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數(shù)學(xué)中的許多概念的出現(xiàn),都有其背景,從而許多概念都有幾何意義或物理意義。例如極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分、二重積分、三重積分、兩類曲線積分與兩類曲面積分都有幾何意義或物理意義。而一些性質(zhì)也可以利用幾何意義或物理意義解說(shuō)。因此可以說(shuō)了解概念的幾何意義或物理意義,有助于直觀上理解概念及其性質(zhì)。有時(shí)候幾何意義或物理意義也可能直接解題或成為解題的關(guān)鍵。這在往年碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷中可多處發(fā)現(xiàn)。不僅填空題,選擇題中出現(xiàn),在解答題中也有。
上述兩個(gè)試題都需依對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的物理意義,將其化為曲線積分問(wèn)題求解。因此明確對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的物理意義是求解上述兩題的關(guān)鍵。
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