學科本質(zhì)和地位的基礎(chǔ)上，將本單元的內(nèi)容放在更大的范圍（數(shù)、字母及其運算）內(nèi)進行考慮，實現(xiàn)對課程內(nèi)容的整體認識和把握，關(guān)注學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，以期實現(xiàn)深度學習。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇十
《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）在課程理念、目標、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學學科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導向的課程目標。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準確把握《標準》，并有效落實于教學實踐。
一、《標準》內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的特征分析。
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導向的課程目標，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標準》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學習主題。
小學由原來的兩個學段調(diào)整為三個學段，各學段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機事件的概率?！熬C合與實踐”領(lǐng)域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學科主題學習為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。
（一）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學三個學段的主題由原來的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學科本質(zhì)和學生學習視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學生學習的需要?！皵?shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進行整合，將數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學階段的運算都是數(shù)的運算，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算。數(shù)與運算不可分，數(shù)的認識包含數(shù)的抽象表達、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊含了加的運算，數(shù)的大小比較也與運算密切相關(guān)。運算的重點在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分數(shù)的加法是相同分母的分數(shù)直接相加，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運算，為學生從整體上把握和理解數(shù)學知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)?！皵?shù)量關(guān)系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學，有助于從整體上認識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進行表達，凸顯用數(shù)學模型解決現(xiàn)實情境中的問題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認識擴展，以及數(shù)與式的運算?！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學生較為系統(tǒng)地學習數(shù)量關(guān)系，并進一步學習變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學三個學段的主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認識重點是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認識是對物體形狀的抽象圖形進行表示，重點是認識圖形的特征。圖形特征的認識與圖形的測量有密切關(guān)系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認識，圖形測量的過程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學習。如學生在學習長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認識和測量的整合，凸顯了兩個主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學，圖形的位置重點是用一對有序數(shù)對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認識到圖形運動本質(zhì)上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運動前的位置與運動后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認識與測量”的延伸，學生要以抽象的方式進一步探索小學階段涉及的圖形，從基本事實出發(fā)推導圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標”是小學階段“圖形的位置與運動”的延伸，學生要進一步學習圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個整體。
在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學三個學段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概率”是小學三個學段主題的延伸，五個主題構(gòu)成一個整體。
“綜合與實踐”領(lǐng)域強調(diào)解決實際問題和跨學科主題學習，以主題式學習和項目式學習的方式設(shè)計與組織。義務(wù)教育階段對這一領(lǐng)域進行了整體設(shè)計，同樣構(gòu)成一個整體。
（二）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化反映學科本質(zhì)的一致性。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過學習主題的重組實現(xiàn)，四個領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學科本質(zhì)的一致性。學科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域為例，對于“數(shù)與運算”主題，“數(shù)的意義與表達”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達”，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識與運算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達密切相關(guān)?！皵?shù)的認識”中從整數(shù)到分數(shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達的方式。自然數(shù)表達為“十進制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達所有的數(shù)，如235表達的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分數(shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達?！皵?shù)的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學習過程中，學生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學段的“數(shù)與式”是小學階段“數(shù)與運算”主題的延續(xù)，數(shù)的認識拓展到有理數(shù)。運算不僅包括數(shù)的運算，還拓展到式的運算，但主題的學科本質(zhì)是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對主題學科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運算”主題學科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”等主題學科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學實踐中不斷探索。
（三）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化表現(xiàn)學生學習的階段性。
根據(jù)學生發(fā)展年齡特征和學習循序漸進的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學習主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學段。不同學段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學生學習的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學段的“內(nèi)容要求”“學業(yè)要求”和“學段目標”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學三個學段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學科本質(zhì)一致性的同時，四個學段內(nèi)容的選擇和設(shè)計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學段“方程與不等式”主題的部分學業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個主題的學科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學段內(nèi)容的理解和教學要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學段的特征，從而分析學生的學習基礎(chǔ)和未來學習的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學段重點強調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識，第四學段強調(diào)建立模型觀念。
二、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實意義。
《標準》強調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合？內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實意義？下面對此作一些簡要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學科的邏輯、學生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設(shè)計理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進行的課程組織方式。重視學科結(jié)構(gòu)，是以學科邏輯為主線，以有助于學生理解和促進學生發(fā)展為目標的課程設(shè)計理念?！皩W科結(jié)構(gòu)的學說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導作用和實際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學方法和學習方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著?！痹S多教育學者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學科結(jié)構(gòu)的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強調(diào)學科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學設(shè)計中的作用。縱觀學科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個方面的意義。
（一）有助于更好地理解和掌握學科的基本原理。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學習內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學生更好地理解一個學科的基本原理，進而促進其對學習內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學科內(nèi)容恰當?shù)亟M織起來，進而形成適應(yīng)學生理解和遷移的知識結(jié)構(gòu)，避免學生簡單孤立地學習知識與方法，使其在學習過程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認為，“簡單地說，學習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學中，“代數(shù)學就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來，是次要的”。學習內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過學科的核心概念實現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學科知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學科的基本原理。布魯納強調(diào)教學要注重基本觀念的運用，認為“一門課程在它的教學過程中，應(yīng)反復回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學科結(jié)構(gòu)化的目的是使學習者了解所學內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學習者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學習中反復運用和強化。施瓦布對學科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點，認為“學科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來有關(guān)學科的大概念、大觀念，學科核心概念的進階等方面的研究重點，都與學科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
前面分析的《標準》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內(nèi)知識與方法之間構(gòu)成一個整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學習不再單一而碎片化，而是強調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數(shù)與運算中“數(shù)的意義與表達”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學習相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學習具體內(nèi)容時，學習者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
（二）有助于實現(xiàn)知識與方法的遷移。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進知識與方法的遷移。“核心概念是可以把領(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分數(shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)。”內(nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學生更好地理解和強化更多的知識與方法，并將其運用于新場景的學習之中，實現(xiàn)知識與方法的遷移。學生學到的是以核心概念為線索的一套學科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關(guān)學科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語表達的抽象的學科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學生，可以用恰當?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J識其表達方式，如數(shù)學中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平?！读x務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出的“加強課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學數(shù)學的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學中的主要數(shù)學知識聯(lián)系了起來?！汀@個概念則是知識的核心的核心。在學生學習‘10以內(nèi)數(shù)的認識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學習‘10以內(nèi)數(shù)的認識’‘加、減計算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過數(shù)學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學習內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個概念之間的從屬關(guān)系進行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結(jié)構(gòu)體系。用較少的時間使學生理解核心概念，可提高小學數(shù)學教學質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實現(xiàn)小學數(shù)學教學減負增效。
近年來有許多關(guān)于“大概念”及其在學科課程教學中作用的研究，促進人們深入地思考其理論與實踐?！皬V義的大概念指的是，在認知結(jié)構(gòu)化思想指導下的課程設(shè)計方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識、原理、技能、活動等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時強調(diào)學生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達?！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學習主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學習內(nèi)容的學科本質(zhì)，使學生深刻理解和掌握學習內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進學生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進課堂教學的改革，實現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學科領(lǐng)域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學設(shè)計之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因為利用知識與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
（三）有助于準確把握核心概念的進階。
學習進階的研究是針對學科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學、生物等科學類學科中有大量的研究。數(shù)學學科的學習進階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學學科學習進階研究與科學領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學學科學習進階的研究雖然剛剛起步，但也有學者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進階有系列的研究。學習進階研究重點關(guān)注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進階層級；檢驗學生所處水平的測評工具；促進學生發(fā)展的教學干預手段。從某種意義上說，學習進階的研究可以看作布魯納學科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學實踐的支持。布魯納認為，教授學科基本結(jié)構(gòu)有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學科更容易理解；二是使學習的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關(guān)于學科結(jié)構(gòu)重要性的觀點，與學習進階的基本要素有異曲同工之處。就學科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實意義而言，我們還需在上述學科結(jié)構(gòu)的四個意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對于學生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學習主題，有助于課程實施者從學習進階的視角整體理解學生不同階段的學習內(nèi)容，明確每一個階段完成的學習任務(wù)所達成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學習進程的遞進，學習內(nèi)容不斷擴展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會使學生的學習變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實和時間較長的學習情節(jié)”。在這樣的學習過程中，學習建立積極的情感體驗，而持久的學習經(jīng)歷也有助于活動經(jīng)驗的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學習主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實現(xiàn)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學習進階的進程，學習進階的階段性特征通過關(guān)鍵內(nèi)容的教學體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進學習進階的路徑，透過關(guān)鍵內(nèi)容的深度學習實現(xiàn)核心概念的理解與進階。以“數(shù)與運算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達出來。在義務(wù)教育階段的四個學段中，學生學習有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時都與這個概念建立關(guān)聯(lián)。第一學段認識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學段認識十進制計數(shù)法，初步認識分數(shù)和小數(shù)；第三學段認識分數(shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認識有理數(shù)。每一個階段雖然認識具體的數(shù)不同，但其學科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分數(shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學生在不同階段對于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導學生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過結(jié)構(gòu)化的學習內(nèi)容來實現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學生學習進階過程中實現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進而促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實現(xiàn)教學方式的變革提供了可能。
三、內(nèi)容結(jié)構(gòu)化帶來的挑戰(zhàn)與契機。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對課程實施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學改進等提供了契機。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導學生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進學生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學活動中，要充分考慮學科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進學生對其學科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。
（一）內(nèi)容編排以主題的核心概念為線索。
《標準》對領(lǐng)域下的主題進行了整合，凸顯了數(shù)學學科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學設(shè)計提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑藴省烦熬C合與實踐”領(lǐng)域外，小學階段和初中階段分別列出七個和八個學習主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構(gòu)成一個整體，其中蘊含了反映主題學科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學段具有一致性和階段性。例如，小學的“數(shù)與運算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進行設(shè)計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認識和數(shù)的運算分成不同的單元進行設(shè)計。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標準》對“數(shù)與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認識和加減法運算安排在同一單元，使學生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內(nèi)容。數(shù)與運算的結(jié)合，不僅促進學生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學生從運算的角度進一步理解數(shù)的意義，有助于學生數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當然，并不是所有的數(shù)與運算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進行組織和設(shè)計，也可以用整體的觀點理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運算的關(guān)聯(lián)?！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認識與測量”主題，強調(diào)圖形的認識與測量關(guān)聯(lián)，從整體上認識圖形與測量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達。對一個圖形完整的認識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關(guān)系）的認識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進行探索。將圖形的認識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學習提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認識與測量問題整合起來進行教材的組織和教學設(shè)計。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實施者準確理解其學科本質(zhì)。《標準》對一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分數(shù)”由原來“數(shù)的認識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標準和教學中只是作為數(shù)的進一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達，是更高層次的抽象?！稑藴省穼⒂米帜副硎緮?shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來理解字母表示數(shù)的學科本質(zhì)，其教學的重點和意義與以往相比就會產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補了小學階段不學簡易方程帶來的缺失，有助于發(fā)展學生初步的代數(shù)思維?！鞍俜謹?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達”這個主題下，凸顯了百分數(shù)的統(tǒng)計意義。以往百分數(shù)在“數(shù)的認識”主題下，學生更多是從數(shù)的意義理解百分數(shù)，將百分數(shù)看作特殊的分數(shù)。但百分數(shù)主要用于解決實際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分數(shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分數(shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關(guān)的簡單實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實施者準確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學設(shè)計創(chuàng)造條件。
（二）內(nèi)容分析凸顯學科本質(zhì)的整體特征。
分析學習內(nèi)容是合理進行教學設(shè)計和課堂實施的前提，其重點在于對學科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學習內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點難點。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識安排如表2所示。
學習內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認識和理解?！靶?shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點，有助于學生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同。《標準》在第二學段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認識的擴展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數(shù)除法的計算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達。施教者在對內(nèi)容進行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運算律和小數(shù)的意義等，五下進一步學習的分數(shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運算的重點在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重復出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學，有助于實現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學科本質(zhì)的整體理解運用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學習內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
（三）教學活動突出關(guān)鍵內(nèi)容的單元整體設(shè)計。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進課堂教學改進的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學設(shè)計是實現(xiàn)核心素養(yǎng)導向目標的重要路徑?！稑藴省方Y(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學習內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時把握一個主題內(nèi)容重點體現(xiàn)的核心概念以及蘊含的核心素養(yǎng)。教學設(shè)計與組織應(yīng)當采用單元整體教學設(shè)計的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學生學情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導向的學習目標，針對單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計與實施體現(xiàn)深度學習的教學活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學習內(nèi)容延伸、拓展，實現(xiàn)對學習內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運算”主題中的小數(shù)除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學，教學設(shè)計時有必要考慮喚起學生這方面的認知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學中應(yīng)采用恰當?shù)姆绞綆椭鷮W生運用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內(nèi)容又涉及數(shù)的認識和問題解決等，教學中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學策略。
其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學內(nèi)容的學科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計思路。這樣的設(shè)計不無道理，這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運算，學生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學經(jīng)驗，在對內(nèi)容進行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導學生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題?！坝嘞碌?怎么分”引起學生學習過程的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學習的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運用學生學習的前概念，可以引起學生進一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學生相關(guān)的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細分，并讓學生將其運用于新的問題解決之中。當以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學習這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。
最后，設(shè)計有效的教學活動?；趯W生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學習活動，有助于促進學生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學活動的組織需要基于學生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和對當前學習內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導學生獨立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學活動，學生經(jīng)過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進行討論、質(zhì)疑、交流，最后實現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學數(shù)學課程與教學改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標準》的頒布與實施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學改革的探索將成為重要的研究話題。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇十一
這個假期聆聽了史寧中教授的講座，研讀了新課標，我深刻地認識到在新課標背景下我們的數(shù)學課程要培養(yǎng)什么樣的數(shù)學人，反思我們的數(shù)學課程教學要如何改進實施。
新課標中指出：課程目標的確定，立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學課程育人價值。史寧中教授指出，數(shù)學核心素養(yǎng)可以理解為通過數(shù)學教育學生獲得的核心素養(yǎng)，是數(shù)學教育的、與人的行為有關(guān)的終極目標；是學生在本人參與的數(shù)學活動中逐步形成發(fā)展的；是經(jīng)驗的積累、是過程化目標的拓展、是四基的繼承發(fā)展。
數(shù)學課程要培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)“三會”及主要表現(xiàn)：
（1）會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。
在初中階段，數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。
（2）會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界。
在初中階段，數(shù)學思維主要表現(xiàn)為：運算能力、推理能力。
（3）會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。
在初中階段，數(shù)學語言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識。
初中課程內(nèi)容的四大部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐，分別側(cè)重培養(yǎng)不同表現(xiàn)的核心素養(yǎng)。
數(shù)與代數(shù)部分：經(jīng)歷有理數(shù)、實數(shù)的形成過程，初步理解數(shù)域擴充；掌握數(shù)與式的運算，能夠解釋運算結(jié)果的意義；會用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等描述現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，形成合適的運算思路解決問題；形成抽象能力、模型觀念，進一步發(fā)展運算能力?？臻g與圖形部分：經(jīng)歷探索圖形特征的過程，建立基本的幾何概念；通過尺規(guī)作圖等直觀操作的方法，理解平面圖形的性質(zhì)與關(guān)系；掌握基本的幾何證明方法；知道平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的基本特征，理解相關(guān)概念；認識平面直角坐標系，能夠通過平面直角坐標系描述圖形的位置與運動；形成推理能力，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。
統(tǒng)計與概率部分：掌握數(shù)據(jù)收集與整理的基本方法，理解隨機現(xiàn)象；探索利用統(tǒng)計圖表表示數(shù)據(jù)的方法，理解各種統(tǒng)計圖表的功能；經(jīng)歷利用樣本推斷總體的過程，能夠計算平均數(shù)、方差、四分位數(shù)等基本統(tǒng)計量，了解頻數(shù)、頻率和概率的意義；形成數(shù)據(jù)觀念、模型觀念和推理能力。
綜合與實踐部分：以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，根據(jù)不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主，適當采用主題式學習和項目式學習的方式，設(shè)計情境真實較為復雜的問題，引導學生綜合運用數(shù)學學科和跨學科的知識與方法解決問題。發(fā)展應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。
通過學習史寧中教授對課標的解讀，從四個方面詮釋了課標修改的前提、內(nèi)容以及必要性。從教師對課標的認知上的理解，通俗易懂的案例分析，還原數(shù)學的本質(zhì)，從潛意識里激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，問題提出恰恰是檢驗學生是否能夠在數(shù)學上有所造詣的根本。而設(shè)置問題情境又是教師應(yīng)該在教學中深度思考的前提。
在我們的數(shù)學課程教學中，應(yīng)注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)，落地核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學知識本身與核心素養(yǎng)的關(guān)系，是數(shù)學知識所表現(xiàn)出來的知識形態(tài)，如研究對象的概念、性質(zhì)、關(guān)系、運算、規(guī)律等，構(gòu)建了數(shù)學內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的橋梁。比如：與“概念”有關(guān)內(nèi)容的教學，可著力培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)下的抽象能力；與“性質(zhì)”有關(guān)內(nèi)容的教學，可著力培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)下的推理能力；與“關(guān)系”有關(guān)內(nèi)容的教學，可著力培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)下的模型觀念；與“運算”有關(guān)內(nèi)容的教學，可著力培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)下的運算能力等等。
每一個特定的學習內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用，要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)，在制訂教學目標時將核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在教學要求中。如：確定初中階段“圖形的性質(zhì)”主題教學目標時，關(guān)注學生空間觀念、幾何直觀、推理能力等的形成。
設(shè)計課堂教學每一細節(jié)之處。內(nèi)容要求，提出學業(yè)要求，教學提示，細化評價和考試命題建議，注重實現(xiàn)教—學—評一致性。增加了教學、評價案例，細化到“為什么教”“教什么”“到什么程度”“怎么教”。
作為教師，先從小處著手學習、落實。細心研讀“教學實施”部分提出的“教學建議”，再結(jié)合自己的日常教學進行反思，落實課標要求有抓手。
教學目標的制定、教學內(nèi)容的把握、教學方式的選擇、加強綜合實踐和注重信息技術(shù)與教學的融合五個方面對課堂教學的實施給出了指導建議，結(jié)合自己的教學實踐合理設(shè)計自己的教學。
比如關(guān)于教學方式的選擇，其中一條就要求“強化情境設(shè)計和問題提出”，注意創(chuàng)設(shè)真實情境，從社會生活，科學和學生生活經(jīng)驗，符合年齡特點和認知加工特點的素材。教師教學要根據(jù)本班孩子的知識水平和認知特點以及教材情境的熟悉程度，合理選取問題情境。一句話，學習素材要真實可信，孩子們才會在不知不覺中，開始新知探究之旅，調(diào)動孩子強烈的探究熱情。課堂從“要我學”到“我要學”。如果理解楚了這一條，就能明白課堂不只是“優(yōu)秀生的舞臺”了，也就會慢慢改掉教師“一講到底”的毛病。
學習新課標、理解課標精神，我今后對課標的解讀仍會采取聽取專家現(xiàn)場講座、線上視頻學習、案例研究等方式進行。需要我在今后的工作生活中，邊學習邊踐行邊感悟，努力理解新課標的精髓。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇十二
調(diào)數(shù)學學科本身要注意的一些規(guī)律：實際問題數(shù)學模型，并最終利用數(shù)學知識來解決;讓學生懂得數(shù)學與生活有廣泛而密切的聯(lián)系;這就是課標中提到的人人學習有價值的數(shù)學;人人都獲得必需的數(shù)學;不同的人要獲得不同的發(fā)展;在課標中同時強調(diào)促進學生全面、全體、長久持續(xù)地發(fā)展。所以數(shù)學課程改革除了要注重數(shù)學學科本身的發(fā)展規(guī)律之外，就是要求實行人的教育，這與素質(zhì)教育的本質(zhì)是一致的，所以數(shù)學課程的改革就是加強數(shù)學學科的素質(zhì)教育功能，加強數(shù)學學科的學科育人功能。具體教學中要做到以下幾點：
一、授課過程中知識點的設(shè)計要少而精，做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準知識的生長點。上課過程中要注意讓學生進行解題方法及解題過程的總結(jié)及整理，并注意知識點的提煉與總結(jié)。新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。
三、建立合理的科學的評價體系。初中數(shù)學課程既要關(guān)注學生的數(shù)學學習的結(jié)果，也要關(guān)注他們學習的過程;既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的.變化。
四、初中教師在新課程中的角色應(yīng)是：課程價值的思考者、學科專業(yè)的播種者、學生發(fā)展的促進者、合作探究的協(xié)作者、資源保障的服務(wù)者、終身發(fā)展的示范者。我們可通過在汲取學生時代的經(jīng)驗的同時，通過在職培訓、自身的教學經(jīng)驗與反思、和同事的日常交流、參與有組織的專業(yè)活動來促進我們自身的專業(yè)成長。
總之，通過學習使我感受到：新課程下的課堂教學，應(yīng)是通過師生互動、學生之間的互動，共同發(fā)展的課堂。它既注重了知識的生成過程，又注重了學生的情感體驗和能力的培養(yǎng)。面對新課改，我們不再是知識的權(quán)威，課堂上要求必須放下“架子”，讓學生喜歡你，充分發(fā)揚教學民主，尊重學生的人格，努力形成新型的、平等和諧的師生關(guān)系。因此，我們在教學中對教材的處理、教學過程的設(shè)計以及評價的方式都要以學生的發(fā)展為中心，以提高學生的全面發(fā)展為宗旨，這才是課改的最終目標。
初中數(shù)學課程標準心得體會2025篇十三
為期一天的初中數(shù)學教師培訓會，得到了xx中學的大力支持。會議安排的緊湊有序，在xx老師風趣幽默的引導帶動下，與會老師積極參與，暢所欲言，各抒己見，無論從知識上，還是從思想上，都給我們以啟示。會后，再去回顧培訓過程，感受頗多。
簡潔的會議日程安排后，x老師及時給出了學習任務(wù)，做好評課發(fā)言準備，會后寫出學習心得。有了學習任務(wù)，就有了學習壓力，制約了原先那種學習就是放松的思想，現(xiàn)場秩序出奇的好，老師們認真傾聽，捕捉亮點，思考疑惑，才有了評課時的躍躍欲試、精彩發(fā)言，成為會議的一大亮點。用劉老師的話講：這是干教研員以來會場秩序最好的一次。
由此，我想，在我們的工作中，是不是也嘗試著這樣做，以求獲得更好效果。
只有潛心觀察，善于思考，才能產(chǎn)生思想的碰撞，靈感的生成。從十多位老師的發(fā)言中，我們能感受到這一點。如xx老師在兩節(jié)課的基礎(chǔ)上，進行梳理，歸納出了兩種課型的一般步驟和上課流程，并進行了詳細的解釋，令現(xiàn)場的老師佩服。
只有善于發(fā)現(xiàn)，隨時捕捉，才有所感，既而有所發(fā)。聽同一節(jié)課，甚至同一個問題，由于大家觀察的角度不同，想法的不一致，認識上就會有差別。
中午休息的時候，大多數(shù)老師找個清凈的地方午休，也有老師在樹蔭下聊天，留意一下，你會發(fā)現(xiàn)，更有老師，樂此不疲，學習在繼續(xù)，他們在會議室里，伏案整理筆記，因此有了評課時的慷慨激昂，也贏得了同行們贊許的目光。
十多位老師的評課，xx老師都給出了精彩點評。我們聽過不同層次的課，有感卻不知道從何而發(fā)，xx老師的點評正好彌補了這種不足。每位老師評完課，xx老師先是給予肯定，然后將評課老師的觀點給予歸納，讓我們聽得心服口服，他總是強調(diào)，我們評課不分對和錯，只有適合和不適合。xx老師還不失時機的拋出問題，供大家探討，正是這種拋磚引玉，使得會場氣氛一度高漲，老師們爭先發(fā)表自己的看法、觀點，使問題的探討進一步深化，解決的方案也進一步多樣、細化。
每次學習，我們都會認識到自身的一些不足和差距，都會給我們一些啟發(fā)，都會感受到一些好的經(jīng)驗和做法，但隨著時間的推移，慢慢就淡忘了。就像很多人說的那樣，看著感動，聽著激動，缺少行動。這是影響我們發(fā)展的一個重要因素，只有跨越這個障礙，把認識到的貫徹到日常工作中，學以致用，才能促進個人成長。
學習能開闊一個人的眼界，豐富一個人的內(nèi)涵。一天的培訓結(jié)束了，帶給我們的思考是久遠的，需要我們把感受體現(xiàn)在日常工作中，對自己負責，為學生奠基。
